川北地區墨西哥柏人工林生長特性分析

賈 晨，楊 武，楊育林，武華衛，孫志鵬，宋 鵬

（1.四川省林業科學研究院/森林和濕地生態恢復與保育四川省重點實驗室，四川成都 610081；2.成都市林草種苗站，四川成都 610000）

墨西哥柏Cupressus lusitanicaMill.原產墨西哥及危地馬拉，分布于北緯15°～27°，垂直分布為海拔1 300～3 300 m，是常綠高大喬木，木材品質優良，是良好的綠化先鋒用材樹種。20世紀80年代中期，四川省為解決川中丘陵地區本地柏木人工林低產、低質、低效等問題，也為了豐富當地速生樹種資源，在綿陽等地引種栽植了大量墨西哥柏人工林[1]。據文獻，墨西哥柏在川中丘陵區表現出良好的適應性[2-6]，為豐富當地造林樹種、林地綠化做了一定貢獻。該地區11年生的人工林平均生物量可達77.756 t·hm-2，其中喬木層為75.710 t，占林分總量的97.37%，遠高于川柏Cupressus funebris、洋槐Black Locust和落葉松Larixgmelinii等樹種，表現出適生性好、耐脊薄干旱、生長快等優良特性，是川柏林的一種很好的換代樹種[7]。目前，學者對墨西哥柏的研究很多，如苗期遭受脅迫的響應[8]、施肥對苗木或林分的影響[9-11]及實生種子園營建和子代測定[12-13]等，但有關墨西哥柏人工林生長過程的研究尚未見報道。了解林木生長規律是科學經營林分的基礎，而建立林木生長模型是研究林木生長規律的有效手段。本文對川北地區綿陽涪城區引種栽培的墨西哥柏進行樹干解析，研究其生長特性，以期為四川地區及其他栽培適宜區推廣栽培及高效培育該樹種提供理論基礎和科學依據。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

試驗區位于綿陽市涪城區吳家鎮，地處四川盆地西北部，綿陽市中部偏西的涪江西岸。試驗區屬于亞熱帶濕潤季風氣候，年平均氣溫16.3°C，年日照時數1 298.1 h，無霜期272 d，年均降雨量963.2 mm，年均空氣相對濕度79%，年均霧日51 d。境內丘陵起伏，溝谷縱橫，地勢西北高，東南低，海拔410～693 m，土壤以紫色土和沖積土為主，土層厚度25～120 cm。

1.2 研究對象

在川北地區綿陽市涪城區吳家鎮選擇一個小班面積約10 hm2的墨西哥柏人工純林，林分年齡為30 年生，林分密度約900 株·hm-2。在林分中隨機設置3 個標準地（20 m×20 m），對標準地內的墨西哥柏進行每木檢尺，并各隨機選擇1 株平均木作為解析木，共選擇3株解析木。各標準地的基本信息見表1。

表1 標準地基本情況

1.3 研究方法

1.3.1 樹干解析

所選樣木伐倒前，先標記樹干北向、根頸和胸徑位置，測定胸徑。按2 m 區分段進行樹干解析，在根頸處（0 m）、胸徑處（1.3 m、3.6 m、5.6 m、……）和樹梢（不足1個區分段)底部標記需要截取的圓盤位置。圓盤厚度一般為3～5 cm，在圓盤的非工作面進行編號、標記北向和斷面高度。測定前對圓盤的工作面進行打磨，保證年輪清晰，并用鉛筆在工作面上沿東西、南北兩個方向標記2 條經過髓心的直線，用大頭針標記出每個年輪與直線的交點，查數年輪數量。用直尺分別按南北、東西兩個方向量取解析圓盤的帶皮直徑、去皮直徑、各年輪直徑等指標。將墨西哥柏生長以3 年劃分為一個齡階，根據獲得的各齡階的樹高（H）和胸徑（D）數據，采用中央斷面區分求積式計算出相應材積（V），計算公式如下：

式中gi為第i個區分段中央斷面積，l為各區分段長度，n為區分段個數；g′為梢頭斷面積，l′為梢頭長度。

材積生長率計算采用普雷斯勒生長率公式求算，公式如下：

式中：Pv為材積生長率，Va為調查末期材積量，Va-n為調查初期材積量，n為齡級數。

2.2.2 生長模型擬合

分別將解析木的胸徑、樹高與材積同林分年齡建立回歸方程，采用具有典型代表的邏輯斯蒂（logistic）模型進行擬合，其表達式如下：

式中y為生長量，x為生長時間，k、a、b 為待定參數，可用倒數求和法來選取待定參數的初始值，再用SPSS 19.0軟件中Marguardt迭代法求解。

根據生長方程求出樹高、胸徑與材積的待定參數a、b、k 的值，并對參數進行顯著性方差分析，觀測樹高、胸徑、材積的待定參數的p值大小，證明x與y關系是否顯著。

1.3.3 生長模型驗證

將林齡代入生長模型計算樹高、胸徑、材積的預測值，比較預測值與實測值的殘差，驗證生長模型是否科學合理。

2 結果與分析

對3 株墨西哥柏解析木的樹高、胸徑、材積生長量進行測定分析，其樹齡均為30 年生。以3 年為1 個齡級測定各解析木的胸徑、樹高、材積的總生長量、平均生長量、連年生長量，最后取其平均值，形成墨西哥柏樹干生長過程表（見表2）。

表2 墨西哥柏樹干生長過程

2.1 樹高生長過程

根據墨西哥柏樹干生長過程分析結果（見表2與圖1），30年生墨西哥柏的樹高總生長量達16.64 m，樹高年平均生長量為0.55～0.66 m；前24 年樹高年平均生長量均大于0.6 m，第15 年生時達到最大值為0.65 m；第24 年生時樹高已達14.52 m，占總樹高的87.3%。樹高連年生長量的變異范圍為0.28～0.72 m，第15 年生時達到最大值為0.72 m，此后逐年下降。在30年的生長期間，樹高的連年生長量與年平均生長量曲線均呈現出先下降后上升再下降的趨勢，兩曲線在第10 年生時和第17 年生時各相交一次，在第二次相交后，連年生長量低于年平均生長量。10～17 年生期間是樹高快速生長期。

圖1 墨西哥柏樹高生長曲線

2.2 胸徑生長過程

由表2 與圖2 可知，30 年生墨西哥柏的去皮胸徑為23.73 cm，胸徑連年生長量與年平均生長量總體均表現出先升后降的趨勢。胸徑年平均生長量變異幅度為0.61～0.97 cm，其最大值出現在第12 年生時，為0.97 cm。連年生長量的變異幅度為0.19～1.43 cm，其最大值第一次出現在第9 年生時，為1.43 cm，之后連續下降，并在第15年生時降到低谷（其值為0.79 cm）；然后又出現較明顯的上升現象，在第18年時達到第二次高峰（其值為0.91 cm），此后該值連續下降。胸徑的連年生長量曲線與平均生長量曲線約在第12年生時相交，此后連年生長量低于年平均生長量。由圖2 可看出，墨西哥柏胸徑生長大致可分為4 個階段：生長調整期（1～5 年）、快速生長期（6～12 年）、穩定生長期（13～21年）和生長下降期（22～30年）。

圖2 墨西哥柏胸徑生長曲線圖

2.3 材積生長過程

由表2 與圖3 可看出，墨西哥柏的材積總生長量隨著年齡的增長而增加，30年生時材積總生長量達到0.377 1 m3。材積的平均生長量和連年生長量均處于上升趨勢，在第30 年生時其值分別為0.012 6 m3和0.026 1 m3，兩者生長曲線在30 年生時尚未相交，表明墨西哥柏的材積數量成熟年齡要晚于30年。材積量成熟是確定林分進行采伐的重要依據之一，因此墨西哥柏林分的主伐年齡應大于30年。

圖3 墨西哥柏材積生長曲線圖

2.4 材積生長率與胸高形數

材積生長率是反映植株材積生長速度的一個指標；胸高形數是反映樹干飽滿程度的指標，其值越大，樹干的飽滿度越好。對30年生墨西哥柏的材積生長率與胸高形數進行分析（見表2與圖4），結果表明：墨西哥柏的材積生長率與胸高形數均隨著年齡的增長而逐漸降低，材積生長率在前12 年的下降速度很快，之后下降速度開始減緩；而胸高形數在前9年下降快，后期的下降速度減緩并最終穩定在0.44 左右。總體上看，墨西哥柏樹干的飽滿度較好。

圖4 材積生長率與胸高形數

2.5 生長模型擬合與驗證

根據墨西哥柏的生長過程求出樹高、胸徑與材積的待定參數a、b、k 的值，并對參數進行顯著性方差分析，結果見表3。墨西哥柏的樹高、胸徑、材積的待定參數的p值均小于0.000 1，說明所求參數代入生長方程中，y與x的回歸關系極顯著。

表3 樹高、胸徑與材積待定參數的方差分析

將待定參數代入logistic 方程，分別得到樹高、胸徑、材積的生長曲線模型（見表4）。胸徑、樹高、材積的生長曲線方程擬合精度分別為0.997 5、0.985 8和0.997 7，擬合精度均高于0.98，說明墨西哥柏人工林的胸徑、樹高、材積與林齡存在密切的相關性，擬合模型能夠很好地反映林木生長情況。

表4 樹高、胸徑與材積的回歸方程

為了進一步驗證墨西哥柏人工林的生長模型的可靠性，將林齡代入生長模型進行各測樹因子的預測。由表5 可知，實際值與預測值比較接近，各測樹因子不同林齡的殘差值均較小，預測值能夠較好地反映林分生長情況，擬合的生長預估模型較科學，可應用在實際生產中。

表5 墨西哥柏樹高、胸徑與材積擬合方程的檢驗

3 討論與結論

墨西哥柏人工林的樹高生長具有明顯穩定性和慢生性，樹高的年平均生長量變幅在0.55～0.66 m，連年生長量變幅在0.28～0.72 m，兩指標的最大值均出現在第15 年，第10～17 年是樹高快速生長期，該期間是培育樹高生長的關鍵時期。墨西哥柏人工林的胸徑生長同樣具有一定的慢生性，年平均生長量變幅在0.61～0.97 cm，最大值出現在第12 年；其連年生長量最大值出現在第9 年，相比年平均生長量最大值出現時間早3 年，其值為1.43 cm；胸徑生長可分為4 個階段：生長調整期（1～5年）、快速生長期（6～12年）、穩定生長期（13～21年）和生長下降期（22～30年）。墨西哥柏人工林的材積年平均生長量和連年生長量均處于上升階段，在30 年生時，其值分別為0.012 6 m3和0.026 1 m3，30 年生墨西哥柏人工林尚未達到數量成熟。根據樹高和胸徑生長過程，在第12年生時和第18年生時，分別對林分進行合理間伐，降低林分密度和郁閉度，改善林分空間，可促進林分胸徑生長和單株材積生長，提升單位面積的蓄積量。

墨西哥柏人工林的材積生長率隨年齡增加而呈下降趨勢，這與其他樹種材積生長率變化趨勢一致。同時，材積生長率是一個相對值，由于受樹種的遺傳基因所制約，表現出相對穩定性，墨西哥柏材積生長率在30 年生時維持在7%左右，高于日本柳杉的材積生長率[14]。墨西哥柏人工林的植株胸高形數在前12年間下降較明顯，在18 年生時降至0.44，此后維持在0.44～0.51 之間，主要是由幼林到成林，林分郁閉度增大，林木高徑生長逐步一致，使得林木樹干飽滿程度逐步穩定。

運用SPSS軟件得到墨西哥柏胸徑、樹高、材積生長量與樹齡間的回歸方程，其中，胸徑生長模型：y=24.104 4/（1+12.114 9×e-0.1903x），樹高生長模型：y=17.091 0/(1+9.963 4×e-0.1706x)，材積生長模型：y=0.418 6/（1+127.259 5×e-0.2120x），各方程能較好擬合胸徑、樹高、材積生長量與樹齡之間的關系，可用于墨西哥柏生長的預測預報。