高中物理摩擦力突變問題的常見考查類型

馬婧藝

【摘要】高中物理中摩擦力問題是十分重要的一類問題，其中靜摩擦力和滑動摩擦力是主要的兩大類型.每種摩擦力的定義以及摩擦力突變問題都是需要掌握的內容，常見類型有：靜-靜摩擦力突變、靜-動摩擦力突變、動-動摩擦力突變.本文結合例題，展示更具體的分析思路與解題過程，幫助學生理解知識點和題型.

【關鍵詞】摩擦力突變；高中物理；解題思路

高中物理中摩擦力突變常見問題分為靜摩擦力突變、動摩擦力突變、靜-動摩擦力互變，各種問題對應具體情況不同，解題思路也各不相同.解題需要抓住物體狀態、受力分析等關鍵知識點，理解題意并分析過程，才能得到正確答案.

1 靜-靜摩擦力突變

靜摩擦力之間的轉變，主要問題特點體現在改變作用力后多個物體仍保持相對靜止狀態，這種情況下屬于靜摩擦力的改變，大小可能會發生變化，但不超過最大靜摩擦力，方向也會改變.求解這種問題，關鍵在于受力分析，只要外力沒有使物體運動，則平衡狀態永遠存在，摩擦力大小也不會超過滑動摩擦力.

例1 如圖1所示，水平地面上有質量均為2kg的A，B兩木塊，它們之間夾有被壓縮了2.0cm的輕質彈簧，已知彈簧的勁度系數k=200N/m，兩木塊與水平地面間的動摩擦因數均為0.25，系統處于靜止狀態.假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g=10m/s2.現用的水平力F=9N推木塊B，穩定后（? ）

（A）彈簧的壓縮量為2.5cm.

（B）木塊B所受靜摩擦力為0.

（C）木塊A所受靜摩擦力大小為5N.

（D）木塊B所受靜摩擦力大小為5N.

分析 首先需要明白與彈簧連接的兩個物體始終處于靜止狀態，其次分別對物體A，B進行分析，分別作出受力分析，根據共點力平衡列出等式，從而找到變化的摩擦力大小.

解 由題意可知，在力F作用前，系統處于靜止狀態，由胡克定律可得彈簧的彈力為F彈=kx=4N，水平地面對B木塊的最大摩擦力為Ffm=μmg=5N，現用F=9N的水平推力推木塊時，則有F=F彈+Ffm=9N，可知木塊B仍處于靜止狀態，此時木塊B受到的摩擦力為最大靜摩擦力5N，彈簧壓縮量仍為2.0cm，選項（A）（B）錯誤，選項（D）正確；

由于彈簧形變量不變，則彈力不變，木塊A繼續保持靜止狀態，由共點力平衡條件可知，木塊A所受靜摩擦力大小為4N，選項（C）錯誤，

綜上，正確選項為（D）.

2 靜-動摩擦力突變

由靜摩擦力到動摩擦力的改變，問題特點會伴隨著物體從相對靜止狀態到相對運動狀態的改變，這種情況需要確定運動物體的具體狀態，解題的關鍵也在于根據勻速運動或勻變速運動確定合外力并根據牛頓第二定律得到方程式，從而得到相關變化的摩擦力大小和方向.

例2 重力為100N的木箱放在水平地板上，至少要用35N的水平推力，才能使它從原地開始運動.木箱從原地移動以后，用30N的水平推力，就可以使木箱繼續做勻速直線運動.以下說法正確的是（? ）

（A）木箱與地板之間的動摩擦因數為0.35.

（B）若用20N水平力推這個靜止的木箱，木箱所受的摩擦力大小為30N.

（C）若用與運動方向相同的40N水平力推這個木箱，木箱所受的摩擦力大小為30N.

（D）若用與運動方向成角斜向上60°的力推這個運動著的木箱，由于這個力在水平方向上的分力仍為30N，所以物體仍做勻速運動.

分析 物體從靜止到勻速運動的過程中，摩擦力從靜摩擦力變為滑動摩擦力，由于物體做勻速運動屬于受力平衡狀態，故此時在水平方向上摩擦力大小等于施加推力，方向相反，根據運動狀態判定摩擦力類型，即可分析所求摩擦力的大小和方向，從而解答問題.

解 木箱做勻速運動時合力為0，此時滑動摩擦力等于推力，即f=μmg，解得μ=0.3，選項（A）錯誤；

最大靜摩擦力指物體剛要運動時對應的摩擦力，根據二力平衡可得，最大靜摩擦力為35N，若用20N的水平力推這個靜止木箱推不動，則木箱所受靜摩擦力為20N；若用與運動方向相同的40N水平力推木箱，可以推動木箱，則木箱所受滑動摩擦力為30N，故選項（B）錯誤，選項（C）正確；

物體剛推動物體是最大靜摩擦因素100=35×μ1，由于這個力在水平方向上的分力為30N，豎直方向受力分析為FN+Fsin60°=mg，f=μ1FN，解得f=17N.水平分力大于最大靜摩擦力，會加速運動，故選項（D）錯誤.

綜上，正確選項為（C）.

3 動-動摩擦力突變

動摩擦力改變的情況，主要出現于速度不一致的多個物體達到共同速度的狀態，即相對運動狀態發生改變的情況.這類問題通常對物體與多個不同接觸的物體間的摩擦力設問，解題關鍵在于確定運動狀態和動摩擦系數，結合摩擦力公式和受力分析列式求出具體答案.

例3 如圖2所示，位于水平桌面上的物塊P，由跨過定滑輪的輕繩與物體Q相連，從滑輪到P和到Q的兩段繩都是水平的.已知Q與P之間的動摩擦因數為0.2，P與桌面之間的動摩擦因數為0.3，Q的質量是1kg，P的質量為2kg，滑輪的質量、滑輪軸上的摩擦不計，現用一水平向右的力F拉Q使它做勻速運動，重力加速度g取10m/s2，求：

（1）物體P對地面的摩擦力的大小和方向；

（2）水平拉力F的大小.

分析 首先根據物體P，Q的運動狀態確定合外力大小，已知物體Q做勻速運動則合外力為0，其次物體P和Q接觸面之間的摩擦系數和物體與地面之間動摩擦系數不同，最后運用隔離法對物體進行分析，即可得到最終答案.

解 （1）設P與桌面之間的動摩擦因素為μ0，摩擦力大小為f0，Q與P之間的動摩擦因數μ，摩擦力大小為f，P的質量為M，Q的質量為m，P向左運動，故受到水平向右的摩擦力，P對地面的摩擦力向左，摩擦力大小為f0=μ0M+mg，解得f0=9N，

故物體P對地面的摩擦力大小為9N，水平向左.

（2）P，Q之間的摩擦力為f=μmg，設繩子拉力為T，對Q水平方向做受力分析，可有F=f+T，對物體P水平方向做受力分析，可得T=f+f0，聯立可得F=13N.

4 結語

三類不同的摩擦力突變問題，分別對應物體的不同狀態之間的改變，也同時聯合常見的運動模型考查學生對知識點的掌握情況.彈簧、輪滑以及連接體都是常見模型，結合摩擦力考查時需要著重分析物體對應的運動狀態，并牢記摩擦力定義，對問題靈活分析后求解.

參考文獻：

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［2］李林.摩擦力“突變”問題之全突破［J］.新高考（高一物理），2013（11）：2.

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