基于多種方法的漢江和渭河流域實際蒸發量對比研究

摘要：準確評估流域的實際蒸發量對揭示氣候變化趨勢和服務區域水資源管理具有重要意義。漢江和渭河是秦嶺南北兩側半濕潤區和半干旱區流域的典型代表，本研究在漢江石泉水文站以上區域和渭河北道水文站以上區域采用水量平衡法、B2015蒸發互補模型、SWAT水文模型、蒸發產品等多種方法估算并驗證了流域的長系列的年實際蒸發量。研究顯示：B2015蒸發互補模型在2個研究區應用效果較好，計算的實際蒸發量誤差均小于10%；SWAT模型在2個研究區的日徑流模擬表現都比較好，確定性系數均大于0.63。對比多個方法的結果顯示，水量平衡法和SWAT模型計算的逐年實際蒸發量更接近實際值，B2015蒸發互補模型的計算值在漢江和渭河分別偏小3.79%、2.46%，TEDAC和GLDAS蒸發量產品的實際蒸發量在漢江偏大31.08%、36.54%，在渭河偏大13.72%、5.06%，在渭河的評估表現比漢江好。使用現有數據集和方法準確計算具體流域的實際蒸發量仍然是有難度的研究課題。

關鍵詞：實際蒸發量；水文模型；互補關系；蒸發產品

中圖分類號：TV21 文獻標識碼：A 文章編號：1001-9235（2024）04-0040-13

Actual Evapotranspiration Comparison in Hanjiang River and Weihe River Basin Based on Multiple Methods

LI Tongtong¹，LIU Dengfeng^1*，MING Guanghui²，HAN Songjun³，MENG Xianmeng⁴，HUANG Qiang¹

（1.State Key Laboratory of Eco-hydraulics in Northwest Arid Region of China，School of Water Resources and Hydropower，Xi’an University of Technology，Xi’an 710048，China;

2.Yellow River Engineering Consulting Co.，Ltd.，Zhengzhou 450003，China;

3.China Institute of Water Resources and Hydropower Research，Beijing 100038，China;

4.School of Environmental Studies，China University of Geosciences，Wuhan 430074，China）

Abstract： Accurate actual evapotranspiration assessment in a basin is important for revealing climate change trends and serving regional water resources management.The Hanjiang River and Weihe River are typical representatives of semi-humid and semi-arid watersheds on the north and south sides of the Qinling Mountains.This paper estimates and verifies the mean annual actual evapotranspiration of basins in the Hanjiang River and Weihe River basins by multiple methods including the water balance method，B2015 evapotranspiration complementary model，SWAT hydrological model，and evapotranspiration data products.The results show that the B2015 evapotranspiration complementary model is well applied to both study areas，and the calculated actual evapotranspiration error is less than 10%.The SWAT model performs well in the daily runoff simulation in both study areas，and the determination coefficient is larger than 0.63.The comparison results of multiple methods show that the annual actual evapotranspiration calculated by the water balance method and the SWAT model is closer to the actual value，and the calculated values of the B2015 evapotranspiration complementary model in Hanjiang River and Weihe River are 3.79% and 2.46% smaller than the actual values respectively.The actual evapotranspiration from the TEDAC and GLDAS evapotranspiration products is 31.08% and 36.54% larger in Hanjiang River and 13.72% and 5.06% larger in Weihe River，and the evaluation performance of the two products is better in the Weihe River than that in Hanjiang River.Additionally，it is still difficult to calculate the accurate actual evapotranspiration by current datasets and methods in specific basins.

Keywords：actual evapotranspiration;hydrological model;complementary relationship;evapotranspiration data product

2021年，全球地表平均溫度較工業化前水平（1850—1900年平均值）高出1.11℃，中國平均氣溫為1901年以來的最高值^［1］，氣溫總體變暖趨勢仍在持續，加上人類活動的劇烈影響，不同程度地改變了水文循環過程。暖空氣具有容納更多水蒸氣以加速水循環的能力^［2］。在全球氣候風險日益加劇的情況下，部分降水形成徑流，其余約60%的水分通過蒸發返回大氣^［3-4］。蒸散發是流域水量平衡的重要組成部分^［5］，是陸地生態系統降水循環的主要來源，是水碳能量循環的重要組成部分^［6-8］。蒸散發量也稱為實際蒸發量（E_a），過去的研究表明，下墊面條件的逐漸變化，影響流域的水熱平衡和水文過程^［9-11］，進而改變流域的實際蒸散發。準確評估流域的實際蒸發量對揭示氣候變化趨勢和服務區域水資源管理具有重要意義。

實際蒸發在水文循環中占有重要地位，但一般難以獲得實際蒸散發觀測值。通常情況下，用修正系數修正蒸發皿測出的蒸發量作為大水面蒸發量^［12］，再修正為區域實際蒸散發量，另一種情況是通過潛在蒸散發量間接計算實際蒸散發量^［13-14］，主要方法有Penman法^［15］和蒸散發互補原理^［16］。Penman法一般適用于田間尺度的蒸散計算，潛在蒸散發量被用作大氣對陸地蒸散發過程的外部驅動力，用于間接估算實際蒸散發量^［17-18］。蒸散發互補關系是指在能量輸入不變的情況下，潛在蒸散量的增加幾乎等于實際蒸散量的減少量^［19-21］，在這種情況下，會發生“互補”變化。這種互補關系可以在沒有土地利用、土壤和植被數據的情況下計算實際蒸散發^［22］，計算結果與流域的實測結果一致，可用于后續沒有完整數據的地區實際蒸散發量的獲取。余欣等^［23］采用廣義蒸發互補理論的非線性模型（B2015模型）并利用偏微分法推導得到了E_a的歸因模型，分析了塔里木河流域主要綠洲1970—2017年E_a的時空變化規律，定量探究了E_a變化的原因；Yan等^［24］選擇太湖流域常州為實驗區域，在長期蒸散發監測實驗與過程模擬工作的基礎上，取得了系列成果，驗證了蒸散發互補理論在該區域的適用性；茌偉偉等^［25］對SWAT模型中蒸散發相關參數進行了敏感性分析，對比表明SWAT模型模擬ET與遙感監測ET的確定性系數和Nash效率系數分別達到了0.91和0.90，模擬精度較高。

隨著科學技術的發展，相繼研究出多種估算蒸散發的方法，包括利用儀器測量蒸散發，但結果精度不高，無法充分考慮到地形信息和空間異質性，這些方法很難應用于大尺度實際計算。近年來出現了蒸散發產品來估算流域蒸散發，主要分為三類：基于遙感的數據產品、陸面模式數據產品和再分析數據產品^［26-27］。第一類是利用近些年發展迅速的遙感技術結合傳統的蒸散發估算方法得到大范圍長時間序列的蒸散發產品，如中國陸地蒸散量數據集、MODIS產品^［28］、GLEAM產品^［29］和ZHANG產品^［30］。第二類和第三類基于數據同化技術的發展，結合不同的陸面模型模擬得到高精度長時間序列的蒸發產品，如GLDAS產品^［31］、ERA5產品^［32］和JRA55產品^［33］。

比較典型的研究有Liu等^［34］對9種蒸發產品在全球35個流域年尺度的評估結果表明產品大都系統地低估了年間變異性，并且無法充分估計濕潤流域的變化趨勢；姜艷陽等^［35］結合流域水量平衡原理，分析了MOD16數據產品在不同時間尺度和不同流域的應用情況，結果發現在中國流域均有普遍高估現象；熊育久等^［36］在黃土高原比較6種長時間序列蒸散發遙感產品，發現蒸散發空間分布整體趨勢相似、但局部差異明顯。由于流域尺度的實際蒸散發量難以直接觀測得到，各類蒸散發產品在不同時期、不同流域的準確性還有還大差異，還需要在各流域采用多種方法驗證流域實際蒸發量，服務于準確計算流域蒸散發量的方法和產品的發展。

漢江和渭河分別位于秦嶺南側和北側，是典型的半濕潤區和半干旱區。漢江是中國重要的地表水資源和生態保護屏障^［37-38］。渭河流經的關中平原是北方的重要經濟區^［39］。本研究選取漢江石泉水文站以上流域和渭河北道水文站以上流域為研究區，這兩個研究區面積相當且被400 mm年降水量線所分開，對氣候變化的響應十分敏感。本研究利用多種方法研究不同水文條件下的流域多年實際蒸散發量，采用水量平衡法、B2015蒸發互補模型、SWAT水文模型、蒸發產品等多種方法定量估算并驗證流域的長系列的年實際蒸發量，對揭示氣候變化趨勢和研究流域水文循環機理具有重要意義。

1 流域概況

1.1 漢江上游研究區概況

漢江發源于陜西省寧強縣，漢江上游指的是漢江流域丹江口水庫以上區域，流域面積有9.52萬km²，石泉水文站以上區域位于東經106°09′～108°52′，北緯32°45′～34°02′，流域面積約2.38萬km²，約占漢江上游面積的1/4。漢江石泉水文站以上區域地形特點是北高南低。漢江研究區域屬于亞熱帶季風氣候，夏季氣溫較高，秋季濕潤多雨。多年平均降水量為886 mm，降水量在每年的7—9月最大，多年平均氣溫為13.5℃，平均最低氣溫為-8.56℃，最高氣溫為35.65℃。

1.2 渭河上游研究區概況

渭河發源于甘肅省渭源縣鳥鼠山，自西向東橫跨甘肅、寧夏、陜西3省，并于陜西省潼關縣注入黃河，渭河流域總面積13.48萬km²。本文研究區域為渭河北道水文站以上區域，見圖1，位于東經103°97′～106°42′，北緯34°17′～36°19′，集水面積為2.5萬km²，約占渭河流域面積的19%。研究區為黃土丘陵溝壑區，海拔高達1 079～3 934 m，屬于大陸性季風氣候，冬季寒冷而干燥，夏季炎熱且多雨^［40］。多年平均降水量為491 mm，降水量年內分配不均勻，多集中在7—9月，多年平均氣溫7.8～13.5℃。本文的研究區域是漢江石泉水文站以上區域和渭河北道水文站以上區域，見圖1。

2 數據與方法

2.1 數據來源

本研究收集了漢江石泉水文站和渭河北道水文站的流量數據，以及流域內外的氣象站的氣象數據，站點分布見圖1。氣象數據包括日降雨量、日最高（低）氣溫、日平均氣溫、日相對濕度、日照時數、日平均風速、大氣壓。本研究還收集了DEM數據、土地利用數據和土壤數據，并使用中國陸地蒸散量數據集^［41］（Terrestrial Evapotranspiration Dataset Across China，TEDAC）、全球陸面同化系統（Global Land Data Assimilation System，GLDAS）兩套月實際蒸散發產品進行對比。所使用的數據說明見表1。GLDAS融合來自地面和衛星的觀測數據來提供最優化近實時的地表狀態變量^［31］，具有高精度、大面積、準同步的觀測特性和技術優勢，與地面氣象站相比具有較好的時空連續性^［42-43］。TEDAC是基于蒸散發互補方法建立的中國地表蒸散發產品（v1.5），數據集時間跨度為1982—2017年，空間范圍為中國陸地區域^［44-45］。

2.2 研究方法

2.2.1 B2015模型

Brutsaert通過對邊界條件的分析，提出了4次多項式函數：

y=2－cx²－1－2cx³－cx⁴（1）

式中，c為參數，－1≤c≤2，化環環^［48］采用B2015模型對中國二級流域進行分析，表明中國的流域c=2時最合理。

當c=2時，推導為式（2）：

y=3x³－2x⁴（2）

即式（3）：

Brutsaert將式（4）和式（5）代入式（3），整理后得到了計算流域實際蒸發的表達式：

式中 Δ——飽和水汽壓斜率，hPa/℃；E_a——干燥力，mm/d；G——土壤熱通量，MJ/m²/d，當計算尺度是1 d或者小于10 d時，可認為G=0；R_n——地表凈輻射，MJ/m²/d；γ——干濕表常數，hPa/℃；α——大氣特征參數；E_rad、E_aero——輻射項、空氣動力學項。

2.2.2 SWAT模型

SWAT模型是美國農業部農業研究局開發的分布式流域水文模型^［49］。SWAT模型是一個應用廣泛的水文模型，可以提供的空間數據來模擬地表徑流、蒸散和水質狀況^［50］。眾多學者將SWAT用于預測氣候變化^［49］、調整土地利用措施^［51］、面源污染和沉積物建模^［52］，應用于面積10²～10⁵ km²的流域。

本研究中的模擬流量通過確定性系數（R²）、Nash-Sutcliffe efficiency（NSE）、Kling-Gupta efficiency（KGE）和相對誤差（Re）進行評估。確定性系數（R²）用于表征模型的模擬值與實測值之間的變化趨勢。當R²接近1時，模擬效果更好，它的計算見式（7）：

式中 M——模擬值；S——測量值；M——模擬平均值；S——實測平均值；n——測量值的數量。

NSE用于表征模型的整體效率，其值與模型的可靠性成正比，見式（8）：

KGE是由Gupta等^［53］提出的。在優化中，尋求KGE的最大化，理想值是1。

相對誤差Re的計算見式（9）：

3 實際蒸散發量的計算結果與分析

3.1 流域水量平衡計算的實際蒸散發

根據閉合流域的水量平衡方程，假定多年平均條件蓄水量變化量為0，由多年平均降水量減去多年平均徑流量得到多年平均的實際蒸發量。

在漢江石泉水文站以上研究區，由水量平衡法計算的1972—1990、1991—2017年的多年平均實際蒸發量分別為450.3、485.5 mm。在渭河北道水文站以上研究區，由水量平衡法計算的2001—2010、2011—2017年的多年平均實際蒸發量分別為442.1、487.0 mm。水量平衡法計算的多年平均值結果作為評價其他計算結果的標準。

3.2 B2015模型計算的實際蒸散發

本研究采用B2015函數分析蒸散量的互補關系。α與平流、氣動條件等有關^［54］，α值需要率定。

在漢江上游研究區使用徑流量突變前1972—1990年的水文氣象數據^［55］，計算的實際蒸散發結合水量平衡法計算的研究區平均實際蒸散發量對參數α進行率定，使用1991—2017年的水文氣象數據進行驗證。以水平衡方程計算的流域實際蒸散發作為觀測值，對B2015函數的參數進行率定，得到α=0.85，計算得到的1972—1990、1991—2017年的多平均年實際蒸發量分別為454.1、467.1 mm，見表2。在渭河上游研究區使用2001—2010年資料進行率定，2011—2017年的資料進行驗證，率定得到α=0.88，分別得到多年平均年實際蒸發量為460.8、456.6 mm。通過率定的B2015函數估計的實際蒸散發值的相對誤差在率定期和驗證期均小于10%。

3.3 應用SWAT模型模擬實際蒸發量

在漢江研究區和渭河研究區構建SWAT模型，在研究區進行日徑流模擬。在SWAT模型中選擇用Penman-Monteith公式計算潛在蒸散發。為保證模擬結果的可靠性，模型參數的率定和驗證應在水文氣象序列相對穩定的時期進行。漢江研究區1990年為研究區徑流突變年，因此認為1990年以前的徑流是自然徑流，模型的模擬期為1972—1990年。1972—1973年作為模型的預熱期，1974—1982年作為率定期，1983—1990年作為驗證期。選取石泉水文站作為流域出口，SWAT模型中劃分子流域的閾值為350 km²。流域分為45個子流域，經參數敏感性分析，選出7個敏感參數見表3。使用模型自帶的優化算法通過多次迭代計算出最優參數值^［56］。模擬的石泉水文站日流量見圖3。

把模擬的石泉水文站日流量與實測日流量進行對比評價，模擬結果評價指標值見表4。石泉站的R²、NSE、KGE在率定期和驗證期均在0.71以上，相對誤差在12.40%以內，這表明SWAT模型能較好地模擬漢江研究區日尺度的徑流過程，模擬得到逐年的實際蒸發量，1991—2017年的多年平均實際蒸發量是494.0 mm。

在渭河研究區以2001年作為模型的預熱期，2002—2010年作為率定期，2011—2017年作為驗證期。選取北道水文站作為流域出口，SWAT模型中劃分子流域的閾值為400 km²。流域分為39個子流域，參數敏感性分析后選出6個敏感參數，使用模型自帶的優化算法進行參數率定，率定后選擇的參數值見表5。

北道水文站的模擬日流量見圖4。把模擬的北道水文站日流量與實測日流量進行對比評價，模擬結果評價指標值見表6。北道站的R²、NSE、KGE在率定期和驗證期均在0.52以上，相對誤差在14.50%以內，這表明SWAT模型能較好地模擬渭河研究區日尺度的徑流過程，模擬得到逐年的實際蒸發量，2001—2017年的多年平均實際蒸發量是461.6 mm。

3.4 蒸發量產品對比

從TEDAC和GLDAS數據集提取漢江上游和渭河上游的實際蒸發量，計算多年平均實際蒸發量。圖5、6顯示漢江和渭河上游流域TEDAC和GLDAS數據集的結果均表現出南部多年平均實際蒸發量大于北部。2個數據集分辨率不一致，但流域面積大，其分辨率足夠在時間上計算年蒸發量，在空間上計算流域面平均值。結果在漢江上游研究區的表現較接近，流域南部是實際蒸散發量的高值區，高值的中心在東南部，見圖5a、5b。但2個數據集在渭河上游研究區的表現略有差異，TEDAC表現出實際蒸散發量較大的地區在西南部，見圖6a，而GLDAS表現出實際蒸散發量較大的地區在整個南部，見圖6b。對于2個研究區的多年平均實際蒸發量，在漢江GLDAS數據集的實際蒸散發量是662.9 mm，TEDAC數據集的實際蒸散發量是636.4 mm，GLDAS數據集的值比TEDAC數據集的值偏大4.16%，在渭河TEDAC數據集的實際蒸散發量是523.8 mm。GLDAS數據集的實際蒸散發量是483.9 mm，TEDAC數據集的值比GLDAS數據集的值偏大8.25%。

4 多種方法的實際蒸發量結果的對比

本研究用多種方法得到漢江和渭河的實際蒸發量并進行對比研究，包括了水量平衡法、B2015模型、SWAT模型、TEDAC數據集和GLDAS數據集。各方法計算的多年平均實際蒸散發量和多年平均降水量見表7。各方法計算的實際蒸散發量都小于多年平均降水量。

本研究中漢江上游研究區屬于半濕潤區，由于地理位置導致的下墊面和水文條件的不同，年降水和徑流均大于屬于半干旱區的渭河上游流域，實際蒸散發量也略大于渭河研究區。表7顯示，水量平衡法計算的漢江1991—2017年的多年平均實際蒸發量是485.5 mm，渭河2001—2017年的多年平均實際蒸發量是460.6 mm。B2015蒸發互補模型的計算值在漢江和渭河分別偏小3.79%和2.46%。SWAT模型計算的多年平均實際蒸發量與水量平衡計算值接近。GLDAS數據集在渭河流域應用效果較好，與水量平衡計算的實際蒸發量較接近，僅偏大了5.06%，在漢江實際蒸發量較水量平衡計算值偏大36.54%。TEDAC數據集在渭河和漢江流域分別偏大13.72%和31.08%。總體上，蒸發產品的實際蒸發量均大于流域的實際蒸散發量。

圖7是各方法計算的漢江研究區的逐年實際蒸散發量，水量平衡法計算逐年實際蒸發量時假定各年的蓄水量變化量為0，其結果存在一定的誤差。GLDAS數據集和TEDAC數據集的年實際蒸發量基本上都大于其他3個方法的計算。

表8是漢江研究區5種方法計算的逐年實際蒸散發量的兩兩之間的確定性系數，B2015模型的值與水量平衡法的值的確定性系數為0，B2015模型和TEDAC數據集的值的確定性系數為0.37，是最大值。表9是漢江研究區5種方法計算的逐年實際蒸散發量的兩兩之間的均方根誤差，B2015模型與SWAT模型的計算值的均方根誤差最小，為31 mm，B2015模型與GLDAS數據集的值的均方根誤差最大，為208 mm。表8、9的結果顯示，B2015模型與SWAT模型的計算值的確定性系數較高，且均方根誤差最小，這2種方法的結果在漢江流域具有較好的一致性。SWAT模型的值與GLDAS數據集的值具有較低的相關性和較高的均方根誤差，一致性最差。

圖8是渭河研究區各方法計算得到的年實際蒸發量，TEDAC數據集的計算值明顯高于其他方法的計算值。水量平衡法假定各年的蓄水量變化量為0，計算的2003、2013年的年實際蒸發量與其他年份比偏大很多，計算值有很大的波動，其逐年值僅作為參考，計算多年平均值時由于蓄水量變化量接近于0，可以忽略，其計算的多年平均值是可靠的。

表10是渭河研究區5種方法計算的逐年實際蒸散發量的兩兩之間的確定性系數，水量平衡法的值與B2015模型的值的確定性系數為0，水量平衡法的值與TEDAC數據集的值的確定性系數為0，水量平衡法的值和SWAT模型的值的確定性系數為0.70，是最大值。表11是渭河研究區5種方法計算的逐年實際蒸散發量的兩兩之間的均方根誤差，水量平衡法的值與SWAT模型的計算值的均方根誤差最小，為40 mm，水量平衡法的值與TEDAC數據集的值的均方根誤差最大，為100 mm。

表10、11顯示，渭河上游研究區B2015模型和TEDAC的實際蒸發量的確定系數高但均方根誤差大，說明2個數據的趨勢的一致性較好，但是偏差較大；SWAT模型和水量平衡法計算的實際蒸發量的確定系數高且均方根誤差小，說明2個實際蒸發量的趨勢和數值的一致性都較高。這些結果與各方法在漢江上游研究區的結果并不一致，說明流域特征對各方法的表現有很大影響，需要進一步研究各方法的適應條件。

5 結論

本文以漢江石泉水文站以上流域和渭河北道水文站以上流域為研究區，利用多種方法研究不同水文條件下的流域多年實際蒸散發量，對計算結果進行對比分析，得到如下結論。

a）水量平衡法計算的漢江1991—2017年的多年平均實際蒸發量是485.5 mm，渭河2001—2017年的多年平均實際蒸發量是460.6 mm；B2015蒸發互補模型估算的漢江1991—2017年的多年平均實際蒸發量是467.1 mm，渭河2001—2017年的多年平均實際蒸發量是449.3 mm；SWAT模型估算的漢江1991—2017年的多年平均實際蒸發量是494.0 mm，渭河2001—2017年的多年平均實際蒸發量是461.6 mm。

b）B2015蒸發互補模型在2個研究區應用效果較好，計算的實際蒸散發誤差均小于10%。SWAT模型在2個研究區日徑流模擬表現都比較好，漢江石泉站模擬期的確定性系數R²均大于0.67，NSE大于0.66，KGE大于0.76，相對誤差在12.40%以內，渭河北道站的確定性系數R²均大于0.63，NSE大于0.58，KGE大于0.52，相對誤差在14.50%以內。

c）水量平衡法、B2015模型、SWAT模型計算的實際蒸散發結果相近。SWAT模型計算的實際蒸發量更接近水量平衡法計算的實際蒸發量，B2015蒸發互補模型的計算值與水量平衡法的結果相比在漢江和渭河分別偏小3.79%、2.46%。TEDAC和GLDAS蒸發量產品的實際蒸發量在漢江偏大31.08%、36.54%，在渭河研究區偏大13.72%、5.06%，在渭河研究區的評估表現比漢江好。在各結果之間，TEDAC和B2015模型的年實際蒸發量的相關系數最高，在漢江和渭河分別是0.37、0.54。

中等尺度流域的實際蒸發量計算仍然是值得深入研究的難題，各方法在不同氣候區的計算結果存在不同的系統偏差，需要繼續改進各數據集和方法。

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（責任編輯：程 茜）