寒旱環境灌木根系增強春融期邊坡穩定性影響

高英, 馬艷霞, 張吾渝, 張小榮, 楊豐華

(1.西安交通大學城市學院土木建筑工程系, 西安 710018; 2.青海大學土木工程學院, 西寧 810016; 3.青海省交通規劃設計研究院有限公司, 西寧 810000)

近年來,隨西北城市基礎設施建設的不斷深入,人類工程活動的深度和廣度不斷提高、完善。在基礎設施建設過程中對邊坡的不合理設計和開挖,破壞了原有的生態系統,使邊坡植物覆蓋層產生了不同程度的次生裸露地面、水土流失、淺層失穩破壞等人為地質災害現象,從而影響邊坡的穩定性,極易造成邊坡發生剪切失穩破壞,誘發周而復始的地質災害,給人類活動帶來不必要的經濟負擔和財產損失[1]。春融期,隨著淺層地表溫度的升高,邊坡淺層土體的融水沿著孔隙匯聚于凍融界面處,由于該界面下層為凍結區,不易透水,使得凍融界面處呈富水或飽水狀態,使之孔隙水壓力增大,加劇了凍融界面處土顆粒間的潤滑效應,使春融期邊坡往往沿著凍融界面發生淺層熱融滑塌現象[2-6]。Zhou等[7]通過室內凍融界面直剪試驗與數值模擬相結合,發現多年凍土邊坡潛在滑動面與凍融界面直接相關,由于凍融界面是液態水的遷移界面,該區域孔隙水壓力極易增加,導致青海多年凍土區邊坡發生失穩滑塌。Niu等[8]提出了考慮融冰地下水滲流作用下來估算春融期邊坡穩定性方法與防止春融期邊坡發生熱融滑塌現象的工程措施,來遏制邊坡的失穩破壞。葛琪[9]和閆曉雪[10]運用FLAC3D軟件模擬了土質邊坡正融區的塑性區域分布特征和剪應變增量的發展趨勢,發現潛在滑移面沿著凍融界面發生平面狀滑塌,該界面剪應變增量尤為明顯。近年來,為解決工程建設與生態環境保護之間的矛盾,植被固土護坡理論與其技術廣泛被應用[11-15],植被根系可提高淺層邊坡的穩定性,有助于實現邊坡治理與生態環境的可持續性發展[16-19]。為此,基于前人對春融期邊坡失穩破壞和根-土復合體固土護坡的研究成果,分析春融期根-土復合體邊坡穩定性。當不同方向的植物根系延伸至凍融界面并穿過凍融界面時,于該區域形成亂向分布的“加筋系統”,增強了淺層土體的抗剪強度,從而提高春融期根-土復合體邊坡安全穩定性,對了解和推進春融期根-土復合體邊坡穩定性具有重要參考意義。

通過COMSOL Multiphysics軟件模擬春融期(3月份和4月份)坡內溫度場、水分場及應力場分布特征,并基于春融期坡內溫度場、水分場及應力場分布為初始值,運用強度折減法計算出春融期素土及根系與邊坡凍融界面呈不同夾角α條件下的根-土復合體邊坡安全系數,為春融期邊坡發生淺層失穩滑塌的研究提供重要數據支撐,有助于解決寒旱環境邊坡工程建設與生態環境保護之間的矛盾。

1 春融期邊坡模型的建立

1.1 物理場控制方程

與未凍土不同,凍土中的冰-水相變過程是極其復雜的,是將相變潛熱作為熱源處理。春融期邊坡溫度場控制微分方程[20]為

(1)

式(1)中:ρ為土的密度;C為土體熱容量;T為土體溫度;t為時間;λ為土體導熱系數;為哈密爾頓算子;θi為邊坡土體的體積含冰量;L為相變潛化熱;ρi為冰密度;θ為邊坡體積含水量。

以經驗公式固液比BI作為土體中體積含冰量與體積未凍結含水量的耦合項,其計算公式為

(2)

式(2)中:θu為邊坡土體的體積未凍結含水量;Tf為邊坡土體的凍結溫度;B為邊坡土體隨含鹽量變化的常數,依據文獻[21]取0.56。

春融期邊坡土體的相對飽和度S的計算公式為

(3)

式(3)中:θr為邊坡土體的殘余含水率;θs為邊坡土體的飽和含水率。

(4)

通過式(4)的整理,得出春融期邊坡土體的溫度場控制微分方程為

(5)

假設春融期土體中水分遷移規律與未凍結土體相似,基于非飽和未凍結土體中水分的運動規律,得到春融期邊坡土中水分的遷移方程[22]為

(6)

式(6)中:ρw為水的密度;D(θu)為凍土中水的擴散率;k為土的滲透系數。

選擇S為變量代換邊坡土體的體積未凍結含水量θu進行耦合求解,即將式(4)代入式(3)得

(7)

通過式(7)的整理,得出春融期邊坡土體的水分場控制微分方程為

(8)

冰-水相變和遷移可引起春融期邊坡土體的瞬態應變,其應變ε=εe+εv,其中εe為邊坡土體的瞬態應變,由冰-水相變和遷移產生邊坡土體的體積應變公式[22]為

εv=0.09(θ0+Δθ-θu)+Δθ+(Δθ-n)

(9)

式(9)中:εv為冰-水相變及水分遷移產生的體積應變;θ0為初始含水率;Δθ為遷移含水率;n為孔隙度。

1.2 模型及參數取值

選取高速公路一處深挖路塹作為研究對象,該路塹邊坡坡體相對高差22.0 m,分三級放坡,第一級坡率為1∶0.75,第二級坡率為1∶1,第三級坡率按照1∶1.5一坡到頂,邊坡按照8.0 m分級,每級中間設置2 m寬的平臺。采用COMSOL Multiphysics數值模擬軟件,基于水-熱-力三場耦合作用下,以D-P(Drucker-Prager)為屈服破壞準則,運用強度折減法求解春融期根-土復合體邊坡穩定性,其中以模型計算不收斂作為邊坡臨界失穩狀態的判斷依據。采用二維平面模型(xoy方向),模型左右邊界均采用輥支撐進行約束,底部采用固定約束,上部邊界為自由邊界,網格劃分以普通物理力學為基礎,網格包含1 620個域單元和174個邊界單元,邊坡模型

如圖1所示。根據西寧市氣象局監測數據,春融期的地溫與大氣溫度相差不明顯,可以用大氣溫度來代替春融期邊坡的上邊界溫度[23],邊坡初始溫度設置為-5 ℃,底部邊界溫度為-5 ℃,邊坡處于完全凍結狀態,邊坡土體的熱力學參數依據文獻[23]中針對季節性細顆粒凍土熱力學參數試驗進行取值,邊坡上邊界溫度可用式(10)表示。春融期邊坡融化區土體基本物理力學參數依據文獻[24]中針對寒旱環境的黃土物理力學參數試驗進行取值,如表1所示。通過室內試驗得到-5 ℃狀態下土體黏聚力為42.35 kPa,內摩擦角為17.45°,彈性模量205 MPa,邊坡凍結區土體具體參數如表1所示。

(10)

表1 土體基本力學參數Table 1 Mechanicalparameters of slope soil

式(10)中:tn為時間,d;Tn為地表溫度, ℃。

假設邊坡為均質土坡,滑裂面沿著凍融界面發生熱融滑塌,且坡面平行于凍融界面,植物主根系以不同傾角伸入坡面,且主根系延伸至凍融界面并穿過該界面,則根系穿過凍融界面處時的剪切力學模型如圖2所示。

T為單根的抗拉力;Tτ加有根系后的抗剪強度;θ為正交剪切后的變形角;ψ為斜交剪切后的變形角; i為根的延伸方向與剪切面的初始夾角;H為剪切區厚度;x為剪切位移

2 溫度場與位移場結果

2.1 溫度場變化分析

為分析邊坡潛在滑移面處土體溫度變化情況,以素土邊坡為例,圖3給出了3月與4月土坡內部的溫度場分布,即春融期坡內溫度場變化。從圖中可發現,隨著大氣溫度地回暖,淺層土體溫度不斷向坡內深處梯度性發展,淺層區域的土體處于正融狀態,發生滑動的土體正處于凍融溫度交界區域,亦是水分發生冰-水相變的界面位置,該界面下方土體溫度均低于土體的凍結溫度,上方土體溫度均高于土體的凍結溫度,說明春融期發生潛在滑動破壞的界面位于凍融界面區域,該區域易發生失穩破壞。

圖3 春融期邊坡溫度場分布Fig.3 Temperature field distribution on the slope during spring thaw

2.2 位移場變化分析

以素土邊坡為例,數值模擬得出春融期3月與4月素土邊坡位移場分布情況,如圖4所示。可以看出,3月與4月素土邊坡位移均發生于第一、二級邊坡的淺層正融區,坡面位移相對坡內較大,呈明顯的位移分層現象。3月素土正融區土體的位移達到約6 mm,4月素土正融區土體的位移達到約10 mm,說明隨坡內溫度的回升,淺層凍結土體狀態不斷向融化狀態發展,在此期間坡內凍融界面亦不斷發生動態遷移,使得融化區土體抗滑力降低,邊坡淺層土體位移變化非常顯著。由于篇幅原因,未給出春融期根-土復合體邊坡位移場分布,但模擬結果顯示春融期素土邊坡位移變化特征與根-土復合體邊坡一致,但根-土復合體邊坡位移變化量均小于素土,說明隨著根系與凍融界面夾角α分別由 45°至60°、75°、90°變化時,可有效增強淺層正融區土體的抗剪強度,降低了春融期邊坡淺層正融區土體的位移量。

圖4 春融期邊坡位移場分布Fig.4 Slope displacement field distribution during spring thaw

3 春融期邊坡穩定性分析

基于春融期3月和4月坡內溫度場、水分場及應力場分布特征,運用強度折減法計算出了春融期素土及根-土復合體邊坡安全系數,可獲取臨界狀態下春融期邊坡的等效塑性應變云圖和滑移速度矢量示意圖,分析邊坡內部發生剪切破壞的形態趨勢和位置,并得到春融期素土及根系與邊坡凍融界面呈不同夾角α條件下的根-土復合體邊坡安全系數。

3.1 邊坡潛在破壞形式

圖5為春融期素土邊坡等效應變,從素土邊坡等效塑性應變分布規律,發現春融期(3月)素土邊坡等效塑性應變集中于第一、二級坡體中,等效塑性應變最大值達到約0.10,其潛在滑動面近似呈平面狀破壞形式,但第一、二級坡的塑性破壞區沒有貫通;春融期(4月)素土邊坡等效塑性應變亦集中于第一、二級坡體中,等效塑性應變最大值達到約0.15,其潛在滑動面近似呈平面狀形式,但第一、二級坡的塑性破壞區直接貫通,潛在滑移面深度增加,說明4月邊坡沿著剪切塑性貫通區發生失穩滑塌。從圖易知,隨坡面溫度逐漸回升,潛在滑移面的上部融化區土體強度參數由高轉換為低,融化區土體呈富水狀態,促使孔壓增大,有效應力減小,導致正融區土體與凍結土體于凍融界面處發生剪應變貫穿,且在土體自重的作用下,正融區土體將沿等效塑性應變貫穿帶與下部正凍土體發生相對滑移,使得春融期邊坡沿著凍融界面發生平面狀熱融失穩滑塌,且隨著根系與凍融界面夾角α的增加(45°、60°、75°、90°),根-土復合體邊坡亦如此,其潛在破壞發展方式與素土邊坡基本一致。

圖5 春融期邊坡等效塑性應變分布Fig.5 Equivalent plastic strain distribution of slopes during spring thaw

為初步分析春融期邊坡剪切失穩破壞的位置,以網格結點的位移速度矢量關系,反應春融期邊坡發生潛在滑移的趨勢,其示意圖如圖6所示。可以看出,第一、二級坡自坡頂至坡腳方向,其坡面淺層土體滑移的速度矢量顯著大于內部區域土體,且第三級坡幾乎沒有發生位移變化;通過對比3、4月邊坡滑移的速度矢量圖,四月份邊坡滑移速度相對更大,潛在滑動面趨勢更加明顯。同時,基于坡內速度矢量為0的各臨界點連線可判斷春融期邊坡潛在滑移面的位置,從該面起向坡面一側網格點的速度明顯增大,說明潛在滑動區土體已發生剪切破壞。結合邊坡等效塑性應變分布和速度矢量圖,可以判定春融期邊坡發生失穩破壞的大致形式。

圖6 春融期邊坡滑移速度矢量示意圖Fig.6 Schematic diagram of sliding velocity vector of slope during spring thaw

3.2 最大位移與安全系數變化

為對比分析春融期素土及根-土復合體邊坡最大位移情況,通過強度折減法得出其最大位移量,如表2所示。春融期3月素土及根-土復合體邊坡最大位移量均小于4月,春融期3月與4月素土邊坡位移差值達到約4.46 cm,且隨著根系與凍融界面夾角α的增加(45°、60°、75°、90°),根-土復合體邊坡位移差值分別為3.94、1.73、1.82、1.13 cm,說明隨邊坡融深的增加,在土體重度作用下,素土及根土復合體邊坡淺層土體位移顯著增大;根系與凍融界面夾角α為90°時,根-土復合體邊坡加固土體效果最佳,可充分發揮根系與凍融界面周圍土體的聯動作用,增強凍融界面土體的延性與強度。此外,春融期素土邊坡位移量均大于根-土復合體,且隨著根系與凍融界面夾角α的增加(45°、60°、75°、90°),相比素土邊坡,3月根-土復合體邊坡位移量減小47.90%、54.65%、62.82%和69.65%,4月根-土復合體邊坡位移量減小31.77%、57.59%、61.25%和71.88%。以上分析表明,植物根系可有效抑制春融期邊坡淺層土體的位移量,有效增強春融期邊坡土體抗剪強度與固土護坡作用。

表2 春融期邊坡最大位移變化Table 2 Maximum displacement change of slope during spring thaw

圖7為春融期素土邊坡和根系與凍融界面夾角α為45°、60°、75°、90°時根-土復合體邊坡的最大位移與其安全系數fos變化關系。在此,選取根系與凍融界面夾角45°條件下的根-土復合體邊坡為例(3月),當根-土復合體邊坡安全系數0.93附近時,其最大位移增加顯著,并發生突變,這表明邊坡開始失穩,其安全系數大于0.95時,模型彈塑性分析結果表現出不收斂,即為春融期(3月)根系與凍融界面夾角45°條件下的根-土復合體邊坡最小安全系數,其他類型邊坡安全系數分析亦如此。可以看出,春融期素土邊坡安全系數始終小于根系與凍融界面夾角α為45°、60°、75°、90°時的根-土復合體邊坡。相比于素土邊坡,隨著根系與凍融界面夾角α的增加,春融期(3月)根-土復合體邊坡安全系數增長率亦表現出逐漸增加的變化規律,其安全系數分別增長24.34%、44.74%、57.24和62.50%,春融期(4月)根-土復合體邊坡安全系數增長率亦表現出逐漸增加的變化規律,其安全系數分別增長23.44%、36.72%、49.22%和50.78%。以上數據分析說明:隨大氣溫度的回升,素土及根-土復合體邊坡淺層融化區深度增大,正融區土體的自由水順著孔隙積聚于凍融界面,導致該界面土顆粒的聯結力降低,潤滑效應明顯,孔壓增大,有效應力減小,使其安全系數隨之降低;素土及根-土復合體邊坡融化深度越大,其安全系數降低越明顯。此外,春融期邊坡發生失穩滑塌通常為突發性質的,根系伸入正融區及穿過凍融界面土體時,可顯著增強該區域根-土間的聯動固土效應,提高了此區域土體的抗剪切作用,因此春融期根-土復合體邊坡發生熱融滑塌初期即可發揮顯著的固土護坡能力,這在一定程度上提高了春融期邊坡的安全穩定性,將有利于延緩春融期邊坡失穩滑塌的發生。

圖7 春融期邊坡安全系數與最大位移變化關系Fig.7 Relationship between safety factor of slope and maximum displacement change during spring thaw

4 結論

基于COMSOL Multiphysics數值軟件建立春融期(3月與4月)水-熱-力三場耦合數值模型,分析了春融期坡內溫度場及位移場的分布規律,以春融期坡內溫度場、水分場以及應力場為初始值,計算了春融期素土及根-土復合體邊坡失穩破壞形式及其安全穩定系數變化規律,得出以下結論。

(1)春融期素土與根-土復合體邊坡潛在滑移面均沿著凍融界面發生平面狀失穩滑塌,剪切塑性破壞區呈條帶狀分布,且隨融深的增加,第一、二級邊坡剪切塑性破壞區實現整體貫通,坡體極易發生失穩滑塌。

(2)春融期根-土復合體邊坡正融區土體位移量明顯小于素土邊坡,且第一、二級坡的坡中距坡腳處位移尤為明顯,且隨著融化深度的增加,素土及根-土復合體安全系數均減小。

(3)相比于素土邊坡,隨根系與凍融界面夾角α分別由 45°向60°、75°、90°變化時,春融期(3月)根-土復合體邊坡安全系數增長率亦表現出逐漸增加的變化規律,其安全系數分別增長為24.34%、44.74%、57.24和62.50%。說明根系伸入入正融區及凍融界面土體時,顯著增強了該區域土體抗剪強度,提高了寒旱環境條件下春融期邊坡的安全穩定性。