基于射線追蹤的微蜂窩環境內組合位置無線信號特性研究

伍兆榔, 林俊杉, 王海波

(廣東工業大學土木與交通工程學院, 廣州 510006)

當今時代信道預測廣泛應用于各個領域,如水聲信道預測用于海洋資源開發[1];電磁波信道預測用于雷達探測[2]、礦產開采、災后人員搜救[3]。而在日常生活中電磁波信道預測對無線通信網絡的設計和優化有重大意義[4],尤其在高峰時段或特殊事件下的通信需求激增的情況下[5]。如今城市小區朝微蜂窩方向發展,電波由于多在密集高樓區中傳播,信號覆蓋范圍減少[6]。微蜂窩小區間的統計數據低相似性使得基于測量數據的傳播預測模型失效。因此,建立一種精確的電波傳播預測模型來分析城市內小區的信號傳播對其預算小區半徑,對網絡規劃及基站選擇等有重要指導作用。

矩量法、時域有限差分法、不變性測試方程法和射線跟蹤法等確定性方法常被應用于預測微蜂窩環境的電波傳播[7]。時域有限差分法和不變性測試方程法不能適應復雜環境電波傳播路徑的精準預測[8], 而射線跟蹤法則基于幾何學和電磁學原理建立[9],比現場測量更易于實現,同時擁有測量精度高[10]、充分考慮周圍環境特性影響[11-12]等優點,有益于對場強分布、頻譜特性等信號特征進行分析,在室內環境[13]、室外微蜂窩環境[14]下的信道預測中得到了廣泛應用。但射線追蹤模型往往復雜度高、運算量大、耗時多,因此要選擇合適的射線跟蹤算法[14-16],如鏡像法[17]和入射及反彈射線法[18]等。其中鏡像法是一種點對點的反向射線跟蹤法。該方法可提早舍棄不能到達接收機的射線,且無需進行相交測試,但存在計算量大、散射體選擇困難、無法疊加傳播機制等缺點[15,18],故適用于簡單環境下的信號路徑預測[17]。為實現復雜場景下更高效的射線跟蹤,部分研究采用了入射及反彈射線法[18]。方法將電波簡化為能量均勻射線并向空間各個方向均勻發射,射線條數越多,量化越精細[7],適用于復雜環境的信號路徑預測[19]。

現研究多數在固定收發機或固定接收機條件下探討信號傳播特性,很少探究微蜂窩環境中收發機位置變化下信號傳播特性。Wang等[20]在固定接收機下對室外28 GHz信號傳播特性進行了仿真分析。Abdillah等[21]利用射線跟蹤在固定的收發機位置下探討信號傳播特性。針對微蜂窩環境下,將基于入射及反彈射線法建立二維射線追蹤模型,分析不同收發機組合位置下信號傳播特性。研究結果為微蜂窩環境下的網絡規劃建設提供指導。

1 方法

研究路線如圖1所示,首先進行二維射線追蹤模型仿真。然后,根據合成信號表達和振幅表達對接受點的信號進行合成計算。最后,分別對信號路徑特征及振幅統計特征進行分析。

圖1 研究路線圖Fig.1 Research roadmap

1.1 二維射線追蹤模型的介紹

1.1.1 射線追蹤流程

模型不考慮信號射線通過房間屋頂繞射到接收點和地面反射等三維空間維度問題,且發射機到接收點的傳播視為視距傳播。射線追蹤流程步驟如圖2所示。首先對二維追蹤模型初始化(包括量化值、接收范圍、收發機位置),然后射線均勻地向空間射線發射,與建筑相交時發生響應,過程中持續判斷是否滿足跟蹤結束的條件,若不滿足條件則繼續追蹤。射線跟蹤結束的條件如下:①射線不經過接收機檢測范圍;②射線被接收機接收;③射線反射和繞射次數超出閾值。反射和繞射限制可用不等式表示其限制關系,如式(1)所示。

圖2 射線追蹤流程Fig.2 Ray tracing process

Nr+3Nd≤7

(1)

式(1)中:Nr為反射次數;Nd為繞射次數。

1.1.2 參數初始化

計算時間隨量化值增加成指數增長,故量化值N需要考慮精度和運算時間。如圖3所示,只考慮進入接收范圍的射線,接收范圍半徑的表達式為

(2)

圖3 接收范圍示意圖Fig.3 Receiving range diagram

式(2)中:R為接收機檢測范圍半徑;α為特定量化值兩射線的夾角;d為發射機和接收機的距離。

1.1.3 傳播響應方式的判斷

射線在建筑物多邊形的頂點上產生繞射,而在建筑物的邊上產生反射。對于兩種傳播響應方的判定方式如圖4所示,設定臨界值d(設d=1 m),當射線與建筑物邊線的交點離最近端點的距離D>d發生反射;當D

圖4 反射和繞射的判定Fig.4 Determination of reflection and diffraction

假定建筑物為理想電介質,反射系數為0.8。對于繞射系數,其表達式為

(3)

α±的表達式為

(4)

式(4)中:N±為最接近滿足式(5)、式(6)所示方程的整數。

2nπN+-β=π

(5)

2nπN--β=-π

(6)

1.2 接收點合成信號表達

頻率相同、振動方向相同、初相相同的簡諧波在接收點相遇疊加形成多波干涉現象。移動無線信道的主要特點是多徑傳播。在多徑傳播的信道中,對于每條路徑的信號,其衰減和時延都是隨機變化的。當確定量化值后,射線路徑是確定的,射線到達接收點處的振幅和相位也是確定的,故合成信號的振幅和相位也是確定的。不同的量化值下接收點處的合成信號不同,故合成信號可被視為隨機信號。在接收點處的合成波表達式為

(7)

式(7)中:Q為到達接收點的傳播途徑總數;Ai和ri分別為到達接收點的第i條傳播路徑的信號電場強度和長度;kri為長度為ri的傳播路徑上的相位積累;ω為信號的角頻率;t為時間。

1.3 接收點合成信號振幅統計分析方法

當不同路徑的射線信號到達接收處的振幅和相位確定后,可求出接收點處信號的振幅,其表達式為

(8)

信號振幅的均值和方差反映信號傳播的衰減及穩定。對于n個量化值的合成信號,其振幅的均值和方差表達式分別為

(9)

(10)

2 案例研究

選用某市真實區域作為實驗場景進行射線模型驗證。提取理論方法所需的各類參數特征,如建筑輪廓、位置坐標、絕對及相對尺寸等,并繪制其平面圖,如圖5所示。仿真使用的射線跟蹤系統軟件是基于c# framework.net2.0開發,配合OpenGL完成可視化顯示。軟件中設置發射機、接收機以及射線路徑的高度均為2 m,建筑物的高度為20 m。

圖5 某市部分區域平面圖Fig.5 Plan of some areas of a city

2.1 接收范圍和量化值的選擇

假定建筑物為理想電介質,射線反射的能量衰減為80%,同時只考慮繞射、反射兩種機制的能量衰減以及只考慮建筑物對射線的影響。發射機和接收機分別置于Rx(250,350)和Tx(500,200)如圖5所示, 設發射總能量為1單位能量, 射線頻率f=2×103MHz。經仿真實驗發現量化值與計算時長大致呈指數分布。量化值取到1×103時,射線追蹤需要1 min。因此考慮計算時長,選取的量化值為360。結果如圖6(a)所示,接收點場強為4.36×10-7單位強度。對比量化值為3.6×103下的結果,如圖6(b)所示,量化值為3.6×103情況下射線路徑數量較多,但每根射線能量相對較小,接收點強度為4.02×10-7單位強度。兩者接收點強度差別不大,這表明量化值為360對預測精度的影響不明顯。

圖6 射線路徑示意圖Fig.6 Schematic diagram of ray path

根據式(2)可得接收范圍半徑為2.5 m。圖7為不同接受半徑與接收點強度的關系。可以看出,當半徑大于4 m時,接收場強急劇上升;場強在半徑為2.5～4 m區間內波動范圍小,且在半徑為2.5 m處于平穩狀態,這表明接收機接收范圍半徑取2.5 m是合理的。

圖7 不同接受半徑與接受場強的關系Fig.7 Relationship between different acceptance radio and acceptance field strength

2.2 不同發射機-接收機組合信號路徑特征分析

如圖8所示,沿路徑AB從坐標(300,350)到(500,350), 以50 m為步長放置5個發射機,在路徑CD從坐標(450, 300)到(450, 200), 以25 m為步長放置5個接受機,可獲得25種發射-接收機組合。

圖8 某市部分區域平面圖Fig.8 Plan of some areas of a city

設置量化值為360,檢測范圍半徑為2.5 m,射線頻率為f=2×103MHz。實驗結果表明,信號傳播路徑可分為3種情況:①傳播路徑存在直射,如A4C4;②傳播路徑不存在直射,但存在反射,如A2C2;③傳播路徑存在繞射,如A1C5。在周圍建筑物分布相差不大的情況下,傳播路徑數量由大到小依次是:情況①、情況②、情況③。

如圖9所示,發射機或接收機任意一個位置發生改變,射線傳播路徑數量會發生改變。圖10為不同發射機和接收機組合的距離,可以看出,A3C2和A5C2距離相同,但兩者之間的傳播路徑數量不相同,這表明信號傳播路徑受到微蜂窩環境和發射機和接收機距離的共同影響。25種組合方式中,A4C1的傳播路徑最多,A1C5的傳播路徑最少。這是因為A4C1距離最近,并且周圍環境對傳播的阻礙更少。對于每個發射機總路徑數量,A4的總路徑數量遠高于其他發射機的總路徑數量,說明A4發射機可以給CD路徑區域帶來更好的信號強度。這是由于A4與CD路徑處在相同豎軸上,距離最近,且兩者間的寬敞傳播通道可以減少反射繞射次數,進一步減少射線能量衰減,使更多的射線進入接收范圍;而A1的總路徑數量最少,這是因為A1與CD路徑的距離遠,同時,A1的大部分射線開始就處于狹長的一字型通道中,發生更多反射響應,造成更多的能量損失。

圖9 發射機-接收機路徑統計Fig.9 Statistics of combinations’ tracks of transmitters and receivers

圖10 發射機-接收機距離Fig.10 Distances of combinations of transmitter and receiver

2.3 不同發射機-接收機組合信號振幅統計分析

假設發射總能量為1單位能量1,頻率為2×103MHz,量化范圍為60～3 600,量化間隔為20,每種組合方式可得178個合成信號幅值。

圖11為25種組合方式接收點處合成信號振幅的均值和方差。其中A4C1信號振幅的均值最大,表明該組合信號傳播損失最小;A1C5信號振幅的均值最小,信號傳播損失最大。對于A1C5,從周圍環境上講,A1所處的狹長通道以及C5左右兩側的建筑都提供反射條件。從距離上講,A1C5距離最遠,信號需要更多反射才到達接收范圍,大量的反射導致了A1C5信號傳播損失最大。對于A4C1,從周圍環境上講,A4所處的丁字型通道以及C5左右兩側的建筑都提供直射和反射條件,這為信號達到接收范圍提供更多機會。同時,A4C1距離最近,這表示信號需要較少反射次數就可到達接收范圍。

圖11 發射-接收機振幅統計特征Fig.11 Statistical characteristics of amplitudes of combinations of transmitters and receivers

由圖11(b)可知,A5C5的信號振幅的方差最小,表明該組合方式間的信號傳輸比較穩定,波動較少;而A4C1的信號振幅的方差最大,說明該組合方式間的信號傳輸不穩定,波動較多。這可能是因為A5C5的傳播條件較差,傳播路徑數量不隨量化值的增加而發生顯著變化。根據式(8)可知,合成信號振幅大小很大程度上取決于傳播路徑數量,因此A5C5合成信號振幅波動不大。結合圖8、圖9可以發現,含A1、A2的組合傳播條件也較差,故這些組合也存在振幅波動不大。而A4C1擁有最好的傳播條件,傳播路徑數量整體變化趨勢隨量化值增加而增加,因此A4C1的合成信號振幅波動較大。雖然A4C1的合成信號振幅波動較大,但其振幅均值遠大于其他組合。因此這些波動對用戶的影響不大。

3 結論

提出二維射線跟蹤建立方法及接收點信號特征的分析方法。針對城市微蜂窩環境,利用射線追蹤模型對城市某一區域的不同位置收發機組合的信號傳播路徑進行仿真;過程中討論了模型中接受范圍和量化值的選擇,分析不同組合下的射線傳輸路徑的規律及信號的統計特征。得出如下結論。

(1)不同組合的距離和其所處的建筑環境共同影響信號傳播路徑數量,其中距離接近并且所處的建筑環境能提供反射條件阿組合可能具有更多的傳播路徑數量,其信號損失可能更小。

(2)良好的傳播條件可能會帶來相對較大信號波動,但這些波動對用戶的影響不大。