基于高頻正交方波注入法的永磁同步電機控制研究

摘 要：

針對傳統高頻注入法解調過程復雜和觀測精度受非理想因素時延影響的不足，提出一種基于高頻正交方波注入法的零低速位置估計方法。首先，考慮估計旋轉軸系注入的低可靠性，選擇將高頻信號注入靜止軸系，采用簡單代數運算提取出高頻響應電流，通過解調正向虛擬高頻響應電流初步估計轉子位置；然后，針對主要非理想因素進行影響分析，在此基礎上，通過解調負向虛擬高頻響應電流提取出相位滯后角，完成補償；最后，為避免啟動階段位置收斂錯誤，通過獲取電感變化趨勢判斷出磁極極性。實驗結果表明，所提算法在各類工況均能穩定收斂，且最大平均誤差不超過1°，說明了算法的抗擾性以及準確性。

關鍵詞：永磁同步電機；無位置傳感器控制；正交方波注入法；誤差分析；時延補償；磁極辨識

DOI：10.15938/j.emc.2024.02.007

中圖分類號：TM341

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2024）02-0064-11

收稿日期： 2023-06-29

基金項目：國家自然科學基金（62173150）；廣東省基礎與應用基礎研究基金（2022B1515120003）；佛山市順德區科技創新項目（2230218004224）；珠海市產學研合作項目（ZH22017001210116PWC）

作者簡介：周 林（1998—），男，碩士研究生，研究方向為電力電子與傳動系統及其控制技術；

林 珊（1971—），女，高級工程師，研究方向為供電、電氣及智能化系統工程的設計與研究；

王孝洪（1976—），男，教授，博士生導師，研究方向為電力電子與傳動系統及其控制技術；

連維釗（1997—），男，碩士研究生，研究方向為電力電子與傳動系統及其控制技術。

通信作者：王孝洪

Permanent magnet synchronous motor based on high-frequency orthogonal square wave injection method

ZHOU Lin1， LIN Shan2， WANG Xiaohong1， LIAN Weizhao1

（1.Key Laboratory of Autonomous Systems and Networked Control， Ministry of Education， South China University of Technology， Guangzhou 510640， China; 2.Guangzhou Metro Design and Research Institute Co.， Ltd.， Guangzhou 510010， China）

Abstract：

A zero-low speed position estimation method based on high frequency （HF） orthogonal square-wave injection was proposed to address the drawbacks of conventional HF injection method， such as the complexity of demodulation process and the observation accuracy being degraded by time delay caused by the nonideal factors. Firstly， considering the low reliability caused by injection into RRF， the HF signal was injected into SRF. A simple algebraic operation was used to extract the HF response current， and the preliminary rotor position was estimated by calculating the HF response currents on the positive virtual rotating axis. Then， on the basis of analyzing the effects of the main nonideal factors， the compensation was completed by calculating the HF response currents on the negative virtual rotating axis. Finally， to avoid position convergence errors during startup， the magnetic polarity was determined by obtaining inductance variation trend. The experimental results show that the proposed algorithm can converge stably under various operating conditions， and the maximum average error does not exceed 1 degree， indicating the practicability and accuracy of the algorithm.

Keywords：permanent magnet synchronous motor; sensorless control; high frequency orthogonal square-wave injection; error analysis; time delay compensation; magnetic polarity identification

0 引 言

永磁同步電機憑借效率高、功率因數高、動態性能快和力矩慣量比大等優點在工業領域得到了廣泛應用［1］。電機轉子位置的實時準確獲取對實現永磁同步電機矢量控制系統而言至關重要。傳統矢量控制系統往往通過加裝位置傳感器來實現轉子位置信息的獲取，然而位置傳感器的使用會帶來額外的器件成本、更高的安裝難度和器件失效可靠性問題［2］。為了克服上述缺陷，無傳感器控制算法得到了廣泛且深入的研究［3-5］。

在過去的幾十年間，無傳感器控制算法已經發展出了從零低速域到中高速域運行的諸多算法。無傳感器控制算法根據適用速域可大致劃分為兩類，分別是適用于中高速域的基于基波模型方法和適用于零低速域的基于信號注入方法［6］。中高速域下，主要通過觀測電機反電動勢值的方式估計電機轉子位置，主要方法有滑模觀測器法［7-9］、模型參考自適應法［10-12］、卡爾曼濾波器法［13-14］等。中高速域下系統信噪比高，上述各類方法均能實現較好位置估計效果。

零低速域下，建模不確定性、逆變器非線性等因素導致的系統低信噪比，使得基于基波模型的方法失效［15］。所以通常利用電機凸極性通過主動注入高頻信號的方式解調出轉子位置，主要方法有高頻脈振注入法、高頻旋轉注入法和高頻方波注入法等［15］。零低速域下的位置估計關系到電機能否穩定高效運行在較低轉速以及能否順利啟動過渡到中高速域，是現階段實現全速域無傳感器控制的難點［16］。

高頻旋轉注入法相較于高頻脈振注入法，具有穩定性強、收斂時間短、收斂點不包括q軸和收斂點不易發散等優點，廣泛應用于永磁同步電機無傳感器控制［17］。然而傳統高頻旋轉注入法受限于復雜的注入電壓形式，注入頻率不能太高，否則注入電壓信號易失真。并且傳統高頻旋轉注入法在解調過程中，需要使用濾波器分別進行高頻電流提取、解調函數實現、鎖相環濾波等，不僅增加了算法實現的復雜程度，還引入了相位滯后，降低了算法的動態性能。文獻［18-19］在高頻旋轉注入法的基礎上進行改進，提出了高頻方波注入法，利用方波型電壓取代了正弦型電壓，注入頻率最高可達控制頻率的1/2，并且完全消除了解調過程中濾波器的使用，但注入估計旋轉軸系的方式帶來了低可靠性的問題。文獻［20］在高頻旋轉注入法的基礎上進行改進，提出了高頻正交方波注入法，不僅將正弦型電壓改進為正交方波型電壓，還采用了靜止軸系注入的方式，提升了系統帶寬，增強了可靠性，但該方法在解調過程中仍使用了高通濾波器來提取高頻響應電流。文獻［21］針對高頻正交方波注入法采用了一種新的解調算法，利用高頻響應電流的二次差分值解調轉子位置，并且在啟動階段通過注入一段低頻正弦信號將高頻正交方波注入法推廣到零速域，但是該方法并未提及采用的高頻提取方法以及未考慮主要非理想因素對位置估計精度的影響。

針對上述問題，提出一種基于高頻正交方波注入法的永磁同步電機零低速無傳感器位置估計方法。首先，向電機靜止軸系注入高頻正交方波電壓信號，采用無濾波器的高頻提取方法分離高頻響應電流和基頻電流，采用基于離散電流的特征分析方法分析高頻響應電流，從變換到注入電壓所在的正向虛擬dq軸上的高頻響應電流中解調出轉子位置；然后，簡要分析主要非理想因素所帶來的影響，在負向虛擬dq軸上提取出相位滯后角，完成補償；最后，為將方法推廣至零速啟動階段，注入一段低頻正弦信號，從電感變化趨勢中辨識轉子磁極位置。在400 W的電機實驗平臺上進行實驗，驗證本文所提方法的有效性和準確性。

5 實驗結果及分析

為驗證本文所提出方法的可行性和準確性，在400 W的PMSM控制平臺上進行了實驗研究。實驗用電機為泰格電機，具體型號為：SM060R40G30U0HE，其參數如表1所示。

采用TI公司的TMS320F28335作為主控制器。為了驗證位置檢測精度，通過安裝一個多摩川旋轉變壓器檢測轉子位置，將其視為電機轉子的真實位置，用于與觀測值進行比較。DSP系統時鐘設置為150 MHz，PWM開關頻率與采樣頻率均設置為18 kHz，采用單更新模式。注入正交方波電壓的幅值和頻率為35.8V和4.5 kHz。另一個PMSM與實驗用PMSM同軸固定，用于對拖產生負載轉矩。實驗平臺如圖8所示。

圖9從上到下所示分別為采樣電流、分離提取得到的高頻電流和基頻電流，右側為電流細節圖。從圖中可以看出，采樣電流是高頻電流和基頻電流的疊加，分離提取得到的高頻電流波形正負規律對稱，基頻電流波形較為平滑，說明該提取方法能夠有效分離提取出低頻電流和高頻響應電流。

圖10（a）、圖10（b）所示為電機給定轉速為額定轉速的5%，不同運行方向下，未采用補償策略時的轉子角度及估算誤差波形。正轉平均估算角度誤差約0.74 rad，換算角度為42.40°。反轉平均估算角度誤差約0.71 rad，換算角度為40.68°?？梢钥闯霰疚牟捎玫姆椒o論正反轉都能較好地估算出轉子位置，但始終與實際轉子位置存在一定的誤差。

圖11（a）、圖11（b）所示為電機給定轉速為額定轉速的5%，不同運行方向下，對估算轉子位置進行在線補償后的轉子角度及估算誤差波形圖。正轉平均估算角度誤差約為0.010 rad，換算角度為0.572 9°；反轉平均估算角度誤差約為0.015 rad，換算角度為0.859 4°。對比圖10和圖11，在線補償后不再出現轉子位置超前或者滯后于實際位置的現象，基本重合于電機實際角度，說明了本文提出的時延補償策略能夠有效消除主要非理想因素帶來的影響。

圖12為電機給定轉速為額定轉速的5%，正轉工況下，突然切換到反轉運行時估算角度和轉速波形。由圖可知，電機在穿越零速時觀測角度仍能夠較好地跟蹤實際角度，電機觀測轉速能夠穩定快速地跟蹤實際轉速。整個過程平穩實現了正反轉兩種工況切換運行。

圖13是在電機給定轉速為額定轉速的5%，啟動帶額定負載，運行中突卸負載工況下的轉速和角度波形。啟動前能夠準確辨識出電機轉子的初始位置，啟動后轉速略有超調，隨后穩定運行在給定轉速。突卸負載時，電機轉速超調，但最終重新收斂穩定運行在給定轉速。整個運行過程中估算角度和轉速始終穩定收斂，說明了本文提出方法在負載變化的情況具有良好的動態性能。

圖14是在電機給定轉速為額定轉速的5%，空載運行中突加額定負載下的轉速和角度波形。電機空載啟動穩定運行在給定轉速，穩定運行一段時間后突加額定負載，電機轉速迅速大幅跌落至零速以下，但觀測角度仍然能夠持續穩定收斂于實際角度，隨后轉速逐漸回升至給定轉速。整個過程中觀測角度穩定跟蹤實際轉子角度，即使轉速跌落至零速以下。

磁極辨識階段注入的低頻正弦信號，幅值為0.3 A。圖15（a）、圖15（b）顯示的是不同磁極極性下計算得到的k+1與k－1。當實際磁極極性為N極時，k+1gt;k－1，辨識得到的磁極極性也為N極；當實際磁極極性為S極時，辨識得到的磁極極性同樣正確。驗證了本文設計的磁極辨識方法的準確性。

6 結 論

本文主要對高頻正交方波注入法在永磁同步電機零低速無傳感器系統上的應用進行了研究。將傳統基于濾波器的高頻提取方法替換為簡單有效的代數運算提取方法；針對主要非理想因素設計了一種統一時延補償策略，消除了主要非理想因素的影響，大大提高了觀測精度；設計了一種磁極辨識方法，解決了啟動階段轉子位置收斂錯誤的問題，實現了只需一種方法即可覆蓋零低速域無傳感器運行。實驗結果表明，本文設計的補償策略能夠消除主要非理想因素的影響；設計的磁極辨識方法能夠準確辨識磁極位置。

參 考 文 獻：

［1］ 陳坤，王輝，吳軒等.一種新型的內置式永磁同步電機無位置傳感器低速控制策略［J］.中國電機工程學報，2017，37（20）：6083.

CHEN Kun， WANG Hui， WU Xuan， et al. A novel position sensorless control for interior permanent magnet synchronous motor at low speed［J］.Proceedings of the CSEE，2017，37（20）：6083.

［2］ 魯家棟，劉景林.內置式永磁同步電機低速無位置傳感器控制［J］.電機與控制學報，2018，22（3）：88.

LU Jiadong， LIU Jinglin. Low-speed position sensorless control of IPMSM based on high frequency signal injection［J］.Electric Machines and Control，2018，22（3）：88.

［3］ ZHANG Zeyu， SHEN Anwen， LI Peihe， et al. MTPA-based high frequency square wave voltage signal injection strategy for IPMSM control［J］.Journal of Power Electronics，2021（21）：1461.

［4］ WANG Gaolin， VALLA M， SOLSONA J. Position sensorless permanent magnet synchronous machine drives—a review［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2022，67（7）：5830.

［5］ 吳偉亮，楊合民，胡靜，等.內置式永磁同步電機無位置傳感器控制研究［J］.大電機技術，2021（3）：24.

WU Weiliang， YANG Hemin， HU Jing， et al. Research on position sensorless control of interior permanent magnet synchronous motor［J］.Large Electric Machine and Hydraulic Turbine，2021（3）：24.

［6］ 劉計龍，肖飛，沈洋，等.永磁同步電機無位置傳感器控制技術研究綜述［J］.電工技術學報，2017，32（16）：76.

LIU Jilong， XIAO Fei， SHEN Yang， et al. Position sensorless control technology of permanent-magnet synchronous motor a review［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2017，32（16）：76.

［7］ 彭思齊，蔣雨函，蘭志勇，等.永磁同步電機新型指數型自適應滑模觀測器無傳感器控制［J］.電機與控制學報，2022，26（5）：104.

PENG Siqi， JIANG Yuhan， LAN Zhiyong， et al. Sensorless control of new exponential adaptive sliding mode observer for permanent magnet synchronous motor［J］. Electric Machines and Control，2022，26（5）：104.

［8］ LU W， ZHANG Z， DONG W， et al. A new load torque identification sliding mode observer for permanent magnet synchronous machine drive system［J］. IEEE Transactions on Power Electronics，2019，34（8）：7852.

［9］ 王琛琛，茍立峰，周明磊，等.基于改進的離散域二階滑模觀測器的內置式永磁同步電機無位置傳感器控制［J］.電工技術學報，2023，38（2）：387.

WANG Chenchen， GOU Lifeng， ZHOU Minglei， et al. Sensorless control of IPMSM based on improved discrete second-order sliding mode observer［J］. Transactions of China Electrotechnical Society，2023，38（2）：387.

［10］ 林茂，李穎暉，吳辰，等.基于滑模模型參考自適應系統觀測器的永磁同步電機預測控制［J］.電工技術學報，2017，32（6）：156.

LIN Mao， LI Yinghui， WU Chen， et al. A motor" reference adaptive system based sliding mode observer for model predictive controlled permanent magnet synchronous motor drive［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2017，32（6）：156.

［11］ 張懿，徐斌，魏海峰，等.新型模型參考自適應的PMSM無差拍電流預測控制［J］.電機與控制學報，2023，27（9）：157.

ZHANG Yi， XU Bin， WEI Haifeng， et al. New model reference adaptive deadbeat predictive current control of PMSM［J］.Electric Machines and Control，2023，27（9）：157.

［12］ 李爭，安金峰，肖宇，等.基于自適應觀測器的永磁同步直線電機模型預測控制系統設計［J］.電工技術學報，2021，36（6）：1190.

LI Zheng， AN Jinfeng， XIAO Yu， et al. Design of model predictive control system for permanent magnet synchronous linear motor based on adaptive observer［J］.Transactions of China Electrotechnical" Society，2021，36（6）：1190.

［13］ QUANG N K， HIEU N T， HUNTER G P， et al. FPGA-based sensorless PMSM speed control" using reduced-order extended Kalman filters［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2014，61（12）：65.

［14］ 李洪鳳，徐浩博，徐越.擴展卡爾曼濾波參數辨識下永磁同步電機模型預測轉矩控制［J］.電機與控制學報，2023，27（9）：19.

LI Hongfeng， XU Haobo， XU Yue. Model prediction torque control of PMSM based on extended Kalman filter parameter identification［J］.Electric Machines and Control，2023，27（9）：19.

［15］ DONG Shifan， ZHOU Minglei， YOU Xiaojie， et al. A sensorless control strategy of injecting HF voltage into d-axis for IPMSM in full speed range［J］. IEEE Transactions on Power Electronics，2022，37（11）：13587.

［16］ 李星雨，杜錦華，梁得亮，等.基于改進脈振注入法的永磁直線電機無傳感器低速控制［J］.電機與控制學報，2018，22（12）：31.

LI Xingyu， DU Jinhua， LIANG Deliang， et al. Sensorless control of PMLSM based on fluctuating high-frequency signal injection at low speed［J］. Electric Machines and Control，2018，22（12）：31.

［17］ 李文真，劉景林.考慮磁路飽和及交叉耦合效應的內置式永磁同步電機無傳感器優化方法［J］.電工技術學報，2020，35（21）：4465.

LI Wenzhen， LIU Jinglin. An improved sensorless method of IPMSM considering magnetic saturation and cross-coupling effect［J］.Transactions of China" Electrotechnical Society，2020，35（21）：4465.

［18］ YOON Y D， SUL S K， MORIMOTO S， et al. High-bandwidth sensorless algorithm for AC machines based on square-wave-type voltage injection［J］. IEEE Transactions on Industry Applications，2011，47（3）：1361.

［19］ KIM S H， PARK N C. Simple sensorless algorithm for interior permanent magnet synchronous motors based on high-frequency voltage injection method［J］. IET Electric Power Applications，2014，8（2）：68.

［20］ WANG Gaolin， XIAO Dianxun， ZHANG Guoqiang，et al. Sensorless control scheme of IPMSMs using HF orthogonal square-wave voltage injection into a stationary reference frame［J］. IEEE Transactions on Power Electronics，2019，34（3）：2573.

［21］ 姜燕，劉思美，羅德榮，等.基于高頻正交方波電壓注入的永磁同步電機初始位置辨識［J］.電工技術學報，2019，34（19）：4006.

JIANG Yan， LIU Simei， LUO Derong， et al. Rotor initial position identification based on the HF orthogonal square-wave voltage injection［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2019，34（19）：4006.

［22］ 張國強，王高林，徐殿國.基于無濾波器方波信號注入的永磁同步電機初始位置檢測方法［J］.電工技術學報，2017，32（13）：165.

ZHANG Guoqiang， WANG Gaolin， XU Dianguo. Filterless square-wave injection based initial position detection for permanent magnet synchronous machines［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2017，32（13）：165.

（編輯：劉素菊）