基于閉合電路歐姆定律的電路動態分析策略

黃鵬軒

【摘要】閉合電路歐姆定律是高中電學的重要內容，是解決電學實驗問題的基礎，也是分析電路動態問題的重要工具．本文以例題的形式給出基于閉合電路歐姆定律的電路動態分析方法，探討運用程序法、結論法和極限法快速處理電路動態問題的思路．

【關鍵詞】高中物理；閉合電路；歐姆定律

在閉合電路中，移動滑動變阻器的滑片、增大或減小電阻、斷開或閉合開關，都可能會導致電路中某些負載兩端的電壓、通過某些負載的電流或負載功率等的變化．不同類型的問題分析的思路和方法不同，本文探討運用程序法、結論法和極限法分析電路的動態問題．

1 程序法

在閉合電路中，由于開關的通斷或者局部電阻的變化，可能會引起各部分電壓、電流或電功率發生變化．分析此類問題的基本思路是程序法，即“局部→整體→局部”的思路．

例1 交警部門所用酒駕檢測儀中的“電子鼻子”是氧化錫半導體，它是一種氣敏電阻RQ，吸附酒精氣體后表面能態會發生改變，從而引起電阻率發生變化．RQ的阻值隨酒精氣體濃度的變化曲線如圖1所示，圖2是含有氣敏電阻RQ的電路．圖中電源內阻很小，可忽略不計．當RQ吸附酒精氣體濃度升高時（? ）

（A）燈泡L兩端電壓增大．

（B）R1中的電流增大．

（C）電源E的總功率增大．

（D）R0消耗的功率增大．

解析 當RQ吸附酒精氣體濃度升高時，RQ的阻值增大，則電路中的總電阻增大，電路總電流減小，即通過R1的電流減小，根據P=EI，可知電源E的總功率減小；由于R1和R2兩端電壓均減小，則燈泡L兩端電壓增大，燈泡L電流增大，根據I總=IL+I0，可知通過R0的電流減小，則R0消耗的功率減小，故選（A）．

點評 當外電路當中的任何一個負載的阻值增大（或減小）時，就會引起電路當中的總電阻增大（或減小）；若開關的通斷使串聯（并聯）的負載增多時，電路當中的總電阻會增大（減小）．

電路動態分析的基本程序是：局部電阻的變化→總電阻的變化→總電流的變化→內電壓的變化→外電壓的變化→各負載電流、電壓和功率的變化.

2 結論法——“并同串反”

例2 如圖3所示，兩個電壓表均視為理想電表，電阻R2為壓敏電阻（阻值隨所受壓力的增大而減小，用柔軟的導線與其他電學元件相連且導線足夠長），在其受壓面上固定一物塊．如圖4所示，一半圓柱的工件固定在實驗桌面上，A為半圓水平直徑的端點，B為半圓的最高點．閉合電鍵S，將物塊和壓敏電阻一起置于圓柱表面上，用方向始終沿圓弧的切線方向的力F推物塊，使物塊和壓敏電阻由A點緩慢移動到B點，在此過程中，電壓表V1的示數改變量大小為ΔU1，電壓表V2的示數改變量大小為ΔU2，U1，U2分別是電壓表V1，V2示數．下列說法正確的是（? ）

（A）電壓表V1的示數U1變小．

（B）電壓表V2的示數U2變小．

（C）ΔU1一定小于ΔU2．

（D）R2消耗的電功率逐漸減小．

解析 物塊和壓敏電阻由A點緩慢移動到B點，物塊對壓敏電阻的壓力逐漸增大，壓敏電阻R3的阻值逐漸減小，根據“并同串反”可知，電壓表V1的示數增大，電壓表V2的示數減小，故（A）錯誤，（B）正確；

根據串聯并聯電路特點可知，U1+I3R3=U2，可以判斷ΔU1和ΔI3R3的大小關系，無法判斷ΔU1和ΔU2的大小關系，故（C）錯誤；

通過R2的電流增大，R2兩端的電壓減小，由于內、外電阻關系未知，所以無法判斷R2消耗電功率的變化，故（D）錯誤．

點評 程序法是處理電流動態分析問題最基本的方法，但對部分試題而言，解題速度較慢，如果巧用結論法可快速解題．“串反”的意思：當某一負載阻值增大（減小）時，與它直接串聯或間接串聯的負載中的電流、電功率、兩端電壓都將會減小（增大）．“并同”的意思：某一負載阻值增大（減小）時，與它直接并聯或間接并聯的電阻中的電流、電功率、兩端電壓都將會增大（減小）．

3 極限法

例3 圖5為某種對車輛進行快速稱重的電子秤重計原理圖，以下選項正確的是（? ）

（A）稱重計在電路中相當于一個電壓表．

（B）電路中的R1是沒有作用的．

（C）當車輛越重時，流過稱重計的電流越大．

（D）當車輛越重時，流過稱重計的電流越小．

解析 稱重計串聯在電路中，相當于電流表，（A）錯誤；

當車輛很重時，滑動變阻器的滑片將會滑到最下端，接入電路的阻值為0，如果沒有R1的存在，就會導致電路短路，燒壞電源和稱重計，所以電路中的R1起到了保護整個電路的作用，（B）錯誤；

當車輛越重時，彈簧的壓縮越大，滑動變阻器的滑片越往下，電路中電阻越小，回路中的電流越大，（C）正確，（D）錯誤．

點評 因滑動變阻器滑片移動引起電路動態變化問題，可將滑動變阻器的滑片分別移動至兩個極端，讓電阻最大或電阻為零，再去討論整個電路的電流、電壓或電功率變化問題．

4 結語

在高中電學中，閉合電路的歐姆定律是非常重要的知識點之一，原因在于整個電學問題都是以閉合電路的歐姆定律為基礎的．本文以閉合電路的歐姆定律為出發點，運用了電路動態分析中最基本的方法——程序法，夯實了學生的電學基礎，又運用了結論法來提高解題速度和解題效率，最后運用極限法，引導學生發散思維，提升了學生解決問題的能力和物理學科核心素養．電路中存在熱敏電阻、光敏電阻、電容器、二極管等電學元件，在這類問題的實際分析過程中，需要靈活運用這些策略，并結合具體電路進行綜合分析．

參考文獻：

［1］邊宗虎.高中物理電路問題動態分析［J］.中學教學參考，2014（35）：81.

［2］李如虎.科學方法在高中物理教學中的應用——以“直流電路的動態分析”為例［J］.物理通報，2016（12）：54-57.

［3］王玉璐.換個方法對付高中物理電路動態分析問題［J］.湖南中學物理，2014，29（04）：64-65.

［4］楊方建.閉合電路歐姆定律解題應用探析［J］.名師在線，2017（11）：58-59.

［5］王麗媛.簡析高中物理電路動態分析問題的策略［J］.新智慧，2018（26）：60.