“3+2”聯合培養模式下本科層次職業教育數學課程銜接發展研究
——以安徽機電職業技術學院為例

劉蘇兵，尤 游，呂會影，周長遠

（安徽機電職業技術學院，安徽 蕪湖 241002；安徽警官職業學院，安徽 合肥 230031）

隨著我國職業教育的飛速發展，職業技術院校如雨后春筍般涌現，向社會輸送了大量優秀技術技能型人才。本科層次職業教育是職業教育的升級，可以驅動職業教育內涵式發展。“3+2”聯合培養模式是一種新型模式，強調階梯式推進本科層次職業教育課程銜接。安徽機電職業技術學院根據自身發展需求，構建基于“3+2”聯合培養模式的本科層次職業教育數學課程。但是，由于“3+2”聯合培養模式實施經驗不足，本科層次職業教育課程銜接問題重重，特別是數學課程銜接，與學科發展特色存在偏差。因此，探究“3+2”聯合培養模式下安徽機電職業技術學院開展本科層次職業教育數學課程實踐過程具有非常重要的意義。

一、“3+2”聯合培養模式概述

“3+2”聯合培養模式主要指高職院校與本科院校聯合辦學，學生前3 年在職業院校學習，后2 年進入本科院校學習，學生用“3 年+2 年”的時間取得本科院校普通高等教育本科畢業證書［1］。“3+2”聯合培養模式是教育部開展人才培養模式改革的重要項目，招收對象為參加高考的應屆畢業生，被錄取后學制為5 年，需系統學習文化基礎課、專業技術課程，學完規定課程且成績符合學士學位授予條件的學生可獲得普通高校統招大學本科學士學位。

“3+2”聯合培養模式本質上是本科院校與優質高職院校聯合開展應用型人才培養的模式，優質高職院校多為進入“雙高計劃”（中國特色高水平高職學校和專業建設計劃）的高職院校、省屬地方技能型高水平大學、特殊類型高職院校（師范類、醫藥類、藝體類等）［2］。“3+2”聯合培養模式的培養地點在高職院校，每一所高職院校僅可與1 所本科院校開展聯合培養，各本科院校同一專業僅可選擇聯合培養或非聯合培養一種模式。

二、“3+2”聯合培養模式下本科層次職業教育數學課程銜接現狀

（一）銜接背景

安徽機電職業技術學院位于安徽省蕪湖市，始建于1935 年，是直屬安徽省教育廳歸口管理的公辦全日制高等職業院校，也是全國機械行業骨干高職院校。目前，安徽機電職業技術學院設置機械工程學院、電氣工程學院、互聯網與通信學院、航空與材料學院、汽車與軌道學院等多個教學單位，共開設45 個招生專業，覆蓋安徽省智能裝備、信息技術、汽車制造等主要支柱產業。

作為首批安徽省聯合培養普通專升本學生試點院校，2020-2021 年，安徽機電職業技術學院與安徽工程大學共同制定聯合培養計劃，2022 年開始，安徽機電職業技術學院與安徽工業大學共同制定聯合培養計劃，為“3+2”聯合培養模式的應用提供了充足支撐。目前聯合培養專業主要有機械設計制造及其自動化、自動化、計算機科學與技術、工商管理等。

（二）銜接現狀

安徽機電職業技術學院在本科層次職業教育數學課程銜接實踐過程中，學生狀態不佳，授課模式存在一些問題［3］。一方面，在“3+2”聯合培養規模逐漸擴大進程中，“3+2”聯合培養錄招分數線逐年下降。“3+2”聯合培養模式下的學生入學成績相對普通職校生較佳，但與對接的本科院校學生而言存在較大差距，這一差距的存在導致大多數學生對未來課程學習缺乏信心，甚至因無法跟上學習進度而產生厭學心理。特別是高等數學課程，“3+2”聯合培養模式下學生面臨數學學習要求與本科院校學習要求一致，但學生原有數學基礎較本科生更加薄弱，導致在數學課程學習期間普遍感覺難度較大，內容晦澀難懂，厭學情緒嚴重。除此之外，部分學生為專業批次錄取，部分學生則是因志愿填報失誤而被調劑，兩者之間數學學習水平存在較大差距，對課程教學提出較大難題［4］。

另一方面，安徽機電職業技術學院“3+2”聯合培養模式仍處于試點階段，覆蓋專業較少，缺乏專用數學教材，甚至長期沿用普通高職數學教材或本科教材，缺乏針對性。同時教師多針對普通職校生開展教學，缺乏“3+2”聯合培養模式下的教學經驗。部分教師選擇將數學課程內容難度降低至職校水平，導致學生數學學習與本科院校要求脫節；部分教師則嚴格根據本科數學教學要求，增設系統性、理論性內容占比，導致多數學生無法聽懂，到課率較低［5］。從數學授課形式來看，傳統板書+多媒體的教學形式較為常見，這一教學方法雖然可以在一定程度上幫助學生認識到數學教學內容的系統性、邏輯性、嚴密性，但無法發揮學生主體地位，師生互動較少。后期考核也多選擇基于數學教材中基本知識、習題的期末理論測試形式，未關注學生數學學習過程。加之期末測試選擇教考分離方式，試卷難度與本科院校難度相當，導致大部分學生無法通過考核，不利于培養學生學習數學知識的信心。

三、“3+2”聯合培養模式下本科層次職業教育數學課程銜接發展措施

（一）目標銜接

1.總體目標

普通本科教學要求是“3+2”聯合培養模式試點期間本科層次職業教育目標制定的依據，由此制定的人才培養理念、知識目標、課程體系均與學術研究型人才培養目標一致，未有效展現本科層次職業教育數學課程在深化產教融合、企業深度參與職校專業群建設、發展學生創新創業能力方面的作用［6］。基于此，安徽機電職業技術學院在應用“3+2”聯合培養模式期間，應立足“產教融合，校企合作”的職業教育內在核心，以保障職業教育高質量發展為目標，對接行業企業職業崗位要求，進行課程目標銜接。

總體而言，“3+2”聯合培養下本科層次職業教育數學課程目標銜接的前提是專業與區域產業發展要求、經濟發展需求高度契合。本科層次職業教育并非本科院校、職業院校數學教學目標的簡單疊加，而是一個立體的體系，專業設計合理性與崗位職業知識、素質、能力具有緊密的關系。因此，可以設定總體課程目標：科學預測產業經濟變化更新與人才需求，強化專業設置與產業發展適應性；緊密貼合市場規律，梳理職業崗位能力；結合專業特點，由本科院校和職業技術學院共同制定人才培養計劃；以崗位職業能力為主線，細化區域產業發展所需人才培養規格，高職階段人才適應企業初級崗位、基礎崗位，本科階段人才適應企業中高級技術崗位、管理崗位。

2.具體目標

明確具體課程銜接目標，是“3+2”聯合培養模式下本科層次職業教育的前提條件，也是數學課程內容制定與實施的指導。因此，教師應貫徹目標對應性、能力為本、學生為本、可操作性原則，充分尊重學生個體特征與認知發展差異，明確兩個階段人才培養目標，并根據市場職業需求對目標進行調整，確保數學課程目標具體化、可檢測、可度量。根據高職本科應用型人才特點，課程目標設計需要遵循由淺入深、由簡單到復雜的邏輯，確保課程目標與“3+2”聯合培養學生可持續發展的職業生涯有效銜接。公共基礎高等數學通用課程目標重點是提升學生綜合素質，培養合格的社會人；專業基礎數學課程標準更多體現專業學科發展要求與專業群崗位技能要求。

本科層次職業教育數學課程銜接的首要目標是學生數學知識實踐應用技能，教師應借鑒企業生產和工作過程設計數學課程教學內容，落實理實一體化，明確技術應用型人才的核心知識、技術、技能發展目標。專業目標的制定核心指向是專業學習與職業崗位需求，根本表現為基于教學內容的數學思維養成與數學應用能力培養，具體表現為運用數學解決相關產業、職業、專業現實問題。

（二）內容銜接

1.完善內容銜接框架

“3+2”聯合培養模式下，數學課程需要在第一學期、第二學期、第七學期、第八學期開設，持續拓展數學課程內容廣度，調整數學課程內容深度，并增加實際應用比重。鑒于安徽機電職業技術學院“3+2”聯合培養數學專用教材缺失，教師應有機整合數學教學大綱與本科層次職業教育課程教學計劃，優化原有數學教學內容框架，壓縮抽象內容比重，特別是非必要復雜公式、理論推導內容。根據專業差異，數學課程內容銜接重點具有一定區別。其中計算機科學與技術專業學生需要學習高等數學；機械設計及其自動化專業學生需要學習高等數學、概率論、數學統計等知識；自動化專業學生需要學習高等數學、線性代數等，相關內容大致涵蓋本科數學教學全部知識點，但難度上有所下降，旨在完善聯合培養學生數學知識體系，為其進入下一階段學習奠定基礎。

2.發揮信息化教學優勢

在內容銜接過程中，教師應注重發揮信息化教學手段優勢，借助以藍墨云班課為代表的信息化教育平臺，將高等數學知識點轉化為動畫、圖像、微課、視頻等形式，線上線下混合教育，擴展本科層次職業教育數學課程銜接空間，達到良好的銜接教育效果［7］。特別是在課堂教學時數有限、內容難度無法輕易調低的情況下，教師可以短小視頻為載體，將學生無法一次掌握的知識點上傳到移動智能社交網絡端，成立微學習知識群，需二次學習的學生可進入知識群搜集知識再次學習。為監督本科層次職業教育數學課程銜接進度，教師可以從整個班級學生分組著手，按照由易到難的順序將微視頻內容編碼，著重突出章節內容重難點，確保職校數學內容與本科數學內容的順利銜接。比如，多數職校生在專業階段僅學習高等數學課程中的一元函數微積分，少部分學生接觸過多元函數微積分，而本科學段第一年需要完成專業相關復變函數、線性代數、概率論、數理統計等課程，根據兩者差距，教師可以利用短小視頻制作的方式，提煉上述內容重點，提前上傳到微學習知識群，弱化本科階段、職校教育數學課程壁壘，提高數學教學內容銜接效果。

3.打造跨學科案例庫

在五育并舉（德育、智育、體育、美育、勞動教育）政策指導下，對接全面、全方位、全過程育人要求，本科層次職業教育數學課程內容需與更多專業學科相聯系。在本科層次職業教育實際情況已知前提下，安徽機電職業技術學院應當落實產教融合育人方針，細化與專業、產業有機融合的數學課程教學任務。在數學課程教學任務指導下，安徽機電職業技術學院可以確立與課程教學目標相適應的跨學科內容銜接標準，分模塊搜索、整理數學在不同專業、職業、產業方面的實際應用問題，并遵循層次遞進的規律進行整理。同時從軟件優化視角，聚焦學生適用標準，精簡規劃專業應用數學課程案例庫。比如，梳理各單元內容思政元素，規劃思政案例，打造數學課程思政銜接內容，在為學生學習應用數學提供參考的同時，助力本科層次育人目標的達成。

跨學科案例庫應貫徹源于生活、源于專業、貼近產業、彰顯職業特色的方針，從產品圖片、數學動圖、數學實驗、專業案例或者與專業結合的數學案例層面搜集、整合內容，具體見表一。

表一 本科層次職業教育數學跨學科案例庫

（三）教法銜接

1.落實因材施教原則

在“3+2”聯合培養模式下，多數教育對象是未過本科線而被專科檔錄取的學生，部分教育對象則是因志愿填報失誤造成分數超出本科線但未被本科院校錄取的學生［8］。學生整體學習水平參差不齊，一部分學生整體基礎較為扎實，但因對聯合培養模式認識不足，發展方向較為模糊，致使學習積極性較低，學習自信心不佳，甚至出現自暴自棄的情緒；另外一部分學生數學基礎較為薄弱，數學學習意愿較強。根據學生數學基礎差異化特點，在本科層次職業教育數學課程教法銜接時，應落實因材施教的原則，根據學生數學基礎以及未來發展期望設定不同的教學目標，并進行不同知識點鞏固習題的梯度化設置，契合不同學生發展需求，達到最佳數學課程銜接效果。

2.應用數學建模指導方法

作為學生學習的引路人，教師在本科層次職校數學教學中占據著至關重要的地位，“3+2”聯合培養目標的實現無法脫離教師的努力［9］。因此，教師應主動走出去，進入同類院校、聯合培養合作本科院校進行交流學習，有意提升個人業務水平，適應學生學習習慣。在堅持因材施教理念的分層教法基礎上，根據“3+2”聯合培養模式培養應用型人才與數學學科抽象性之間的矛盾，教師可引入數學建模指導方法，以數學模型為載體，展示實際問題解決過程，并指導學生將數學知識與實際問題相結合，促使學生明確所學數學知識的現實價值。在單個知識板塊或章節進入尾聲后，教師應聯系學生專業背景，設計多樣化專業模型，促使學生認識到數學知識對其專業能力發展的重要作用，激發學生數學課程學習熱情。在有條件的情況下，教師可以帶領潛質卓越的學生參加數學建模競賽，在競賽中體驗數學知識與實際問題結合的過程，加深學生對數學建模思想的感悟，催生學生學習自信。

3.貫徹OBE 教學理念

在數學建模指導方法引入后，教師應立足OBE（Outcome based education，成果導向教育）先進教育理念，增加數學實踐教學環節，專門構建職業崗位工作情境的實際數學問題，豐富學生實踐體驗，增加數學課程對“3+2”聯合培養學生的黏度［10］。OBE 教育理念是讓數學課程面向專業和產業的理念，強調改變完全移植普通教育本科數學課程教法的方法，富有先沿性地對接職業表在、生產過程，結合職業崗位、產業發展要求，有針對性地培養學生分析能力、崗位適應能力、解決產業問題的思維能力、精簡凝練的品質、鍥而不舍的精神等，督促學生將個人數學知識能力與產業崗位相銜接，實現數學知識向產業發展的延伸。在OBE 教育理念指導下，安徽機電職業技術學院可以組織數學課程教師面向專業開展調查研究活動，綜合利用調查問卷、專業咨詢、專業教師座談會等手段，對專業產業所需數學知識、崗位職工所需數學素養、應用型人才培養對數學課程要求、專業數學課程開設情況、專業與數學課程相關性以及機械設計及其自動化、自動化、計算機科學與技術、工商管理專業學生數學學習基礎等方面進行全面調查研究。在獲得調查研究數據后，可以組織教師從各專業對數學知識能力與素質的差異化需求著手，整理調查研究數據，分析專業知識與數學素養、職業素養相關程度，明確開設數學課程的專業必需的數學知識與素養，奠定成果導向教法銜接基礎。

（四）考核銜接

1.明確學生考核評價主體地位

學生是數學課程學習的主體，也是本科層次職業教育數學課程教學成果主要評價對象［11］。教師應明確學生在考核評價中的主體地位，以學生為主，由學生自行觀察個人數學學習情況、對本科層次數學知識掌握程度，并回顧數學學習過程體驗、情感、經歷、感悟，判定數學綜合素養與企業崗位匹配情況，充分發揮考核評價在診斷、導向方面的作用。

2.增強過程考核比重

在“3+2”聯合培養模式下，安徽機電職業技術學院可根據社會用人單位對應用型人才的多元要求，選擇以過程考核為主、期末測試為輔的數學課程考核方式。其中過程考核的分值占比為總分值的60%，考核重點是學生參與數學課堂活動積極性、組長監督管理反饋情況、課堂學習情況、信息化平臺學習交流情況等；期末測試分值占比為總分值的30%，考核重點是學生對階段知識掌握程度與計算能力；學期小論文分值占比為總分值的10%，主要涵蓋數學學習過程重點知識學習心得、教師課堂教學建議、高等數學知識歸納等。

此外，在筆試考核、課堂活動觀察的基礎上，可以銜接技能訓練與比賽活動，綜合利用業務指導、項目導向、任務驅動、崗位技能與素質輪換等多種方式。比如，借鑒2022 年高等數學競賽開展經驗，安徽機電職業技術學院可以面向全校已修或在修高等數學課程的專科學生，定期舉辦高等數學競賽，從函數、導數與微分、極限與連續、導數的應用、不定積分、微積分、線性代數、概率論等方面設定競賽內容，參照今年安徽省專升本數學考試大綱規定調整內容難度，并參考學校各級各類學科和技能競賽獎勵標準為一等獎、二等獎、三等獎學生頒發獎狀、獎金，落實“賽中學、賽中練習、賽中檢”與“做中學、做中教”的理念，實現評價多元化。

四、結語

綜上，數學課是職業技術學院工科類專業學生必修課與基礎理論課程，“3+2”聯合培養模式下的數學課對職校學生提出了更高的要求。“3+2”聯合培養模式仍處于初級階段，如何做好課程銜接滿足人才培養需求是每一位教師應當關注的重點。作為以培養技術應用型人才為根本目標的職業技術學院，應當全面認識本科教育以培養學術型人才為主的特色，適應“3+2”聯合培養模式，從目標、內容、教法、評價等多個方面協調數學課程知識體系與能力培養體系，提高數學課程教學效果。