戴衛東 劉靜 汪連杰

關鍵詞：失能老年人；Markov模型；長期護理保險；成本規模

摘 要：基于CHARLS數據庫，本文采用連續時間齊次Markov過程描述老年人健康狀況的變化過程，預測了我國2021—2049年失能老年人規模與長期護理保險成本趨勢。研究結果表明：（1）輕度失能老年人健康狀況改善的概率大于惡化的概率，而中度與重度失能老年人身體機能改善的可能性較小，健康狀況惡化的可能性更大。（2）2049年我國60歲及以上中度失能和重度失能老年人預計分別達到3 886萬人和3 592萬人。（3）2049年長期護理保險潛在需求成本達3.7萬億元，有效需求成本超過1.4萬億元。兩項成本均為2021年的10倍左右。（4）2021—2049年間長期護理保險有效需求成本與潛在需求成本之間存在42%—78%的巨大差距。長期護理保險需求成本居高不下，需要加強基層公共衛生服務體系建設和醫養結合服務供給，積極推進長期護理保險制度定型，并實施多元化的籌資策略。

中圖分類號：C913.6文獻標識碼：A文章編號：1001-2435（2024）02-0100-12

Demand Cost Assessment and Trend Forecasting of China's Long-term Care Insurance—An Analysis Based on Continuous Time Homogeneous Markov Model

DAI Weidong1，2，LIU Jing1，WANG Lianjie1 （1. School of Public Administration，Zhejiang University of Finance and Economics，2. China Research Institute of Regulation and Public Policy，The New Type Key Think Tank of Zhejiang Province，Hangzhou 310018，China）

Key words：disabled elderly；Markov model；long-term care insurance；cost scale

Abstract：Based on the national baseline data of the CHARLS database，this paper uses a continuous-time homogeneous Markov process to describe the changing process of the health status of the elderly，predicts elderly disability size and long-term care insurance cost trends in China from 2021 to 2049. The study results show that：（1） Mildly disabled older people are more likely to have improved health than worsened it. In comparison，moderately and severely disabled older people are less likely to improve their physical functioning and more likely to experience a deterioration in their health. （2） In 2049，the number of moderately disabled and severely disabled elderly people aged 60 and over in China is expected to reach 38.86 million and 35.92 million，respectively. （3） In 2049，the potential demand cost of long-term care insurance will reach 3.7 trillion yuan，and the effective demand cost will exceed 1.4 trillion yuan. （4） There is a huge gap of 42%-78% between the effective demand cost and potential demand cost of long-term care insurance from 2021 to 2049. The article believes requires strengthening the construction of the grass-roots public health service system and the supply of medical and care services，to promote the finalization of the long-term care insurance system，and to implement diversified financing strategies.

“七普”統計數據表明，我國人口老齡化呈加速發展的趨勢，總體上我國接近深度老齡化社會，養老服務已經成為學術界關注的重要議題。1伴隨著快速的人口老齡化，我國失能老年人2020年達到5 271萬，2030年失能老年人口在失能總人口中占比將超過57%，規模在7 700萬人以上，失能老人將經歷平均7.44年的失能期。2預計到2050年，失能老年人口將達到1億人。3伴隨著失能老年人口規模的不斷擴大，長期護理服務費用呈逐年加速增長趨勢，傳統社會由家庭負擔照顧失能老年人的養老模式令整個社會普遍感到力不從心。

自20世紀60年代開始一些發達國家先后建立了長期護理保險制度，以化解失能群體的養老護理風險。城鄉人口結構老齡化、老年人健康失能化、家庭生活空巢化并舉的現狀嚴重沖擊著我國養老服務體系，從長遠考慮應當建立社會化長期護理保險制度。為了積極應對人口老齡化，我國自2016年開始試點長期護理保險，2020年又擴大試點，2022年黨的二十大報告明確提出“建立長期護理保險制度”，至此全國有49個國家試點城市。但是，當前全國長期護理保險試點地區在保障對象、繳費水平、服務標準等方面的“碎片化”現象嚴重。4因此，對我國長期護理保險需求成本進行評估與預測有利于頂層設計政策。

一、文獻回顧

近年來，老年人口失能規模及其演變軌跡引發了國內外學者廣泛關注，其研究大致分為以下幾個方面：一是認為失能老年人口規模呈逐年遞減趨勢，即隨時間推移，失能老年人數量不斷減少。顧大男和曾毅測算結果表明，1992—2002年間，我國老年人失能率逐年下降，且平均每年減少l%；5中國老齡科學研究中心課題組借助前后三次調查數據得到全國失能老年人占比減少的結論；6Crimmins，Manton等通過測算也發現發達國家整體失能率水平呈下降趨勢。7二是Congressional Budget Office和Wittenberg認為老年失能規模呈逐漸增長趨勢，8另如錢軍程等、景躍軍等基于我國“六普”數據預測老年人口失能率和失能人數規模將呈逐年上升趨勢；9丁華和嚴潔文基于2011、2013和2015年CHARLS面板數據，從ADL和IADL兩個維度計算中國老年人的失能率，并指出中度失能、重度失能老年人數所占比例上升較迅速。10三是認為老年失能規模在不同時期呈現多樣化變化趨勢，11張文娟和王東京基于2015年全國1%人口抽樣調查數據指出，1994—2015年間老年人失能率整體上呈逐年下降態勢。12四是失能老年人的服務需求及影響因素。Karlsson研究表明，老年人失能程度越重，其長期護理服務需求越大，進而影響長期護理服務費用居高不下。1此外，財富與保險范圍2、個人風險意識3、資產承諾4、老年人身體狀況5、養老保險制度6、生存概率7等不同因素，均對失能老年人長期護理需求產生影響。

綜合國內外文獻，研究方法主要包括宏觀和微觀模擬預測法。前者主要是從整體數據入手，從宏觀角度設置參數得出結論，最早以Comas-Herrera8、Costa-Font9等學者為代表，近年來國內該類研究亦逐漸涌現；10后者則多利用微觀數據庫，如CHARLS、CLHLS、CLASS等，構建不同失能等級老年人之間健康狀態轉移概率矩陣，基于Markov過程進行測算，得到長期護理服務需求人口規模及護理保險成本。11不過，Worrall認為宏觀模擬預測法對變量選取和條件假設的要求較高，若樣本數據可得，采用微觀模擬預測法測算出來的結果更科學、準確。12綜上所述，現有研究為本文提供了豐富的理論和實證基礎。近年來，隨著我國長期護理保險體系建設的逐步成熟和相關微觀數據庫的不斷完善，長期護理保險制度定量研究逐漸增多。本文采用連續時間齊次Markov過程描述老年人健康狀況的變化過程，建立兩年轉移概率矩陣模型預測我國2021—2049年失能老年人規模與長期護理保險資金規模，寄希望為我國長期護理保險制度定型提供參考和綜合性政策建議。

二、數據來源與模型構建

（一）數據來源與篩選處理

本文數據有兩個來源，一類來源為中國健康與養老追蹤調查（China Health and Retirement Longitudinal Study，CHARLS）?；贑HARLS 2011、2013和2015年的全國基線數據，以60歲及以上老年人為研究對象，得到有效樣本值9 721個。另一類主要采用2019年世界人口展望（World Population Prospects 2019）以及第七次全國人口普查數據，從中篩選出我國人口數據，整理得到我國60歲及以上人口2020—2050年變化趨勢。

（二）變量界定與狀態描述

按功能性評估標準界定失能狀態，分為ADLs和IADLs兩種，其中ADL包括洗澡、穿衣、吃飯、上下床、室內活動以及上廁所六個項目，IADL包括能否到鄰居家串門、舉起5公斤重物、洗衣服、做飯等八項內容。CHARLS問卷中涵蓋了6項ADL指標和6項IADL指標，因此，根據問卷中與ADL和IADL指標相關的具體問題來劃分老年人的失能水平。借鑒相關文獻研究成果，1本文將失能老人健康狀態界定為健康、輕度失能、中度失能、重度失能和死亡五類，分別記為1、2、3、4、5（表1）。

（三）模型構建與研究設計

1.時間齊次Markov過程

基于CHARLS微觀調查數據，本文建立兩年過渡期的概率矩陣，分析失能老年人健康狀況的變化，以此預測長期護理保險需求和費率水平。若隨機過程[Xt，t∈T]對任意時間序列[t1

2. 間隔兩年的轉移概率矩陣

就Markov轉移概率模型而言，對轉移概率一般定義為式（2），如果上述轉移概率與[s]無關，僅與[t-s]有關，則稱為時齊馬爾可夫鏈，記為[pi，j（t-s）]。若[t-s=1]，則成為一步轉移概率，記為[pij]。對于一步轉移概率，存在轉移概率矩陣P，定義如下式（3）。

一般來說，[pij]具有如下性質：

如果[t-s=n]，則稱為n步轉移概率，記為[pij（n）]。關于多步轉移概率，存在如下C-K（Chapman- Kolmogorov）方程，即式（4）、式（5）。其中，式（5）說明[n]步轉移概率矩陣與一步轉移概率矩陣的關系。

2013—2015年進行CHARLS追蹤調查的時間間隔為兩年，基于Markov模型得到間隔兩年的轉移概率矩陣[P（2）]，即從2013年到2015年老年人的健康狀態變化情況，如下表2所示。

三、轉移概率與服務項目參數

（一）失能老年人健康狀態轉移概率

依據前文界定的五種老年人健康狀態，通過篩選CHARLS數據，利用STATA軟件得到2011—2015年我國60歲及以上老年人不同健康狀態人數比例（表3）。先橫向比較不同年份老年人失能率大小，發現處于健康狀態的老年人所占比例逐年遞減，發生失能的老年人比例逐年上升，但非失能老年人所占比例基本保持在80%左右。再縱向分析不同失能程度老年人的比例，發現輕度失能老年人占比最高，而中度、重度失能老人占比較低。這一估計結果基本反映了當前我國失能老年人規模逐年擴大、失能群體以輕度失能老年人為主的現實情況。

基于間隔兩年的轉移概率矩陣模型[P（2）]，以及2013年至2015年60歲及以上老年人群健康狀況百分比的變化，本文利用MATLAB軟件得到兩年期轉移概率矩陣（表4），轉移概率矩陣對角線附近為各狀態的轉移概率，對角線上方代表健康狀態得到改善的概率，對角線下方表示健康狀態變差。并由此進一步整理得到老年人健康狀態改善、不變和變差的概率情況（表5）。研究結果顯示，失能老年人除死亡狀態外，其他各健康狀態之間都能相互轉換。個體期初若處于輕度、中度或重度失能狀態，其健康狀況在期末都有可能得到改善。這與前文所假設的五狀態Markov過程一致，說明老年人狀態不變、改善或狀態變差均普遍存在。從轉移概率來看，隨著期初狀態從健康到中度失能，個體保持狀態不變的概率不斷降低，輕度失能和中度失能的老年人保持狀態不變的概率均低于50%，說明相比較而言，期初健康狀態處于輕度和中度失能的老年人未來更有可能轉變為其他狀態。1比較初始狀態為失能與非失能的個體，初始狀態為失能的老年人狀態改變的傾向更明顯。進而發現，輕度失能老年人狀態改善的可能性為32.27%，大于變差的可能性21.02%，而中度、重度失能老年人狀態改善的概率則低于變差的概率；這說明老年人處于輕度失能時，恢復健康狀態的可能性較大，而處于中度、重度失能時，恢復的可能性較小。

（二）長期護理服務項目定價標準

關于失能老年人長期護理服務項目，我國尚未有全國層面上統籌定價標準。不同地區收費標準不同，收費層次參差不齊。本文基于胡宏偉等設立的長期護理服務項目參數標準，1對我國2010—2050年GDP增長進行假定，即2010—2015年、2016—2020年、2021—2030年、2031—2040年、2041—2050年分別以7.5%、7%、6%、5%、4%的速度增長。2再將單個服務項目價格與對應年份的經濟增長率相乘，得到2021—2049年中國長期護理服務項目定價標準（表6）。從服務項目大類來看，長期護理服務以日常生活照料服務為主，從單項服務內容來看，助餐、康復理療和臨終關懷等長期護理服務費用支出占比偏高。2021年為失能老年人提供全年助餐服務的價格為4 770元，2049年將增長至18 684元。

（三）老年長期護理服務需求率

本文將失能老年人對長期護理服務的需求分為潛在需求和有效需求兩類。潛在需求是指失能老人對長期護理服務的需求和愿望。有效需求則指失能老年人既有需求和愿望，又有能力支付相應長期護理服務費用。相關研究表明，輕度失能老年人的助餐服務潛在需求率為42.86%、有效需求率22.47%，用藥服務潛在需求率32.58%、有效需求率9.78%，臨終關懷潛在需求率19.88%、有效需求率8.38%；中度、重度失能老年人的助餐服務潛在需求率分別是46.96%、51.06%，有效需求率分別是26.47%、34.35%；用藥服務潛在需求率43.54%、54.51%，有效需求率10.53%、13.08%；臨終關懷潛在需求率30.82%、41.76%，有效需求率8.66%、8.94%。3隨著失能程度的不斷加深，發生中度和重度失能時，老年人對長期護理服務的需求隨之增加，各項服務需求率水平均逐漸上升。其中，飲食助餐、醫療保健護理服務一直是失能老年人長期護理服務的主要內容。這是未來中國長期護理保險制度服務體系的重要內容。鑒于在正常情況下失能老年人的護理服務需求差別不大，本文假設在預測周期內各失能狀態的老年人長期護理服務需求率保持不變。

四、長期護理保險需求成本及其變化趨勢

（一）老年人口總體預測

本文利用聯合國發布的2019年世界人口展望數據來估計全國60歲及以上人口數量，選取2025—2050年中方案下我國60歲及以上老年人口數量的部分數據，結合“七普”數據，得到2020—2050年中國60歲及以上人口預測表（表7）。結果顯示，2020—2050年我國60歲以上老年人口規模整體逐年增加，預計將從2020年增長至2050年的48 549萬人。從人口增長率變化情況來看，整體呈下降趨勢，但個別年份可能會有所提升。

（二）老年失能人口規模及其服務需求人數預測

結合表4、表5失能老年人健康狀態轉移概率，本文以2021年為預測起點，測算了2021—2051年中國60歲及以上失能老年人口總規模（表8）。研究結果表明，我國失能老年人口數量將從2021年的6 008萬人攀升至2051年的1.55億人，增速較快。輕度、中度與重度失能老年人規模均逐年擴大，總失能人口占全國總人口的比例逐年呈線性增長態勢。比較三種不同失能人口規模，輕度失能群體數量最大。2021年有3 483萬人老年人處于輕度失能狀態，到2051年可能為7 587萬人。2021—2051年，中度失能老年人將從1 491萬人增加到4 054萬人。2051年處于重度失能狀態的老年人數量是2021年的3.78倍；2051年中度失能老年人數是2021年的2.72倍，而2051年失能老年人總數是2021年的1.82倍。從失能人口數占總人口比例來看，2021—2051年間我國60歲及以上失能老年人口占總人口比重將由22.19%增長至31.53%，約上升10個百分點，2051年我國失能老年人口規模將接近老年人總體數量的1/3。

繼而本文從潛在需求與有效需求兩個方面分析我國失能老年人對長期護理服務需求的變化趨勢。研究結果顯示，2021—2049年三種失能狀態老年人對長期護理服務各項目的潛在需求規模均保持不同程度的擴大趨勢（表9）。以中度失能老年人為例，2021—2050年間其對助餐護理服務的潛在需求人數從700萬人增加至1 825萬人，增長率為160.71%。比較分析2021—2049年間三種失能狀態的老年人對各長期護理服務項目的潛在需求程度發現，輕度失能老年人的助餐、用藥服務和陪同就醫依次位列前三，其人數分別由2021年的1 493萬、1 135萬、965萬上升到2049年的3 117萬、2 370萬、2 015萬；中度失能老年人護理服務潛在需求規模排在前三位的為助餐、用藥服務和康復理療；重度失能老年人主要對用藥服務、助餐和陪同就醫（臨終關懷服務與其接近）這三項護理服務潛在需求較大，從2021年到2049年將分別增加1 395萬、1 307萬和1 109萬，臨終關懷服務項目需求增加1 069萬人居于第四位。與潛在需求規模變化趨勢相似，失能老年人長期護理服務有效需求規模同樣逐年擴大（表10）。2049年輕度失能老年人各項長期護理服務的有效需求人數均是2021年的2倍多，其中，排在前兩位的助餐和用藥服務需求規模分別由2021年的783萬、341萬增加到2049年的1 634萬、711萬。比較分析2021—2049年中度失能老年人與重度失能老年人長期護理服務的有效需求規模大小，可知助餐、用藥服務、陪同就醫和臨終關懷服務項目一直位居前列，其增長幅度均超過100%。

（三）長期護理保險需求成本與發展趨勢

結合表6與表9、表10，預測60歲及以上失能老年人長期護理需求總費用，也就是推行長期護理保險制度的需求成本（表11）。表11顯示，用于助餐這一項目的長期護理潛在需求總費用是最高的，并且增速較快，2049年估計達到12 660億元；其次是協助更衣，2049年其所需費用約為2021年的10倍；醫療保健護理費服務中，康復理療和用藥服務所需的費用規模較大，2049年預計分別為7 160億元、3 749億元；而以臨終關懷為主的精神慰藉服務費用同樣增速迅猛，2021—2049年其費用絕對增長量約為6 988億元。總體來看，失能老年人對長期護理服務的潛在需求成本預計從2021年的3 723億元增加到2049年的3 7143億元，增量龐大。有效需求長期護理費用的預測結果與潛在需求預測結果相似，助餐同樣是花費最多的長期護理服務項目，其有效需求規模2049年將攀升至7 281億元；醫療保健護理服務中仍以對康復理療和用藥服務的有效需求為主，2021—2049年其增長規模分別為1 849億元和889億元；失能老年人對臨終關懷的有效需求也將由2021年的245億元上漲到2049年的2 367億元。長期護理服務有效總需求成本估計從1 443億元上升到14 291億元。

根據表11，本文繼續測算長期護理保險需求成本的變化趨勢（表12）。從表12可以看出，同一年份下長期護理保險單項服務的有效需求成本與潛在需求成本之比，多數服務項目該比例處于22%—32%之間，排在前三位比例超過40%的是助餐、儀表修飾和助浴。同一個護理服務項目在不同年份下，有效需求成本與潛在需求成本之比沒有大的變化。不同年份的有效需求總成本與潛在需求總成本之比幾乎沒有變化。這些都表明隨著護理服務價格的上漲，失能老年人有效需求的購買力并沒有得到較好地改善。通過各項護理服務項目在2035年有效需求成本減去2021年的、2049年的減去2035年的，以及潛在需求成本對應年份的同樣方法計算，我們發現兩個時間段（2035—2021，2049—2035）的有效需求成本增量與潛在需求成本增量之比的值沒有較大的變化趨勢，不僅如此，而且各自橫跨15年的兩個時間段各項服務兩個成本增量的比值與2021—2049年間每年兩個成本比值相差無幾。兩個時間段的總體有效需求成本增量與總體潛在需求成本增量的比值也呈現這種態勢。這說明2021—2049年間每年各項服務的有效需求成本與潛在需求成本是同步增長（或減少）趨勢，因而必須考慮從提高長期護理保險待遇水平的角度來促進失能老年人對護理服務的有效需求，以縮小有效需求與潛在需求之間存在42%—78%的較大差距。

五、結論與思考

本文基于連續時間齊性Markov模型預測了我國失能老年人規模及長期護理保險需求成本，研究結論如下：（1）兩年期健康轉移概率矩陣結果顯示，除死亡狀態外老年人其他狀態之間都能相互轉換，老年人期初的健康越差，其后續健康情況變差或者死亡的可能性較高。輕度失能老年人健康狀態改善的概率大于變差的概率，而中度、重度失能老年人未來身體機能獲得改善的可能性較低，其健康狀況變差的可能性偏高。（2）失能老年人長期護理服務潛在需求和有效需求均將快速增長，具體表現為失能人口規模不斷擴大，其中輕度失能老年群體規模最大，2049年我國60歲及以上輕度失能、中度失能和重度失能老年人預計分別將達到7 273萬人、3 886萬人和3 592萬人。（3）2021—2049年中度與重度失能老年人長期護理服務的有效需求人數快速增長，其中，助餐、用藥服務、陪同就醫和臨終關懷服務項目需求一直位居前列，其增長幅度均超過100%。（4）失能老年人對長期護理服務的潛在需求成本預計從2021年的3 723億元增加到2049年的37 143億元，有效總需求成本估計從1 443億元上升到14 291億元。（5）長期護理保險單項、總體服務項目的有效需求成本與潛在需求成本之比在2021—2049年間每年都基本上無大的變化。橫跨兩個時間段（2021—2035，2035—2049）的有效需求成本增量與潛在需求成本增量之比值也沒有較大的變化趨勢?？傮w上，2021—2049年間有效需求成本與潛在需求成本之間存在42%—78%的較大差距。

基于上述研究發現，在“十四五”期間擴大長期護理保險試點階段，政策頂層設計需要采取一些有針對性的措施。一是，衛生健康部門要加強基層公共衛生服務體系建設，做好社區老年慢性病患者的健康檔案管理，增強社區衛生服務中心、社區醫院等醫療機構的護理預防功能，減輕慢性病患者的健康惡化程度，以降低老年人慢性病患病失能率。二是，有效需求不足源于老年人及其家庭可支配收入不高的事實，國家應積極推進長期護理保險制度定型，用社會保險籌資方式承擔長期護理服務費用的沉重負擔。同時，從現在開始民政、衛健等部門協同建設與完善長期護理服務體系是當務之急。三是，醫養結合服務是長期護理服務的核心。重點發展以助餐為主的社區老年人食堂，夯實家庭醫生簽約制度以解決老年人用藥服務、陪同就醫等難題。目前，臨終關懷醫院是我國醫療服務體系的短板，每區（縣）建立一家臨終關懷醫院需要提上議事日程。四是，單靠社會化長期護理保險或財政投入都不可能解決長期護理服務巨大成本需求。為此，需要建立以面向貧困家庭的護理津貼為兜底、面向全體勞動者的社會護理保險為主體、面向較高收入階層的商業護理保險為補充，輔之以福彩基金和慈善捐贈等多元化的籌資體制。五是，2021—2049年長期護理保險的有效需求成本及其增量與潛在需求成本及其增量的比值雖然變化不大，但二者的差距極大，這表明在未來護理服務價格上漲的情形下，提高長期護理保險報銷比與城鄉居民收入水平，以及加大財政投入力度才能促進有效需求，化解失能風險。

責任編輯：孔慶洋