張拉整體結構的智能化找形研究進展

郭茂祖, 李卓璇, 李陽, 邵首飛

(1.北京建筑大學電氣與信息工程學院, 北京 100044; 2.建筑大數據智能處理方法研究北京市重點實驗室(北京建筑大學), 北京 100044)

美國著名建筑師R. Buckminster Fuller比喻宇宙中的天體像是漂浮在萬有引力的拉力海洋之中的、受壓的孤島,大自然中有“間斷壓、連續拉”的現象[1]。他的學生Kenneth Snelson受到啟發,設計了一件名為“Snelson’s X”的藝術作品。之后,Fuller[2]通過結合“tensional”(張拉)和“integrity”(整體)創造了“tensegrity”(張拉整體)這一新名詞并申請專利。張拉整體結構被定義為由一組不連續的受壓構件和連續的受拉單元組成的自支承、自應力空間結構,無需外部的支撐與錨固等固定裝置,即可通過自應力保持自平衡穩定狀態。且在平衡狀態時,壓桿都處于壓縮狀態,拉索都處于拉伸狀態,因此,當受到臨時擾動時,結構有返回其平衡配置的趨勢[3]。

2016年,AlphaGo擊敗了國際象棋世界冠軍,這一事件立即引起全球對人工智能的興趣[4]。人工智能(artificial intelligence,AI)定義為“一個系統能夠正確解釋外部數據,從這些數據中學習,并利用這些學習通過靈活的適應來實現特定目標和任務”[5]。人工智能是通過訓練計算機來學習和模擬人類的某些思維過程和行為,如學習、推理、判斷和決策等。AI已經在語音識別、圖像處理、專家系統、自動定理證明和自動駕駛汽車等應用領域取得了顯著成果[6]。機器學習是實現人工智能的一種方式,它描述了系統從特定問題的訓練數據中學習,以自動化分析模型的構建過程并解決相關任務的能力,不是將知識編碼到計算機中,而是尋求從示例和觀察中自動學習有意義的關系和模式[7]。深度學習是機器學習領域中新的研究方向,是基于人工神經網絡的機器學習概念,它被引入機器學習使其更接近于最初的目標——人工智能[8]。

因此,有學者將人工智能技術引入建筑領域中,如建筑能耗預測[9]、智慧城市建設[10]和建筑消防安全[11]等。AI在建筑設計中的應用主要包括:基于案例的建筑設計、建筑風格學習的模式識別和建筑環境系統設計等[12-13]。2017年 5月,“世界上第一個人工智能建筑師”小庫xkool應用機器學習、大數據與云端智能顯示技術構建了人工智能建筑設計SaaS系統,標志著人工智能進入建筑設計行業的時代已經到來[14]。

現主要針對使用人工智能技術改進張拉整體結構的找形方法展開相應的討論。首先介紹何為張拉整體結構以及人工智能技術在建筑領域的應用;其次論述研究張拉整體結構智能找形方法的意義,介紹各個傳統張拉整體結構找形方法及其優缺點,分析智能找形中外相應研究現狀并對智能找形方法展開詳細的分析;最后給出結論,對未來的研究趨勢提出相應的見解,對相關研究人員開展下一步研究工作具有一定的參考意義。

1 張拉整體結構智能找形方法研究意義

張拉整體結構可大致分為兩類[15]:第一類是受壓構件之間相互不連接,即多個受壓構件不會共用一個節點;第二類是受壓構件之間會相互連接,即兩個及以上的受壓構件由同一節點連接。由于第二類結構受力復雜導致建模難度較高,因此目前大多數的找形研究是針對第一類張拉整體結構。張拉整體結構體系自20世紀50年代誕生以來,受到結構工程界,尤其是建筑結構工程界的廣泛關注,被建筑師和結構工程師認為是未來的結構體系。受其啟發,索穹頂、弦支穹頂、索桁結構、張弦結構等新型的預應力、自平衡結構體系不斷涌現,成為大跨度空間結構創新的主要源泉之一。由于張拉整體結構外形美觀、質量輕、強度大、易建模、材料利用率高、形態可調、不需要復雜的接頭等特點,近些年來,張拉整體結構越來越受到其他學科領域的關注,基于張拉整體結構建筑學[16]、機器人學[17]、生物醫學[18]、航空航天[19]等方面的研究方興未艾。目前,由張拉整體結構建成的經典建筑物包括韓國奧運會體操館、美國圣彼得堡的雷聲穹頂、德國科隆比賽館、荷蘭赫倫文溜冰場、中國北京世界園藝博覽會比利時館等[20]。

結構的形狀確定問題就是確定平衡狀態的問題,被稱為“找形”。“找形”是設計張拉整體結構的關鍵步驟之一,即找到結構自應力狀態下的平衡構型,需要同時實現兩個目標:幾何形狀和自應力[21]。張拉整體結構常用的傳統找形方法可分為幾何分析法、靜力學方法和運動學方法。幾何分析法主要用于研究正多面體[22]的張拉整體結構,局限性較大。靜力學方法又可細分為解析解法、力密度法(force density method,FDM)和能量法。解析解法主要將對稱的多面體作為研究對象,比如棱柱形張拉整體和截斷形正多面體[23]。力密度法使得找形問題線性化,但力密度值的選取需要經驗,當結構復雜或不規則時,選取很困難[24]。運動學方法又可細分為解析解法、非線性規劃法、動力松弛法和坐標縮減法[25]。在非線性規劃法中,約束方程的數目會隨著節點數增大而增大,導致計算量增加。動力松弛法相對于節點數較少的結構收斂較快,但當節點數增加時,收斂明顯變慢[26]。坐標縮減法雖然對結構的形狀控制效果不錯,但其計算量過大[27]。

從“中國建造”走向“中國智造”是中國建筑業發展的大勢所趨。由于張拉整體結構傳統的找形方法存在著計算過程復雜、計算步驟煩瑣等問題,因此需要進行智能化的改進,引入人工智能的一些方法,如元啟發式算法、神經網絡等。傳統找形方法雖然計算準確,但所需迭代次數多,計算復雜度高。引入元啟發式算法后可將找形問題轉化為約束優化問題[28],簡化找形流程并提高效率,算法總能根據目標函數和約束找到解[29],但是解并不唯一。傳統找形方法與人工智能技術相結合,形成張拉整體結構的智能找形方法。

2 張拉整體結構傳統找形方法

張拉整體結構傳統的找形方法可分為幾何分析法、靜力學方法和運動學方法。其中,靜力學方法又可細分為解析解法、力密度法和能量法。動力學方法又可細分為解析解法、非線性規劃法、動力松弛法和坐標縮減法。

2.1 幾何分析法

幾何分析法是利用幾何的對稱性進行分析找形,主要用于研究正多面體的張拉整體結構,局限性較大。

2.2 靜力學方法

靜力學方法是在具有給定拓撲結構的平衡配置與其構件中的力之間建立了關系,然后用各種方法分析這種關系[30]。靜力學方法又可分為解析解法、力密度法和能量法。

(1)解析解法主要將對稱的多面體作為研究對象,研究范圍不夠廣泛。

(2)力密度法[31-33]通過指定索和桿的力密度(力密度指構件的內力和構件的長度的比值),建立節點的平衡方程,求解得到節點坐標,從而確定平衡結構。力密度法通過使用簡單的數學技巧將節點的非線性平衡方程轉換為一組線性方程,將找形問題線性化,可以憑借較少的初始信息找到張拉結構的自平衡狀態。但力密度值的選取需要經驗,當結構復雜或不規則時,選取很困難,而且不適合尋找張拉結構的配置細節。具體力密度法算法描述如算法1所示。

(3)能量法最早由Connelly等[34]提出,其靈感來源于力密度法,且原理和力密度法大致相同,他通過提出一個能量函數將能量和剛度之間的關系公式化。

力密度法的具體算法流程如下。

算法1 力密度法 輸入:初始力密度Q、構件類型、拓撲結構。輸出:更新后的力密度。1.根據拓撲結構和構件類型構建連接矩陣C;2.構建力密度矩陣D=CTQC;3.對力密度矩陣進行特征值分解D=ΦΛΦΤ(Λ為D對應的特征值組成的對角矩陣,Φ為對應的特征向量組成的矩陣),求解得到節點坐標;4.構建平衡矩陣A=CTdiag(Cx)CTdiag(Cy)CTdiag(Cz) ;5.對平衡矩陣進行奇異值分解A=UVWT,更新力密度值(V為A的非負奇異值組成的對角矩陣,W為ATA的特征向量組成的矩陣);6.判斷是否滿足平衡條件,若滿足,則輸出更新的力密度值;若不滿足,則返回到第2步,重新計算力密度矩陣;7.結束。

2.3 動力學方法

動力學方法是保持索的長度和比例不變,支柱長度增加,直到達到最大值;或者保持支柱長度不變并固定比例,縮小索的長度,直到達到最小值。運動學方法又可分為解析解法、非線性規劃法、動力松弛法和坐標縮減法。

(1)解析解法適用于對稱結構,對于非對稱情況,由于描述一般構型需要大量變量,此方法變得不可行。

(2)Pellegrino[35]提出的非線性規劃法將任何張拉整體結構的找形轉化為約束最小化問題。從已知元件連接性和節點坐標的系統開始,一個或多個支柱被拉長,保持固定的長度比,直到達到其長度最大化的配置。在非線性規劃法中,約束方程的數目會隨著節點數增加而增大,導致計算量增加,因此這種方法對于更大的結構是不可行的。

(3)Motro[36]和Belkacem[37]提出了已成功用于膜和索網結構的動力松弛方法。作為張拉整體結構的通用找形方法,動力松弛法由迭代的兩個步驟組成。第一步計算每個節點上的總力,稱為殘余力,如果結構處于完美平衡,這些力將為零。第二步調整每個頂點的位置,以減少作用在其上的殘余力。重復這兩個步驟,直到最大殘余力低于期望閾值,方法的具體流程如算法2所示。相對于節點數較少的結構收斂較快,且可以從任意假設的不平衡狀態開始迭代直到得到平衡狀態,但當節點數增加時,收斂明顯變慢。

(4)坐標縮減法是一種根據虛功原理推導平衡方程的方法,雖然比起力密度法可以更好地控制形狀,但其具有大量的符號處理步驟,這不利于實現計算機編程工作。

動力松弛法的算法描述如下。

算法2 動力松弛法 輸入:拓撲結構、構件原長。輸出:節點坐標。1.建立初始幾何模型;2.計算每個節點上由外力和內力組合產生的不平衡力;3.計算節點的最大剛度以及虛擬質量;4.計算節點的加速度和速度;5.計算更新后的節點坐標;6.由新的節點坐標計算節點不平衡力,并判斷是否滿足精度,若滿足,則退出迭代,繼續第7步;若不滿足,則將所有節點速度重置為0,返回第2步重新迭代計算;7.計算體系總動能,判斷動能峰值;8.結束。

3 張拉整體結構智能找形方法研究現狀

自20世紀初,張拉整體結構被發明以來,找形的問題就受到了廣泛的關注。近年來,學者們對張拉整體結構(Tensegrity)及其找形(Form-finding)的研究越來越多,圖1展示了在 Web of Science 網站上分別搜索關鍵詞“Tensegrity”“Tensegrity”“Form-finding”得到的論文數量。近年來,一些學者已經開始將傳統找形方法和人工智能技術相結合,以克服傳統方法存在的一些局限性和不足之處。

圖1 Web of Science上“張拉整體結構”和 “張拉整體結構找形”文章數量Fig.1 The number of articles about “tensegrity” and “tensegrity+form-finding” on Web of Science

目前,已存在的使用人工智能方法對張拉整體結構的找形進行智能化改進的方法可分為兩類:第一類是將傳統的找形方法和一些優化算法相結合,將找形問題轉換成約束優化問題進行求解;第二類是在結合優化算法的基礎上,再引入神經網絡技術優化找形方法。

3.1 結合優化算法的智能找形方法

第一類方法將傳統的找形方法與優化算法相結合,通過最大化或最小化目標函數并設置適當的約束條件,將復雜的找形問題轉化為約束優化問題。其基本流程為:①定義優化目標函數,可以是最小化構件材料成本、最小化結構體積、最小化結構變形等;②設定約束條件,包括構件受力約束、位移限制、變形限制等。選擇合適的優化算法,如元啟發式算法和數學規劃法等,對目標函數進行優化;③循環迭代,直到滿足約束條件和目標函數的要求;④最后輸出最優的結構形態和參數,作為最終的結果。通過這種方法,可以在保證結構穩定性和約束條件的前提下,實現結構參數的最優化設計,提高結構的經濟性和可靠性。

如表1[38-56]所示,使用力密度法的研究人員明顯多于動力松弛法,這是由于在研究不對稱結構或具有較多節點的結構時,動力松弛法計算量過大。調研顯示,遺傳算法似乎更受青睞,但近幾年,研究者更傾向于使用其他優化算法以規避遺傳算法的缺陷。優化算法是一種在不違反約束條件的情況下,根據概率通過最大化或最小化目標函數對問題尋找最優解的過程,但無法保證一定能得到最優解,對于相同的輸入可能會得到不同的輸出結果。元啟發式算法是相對于最優化算法提出來的,大自然對于開發元啟發式算法提供了重要的靈感[57]。元啟發式優化算法是一種解決全局優化問題常用的方法,它主要是通過模擬自然和人類智慧來實現最優解的求解。常見的元啟發式算法有遺傳算法、蟻群優化算法、粒子群優化算法、人工魚群算法、人工神經網絡等等。

表1 結合優化算法的智能找形方法總結[38-56]

遺傳算法是一種典型的啟發式算法,它在解決復雜問題、優化搜索空間大且多參數的情況下具有較好的適應性和魯棒性,一些學者通過引入遺傳算法來實現張拉整體結構的形態優化。Paul等[38]將動態松弛法和遺傳算法相結合,將頂點的初始位置和結構的連接模式直接編碼到基因中,通過遺傳算法來優化結構的連接模式和參數值,然后使用動態松弛法來動態調整構件長度并確定最終平衡形狀。結果表明,優化算法可以成功探索不規則結構的空間,并產生新的未知構型,可以作為張拉整體結構自由設計的工具,但該方法存在一定的缺陷,即進化的前幾代基因生成的大多是一維或二維的結構,效率不高。針對這個問題,許賢等[39]提出對非三維結構賦予非零罰函數,使得它們的適應度函數小于三維結構。為解決自由形態的非規則張拉整體結構的找形問題,許賢等在動態松弛法的基礎上引入并行的遺傳算法,通過優化節點的空間坐標和索的剛度來找到平衡構型,與文獻[38]使用的遺傳算法不同的地方在于,此文提出的遺傳算法使用更簡單的二進制編碼代替實數編碼,并引入小生境技術以確保個體的多樣性,并通過選擇合適的罰函數來平衡優良基因的保留和算法的收斂速度。此方法除了存在動態松弛法對大量節點無效的缺點外,還存在著對結構特征無特殊約束的限制,只能優化某些全局目標,如體積和跨度。 Dasari 等[41]結合遺傳算法和動態松弛法對廢物收集中心的屋頂結構進行了設計與優化,雖然高效且直觀,但其仍未擺脫對建模軟件的依賴。

Yamamoto等[44]提出了結合力密度法和遺傳算法的張拉整體結構數值找形方法,通過將連接矩陣和原始力密度編碼到兩個不同的染色體中形成具有不同遺傳信息的種群,且使用3個適應度函數的和來評估個體適應度,分別對自應力狀態數、節點處構件最少數量和壓桿之間不能相互連接三個條件進行了約束,此方法僅需要較少的信息就可尋找張拉整體結構的自應力狀態。Koohestani[45]也通過使用基于遺傳算法的力密度法對張拉整體結構進行找形,已知構件的類型及拓撲結構,通過最小化與力密度值和最小特征值相關的目標函數來優化力密度,進行找形。并且還提出了兩種方法將非對稱結構轉化為對稱結構。對于節點固定的幾何結構,壓桿和拉索的不同連接模式可能會產生一些新穎的張拉整體結構。對于遺傳算法,雖然第一代初始配置相同,但不會收斂于唯一的自平衡配置,而是會找到理論上正確的不同配置。Lee等[48]結合遺傳算法,對于具有多自應力狀態的結構,使用不同的約束條件,獲得單一的穩定結構。

遺傳算法在離散域中隨機選擇最優解,并基于步長定義搜索空間,因此它在尋找合適候選解的收斂過程中存在缺陷。為了避免遺傳算法帶來的局限性,Chen等[58]提出離散的優化模型,將找形問題轉換成修改后的旅行商問題,將固定的節點視為網絡中的城市,設置與穩定性和剛度相關的目標函數,將節點的連接情況視為唯一變量,通過蟻群算法搜索可行的解決方案。與結合遺傳算法的大部分方法相比,此方法具有更強的全局搜索能力和較快的搜索速度。林敏等[51]提出了將力密度法與改進的魚群算法相結合的張拉整體結構找形方法,提出合適的目標函數和約束條件,將找形問題轉換成如何搜索符合條件的最優力密度的問題,避免了大量的矩陣分解運算,且提高了算法的精度和效率。Do等[53]通過對差分進化算法進行改進并將其與力密度法相結合,實現了對張拉整體結構的優化,充分利用差分進化算法的全局搜索能力。粒子群算法也是典型的元啟發式算法,具有收斂快、參數少等特點,已被應用在結構設計領域[59-60]。伍藝等[54]提出將力密度法與粒子群算法相結合,將找形問題轉換成使用粒子群算法根據目標函數,尋找最優力密度的問題,以解決傳統力密度法效率低的問題。除粒子群算法外,Chen等[55]還結合對稱性分析對張拉整體的自平衡形態進行研究與分析。

除了啟發式算法,還存在部分融合了數學規劃法的張拉整體結構形態智能設計方法。數學規劃法是一類用于求解優化問題的數學方法,它通過建立數學模型,將問題轉化為一個或多個數學表達式,并通過數學分析和計算來尋找最優解或滿足一定條件的解。Cai等[52]提出了一種既適合于規則結構又適合于不規則結構的數值找形方法,將力密度法與梯度下降法組合,通過對平衡條件的一些約束,將找形問題轉換為最小化問題,找出符合條件的力密度,并分別舉例說明此方法的可行性和正確性。張拉整體平衡結構如圖2所示。張沛等[42]在梯度法的基礎上引入動力松弛技術,改善了梯度法尋優精度不高、后期收斂變慢等問題。但由于梯度下降方法容易陷入局部最優,部分學者提出使用其他算法。Arcaro等[43]對于超彈性張拉整體結構,使用擬牛頓法基于最小總勢能原理尋找結構的平衡狀態。Wang等[56]通過序列二次規劃法將力密度的確定轉化為秩的最小化問題,此方法同時適用于具有單個或多個平衡狀態的張拉整體結構。啟發式算法具有處理復雜非線性問題和接近最優解的優點,但全局最優解和結果的穩定性無法得到保證;數學規劃法則具備較強的理論基礎和數學支持,能夠精確尋找最優解,但可解決的問題類型有較大的局限性,可能會受到維度災難和初始解依賴性的影響。

藍色線為拉索;紅色線為壓桿;圓圈為節點

以往大多數找形方法需要給定拓撲結構和構件類型。Lee等[46]提出將力密度法與遺傳算法相結合的找形方法,與以往方法不同的是,該方法僅需節點的連接情況作 為初始數據,根據桿的不連續條件(一個節點僅能連接一根桿的條件)就可以確定桿的候選集,確定構件類型后,再通過遺傳算法優化步驟,搜索出合適的力密度,構成平衡形狀。Gan等[47]提出了一種新的數值找形方法,僅需節點數量就可完成張拉整體結構的找形,根據兩根支桿不能連接同一節點這一條件,設置桿的數量為節點數量的1/2。通過確保無相同連接性成員對連接矩陣進行猜測,再對力密度進行初始賦值,然后將連接矩陣和初始的力密度值編碼到兩個不同的染色體中,進行優化操作以找到平衡構型,但該方法缺少實例證明。Lee等[50]結合雙循環遺傳算法和力密度法,在構件類型未知,只需節點連接性的情況下,找到截斷四面體的平衡形狀。Lee等[49]開發了一種使用相應力密度參數繪制平衡狀態的找形方法,然后使用遺傳算法產生一個的可行力密度集,并發明一種新的銷連接方式。為找到期望的幾何配置, Bui等[40]通過使用遺傳算法滿足結構高度、底面寬度等約束條件,并使用動力松弛法獲得最終參數,克服了動力松弛法不能滿足幾何約束和對初始形狀過于敏感的缺陷。

3.2 結合神經網絡的智能找形方法

第二類智能找形方法是在結合優化算法的基礎上,引入神經網絡進行優化或預測,這種方法是目前較先進的張拉整體結構找形方法。這類方法可分為:第一類是結合優化算法與傳統找形方法以生成張拉整體結構的數據集,再訓練神經網絡預測相關參數,以構建平衡構型;第二類是結合優化算法將找形問題轉化為約束優化問題,再運用神經網絡求解此問題。神經網絡模型的靈感來自于動物的中樞神經系統,通常呈現為相互連接的“神經元”,它通過調整內部大量節點之間相互連接的關系,從而達到處理信息的目的,是一種進行分布式并行信息處理的算法數學模型。

周軼凡等[61]使用Grasshopper平臺下的遺傳算法Octopus插件,對殼體模型的最大形變、整體的重量以及應變能3個目標函數進行優化,生成2 039組四維數組,并將其輸入搭建好的全連接的人工神經網絡,進行回歸計算,從而實現更大樣本數量的預測和優化,提高優化效率。但是此方法不是針對張拉整體結構設計的。Lee等[62]提出了適用于張拉整體結構的智能找形方法,大致思路與周軼凡等[61]相近,方法流程如圖3[62]所示,此研究使用改進后的差分進化算法(differential evolution DE),通過最小化目標函數來生成滿足要求的力密度集,再將所得到的50 000條力密度輸入到搭建好的深度神經網絡(deep neural networks,DNN)中進行訓練和測試,預測結構中各個構件的長度,進行找形,共給出3個張拉整體結構的數值案例進行驗證,均取得不錯的結果。此方法可以省去傳統力密度法中的特征值分解和奇異值分解過程,簡化了找形流程。對于截面四面體,差分進化算法與深度神經網絡的誤差對比如圖4[62]所示。但仍存在一些問題有待改良,如一種網絡結構只適用于一種張拉整體結構,因此對于不同的結構需要重新訓練神經網絡。 Trinh 等[63]提出了一種通過訓練各構件中點坐標來預測構件力密度的方法。然而,此方法需要針對不同的構件訓練不同的網絡,操作煩瑣。這是已有的張拉整體神經網絡智能找形方法存在的共性問題,一個神經網絡結構僅能訓練和預測一個構件或結構,不具有廣泛適用性和通用性。

圖3 力密度法與深度神經網絡相結合的找形流程圖[62]Fig.3 Flow chart of combining force density method with DNN for form-finding[62]

圖4 差分進化算法分別與力密度法和深度神經網絡 結合時誤差對比圖[62]Fig.4 Error comparison diagram when DE is combined with FDM and DNN respectively[62]

還有部分學者通過提出新的神經網絡,并將其與傳統找形方法相結合,以此來解決張拉整體結構的找形問題。Sun等[64]提出一種基于力密度法和歸零神經網絡的張拉整體結構找形方法,首先使用最小二乘法將找形問題轉化為非線性無約束優化問題,再使用改進的擬牛頓法近似替代Hessian矩陣,這樣可以保證矩陣的正定性以確保張拉整體結構的穩定性,但同時也引入了誤差,最后使用抗噪的歸零神經網絡對節點坐標進行迭代運算,求解出符合要求的坐標。此方法既保證了張拉整體結構的穩定性,又可以抑制找形過程中的噪聲。但是對于大規模的復雜結構,該算法不能有效地進行找形操作。Sun等[65]基于相同的思路,再次進行了實驗,并將最小二乘法替換成了拉格朗日乘子法,此方法的局限是僅適用于對稱的張拉整體結構。Zhao等[66]基于Sun等[64]的思路提出了基于抗噪歸零神經網絡的動力松弛法,使用動態松弛法和序列規劃法替代力密度法和最小二乘法。首先將找形問題轉化成以節點坐標為變量的非線性約束優化問題,并結合序列規劃法與歸零神經網絡解決此問題,其中,也使用擬牛頓法計算近似矩陣代替Hessian矩陣以減少計算的復雜性。此模型結構簡單且計算效率高,同時具有良好的抗噪聲性能。

4 結論與展望

張拉整體結構無需外力,可通過自應力保持平衡穩定,且具有外形美觀、質量輕、強度大等優勢及特點,受到了廣泛關注。“找形”作為張拉整體結構設計的關鍵步驟,主要在于確定平衡狀態。針對張拉整體結構的找形方法進行綜述,以理清找形方法的發展歷程,研究瓶頸以及隨著人工智能的發展,找形方法的新轉變和特點,并展望未來可能的研究方向及相應的發展趨勢。

對于傳統找形方法,按照幾何分析法、靜力學方法和動力學方法來進行分類闡述,雖具有計算準確度高的優點,但存在步驟煩瑣、計算復雜等問題。隨著人工智能的發展,其具備從示例和觀察中自動學習隱藏關系和模式等優勢,因而,引入人工智能研究張拉整體結構的智能找形方法受到廣泛關注,有望改進傳統找形方法,簡化找形流程。對于智能找形方法,根據所應用的技術不同,將其分為:第一類是結合優化算法的智能找形方法,通過引入優化算法將找形問題轉化為求解目標函數的約束優化問題;第二類是結合神經網絡的智能找形方法,通過引入神經網絡對結構進行優化或預測。在總結當前已有的研究成果時,發現研究人員所使用的優化算法和神經網絡在不斷更新。在總結上述研究的基礎上,預測并分析總結該領域未來可能的研究方向及相應的發展趨勢如下。

(1)目前大多數基于優化的找形方法僅對單個目標進行優化,或直接將多個目標線性組合,而忽略了權重問題。未來趨勢是研究多目標和多約束條件的優化算法,以協調各種設計目標和約束條件之間的潛在沖突。

(2)隨著人工智能方法的不斷發展,引入最先進的理論及算法有望解決更復雜的問題,如利用最新的深度學習技術對大量結構數據進行學習和分析,以實現更準確、高效的張拉整體結構智能找形,有望進一步提高對結構特性的理解。

(3)形狀設計的考慮范圍應擴展到形狀之外的多個方面,包括但不限于材料的選擇、結構的重量、工程成本等實際因素。這種綜合性的設計方法旨在創造更具實際應用價值的解決方案。

(4)除形狀設計外,可將人工智能方法引入張拉整體結構的拓撲設計和預應力設計中,提高設計效率,減少試錯成本。為未來的智能結構設計和建設提供更多的可能性。