溫度荷載下鋼管混凝土拱橋設計參數分析

基金項目：廣西科技重大專項“平陸運河跨線橋梁拆建再利用及交通組織優化關鍵技術研究”（編號：2023AA14006）；廣西重點研發計劃“基于大跨徑拱橋施工的智慧工地建設技術研究與應用”（編號：桂科AB2326126）

作者簡介：戎 艷（1993—），碩士，工程師，主要從事結構安全性研究工作。

摘" 要：文章以某主跨210 m中承式鋼管混凝土（CFST）拱橋為工程依托，利用ANSYS建立空間有限元模型，計算分析該橋在環境溫度作用下，不同設計參數對主拱肋各控制截面內力的影響規律。研究表明：拱軸系數對拱頂截面和拱腳截面的內力影響較大，拱軸系數取1.45時拱橋受力較好；線膨脹系數和矢跨比對全橋內力影響顯著，線膨脹系數取值推薦采用CFST行業標準，拱軸系數建議在1/4～1/4.5之間取值試算。所得規律可為類似CFST拱橋設計提供參考。

關鍵詞：鋼管混凝土拱橋；空間有限元模型；環境溫度；設計參數

中圖分類號：U441⁺.2

0 引言

隨著“一帶一路”和“西部大開發”兩項國家戰略的推進，我國高速公路和高速鐵路的建設里程迅速增加。鋼管混凝土（CFST）拱橋憑借其出色的力學性能和便捷的施工優勢在我國發展迅速。目前國內已建成CFST拱橋超過413座^[1]，已建和在建的CFST拱橋跨徑超過200 m的橋梁約56座^[2-8]。CFST拱橋在我國得到廣泛的應用與發展，對其溫度問題的研究也在不斷深入。陳寶春等^[9]指出CFST拱橋結構在日溫差、降溫溫差、年溫差等溫度荷載作用下會產生溫度應力，極易導致橋梁出現裂損。隨后，許多學者圍繞拱橋溫度做了大量的分析研究^[10-13]，但大多針對CFST拱橋在溫度荷載下的結構響應量，較少討論環境溫度作用下結構設計參數對溫度效應的影響。

拱橋設計參數如矢跨比和拱軸系數，直接決定了大跨度懸鏈線拱的拱軸線形^[14-16]，對拱橋受力性能影響顯著，因此有必要研究拱軸系數和矢跨比對溫度效應的影響規律。線膨脹系數是有限元模型材料關鍵參數，對溫度效應影響顯著。規范中對CFST材料線膨脹系數取值有著不同的規定^[17-19]，因此有必要研究CFST材料線膨脹系數取值對溫度效應的影響。

為此，本文采用有限元軟件ANSYS建立某中承式CFST拱橋空間有限元模型，討論溫度荷載作用下拱肋的內力分布規律及設計控制截面，并研究材料線膨脹系數、矢跨比和拱軸系數對溫度效應的影響規律。

1 工程概況

某中承式CFST桁式拱橋，橋梁總長為358.42 m，主橋長為228 m。主拱線形為倒懸鏈線，橋梁凈跨徑L=

210 m，凈矢高S=52.5 m，矢跨比S/L=1/4，拱軸系數m=1.45；拱間距為17.8 m，沿縱橋向吊桿間距為8.0 m；橋面系采用鋼格構梁-混凝土鋪裝的組合結構。橋型立面圖如圖1所示，橋址區處多年平均氣溫約20℃^[20]。

主拱為變截面，拱腳位置截面高為6 m，拱頂位置截面高為3.8 m，拱肋分別采用800 mm×18 mm和800 mm×16 mm的CFST截面，如圖2所示。CFST截面采用Q345鋼材，內填C55微膨脹混凝土，拱肋各截面參數如表1所示。

2 有限元模型

建立CFST統一截面。基于ANSYS的復合截面功能，分別將鋼材、混凝土的材料屬性賦予自定義的復合截面，如圖3所示。

溫度荷載下鋼管混凝土拱橋設計參數分析/戎 艷，解威威，王洪剛，葉志權，李世儉

除拱肋采用CFST截面、橋面板采用Shell63單元板、吊桿采用Link8空間桿單元，其余構件均采用Beam189單元模擬，部分模型細部如圖4和圖5所示。單元間的變形協調通過共節點實現，全橋空間有限元模型如圖6所示。

環境溫度采用體荷載的形式施加。鋼管混凝土拱橋在-20℃～50℃范圍內均能正常工作^[21-22]，故材料屬性不受溫度影響。Q345鋼管彈性模量E_s=2.06×10⁵ MPa，泊松比υ_s=0.3，密度ρ=7 850 kg/m³，線膨脹系數α=1.2×10^-5/℃；鋼管內采用C55混凝土，彈性模量E_c=3.55×10⁴ MPa，泊松比υ_c=0.2，密度ρ=2 549 kg/m³，線膨脹系數α=1.0×10^-5/℃。

3 溫度效應影響因素分析

3.1 線膨脹系數

CFST國標（文獻[18]）建議鋼材和核心混凝土分別取各自的線膨脹系數，即鋼材線膨脹系數α_s=1.2×10^-5/℃，混凝土線膨脹系數α_c=1.0×10^-5/℃；CFST拱橋國標（文獻[17]）建議CFST的鋼材和核心混凝土線膨脹系數按照面積等效換算，統一取值；CFST拱橋行標（文獻[19]）建議CFST的鋼材和核心混凝土線膨脹系數統一取為鋼材的線膨脹系數α_s。基于800 mm×18 mm CFST截面和材料參數，對比以上三種線膨脹系數取值，計算結果如表2所示，其中α_sc表示CFST的線膨脹系數。由表2可知，不同規范間的計算結果差別較大，因此，有必要討論不同線膨脹系數取值對溫度效應的影響。

基于建立的全橋模型，溫度荷載設定為降溫21℃，計算三種線膨脹系數取值下，主拱肋各控制截面的內力響應。進一步分析計算結果，以CFST拱橋國標的計算結果為基準，其余情況的內力與基準的比值如表3所示。

由表3可知，線膨脹系數按CFST國標取值時，彎矩比值相對基準減小顯著，最大為89%，位于拱頂上弦截面，軸力比值相對基準增加明顯，最大為143%，位于1/4跨拱肋截面；按CFST拱橋行標取值時，彎矩比值和軸力比值均較基準增大，軸力比值最大增長為19%，位于拱腳下弦，彎矩比值最大增長為26%，位于拱腳上弦。綜上，不同線膨脹系數取值對結構溫度響應量影響顯著。經對比分析，CFST國標的計算結果差異大，CFST拱橋行標計算結果穩定且偏安全，設計時應結合實際情況，推薦采用CFST拱橋國標和CFST拱橋行標中的線膨脹系數。本文采用CFST拱橋國標的線膨脹系數取值進行后續的計算分析。

3.2 拱軸系數

在規范建議范圍內，本文以拱軸系數m=1.2為基礎，0.125為增量，取5組數據。基于建立的全橋模型，溫度荷載設定為降溫21℃，計算拱軸系數m在1.2～1.7時，主拱肋各控制截面的內力響應。進一步分析計算結果，以m=1.45的計算結果為基準，其余情況內力與基準的比值如表4、表5所示，以表中拱軸系數為橫坐標，內力比值為縱坐標繪圖，如圖7、圖8所示。

由表4、圖7可知，上弦桿的拱頂、拱腳的軸力比值隨拱軸系數增大基本呈線性遞增趨勢，且拱腳截面軸力比值的增速較拱頂更快，1/4跨拱肋截面軸力比值呈線性遞減趨勢；下弦桿各控制截面軸力比值變化規律與上弦桿相反，不贅述。由表5、圖8可知，隨著拱軸系數增大，拱頂截面上下弦桿彎矩比值基本呈線性遞增趨勢，1/4跨拱肋截面和拱腳截面彎矩比值基本呈線性遞減趨勢。

綜上，不同拱軸系數取值對結構溫度響應量有較大影響。經對比分析，工程算例中拱軸系數取1.45時結構受力較優。在進行類似工程設計時，建議拱軸系數從1.45開始試算，考慮拱橋各截面的受力狀態，以確定合理的拱軸系數。

3.3 矢跨比

在規范建議范圍內，本文以矢跨比=1/3.5為基礎，按分母遞增0.5的規律，取5組數據。基于建立的全橋模型，溫度荷載設定為降溫21℃，計算矢跨比在1/3.5～1/5.5時，主拱肋各控制截面的內力響應。進一步分析計算結果，以矢跨比取1/4的計算結果為基準，其余情況內力與基準的比值如表6、表7所示，以表中矢跨比為橫坐標，內力比值為縱坐標繪圖，如圖9、圖10所示。

由表6、圖9可知，上弦桿拱頂截面和1/4跨拱肋截面的軸力隨矢跨比增大基本呈線性遞增趨勢，且拱頂截面軸力比值增速度明顯高于1/4跨拱肋截面，拱腳截面軸力比值基本呈線性遞減趨勢；下弦桿拱頂截面軸力比值隨矢跨比增大而減小，隨著矢跨比增大，1/4跨拱肋截面軸力比值基本呈線性增大趨勢，拱腳截面軸力比值呈增大趨勢。由表7、圖10可知，隨著矢跨比增大，所有截面的彎矩比值均增大，拱頂截面和1/4跨拱助截面彎矩比值基本呈線性遞增趨勢，且拱頂增長更快，拱腳截面彎矩比值非線性增大。進一步分析可知，不同矢跨比對內力影響顯著，1/3.5與1/5.5兩個矢跨比對應的軸力比值最大可相差0.62，彎矩比值最大可相差0.9。

綜上，不同矢跨比取值對結構溫度響應量影響顯著。在進行類似工程設計時，建議拱軸系數在1/4～1/4.5取值試算，考慮拱橋各截面的受力狀態，以確定合理的矢跨比。

4 結語

本文基于ANSYS建立了某中承式CFST拱橋空間有限元模型，討論了溫度荷載作用下，CFST拱橋的材料線膨脹系數、拱軸系數、矢跨比對溫度效應的影響規律，研究結果表明：

（1）線膨脹系數對結構溫度響應量影響顯著，經對比分析，CFST國標的計算結果偏差過大，最大可達143%，故推薦采用CFST拱橋國標和CFST拱橋行標中的線膨脹系數。

（2）拱軸系數對拱頂截面和拱腳截面內力影響較大，經對比分析，本文拱軸系數取1.45時結構受力較優。在進行類似工程設計時，為快速確定拱軸系數，建議拱軸系數從1.45開始試算。

（3）矢跨比改變對拱肋結構各個控制截面內力影響均較大，矢跨比1/3.5與1/5.5對應的軸力比值最大可相差0.62，彎矩比值最大可相差0.9，在進行類似工程設計時，為快速確定矢跨比，建議拱軸系數在1/4～1/4.5取值試算。

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