人群跳躍荷載時(shí)變協(xié)同性因子研究于

摘要

協(xié)同性因子是跳躍人群中各單人間動(dòng)作一致程度的度量指標(biāo)，是人致結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析中人群跳躍荷載建模的關(guān)鍵參數(shù)。現(xiàn)有協(xié)同性因子大都是定義在較長(zhǎng)時(shí)段內(nèi)的均值參數(shù)，其計(jì)算依據(jù)也是實(shí)驗(yàn)室條件下才能獲取的地反力或特征點(diǎn)軌跡等，不能準(zhǔn)確反映跳躍者個(gè)體差異的時(shí)變特性，也難以直接應(yīng)用于實(shí)際場(chǎng)景下結(jié)構(gòu)的振動(dòng)監(jiān)測(cè)。對(duì)此，提出了人群跳躍荷載的時(shí)變協(xié)同性因子，采用計(jì)算機(jī)視覺(jué)中的多目標(biāo)跟蹤技術(shù)對(duì)跳躍人群進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，并計(jì)算協(xié)同性因子。開(kāi)展了佩戴無(wú)線測(cè)力鞋墊的多人跳躍實(shí)驗(yàn)，通過(guò)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，驗(yàn)證了時(shí)變協(xié)同性因子的合理性以及多目標(biāo)跟蹤技術(shù)的有效性，可用于工程結(jié)構(gòu)的安全運(yùn)維、人致結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析和人群跳躍時(shí)變荷載的模擬。

關(guān)鍵詞

人群跳躍荷載; 時(shí)變協(xié)同性因子; 多目標(biāo)跟蹤; 智能運(yùn)維

1 概 述

隨著材料科學(xué)的不斷創(chuàng)新和工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、施工技術(shù)的持續(xù)進(jìn)步，工程結(jié)構(gòu)向輕質(zhì)化、大跨化發(fā)展，大跨樓蓋、懸臂看臺(tái)、連廊等結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出頻率低、質(zhì)量輕和阻尼小等特征，容易因人致動(dòng)力荷載（步行、跳躍等）而產(chǎn)生振動(dòng)，引發(fā)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的適用性甚至安全性問(wèn)題［1］。例如，2015年4月，中國(guó)臺(tái)北“小巨蛋”體育館的一場(chǎng)演唱會(huì)，歌迷隨著音樂(lè)跳動(dòng)導(dǎo)致附近民宅振動(dòng)，引起居民投訴［2］；2018年11月，南京奧體中心的一場(chǎng)演唱會(huì)在4首歌曲后，因結(jié)構(gòu)振動(dòng)顯著而被緊急叫停［3］。2021年10月，荷蘭奈梅亨體育場(chǎng)的一處看臺(tái)在球迷集體跳躍慶祝下發(fā)生大幅振動(dòng)并最終坍塌，所幸并未造成人員傷亡［4］。此類(lèi)問(wèn)題屢見(jiàn)報(bào)端引起了廣泛的社會(huì)關(guān)注，也對(duì)人致結(jié)構(gòu)振動(dòng)，特別是人群荷載的研究提出了新的挑戰(zhàn)。

合理、準(zhǔn)確的荷載模型是人致結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析的前提。在步行、跳躍、屈伸律動(dòng)等常見(jiàn)的人致荷載類(lèi)型中，跳躍荷載的動(dòng)力效應(yīng)最為顯著［5］。尤其在體育比賽、音樂(lè)會(huì)等場(chǎng)景中，人群的跳躍運(yùn)動(dòng)易受到集體口號(hào)、音樂(lè)節(jié)拍等外部指令的引導(dǎo)，形成節(jié)奏性協(xié)同運(yùn)動(dòng)而導(dǎo)致更大的結(jié)構(gòu)振動(dòng)幅度。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)單人跳躍荷載已開(kāi)展了深入、系統(tǒng)的研究，先后提出了確定性［6?8］和隨機(jī)性［6， 9?10］兩大類(lèi)荷載模型。相比之下，人群跳躍荷載的研究仍然較少。由于不同跳躍者的動(dòng)作不可能完全一致，因此人群荷載并非單人荷載的簡(jiǎn)單疊加，需要解決不同跳躍者之間協(xié)同性量化表達(dá)這一建模難點(diǎn)。已有研究提出了一些協(xié)同性指標(biāo)［7， 11］，但大都是定義在較長(zhǎng)時(shí)段內(nèi)的、平均意義上的指標(biāo)。實(shí)際情況下，每個(gè)跳躍者往往會(huì)隨著節(jié)拍、周?chē)说膭?dòng)作和自身疲勞等情況隨時(shí)調(diào)整自己的動(dòng)作，即人群跳躍協(xié)同性具有典型的時(shí)變特征，相關(guān)指標(biāo)研究中應(yīng)充分考慮其時(shí)變特性。

缺少合適的實(shí)驗(yàn)手段是人群跳躍荷載時(shí)變協(xié)同性研究的技術(shù)難題。目前人群跳躍荷載的實(shí)驗(yàn)測(cè)試主要有直接法、間接法和反算法三種，各自的原理和優(yōu)缺點(diǎn)如表1所示。顯然，現(xiàn)有測(cè)試方法或需要依托特殊實(shí)驗(yàn)設(shè)備且在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中實(shí)現(xiàn)；或需要實(shí)時(shí)測(cè)量結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，因而難以部署到體育場(chǎng)館看臺(tái)等實(shí)際場(chǎng)景中，監(jiān)測(cè)其服役期承受人群荷載的協(xié)同性。近年來(lái)，Krizhevsky等［12］基于深度學(xué)習(xí)的計(jì)算機(jī)視覺(jué)技術(shù)取得了飛速發(fā)展，在不同領(lǐng)域已有成熟的應(yīng)用。考慮到體育場(chǎng)館看臺(tái)等公共空間往往布設(shè)有大量監(jiān)控?cái)z像頭，可作為監(jiān)測(cè)其服役期人群跳躍協(xié)同性的硬件基礎(chǔ)。

綜上，本研究提出了人群跳躍時(shí)變協(xié)同性因子，并給出其計(jì)算公式，發(fā)展出一套基于計(jì)算機(jī)視覺(jué)中多目標(biāo)跟蹤技術(shù)的監(jiān)測(cè)方案，可作為一種工程結(jié)構(gòu)智能運(yùn)維手段，部署到體育場(chǎng)館等場(chǎng)所中提供預(yù)警。最后，通過(guò)大量不同頻率的人群跳躍實(shí)驗(yàn)，檢驗(yàn)了時(shí)變協(xié)同性的合理性和監(jiān)測(cè)方案的可行性。

2 跳躍人群的時(shí)變協(xié)同性

2.1 既有跳躍協(xié)同性因子

人群荷載具有一定的隨機(jī)性，并非單人荷載的線性疊加，體現(xiàn)為個(gè)體內(nèi)變異性（intra?variability）和個(gè)體間變異性（inter?variability）［13］。前者表示跳躍過(guò)程中單個(gè)測(cè)試者個(gè)體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的不一致性，即個(gè)體會(huì)不斷調(diào)整自己的跳躍動(dòng)作；后者則表示跳躍過(guò)程中多個(gè)測(cè)試者個(gè)體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)之間的不一致性，即個(gè)體單獨(dú)跳躍時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與個(gè)體在人群中隨周?chē)艘黄鹛S時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同。

在體育賽事、音樂(lè)演唱會(huì)等場(chǎng)景中，觀眾跟隨音樂(lè)節(jié)拍、口號(hào)等一起跳躍，形成人群跳躍荷載。Kasperski等［6］的研究表明，人群的協(xié)同性來(lái)源于對(duì)外部引導(dǎo)節(jié)奏把控的個(gè)人能力和受周?chē)巳河绊懕憩F(xiàn)出的從眾特性。因而，對(duì)協(xié)同性的量化是人群跳躍荷載建模的基礎(chǔ)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要有兩種研究思路。一是，從協(xié)同性的本質(zhì)出發(fā)，將不同跳躍者荷載時(shí)程的時(shí)間差或相位差定義為協(xié)同性因子，并統(tǒng)計(jì)分析其概率分布。如Sim等［7］將協(xié)同性因子定義為單次跳躍脈沖與外部節(jié)拍器節(jié)拍的時(shí)間差；Parkhouse等［14］則將跳躍荷載的一階諧波初相位作為協(xié)同性因子；二是，從荷載的角度出發(fā)，用人群荷載折減系數(shù)來(lái)定義協(xié)同性因子，如譚寰［13］的研究。

兩種協(xié)同性因子定義雖然出發(fā)點(diǎn)不同，但都是基于測(cè)試者在較長(zhǎng)時(shí)段內(nèi)的連續(xù)跳躍時(shí)程來(lái)計(jì)算，忽略了個(gè)體內(nèi)變異性，僅考慮了較長(zhǎng)時(shí)段內(nèi)平均意義上的個(gè)體間變異性。然而，在實(shí)際跳躍過(guò)程中，每個(gè)跳躍者會(huì)不斷根據(jù)自身能力和周?chē)说挠绊懻{(diào)整姿態(tài)，因此最后呈現(xiàn)的人群協(xié)同性因子應(yīng)該是一個(gè)時(shí)變指標(biāo)。

2.2 時(shí)變跳躍協(xié)同性因子

針對(duì)上一節(jié)所述問(wèn)題，本文在前期工作［13］基礎(chǔ)上，提出了一種新的、隨時(shí)間變化的跳躍協(xié)同性因子，由下式在長(zhǎng)度ΔtΔt的移動(dòng)時(shí)間窗口內(nèi)計(jì)算（如圖1所示）：

上式定義的時(shí)變跳躍協(xié)同性因子的取值范圍為［0，1］。ρΔt（τ）ρΔt（τ）越接近1，則人群在ττ時(shí)刻的跳躍動(dòng)作越一致，即人群協(xié)同性越好，人群荷載效應(yīng)越顯著；ρΔt（τ）ρΔt（τ）接近0（如跳躍者恰好兩兩反向），則人群跳躍協(xié)同性最弱。

3 YOLOv5+DeepSORT多目標(biāo)跟蹤方案

多目標(biāo)跟蹤（Multiple Object Tracking，MOT）是在單個(gè)圖像序列（如視頻）中跟蹤多個(gè)目標(biāo)（如車(chē)輛、人物）的位置，進(jìn)而獲取它們運(yùn)動(dòng)軌跡的技術(shù)。本研究利用MOT從人群跳躍的視頻中獲取每個(gè)人的軌跡，進(jìn)而計(jì)算人群的時(shí)變協(xié)同性。根據(jù)目標(biāo)初始化方法的不同，當(dāng)前的MOT算法主要有無(wú)檢測(cè)跟蹤（Detection Free Tracking， DFT）和檢測(cè)跟蹤（Detection Based Tracking， DBT）兩種［15］。

DFT不依靠目標(biāo)檢測(cè)，直接在視頻的初始幀中手動(dòng)框選目標(biāo)，然后在后續(xù)幀中持續(xù)定位這些目標(biāo)。大部分早期MOT算法如光流法［16?17］即屬于此類(lèi)，由于需要較多的手動(dòng)干預(yù)，方法通常魯棒性較差，且無(wú)法跟蹤序列中出現(xiàn)的新目標(biāo)。近年來(lái)，隨著大量數(shù)據(jù)的累積及計(jì)算硬件性能的提升，深度學(xué)習(xí)方法已經(jīng)在計(jì)算機(jī)視覺(jué)［12， 18?19］、自然語(yǔ)言處理［20?21］等領(lǐng)域取得重大發(fā)展。YOLO［19］，F(xiàn)aster R?CNN［22］等深度學(xué)習(xí)類(lèi)的DBT算法逐步成為主流MOT解決方案。DBT方法先由檢測(cè)器逐幀檢測(cè)出目標(biāo)，再由目標(biāo)跟蹤算法對(duì)多個(gè)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)幀間數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，從而獲得它們的軌跡。圖2對(duì)比了DFT和DBT兩種解決方案。本研究采用DBT方案由YOLOv5目標(biāo)檢測(cè)和DeepSORT跟蹤算法兩個(gè)模塊構(gòu)成。

3.1 YOLOv5目標(biāo)檢測(cè)算法

現(xiàn)有目標(biāo)檢測(cè)算法包括以YOLO［19， 23?25］系列為代表的一階段算法，以R?CNN［18， 22， 26?27］系列為代表的兩階段算法。一階段方法沒(méi)有單獨(dú)的初步定位階段，直接得到分類(lèi)和目標(biāo)定位結(jié)果，具有較快的計(jì)算速度，適合作為DBT方案中的目標(biāo)檢測(cè)任務(wù)部分以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)在線跟蹤。其中，YOLOv5是繼承了YOLOv4優(yōu)點(diǎn)、更輕量級(jí)的最新網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)［23］。圖3展示了本文采用的YOLOv5?m網(wǎng)絡(luò)的整體架構(gòu)，圖例中提供了每個(gè)模塊的細(xì)觀結(jié)構(gòu)描述。

3.2 DeepSORT目標(biāo)跟蹤算法

DeepSORT［28］ （Simple Online and Realtime Tracking with a Deep Association Metric）是在SORT［29］基礎(chǔ)上發(fā)展來(lái)的，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)多目標(biāo)軌跡的動(dòng)態(tài)更新、創(chuàng)建和終結(jié)，圖4是算法流程圖。

考慮到實(shí)際場(chǎng)景中可能存在的身體遮擋問(wèn)題等，本研究將人頭作為跟蹤目標(biāo)。對(duì)每個(gè)目標(biāo)，DeepSORT使用8維向量（u，v，γ，h，x˙，y˙，γ˙，h˙）（u，v，γ，h，x˙，y˙，γ˙，h˙）表征其在當(dāng)前幀的狀態(tài)。其中，（u，v）（u，v）表示目標(biāo)檢測(cè)框中心位置坐標(biāo)，γ表示檢測(cè)框長(zhǎng)寬比，h表示檢測(cè)框高度，（x˙，y˙，γ˙，h˙）（x˙，y˙，γ˙，h˙）則表示前面四個(gè)參數(shù)的速度信息。DeepSORT基于匈牙利算法，將卡爾曼濾波預(yù)測(cè)的目標(biāo)狀態(tài)與檢測(cè)器在當(dāng)前幀的檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行級(jí)聯(lián)匹配和IOU匹配，并用匹配結(jié)果完成軌跡的卡爾曼濾波更新。相比SORT，DeepSORT的最大改進(jìn)是引入了一個(gè)預(yù)訓(xùn)練的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（其主要目的是解決目標(biāo)的重識(shí)別問(wèn)題），提取檢測(cè)結(jié)果的表觀特征向量。對(duì)第i條軌跡的卡爾曼濾波預(yù)測(cè)結(jié)果和第j個(gè)檢測(cè)結(jié)果，DeepSORT分別計(jì)算運(yùn)動(dòng)特征指標(biāo)d（1）（i，j）和表觀特征指標(biāo)d（2）（i，j），以線性加權(quán)的方式得出關(guān)聯(lián)指標(biāo)ci，j，以布爾型變量相乘的方式構(gòu)造表示是否允許匹配發(fā)生的指標(biāo)bi，j，如下式所示：

ci，j=λd（1）（i，j）+（1?λ）d（2）（i，j）

ci，j=λd（1）（i，j）+（1-λ）d（2）（i，j）

（2）

式中 λλ為控制運(yùn)動(dòng)特征指標(biāo)和表現(xiàn)特征指標(biāo)影響的超參數(shù)，取為0.5。

bi，j=∏m=12b（m）i，j

bi，j=∏m=12bi，j（m）

（3）

進(jìn)而構(gòu)造匈牙利算法的成本矩陣C和閾值矩陣B，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的表觀特征和運(yùn)動(dòng)特征的綜合考量。

4 跳躍實(shí)驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與步驟

為驗(yàn)證本研究提出的時(shí)變協(xié)同性計(jì)算與監(jiān)測(cè)方案的有效性，安排三位測(cè)試者穿著LoadSol測(cè)力鞋墊進(jìn)行了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，如圖5所示。測(cè)力鞋墊裝有內(nèi)嵌的壓力傳感器，可通過(guò)藍(lán)牙信號(hào)將測(cè)試者的足底豎向跳躍荷載時(shí)程數(shù)據(jù)傳輸至智能手機(jī)。三位測(cè)試者的信息如表2所示。

實(shí)驗(yàn)中，三位測(cè)試者在節(jié)拍器的指引下完成5個(gè)工況共10組的固定頻率跳躍。參考人體生理?xiàng)l件及國(guó)內(nèi)外已有實(shí)驗(yàn)，5個(gè)工況的跳躍頻率分別為1.5，2.0，2.5，3.0和3.5 Hz，每個(gè)工況進(jìn)行2組實(shí)驗(yàn)。測(cè)試者在每組實(shí)驗(yàn)中需完成持續(xù)30 s以上的連續(xù)跳躍，并休息至無(wú)疲憊感后再進(jìn)行下一組跳躍。每組實(shí)驗(yàn)過(guò)程中用固定機(jī)位的iPhone12 Pro后置攝像頭進(jìn)行視頻拍攝，攝制幀率30 FPS，分辨率為1920×1080。

4.2 實(shí)驗(yàn)記錄

圖6展示了1.5 Hz固定頻率跳躍工況下一位測(cè)試者的原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，包括鞋墊獲得的豎向跳躍荷載時(shí)程，以及YOLOv5+DeepSORT跟蹤測(cè)試者頭部得到的像素加速度時(shí)程。需要說(shuō)明，由于記錄設(shè)備不同，上述兩條曲線不是嚴(yán)格時(shí)間同步的。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與應(yīng)用

5.1 目標(biāo)跟蹤算法驗(yàn)證

將YOLOv5+DeepSORT方法用于實(shí)驗(yàn)視頻，可獲得三位測(cè)試者在10組實(shí)驗(yàn)中共30條頭部像素運(yùn)動(dòng)加速度時(shí)程數(shù)據(jù)。對(duì)應(yīng)地，測(cè)力鞋墊記錄了30條跳躍荷載時(shí)程曲線。通過(guò)對(duì)30組數(shù)據(jù)時(shí)域和頻域特征的對(duì)比，可以檢驗(yàn)本文建議算法的性能。

圖7比較了測(cè)試者A在2.5 Hz的固定頻率下跳躍時(shí)，經(jīng)過(guò)峰值歸一化的視頻目標(biāo)跟蹤結(jié)果和測(cè)力鞋墊記錄。從時(shí)域特征（圖7（a））看，測(cè)試者在10 s中總共有25次跳躍，目標(biāo)跟蹤算法成功捕捉了每次跳躍荷載脈沖對(duì)應(yīng)的加速度脈沖；從頻域特征（圖7（b））看，目標(biāo)跟蹤結(jié)果和測(cè)力鞋墊記錄的頻譜特征較為一致，頻譜峰值均集中在主頻2.5 Hz附近。可見(jiàn)，本文建議的目標(biāo)跟蹤算法可以很好地捕捉跳躍者的運(yùn)動(dòng)信息。

5.2 時(shí)變協(xié)同性因子性能：階段差異

圖8對(duì)比了5個(gè)工況共10組三人跳躍實(shí)驗(yàn)的1 s時(shí)變協(xié)同性因子曲線（即Δt=1 s）與譚寰［13］提出的、針對(duì)跳躍全過(guò)程的時(shí)不變協(xié)同性因子，每組實(shí)驗(yàn)按“跳躍頻率?實(shí)驗(yàn)次數(shù)”來(lái)編號(hào)。表3則展示了各實(shí)驗(yàn)中跳躍過(guò)程的10～30 s時(shí)段（稱(chēng)為穩(wěn)定時(shí)段）內(nèi)協(xié)同性因子的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

結(jié)果顯示，當(dāng)跳躍引導(dǎo)頻率為1.5 Hz（過(guò)慢）或3.5 Hz（過(guò)快）時(shí)，由于測(cè)試者難以長(zhǎng)時(shí)間維持該頻率的穩(wěn)定跳躍，因此圖8（a），（b），（i）和（j）展現(xiàn)出波動(dòng)劇烈且較低水平的協(xié)同性，其穩(wěn)定時(shí)段的協(xié)同性因子均值也較小，方差較大。當(dāng)跳躍引導(dǎo)頻率適中（2.0～3.0 Hz），時(shí)變協(xié)同性曲線表現(xiàn)相似的變化模式（圖8（c）～（h））。以最常見(jiàn)，也是一般人最適應(yīng)的跳躍頻率2.0 Hz為例（圖8（c），（d）），曲線可分為三個(gè)階段：

（1）跳躍初始階段（0～5 s）。所有測(cè)試者從靜止?fàn)顟B(tài)開(kāi)始跳躍，并逐漸自我調(diào)整以適應(yīng)節(jié)拍頻率，此階段內(nèi)時(shí)變協(xié)同性因子曲線前期波動(dòng)顯著，后期逐步變大；

（2）穩(wěn)定跳躍階段（5～35 s）。所有測(cè)試者逐漸適應(yīng)節(jié)拍頻率，時(shí)變協(xié)同性穩(wěn)定且維持在很高水平（0.85～1.0）；

（3）跳躍結(jié)束階段（gt;35 s）。由于測(cè)試者出現(xiàn)疲憊、預(yù)期跳躍即將結(jié)束等影響，出現(xiàn)跟不上節(jié)拍的情況，協(xié)同性因子曲線出現(xiàn)明顯波動(dòng)乃至下降。

顯然，對(duì)于多人協(xié)同跳躍的全過(guò)程，本研究提出的時(shí)變協(xié)同性因子能較好地解釋測(cè)試者在不同頻率的節(jié)拍引導(dǎo)下的表現(xiàn)差異。與本文提出的時(shí)變協(xié)同性因子相比，現(xiàn)有的時(shí)不變協(xié)同性因子是定義在整個(gè)跳躍過(guò)程上、平均意義上的參數(shù)。在如圖8（a），（b），（i）和（j）所示人群協(xié)同性波動(dòng)較為劇烈（表現(xiàn)為時(shí)變協(xié)同性因子ρ1s方差較大）的情況下，現(xiàn)有的協(xié)同性因子忽略了跳躍過(guò)程中人群協(xié)同性實(shí)際較大的危險(xiǎn)時(shí)段（例如圖8（a）中的5～30 s）。而在概述中提到的荷蘭奈梅亨體育場(chǎng)看臺(tái)坍塌的工程事故案例中，人群從開(kāi)始起跳到協(xié)同跳躍引發(fā)事故所經(jīng)歷的時(shí)間僅10 s左右。可見(jiàn)，相較現(xiàn)有時(shí)不變的協(xié)同性因子，本文提出的時(shí)變協(xié)同性因子可更為全面地考慮人群跳躍協(xié)同性的變化及由此而來(lái)的結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)狀態(tài)。

5.3 時(shí)變協(xié)同性因子性能：特定事件

圖9展示了2.5 Hz時(shí)的一次協(xié)同跳躍實(shí)驗(yàn)時(shí)變協(xié)同性的計(jì)算結(jié)果。在視頻第4.34 s，圖9左圖表明三位測(cè)試者還在適應(yīng)節(jié)拍，從測(cè)試者們的膝蓋狀態(tài)可見(jiàn)他們的動(dòng)作不同步，測(cè)試者A和C正屈膝起跳，而測(cè)試者B膝蓋伸直已接近離地，此時(shí)的1 s協(xié)同性因子僅為0.3226；在視頻第29.42 s，三位測(cè)試者已適應(yīng)了2.5 Hz的節(jié)拍引導(dǎo)，跳躍動(dòng)作協(xié)同一致，對(duì)應(yīng)的1 s協(xié)同性因子為0.8726。這一結(jié)果表明，本研究提出的時(shí)變協(xié)同性因子可以準(zhǔn)確、定量地描述跳躍過(guò)程中各跳躍者間的協(xié)同性情況。

5.4 應(yīng)用場(chǎng)景

時(shí)變協(xié)同性因子反映人群跳躍過(guò)程中動(dòng)作一致性的實(shí)時(shí)變化，可應(yīng)用于服役期結(jié)構(gòu)的智能運(yùn)維和人群荷載模擬兩大場(chǎng)景。

以體育場(chǎng)館的看臺(tái)結(jié)構(gòu)運(yùn)維為例，在比賽或其他群體活動(dòng)時(shí)，利用多目標(biāo)跟蹤技術(shù)由實(shí)時(shí)監(jiān)控視頻可獲取人群跳躍的運(yùn)動(dòng)軌跡，并計(jì)算人群跳躍的時(shí)變協(xié)同性，即可構(gòu)建基于協(xié)同性監(jiān)測(cè)的預(yù)警系統(tǒng)。具體應(yīng)用時(shí)，先設(shè)定協(xié)同性因子閾值（如0.8， 0.9等），若監(jiān)測(cè)到當(dāng)前的協(xié)同性超限，則結(jié)構(gòu)可能處于“危險(xiǎn)時(shí)段”，需向管理者發(fā)出預(yù)警，提醒其引入人工干預(yù)，從而防止不利振動(dòng)地持續(xù)擴(kuò)大。上述協(xié)同性監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的工作機(jī)制如圖10所示，由于無(wú)需額外安裝和維護(hù)新的設(shè)備，只需利用場(chǎng)地既有的視頻監(jiān)控系統(tǒng)即可搭建，是一種低成本、輕量級(jí)的監(jiān)測(cè)方案，也可作為傳統(tǒng)的基于結(jié)構(gòu)響應(yīng)的安全性監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的補(bǔ)充。當(dāng)然，應(yīng)用時(shí)對(duì)于密集人群的目標(biāo)跟蹤，還需要進(jìn)一步解決相互遮擋對(duì)軌跡獲取帶來(lái)的問(wèn)題。

人群荷載模擬方面，協(xié)同性因子是單人荷載到人群荷載的橋梁，本文提出的協(xié)同性因子將協(xié)同性的時(shí)變特性納入考量，可為人群荷載建模提供工具和思路。

6 結(jié) 論

既有的跳躍協(xié)同性因子既無(wú)法體現(xiàn)人群跳躍過(guò)程中個(gè)體差異的時(shí)變特性，也不具備工程結(jié)構(gòu)實(shí)時(shí)安全運(yùn)維價(jià)值。針對(duì)此問(wèn)題，本文提出了人群跳躍的時(shí)變協(xié)同性因子，并引入計(jì)算機(jī)視覺(jué)中的多目標(biāo)跟蹤技術(shù)作為監(jiān)測(cè)手段，通過(guò)5個(gè)頻率工況共10組的3人跳躍實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了時(shí)變協(xié)同性因子的合理性以及多目標(biāo)跟蹤技術(shù)的有效性，主要結(jié)論如下：

（1）提出的時(shí)變協(xié)同性因子可以準(zhǔn)確、定量地反映人群跳躍的協(xié)同性水平及其變化規(guī)律。

（2）YOLOv5+DeepSORT的多目標(biāo)跟蹤算法可以很好地捕捉測(cè)試者跳躍運(yùn)動(dòng)的時(shí)頻特征，進(jìn)而指示人群協(xié)同性的變化。

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