一個相似三角形模型及其應(yīng)用

宋長勇

點撥：反思上述兩個問題的解答過程， 我們發(fā)現(xiàn)可以得到相似三角形，它們的對應(yīng) 邊成比例，這為我們求線段的長度提供了條 件.我們審視一下問題的條件與圖形的結(jié)構(gòu) 特征，不難發(fā)現(xiàn)問題1中在AD邊上有3個大小相等的角（∠A=∠CBE=∠D=90°），問題2中在BC邊上有3個大小相等的角（B=∠ADE=∠C=60°）.在以上兩個問題中，證明 三角形相似運用的判定定理都是“有兩個角 分別相等的兩個三角形相似”，其中一個角 相等是根據(jù)等式的性質(zhì)得到的.滿足上述條 件時，便出現(xiàn)了一對相似三角形.能否使上述 情形一般化，得到兩個三角形相似的幾何模 型呢？