如何在圖式中理解相差關系

張優幼

通過圖式的直觀表征，可以有效促進低年級學生對抽象數量關系的理解。為此，教師可采取歸類整理的方式，引導學生通過畫圖更深入地理解數量關系中的相差關系。

一、認識一一對應的比較圖

1.教師出示題目。

（1）數一數：（? ）個蘋果，（? ）個梨，一共（? ）個水果。

（2）畫一畫：比較蘋果和梨的個數。

（3）比一比：（? ）比（? ）多（? ）個，（? ）比（? ）少（? ）個。

先讓學生獨立做題，再全班匯報反饋。

2.展示“一一對應”的典型學生作品（如圖1）。

教師提問：“你們能讀懂這幅圖嗎？想一想，為什么要畫成兩行？”

引導學生明白：用△來表示梨，用?來表示蘋果。分成兩行則能更好地比較不同水果的數量。在討論與交流中，感悟畫圖表示的簡潔性。

3.比較數量之間的關系。

引導學生運用連線法，理解“一一對應”思想（如圖2）。即1個梨對應1個蘋果，蘋果多出來1個，所以蘋果多。

二、通過收集數據畫統計圖

1.教師出示現實情境問題：媽媽買了一些水果，如下圖所示。

（1）數一數：（? ）個草莓，（? ）個桃子，（? ）個菠蘿。

（2）涂一涂：把你數的結果涂在下圖的格子中。

（3）說一說：哪種水果最多？哪種水果最少？你有什么發現？

2.讓學生獨立解決問題，并進行教學反饋。

教師引導學生進行討論交流：（1）從涂色的統計圖（如圖3）中讀取數據；（2）根據涂色的格子的直觀長度對比數據，知道哪種水果最多，哪種水果最少；（3）自主發現數據之間的關系，如3+5=8、8-5=3、8-3=5；（4）根據生活實際討論購買水果的建議。

三、學習等量關系的長條圖

1.教師出示題目：小明帶了8個蘋果，小剛比小明（? ）帶4個蘋果，小剛帶了多少個蘋果？請先填一填多或少，再畫一畫圖，對應圖說明你的方法。

2.反饋辨析。

（1）小剛比小明多帶4個蘋果（如圖4）。

同桌交流，用算式8+4=12對應圖上的各個部分，理解計算方法。教師提問：“兩幅圖雖然用不同的圖形表示，但也存在相同之處，你知道是什么嗎？”

（2）小剛比小明（? ）帶4個蘋果（如圖5）。

教師引導學生思考“比多比少”兩種不同的情況。教師提問：“這兩幅圖的相同點和不同點是什么，你們發現了什么？”

在圖式整理課中，從基礎的一一對應圖開始，逐步過渡到數據整理比較圖，最終進階為長條圖。學生從符號圖中逐步抽象出長條圖，在形的變化中感悟長條圖對于表示較多數量的優勢。同時，在畫圖的過程中，培養學生讀圖和分析的能力。借助圖式，逐步提升低年級學生對數量關系的抽象思維。

（浙江省臺州市椒江區教育教學發展中心）