分段拼接坐標系在越嶺公路中的局限性分析

摘要：在山區越嶺公路工程中，分段投影拼接坐標系與隧道獨立坐標系在隧道兩端出現了控制點邊長差距較大的問題。根據地面邊長歸化到參考橢球面的長度變形分析拼接坐標系在越嶺公路的總體變形，并與以隧道工程平均高程為抵償投影面的隧道獨立坐標系比較，得到分段拼接坐標系與隧道獨立坐標系的不一致性。以工程實例總結出分段拼接坐標系在山區公路遇到隧道工程時，其邊長變形的局限性，以及在應用拼接坐標系的注意項及其對隧道貫通的影響。

關鍵詞：坐標系"坐標轉換"控制網"投影面"長度變形"局限性

中圖分類號：U442

Analysis"of"the"Limitations"of"the"Splicing"Coordinate"System"of"Subsections"in"Mountain-Crossing"Roads

ZAHNG"Chenghong"（ZHANG-CHENG"Hong？）

Sichuan"Highway"Engineering"Consult"Supervision"Company"Ltd.，"Chengdu，"Sichuan"Province，"610299"China

Abstract："In"mountain-crossing"road"projects"in"mountainous"areas，"there"is"a"significant"difference"in"the"side"length"of"control"points"between"the"splicing"coordinate"system"of"segment"projection"and"the"independent"coordinate"system"of"tunnels"at"both"ends"of"the"tunnel."According"to"the"length"deformation"of"naturalizing"the"side"length"of"the"ground"to"thenbsp;reference"ellipsoid，"this"study"analyzes"the"overall"deformation"of"the"splicing"coordinate"system"on"the"mountain-cross"road，"and"compared"with"the"independent"coordinate"system"of"tunnels"with"the"average"elevation"of"tunnel"projects"as"the"compensating"projection"surface，"obtains"the"inconsistency"between"the"splicing"coordinate"system"of"subsections"and"the"independent"coordinate"system"of"tunnels."Through"engineering"examples，"this"study"summarizes"the"limitations"of"the"side"length"deformation"of"the"splicing"coordinate"system"of"subsections"when"mountain"roads"encounter"tunnel"projects，"as"well"as"the"precautions"of"applying"the"splicing"coordinate"system"and"its"impact"on"tunnel"holing-through.

Key"Words：Coordinate"system;"Coordinate"transformation;"Control"network;"Projection"surface;"Length"deformation;"Limitation

對高山區越嶺公路，由于山區高差變化較大，常常采用分段投影拼接坐標系[1]建立基于國家2000坐標系線路獨立坐標系[2]。但隧道進出口兩端控制點在拼接坐標系的邊長與隧道平均高程面上建立獨立坐標系的控制點邊長不一致，會對隧道工程的設計和施工造成影響。

1投影變形分析

地面觀測值經歸算至參考橢球面，再到高斯平面上，其長度發生了明顯的變形[3]。投影長度變形

式（1）中："為地面邊大地高；為地面兩端點橫坐標平均值；為參考橢球面在地面邊中點的平均曲率半徑；S為地面邊平距。

同一條地面邊在不同投影面上其長度均不相同，而不同投影面邊長之差

式（2）中：為投影面的長度變形；投影面的長度變形。

高山區越嶺公路與隧道工程一般橫跨東西范圍都不大，影響邊長不滿足變形要求的主要是高程因素[4]。因此，在建立線路坐標系和隧道獨立坐標系時都采用相同的中央子午線，只考慮變換投影面即可達到要求的長度變形，故越嶺的第個投影面與隧道投影面的邊長差

式（3）中：為第個投影面大地高；為隧道投影面大地高；第個投影面兩臨界點之間的地面邊長。

高山區越嶺公路要滿足投影變形要求不得不采用分段投影拼接坐標系（含多個抵償投影面），而隧道工程考慮所建坐標系保證隧道變形小于1.0"cm/km一般選擇隧道的平均高程面作為抵償投影面[5]。這樣建立的線路拼接坐標系和隧道坐標系會出現明顯的長度差異，在實際工程中一定要注意這種差異，才能避免坐標系的不同帶來系統誤差影響。線路拼接坐標系與隧道坐標系其綜合長度變形。

式（4）中：為邊的方位角。

2坐標系關聯

實際工程中常常要把線路坐標系和隧道坐標系聯系起來。

2.1"一點一方

以線路坐標系在固定隧道進口的某一點控制點A為固定點，或者隧道進口的某一點控制點A到隧道出口的某一點控制點B的中點為固定點，方位角為起始方位角對隧道坐標系進行一點一方向平差[6]或轉換以保證隧道施工面高精度的相對關系。

2.2"求解轉換參數

根據線路坐標系不同的建立方式，以隧道進出口的公共點，求解線路坐標系和隧道坐標系之間的轉換參數[7]，以取得兩坐標系之間的關聯。

2.3"強制統一投影面

在線路坐標系的建立過程中，采用與隧道坐標系建立相同的方式，這樣放大越嶺路的投影變形，使整個線路工程采用同一個坐標系。

3工程實例

某國道項目坐落于川西高原，項目低點3"000"m，項目高點達到4"100"m，垂直高差達1"100"m，線路坐標系采用分段投影拼接坐標系建立獨立坐標系。后面因項目調整，為節省30"km越嶺段山路，在K18～K48段修建隧道，對隧道設計重新建立了隧道獨立坐標系。

3.1線路拼接坐標系的建立

根據線路走向，中央子午線均采用100°，高程在2"950～3"250"m采用投影面3"100"m，3"250～3"550"m采用投影面3"400"m，3"550～3"850"m采用投影面3"700"m，3850～4150m采用投影面4"000"m。并通過在相鄰投影面設公共點（在相鄰投影面中有兩個投影面成果的控制點），然后根據公共點對多個投影面成果進行平移拼接成一個整體，形成一個拼接坐標系。

3.2隧道坐標系的建立

原路線K13～K51段設計修建隧道，隧道長度約5"km，隧道起止點高程均在3"220"m左右。根據規范隧道貫通長度3"000"m≤＜6"000"m，平面等級要求三等[8]，同時要保證隧道平面控制測量坐標系其投影長度變形值不應大于1"cm/km。隧道工程坐標系在國家2000坐標系成果的基礎上，采用抵償投影面上的高斯正形投影任意帶平面直角坐標系，即隧道坐標系為：中央子午線：100°00′；投影高程面為3"220"m。

3.3坐標系之間的比較

由表1可以看出，線路坐標系與隧道坐標系相同控制點之間坐標差了50"m。上述差別對線路里程的統一、地形圖接圖等都造成了諸多不便。在項目中為了解決線路里程統一及地形圖接圖等問題，對隧道坐標系在保持高精度長度比的情況下，進行平移和旋轉的轉換[9]。以隧G02～遂G04中點為基準點，將隧G02～遂G04旋轉到與線路G02～線路G04方向一致，形成與線路拼接坐標系相對統一的獨立坐標系。

通過分析可以得出，線路拼接坐標系與轉換后的隧道獨立坐標系的方位角一致，線路拼接坐標系控制點間邊長與隧道坐標系中相同控制點間邊長不一致。下面就兩套坐標系中相同控制點間各邊的邊長做一個對比，具體如圖1所示。

從圖1可以清晰看出，線路拼接坐標系在隧道兩端的控制點邊長要比隧道坐標系的相同控制點邊長要多出約0.4"m左右，如果工程中直接采用線路拼接坐標系對整個項目進行設計施工，將會對隧道工程的貫通造成非常大的影響。

4結論

線路拼接坐標系不能夠直接應用到隧道工程的設計和施工，需要單獨設置隧道獨立坐標系。

線路拼接坐標系和隧道坐標系，在越嶺段要滿足規范要求，不能保證坐標一致。

為使隧道坐標系，和線路坐標系盡量統一，常常平移和旋轉其中一個坐標系靠攏，即采用某一坐標系對另一坐標系進行一點一方向平差或者轉換，從而使兩坐標系在隧道附近的角度一致。

在必要的時候或者越嶺路等級要求不高，可以適當犧牲越嶺線路坐標系的投影變形差。完全統一線路坐標系和隧道坐標系，即整段線路工程都采用隧道平均高程面作為投影面的獨立坐標系。

參考文獻

[1] 劉念，郝竹盈，許俊鵬，等.帶狀測繪獨立坐標系的確定[J].測繪技術裝備，2016，18（2）：73-76.

[2] 劉旭.基于CGCS2000建立獨立坐標系[J].地理空間信息，2021，19（8）：48-51.

[3] 李賢忠，張龍，張向波，等.坐標系分帶與抵償投影對長直線路影響分析[J].城市勘測，2023（1）：133-135.

[4] 蘇秀永，石中凱，胡俊凱，等.一種“連續掛靠坐標系”構建的技術方法[J].地理空間信息，2022，20（5）：107-110.

[5] 楊雪峰，劉成龍.高鐵長大隧道群獨立控制網建立方法[J].鐵道科學與工程學報，2013，10（6）：79-83.

[6] 馬亞飛，鄭志峰.淺析一點一方向法在建立隧道獨立坐標系中的應用[J].測繪技術裝備，2017，19（4）：65-67.

[7] 鐘廣睿.抵償高程投影面工程坐標系與國家坐標系之間的轉換[J].地礦測繪，2020，36（1）：38-41.

[8]"中華人民共和國住房和城鄉建設部，國家市場監督管理總局.工程測量標準：GB"50026—2020"[S].北京："中國計劃出版社，"2020.

[9] 張宗營，鄭干，張紫良.利用“一點一方向”平差方法建立"GPS獨立控制網的研究及應用[J].礦山測量，2021，49（4）：99-103.