生活中的超失重問題探討

徐健榮

【摘要】我們的生活與物理息息相關.本文聚焦生活中的超失重問題，探究牛頓第二運動定律在實際生活中的應用，總結和分析超失重問題中的解題思路.

【關鍵詞】高中物理；牛頓運動定律；超失重問題

在上升或下降的電梯中，你是否會感受到腳與地板之間的擠壓與靜止狀態下的不同？這就是與超失重問題有關的一種典型生活現象.那生活中還有哪些超失重現象？我們又該如何解決這些現象帶來的物理問題？本文聚焦不同生活情境下的超失重問題，給出此類問題的解決思路，感受物理與生活的交融之美［1］.

1 電梯內的超失重

例1 已知小明的質量為m，他要坐電梯從1樓上升至40樓到達自己的公司，此過程中電梯速度v隨時間t變化的圖象如圖1所示，重力加速度為g，下列說法正確的是（? ）

（A）0～t1時間內電梯對小明的支持力大小小于mg.

（B）t1～t2時間內小明處于超重狀態.

（C）t2～t3時間內小明處于失重狀態.

（D）t2～t3時間內電梯對小明的支持力不斷減小.

分析 閱讀完題目，首先應該觀察圖象，明確圖象的自變量與因變量，知道不同時間段速度的變化代表著什么運動.第二步觀察選項，出現超失重狀態的判斷，而它們與兩個概念有關，一個是物體的重力，這是物體自身的固有性質，不會隨著情況發生任何變化；另一個則是視重，強調的是物體對外界壓力的效果，會隨著外界情況的改變而不斷變化.當視重大于實際重力時，物體處于超重狀態，根據牛頓運動第二定律：物體的加速度方向與合力方向相同，指向視重方向，方向向上，那么失重情況時，則剛好相反，視重小于實重，加速度方向向下.此時，我們可以發現根據加速度的變化，利用牛頓運動第二定律能快速判斷出物體所處的超失重狀態［2］.

解析 題中4個選項均是關于不同時間段的物體運動，故分時間段分析運動狀態，在0～t1時間內，速度v隨時間t勻速變化，速度方向向上，電梯勻加速上升，小明處于超重狀態，根據FN－mg=ma可知，電梯對小明的支持力大于mg，故（A）選項錯誤.

在t1～t2時間內，速度始終不變，無加速度，電梯勻速上升，小明處于平衡狀態，視重、實重無變化.故（B）選項錯誤.

在t1～t3時間內，可以發現電梯處于減速狀態，但同時在向上運動，即加速度方向向下，視重小于實際重力，小明處于失重狀態，由牛頓第二定律可知，此時mg－FN=ma，觀察切線斜率，加速度在此時間段內逐漸減小，但是重力是不會變化的，故電梯對電梯對小明的支持力不斷增大，則（C）選項正確，（D）選項錯誤.

2 運動中的超失重

例2 為了研究超重和失重現象，某同學站在力傳感器上連續做“下蹲”和“起立”動作，力傳感器連接到計算機上，得到如圖2的壓力隨時間變化的圖線，下列說法正確的是（? ）

（A）該同學在t2時刻的加速度比在t4時刻的加速度小.

（B）該同學在t3到t4時間段內在做“起立”動作.

（C）該同學在t1到t5時間段內共下蹲兩次，起立兩次.

（D）該同學在t1到t5時間段內共下蹲一次，起立一次.

解析 人站在傳感器上只受到重力G和支持力N的作用.靜止時二者為一對平衡力，大小相等，方向相反，由此可知圖中橫線部分即為該同學的重力，此時其未做任何動作，受力平衡，故G=500N.t2時刻支持力小于重力，加速度方向向下，合外力大小為F合2=mg－F2.t4時刻支持力大于重力，加速度方向向上，合外力大小為F合4=F4－mg.觀察圖象可知F合2>F合4，由牛頓第二定律可得a2>a4，故（A）選項錯誤.

“下蹲”過程時，先加速下降到達一個最大速度后開始減速下降，則先失重再超重，“起立”時就剛好相反，先加速上升到達一個最大速度后再減速上升，對應的是先超重再失重.對應到圖象中，我們可以發現在此過程中學生“下蹲”和“起立”的動作都只發生了一次，圖象前一部分先失重后超重，就是“下蹲”過程，后一部分先超重后失重，很明顯是“起立”過程.該同學在t3到t4時間段內正處于“下蹲”過程中.故（B）（C）選項錯誤，（D）選項正確.

3 纜車中的超失重

例3 如圖3，即將重新開放的公園原纜車索道全長625m，乘坐纜車可以飽覽市區的美景.如圖4，在纜車水平底板上放一個行李，若纜車隨傾斜直纜繩加速上行，則行李（? ）

（A）受到底板的摩擦力方向水平向右.

（B）受到底板的支持力大于行李的重力.

（C）處于失重狀態，且受豎直方向上的底板的作用力.

（D）處于超重狀態，且受到底板作用力的方向沿纜繩斜向上.

解析 纜車問題也是常見的一種超失重現象.與之前有明確加速度方向的題目不同，纜車問題更多的是要注意加速度方向上的合力并不是全部提供給運動行為的，要進行受力分析.

纜車隨傾斜直纜繩加速上行，物體實際運動方向就是物體的加速度方向，可知行李的加速度方向為斜向上偏左，則行李具有水平向左的分加速度，由此可知是行李受到底板的摩擦力提供了這部分加速度，即摩擦力方向水平向左；同時行李還具有豎直向上的分加速度，則行李受到底板的支持力大于行李的重力，即視重大于實重，行李處于超重狀態，故（A）（C）選項錯誤，（B）選項正確.

題目一開始，我們可知行李受到的加速度沿纜繩斜向上，則行李受到的合力方向斜向上偏左，對行李受力分析，受到重力、摩擦力和底板對其的支持力，加速度方向所在的合力可由兩部分力提供，一部分為摩擦力，另一部分則是行李受到底板的作用力與重力平衡過后所剩的力，故行李受到底板的作用力方向不是沿纜繩斜向上的，（D）選項錯誤.

4 結語

生活中的物理現象數不勝數，本文以生活中常見的超重與失重現象為例，用物理思維分析各個情形下的運動狀態，又有趣又理性，讓學生知道物理問題不是束之高閣的探討，而是平易近人的思考，為之后的物理問題探索指明方向［3］.

參考文獻：

［1］秦豐.超重和失重問題各個擊破［J］.新課程（下），2013（02）：33.

［2］朱官恕.超重與失重問題及其拓展［J］.高考（綜合版），2013（04）：93.

［3］郭金軍.超失重問題的深度思考［J］.中學物理，2015，33（07）：96-97.