考慮綜合經濟性的風光配電網儲能優化配置

閆群民, 李召, 馬永翔, 張芮華, 張翔

(陜西理工大學電氣工程學院, 漢中 723000)

發展可再生能源是緩解傳統化石能源日漸枯竭的重要手段,也是中國實現“雙碳”目標早日達成的重要方法[1-3]。近年來,以風光為代表的可再生能源憑借著其綠色、環保的優勢而得到了快速發展[4]。但是風光出力具有隨機性和波動性,對于配電網的頻率和電壓穩定帶來了很大的挑戰,同時也給配電網的經濟可靠運行產生了干擾[5-7]。在配電網中接入儲能設備可以有效解決這些問題,由蓄電池組成的儲能系統(batter energy storage system,BESS)具有安裝靈活、能量密度高、充放電速度快的特點,由于儲能在配電網中的安裝位置和配置容量關乎著配電網運行的穩定性和經濟性[8-10],合理的位置和容量不僅可以有效平抑風光出力的波動性,同時又能改善系統電壓質量、降低網損、提升經濟性。因此,配電網中儲能系統的優化配置具有廣闊的應用前景和研究價值。

目前對于儲能的優化配置問題,中外學者已開展了大量研究。文獻[11]考慮了配電網的網損靈敏度,以有功網損和電壓偏差最小為目標,建立了配電網儲能優化配置模型。文獻[12]提出了一種基于新能源出力保證率軌跡靈敏度分析的儲能配置方法,建立概率潮流的軌跡靈敏度分析模型,提出了使得概率潮流不發生越限儲能容量配置策略。文獻[13]利用混合儲能的不同特性來對微電網的功率波動問題進行了相關研究,確保含風光的微電網系統在進行并網時能夠安全可靠運行。文獻[14]在考慮了多場景的前提下借助上下限約束法進行儲能配置,并且構建目標函數時考慮了配電網的運行成本,但上述模型未從儲能投資經濟性角度出發,可能會產生較大成本。目前儲能電池的成本問題也影響著儲能在電網中的應用,文獻[15] 綜合考慮了儲能的售電效益、安裝儲能前后負荷聚合商的違約成本、購電成本和運行維護成本,以效益最大為目標建立了儲能優化配置模型。文獻[16]利用小波包分解算法對風電出力曲線進行處理,得到儲能系統全年功率響應曲線。以儲能年綜合成本最低為目標,對風電場中的儲能進行規劃,文獻[17]以購電成本、網損成本和投資成本之和最小為目標建立模型。然而上述模型沒有同時兼顧配電網的穩定性。

在求解算法方面,文獻[18-19]分別使用傳統差分進化算法和多目標粒子群算法(multi-objective particle swarm optimization, MOPSO)進行儲能選址定容優化。文獻[20]先是按照電壓穩定度為指標進行選址,然后將有功網損最小作為優化目標利用改進粒子群進行求解,但這些傳統優化算法在求解儲能選址定容優化問題時存在收斂速度慢、易于限于局部最優等問題。文獻[21]將傳統遺傳算法與模擬退火算法相結合降低了系統的成本,但其在求解儲能配置問題時遺傳算法的交叉變異操作隨機性較強。文獻[22]使用原始多目標人工蜂鳥算法進行混合儲能的配置優化,人工蜂鳥算法雖然作為近年來新發展出的優化算法具有很多優點,但在進行求解時具有易于陷入局部最優和有丟棄解的現象,需要進行改進。

針對以上情況,同時考慮儲能配置的經濟性和配電網穩定性指標,在儲能年投資成本的基礎上考慮基于分時電價的網損成本和年峰谷差收益,然后以成本和電壓偏差為目標建立儲能選址定容數學模型,利用改進多目標遺傳二代算法(improved multi-objective nondominated sorting genetic II algorithm,INSGA-II)進行求解,最后采用改進理想點決策法(improved ideal point based decision,IIPBD)選取最優儲能配置方案,在IEEE-33配電網模型里進行仿真,驗證所提模型的合理性和優化算法的性能。

1 儲能年投資成本分析

配電網側電池儲能系統在項目周期內的投資成本由初始電池本體購買成本、儲能系統輔助設備成本、運行維護成本和回收價值構成[23-24],考慮時間價值因素對貨幣的影響,將全壽命周期成本進行年化。

(1)初始購買成本C1。

(1)

(2)

式中:μ為折現因子,將儲能系統投資成本在使用壽命內進行年化,折算成年投資成本;r為折現率,取值為0.05;y為使用壽命;Na為蓄電池的安裝數量;Pa為第a臺蓄電池的額定功率;Ea為第a臺蓄電池的額定容量;np和ne分別為蓄電池的單位功率價格和單位容量價格。

(2)輔助設備成本C2。包括能量管理系統和變流器等設備。

(3)

(3)年運行維護成本。電池儲能系統的年運行維護成本C3主要由年固定運行維護成本Cfix和年可變運行維護成本Cvar構成,可表示為

C3=Cfix+Cvar

(4)

固定運行維護成本包括儲能系統維護和日常管理,跟蓄電池的保持狀態無關,與蓄電池的功率和種類有關,可表示為

Cfix=nfix,aPa

(5)

式(5)中:nfix,a為電池的單位功率年固定運行維護成本價格。

隨著儲能系統運行時間的增加,電池會出現一些損壞,可變運行維護成本主要與蓄電池運行時間和每天的充放電量有關,主要是電池運行費用,可表示為

(6)

式(6)中:nvar,a為電池的單位充放電量運行維護成本;λd為電池第d天的充放電量;D為蓄電池一年的工作天數。

(4)回收價值。當項目周期到期,電池可以回收產生一定的效益,可表示為

C4=krC1

(7)

式(7)中:C1為初始購買成本;kr為回收的系數,取0.1。

2 儲能優化配置數學模型

目前中外儲能電池主要有納硫、鉛酸、鐵鋰等。鋰電池具有壽命長、能量密度高、充放電快等特點,近年來被廣泛應用,因此在選擇儲能電池方面以鋰電池作為儲能器件,電池相關參數[25]如表1所示。

表1 電池參數設置Table 1 Battery parameter settings

2.1 蓄電池運行模型

蓄電池的剩余電量隨著時間的變化與儲能充放電功率保持著一定的關系,當蓄電池在充電狀態下時如式(8)所示,當蓄電池在放電狀態下時如式(9)所示。

開始充電時可表示為

(8)

開始放電時可表示為

(9)

式(9)中:E(t+1)為t+1時刻的剩余電量;E(t)為t時刻的剩余電量;Pch(t)為t時刻的充電功率;Pdis(t)為t時刻的放電功率;ηch和ηdis分別為充放電效率;Δt為充放電過程的時間間隔;α為電池自放電率。

2.2 目標函數

考慮在配電網系統中安裝儲能系統有減少電壓偏差、降低有功網損等有利于改善配電網電能質量的作用,分析蓄電池的充放電過程,在考慮網損費用和儲能系統主要收益的基礎上,以年綜合成本、電壓偏差為目標,在滿足配電網和儲能穩定運行的約束條件下,建立儲能系統優化配置數學模型。

(1)考慮峰谷差收益的儲能年成本費用。基于目前峰谷電價相差很大,在配電網中安裝儲能系統可以利用“低儲高放”的特性產生收益,更早的完成對項目周期成本的回收,其年收益表達式為

(10)

分時電價參考陜西省發改委發布的居民分時電價收費標準,具體電網分時電價如表2所示。則儲能電池考慮峰谷差收益的年成本f1表示為

表2 電網分時電價Table 2 Time-of-use price of power grid

f1=C1+C2+C3-C4-Cin

(11)

(2)基于分時電價的網損改善目標。由于加入儲能可以有效提高電網的輸配電能力,從而降低網損成本,利用分時電價機制將網損折算成成本費用,網損改善目標f2可表示為

(12)

式(12)中:BL為線路總數;λt為t時段的分時電價;rij,t,d為第d天t時刻線路ij段的電阻;Ui,t,d為第d天t時刻節點i上的電壓,Pij,t,d、Qij,t,d分別為第d天t時刻支路ij上流過的有功功率和無功功率。

(3)節點電壓偏差。風光的不確定性會引起配電網的電壓偏差,利用儲能可以有效抑制電壓的波動性,以日累計所有節點的電壓偏差之和為目標,f3表達式為

(13)

式(13)中:N為總節點數;Vi,t,p和Vi,t,N分別為t時刻節點i的實際電壓和額定電壓。

提出3個目標函數,考慮峰谷差收益的年成本為f1;系統網損成本為f2;日累計電壓偏差和為f3。由于f1、f2均為成本費用函數,因此可以將f1和f2合并作為第一個目標函數F1,代表經濟性指標,f3作為第二個目標函數F2,代表配電網系統電壓穩定性的技術性指標,儲能多目標優化配置可表示為

(14)

2.3 約束條件

(1)系統潮流約束。

(15)

式(15)中:N為節點總數;PG,i為節點i的有功輸出;QG,i為節點i的無功輸出;PD,i為節點i的有功負荷;QD,i為節點i的無功負荷;Vi和Vj分別為節點i和j的電壓;Gi,j和Bi,j分別為節點i和j之間的電導和電納。

(2)節點電壓約束。

Vmin

(16)

式(16)中:Vmin和Vmax分別為節點i的最小電壓和最大電壓。

(3)支路電流約束。

Iij,min

(17)

式(17)中:Iij,min和Iij,max分別為流過支路ij的上下限。

(4)儲能充放電功率約束。

(18)

式(18)中:-Pa,max與Pa,max分別為儲能系統充放電功率的下限與上限。

(5)儲能荷電狀態約束。

SOCmin≤SOC(t)≤SOCmax

(19)

式(19)中:SOCmin、SOCmax分別為儲能最小、最大荷電狀態;SOC(t)為t時刻儲能的荷電狀態,設置SOC最小為0.1,最大為0.9。

(6)儲能容量約束。

Ei,min≤Ei≤Ei,max

(20)

式(20)中:Ei,min和Ei,max分別為節點安裝儲能容量的上下限,各個節點配置的儲能容量滿足上式約束,或者該節點配置儲能容量為0。

(7)儲能功率約束。

Pa,min≤Pa≤Pa,max

(21)

式(21)中:Pa,min和Pa,max分別為節點配置儲能功率的上下限。

(8)儲能能量平衡約束。

(22)

式(22)中:Pc,d為儲能設備第t時刻的充放電功率。

3 儲能優化配置的求解

遺傳算法因其適應于多種問題的求解而被廣泛應用,所建立的是雙目標的儲能優化配置數學模型,相對于其他多目標算法,NSGA-II更適應于雙目標的求解,但因算法本身機制還存在不足之處,在求解儲能優化配置問題時由于其種群個體在進行交叉、變異時較為盲目,導致最優解容易陷入局部最優,并影響收斂速度,因此本文在NSGA-II的基礎上進行改進,使用自適應交叉變異率,后期采用學習機制[26-27]。

3.1 NSGA-II的改進

3.1.1 標準NSGA-II

標準NSGA-II在進行選擇時一般采取優勝劣汰的方法,選擇適應度高的個體作為下一代,模仿自然界中染色體交叉時的過程,用于生成新的個體,這決定了算法的全局搜索能力[28]。標準的NSGA-II算法采用模擬二進制交叉算子,第k+1代個體的計算公式為

(23)

式(23)中:P1,k+1和P2,k+1為交叉后生成的第k+1代個體;P1,k和P2,k為被選中的第k代個體;βp和βq為均勻分布因子。

在進行變異時學習生物的基因變異,產生新的個體,第k+1帶代個體計算公式為

(24)

3.1.2 改進措施

種群個體的交叉和變異是產生新個體的重要方式,然而,如果進行交叉和變異的方式盲目無序,可能會導致最優解的破壞,使得迭代結果容易陷入局部最優解。NSGA-II主要使用擁擠距離來評估種群的一個分散程度。本文旨在比較個體的擁擠距離和其所在Pareto前沿的個體平均擁擠距離,以確定交叉和變異概率的大小,從而實現種群的自適應進化[29],提高算法的全局搜索能力和收斂的準確性,交叉概率可表示為

(25)

式(25)中:h1為最小值交叉率;h2為最大值交叉率;k為迭代次數;kmax為最大迭代次數。

變異概率可表示為

(26)

式(26)中:v1、v2分別為最大和最小變異率。

為加強INSGA-II收斂速度,在后期引入學習機制。學習機制指的是子代通過學習前代的最優解染色體中的優良基因來提高子代個體的優秀率。后代從最優解中學習,并繼承了最優解中的優秀信息,從而加快了算法求得全局最優解的速度。首先,在最優解染色體的長度范圍內隨機選擇兩個位置。然后,將這兩個位置之間的基因段直接復制到子代對應的染色體位置上。然后使剩下的兩邊的基因片段分別重新排序賦值到子代的相應基因段位置,產生新的下一代染色體。

3.2 改進理想點決策法

(1)歸一化適應度值,可表示為

(27)

(2)求理想點和非支配解之間的歐式距離平方。

(28)

式(28)中:ωs為第s個目標的權重系數

(3)比較所有Pareto解和目標歐式距離平方之和,然后按其最小距離來確定BESS的最優選址定容方案。

(29)

式(29)中:nt為Pareto解集中非支配解的個數。

3.3 求解流程

基于改進后的NSGA-II算法對儲能的接入位置和容量進行優化,圖1為優化配置求解流程。

圖1 儲能優化配置求解流程Fig.1 Energy storage optimization allocation solution process

求解流程如下。

步驟1導入風電、光伏和負荷數據,進行算法的初始化。

步驟2載入IEEE-33配電網模型參數,使用matpower進行潮流計算,得出系統有功網損和電壓偏差值。

步驟3染色體進行編碼產生初始種群,計算個體的適應度值。

步驟4進行自適應變異,與全局最優解對比挑選出新的全局最優解,利用學習機制產生新的種群后代。

步驟5迭代完成后產生一組Pareto最優解,表示已經產生一組優化后的配置方案,利用(improved ideal point based decision,IIPBD)[30]法選出最優方案。

4 算例分析

4.1 算例初始設置

采用IEEE-33節點配電網模型為例進行儲能的選址定容計算,系統拓撲結構如圖2所示,系統的電壓等級為10 kV,系統初始有功負荷為3 715 kW,無功負荷為2 300 kvar,儲能可選擇接入的節點為2-33。

圖2 IEEE-33節點配電網結構圖Fig.2 IEEE-33 node distribution network architecture diagram

選取西部地區風電場和光伏電站的出力特性作為輸入功率,圖3為典型日負荷曲線和典型日風光出力曲線。接入2個儲能,在節點9、30安裝200 kW風機,在節點14、20安裝200 kW光伏。算法參數設置如表3所示。

圖3 風光典型日出力曲線Fig.3 Typical daily output curve for wind and light

表3 仿真參數設置

4.2 算例驗證分析

為驗證所建立模型及算法的有效性,選取3種不同的場景分別進行算例仿真分析,具體如下。

場景一不接儲能

場景二接入風光和儲能,采用標準NSGA-II算法進行求解。

場景三接入風光和儲能,采用INSGA-II算法進行求解。

仿真結果如表4所示,可以看出,當在場景一中沒有配置儲能設備時,系統日累計電壓偏差和偏大,場景二中當系統接入儲能后減小了日累計電壓偏差,在場景三中,當使用改進后的算法進行求解時,儲能系統的綜合成本和電壓偏差得到了進一步的優化,其中成本減少了2%,電壓偏差減少了3.5%,并且得到最佳儲能安裝位置和安裝容量。

表4 不同場景優化結果Table 4 Optimization results for different scenarios

為進一步驗證INSGA-Ⅱ的性能,表5列出了不同算法下的最優解?？梢钥闯?用INSGA-Ⅱ求解出的兩個目標的最小值是最低的。圖4為使用不同算法獲得的Pareto前沿,在INSGA-Ⅱ下得出的解集更加均勻,并且分布廣泛,體現了算法的全局搜索能力。

圖4 不同算法下的Pareto解集Fig.4 Pareto solution sets for different algorithms

表5 不同算法下最優解Table 5 Optimal solutions under different algorithms

優化后各部分費用如表6所示,可以看出,僅靠削峰填谷收益還不能夠實現系統的成本回收,還需要靠調峰、政府補貼等來進行彌補。

表6 各部分成本費用Table 6 Costs of components

圖5為系統未接入儲能時和系統接入儲能后使用改進前后的算法進行求解后的24 h節點電壓三維曲線,可以看出,當系統未配備儲能設備時,系統的電壓波動較大,有的時刻甚至出現電壓越限情況,當配置儲能設備,采用初始NSGA-II進行求解時,系統節點電壓分布如圖5(b)所示,可以看出,當接入儲能設備后,系統整體的電壓水平得到了提升,均在規定電壓范圍之內。當配置儲能設備,使用改進后的算法進行求解時,系統電壓曲線如圖5(c)所示,系統電壓偏差更進一步得到了縮小,整體節點電壓接近系統額定電壓,有效地抑制了系統的電壓偏差情況,同時也驗證了對算法改進的有效性。

圖5 電壓曲線Fig.5 Voltage curves

優化后的儲能24 h充放電功率和荷電狀態曲線如圖6所示?？梢钥闯?兩個儲能設備的運行規律基本相同,均保持24 h全天運行,在00:00—08:00負荷低谷時儲能進行充電,而在此時間段正是風力充足的時候,剛好增加了風電的消納,而在14:00—17:00,光照充足,在此期間進行儲能的充電也提高了光伏的利用率,SOC升高,在08:00—12:00和18:00—23:00,恰好是負荷的高峰期,此時系統中儲能進行放電來緩解負荷加重對電網的影響。為了保證儲能設備的長期穩定運行,設置其每天的SOC保持在0.1～0.9。

圖6 儲能充放電和SOC曲線Fig.6 Energy storage charge/discharge and SOC curves

在配電網中配置儲能設備可以降低系統的峰谷差,有效的改善負荷曲線,利用在配電網中配置儲能設備可以降低系統的峰谷差,有效的改善負荷曲線,利用其低儲高放的特點來提高系統的整體經濟性。

配置儲能前后24 h內系統的負荷情況如圖7所示?？梢钥闯?在系統中沒有接入儲能設備時,負荷峰谷差為0.373 2 p.u.,在加入了儲能設備后,系統負荷峰谷差變為0.247 8 p.u.,可以看出,儲能的加入可以有效地起到削峰填谷的作用。

圖7 配置儲能前后負荷曲線Fig.7 Load curve before and after configuring energy storage

5 結論

基于INSGA-II的儲能選址定容問題,得出如下主要結論。

(1)在基于儲能本身建設所需要的成本基礎上,加以考慮網損成本和削峰填谷收益,以綜合成本和電壓偏差最低為目標,然后考慮系統約束和儲能本身的約束條件建立儲能選址定容數學模型。

(2)對NSGA-Ⅱ進行改進,采用自適應交叉變異法和學習機制來增強算法的尋優能力,設置不同場景在MATLAB上使用IEEE33節點系統進行仿真驗證,得到最佳的儲能安裝位置及配置容量。

(3)將INSGA-II與MODE和MOPSO優化后的結果相對比進一步體現出了算法改進后的性能,從3種算法Pareto前沿中可以看出,INSGA-II具有更好的全局搜索能力。

(4)本文提出的配電網儲能選址定容策略有效地降低了系統的電壓偏差和綜合成本,同時也驗證了儲能系統削峰填谷的作用。