基于ESO 與改進滑模控制的交流電子負載研究

［摘 要］ 針對能饋型交流電子負載中負載模擬單元輸入電流跟蹤精度差以及抗擾能力弱的問題，研究一種擴張狀態觀測器（ESO）結合改進滑模控制的復合控制策略。為削弱滑模控制的抖振問題，根據冪次趨近率與指數趨近率各自優點提出新型趨近率，設計改進滑模控制器以削減電流穩定時的抖振，同時通過擴張狀態觀測器對電路參數攝動以及外界擾動進行觀測并補償滑模控制率。最后，仿真實驗結果表明本文所提控制方法相較傳統PI控制方案具備更好的電流跟蹤能力以及抗擾能力。

［關鍵詞］ 三相PWM整流器； 滑模控制； 擴張狀態觀測器

［中圖分類號］ TM 461 ［文獻標識碼］ A

交流電子負載[1]在主電路上一般采用兩級級聯方式，前級三相PWM整流器來實現負載模擬，后級移相全橋DC-DC電路[2]實現能量回饋；控制策略上，為避免負載變化對中間母線電壓穩定的影響，負載模擬單元采用單電流環控制，能量回饋單元采用電壓電流雙環控制，前級輸入電流的跟蹤能力決定著電子負載性能優劣，傳統PI控制已不足以應對復雜的工況。

針對上述問題，大量學者對其輸入電流的非線性控制策略進行深入研究。其中，主要的策略包括無源控制[3-4]、自抗擾控制[5-6]、滑模控制[7-12]等。

本文針對交流電子負載前級三相PWM整流電路的輸入電流控制，提出基于ESO的改進滑模控制器。首先引入擴張狀態觀測器對系統內部擾動和外部干擾組成的系統總擾動進行觀測，將觀測值作為新系統變量引入系統模型，結合改進型冪指趨近率滑模控制設計復合控制器，從而提高系統的抗擾能力以及實現電流更高跟蹤精度。為驗證其性能，進行算法仿真以及實驗驗證，結果表明相較傳統滑模控制以及PI控制，該控制策略具備更好的穩態性能與動態性能。

1 負載模擬單元數學模型

負載模擬單元三相PWM整流器主電路拓撲結構見圖1。其中Ua、Ub、Uc為三相電網相電壓，ia、ib、ic為網側相電流，L為網側濾波電感、Rs為線路阻抗、C為直流側母線電容。

根據基爾霍夫電壓和電流定律，三相整流器在a-b-c三相靜止坐標系的數學模型如下：

式中：Si=a，b，c為開關函數，等于1表示上橋臂導通，下橋臂關斷；等于0上橋臂關斷，下橋臂導通。經abc/dq變換后，三相整流器在dq坐標下電流方程為：

式中：Um為交流側三相電網相電壓的d軸分量，值為相電壓幅值；id、iq和Sd、Sq分別為三相靜止坐標系下電流以及開關函數轉兩相旋轉坐標系所對應的電流和開關函數；ω為電網電壓角頻率。

2 復合控制器設計

實際工作過程中，交流電子負載存在零件老化導致的參數攝動、網測電壓波動等諸多干擾，從而對整個系統的穩定性造成一定影響，針對以上無法準確測量的未知干擾，本文提出在改進滑模控制的基礎上，使用ESO對未知擾動進行觀測并對滑模控制律進行補償，消除擾動對系統的影響，保證電流跟蹤精度，控制策略如圖2所示。

方便設計取dq軸擾動觀察量所對應控制律部分相同，則dq軸電流控制器表達式為

式中：usd=SdUdc;usq=SqUdc；uD為擾動量對應控制律部分，即系統實際控制律等于理想狀態下控制律加上擾動對控制律的影響。

2.1 擴張狀態觀測器設計及穩定性分析

當系統出現參數攝動或外來擾動時，引入擾動量D，則式（1）可改寫為：

式中：f（t）為包含系統參數及擾動的未知函數。將其擴張為系統新的狀態量，其值未知，同樣[AKf·〗（t）的值也未知。為實現對系統未知擾動的精確估計，根據式（5）可分別設計dq電流的二階ESO：

式中：Z1d為x1的觀測值[AKx^]1；Z1q為x2的觀測值[AKx^]2；Z2d、Z2d為擴張狀態量的觀測值；β0、β1為ESO的增益系數，且均為大于零的常數。

針對觀測器的穩定性，以d軸電流為例，分析觀測器穩定性。定義觀測值與實際值的誤差為：

為進一步削減抖振，選擇雙曲正切函數tanh（si）來替代符號函數sgn（si）。

3 仿真分析

控制方案對于輸入電流具有良好的跟蹤能力以及系統更強的抗擾能力，為驗證這一點，在Matlab/Simulink中搭建交流電子負載仿真模型，其中后級采用PI雙環控制來保證母線電壓的穩定，通過對比前級三相整流器分別采用不同控制策略控制輸入電流時的系統性能，驗證了所提控制策略的優越性。仿真模型主電路參數見表1。

3.1 動態性能仿真

3.1.1 負載突增突減 當交流電子負載在前級ESO+改進SMC控制，后級采用PI雙環控制，且工作在額定功率下時，輸入電流有功分量107 A，無功分量為0。在0.3 s時負載由107 A突減至60 A，運行到0.4 s時又從60 A突增至107 A。以A相電壓電流為例，其電壓電流波形見圖3，不難看出電流在啟動時刻以及負載突增突減時刻均能快速跟蹤上給定電流且與電壓同相位，實現單位功率因素運行。

3.1.2 啟動時刻動態性能 仿真對比使用PI控制與ESO+改進SMC控制方法時，輸入電流由系統啟動時刻，至達到穩定的動態性能。以A相電流的有功分量與無功分量為例，圖4a采用PI控制時電流收斂時間為0.002 s，存在大概1 V左右的超調；圖4b采用ESO+改進SMC控制策略，相較于PI控制方法，電流收斂時間為0.0003 s且d軸分量基本無超調，證明此控制策略具備更優越的動態性能。

3.2 穩態性能仿真

以輸入電流穩態時d軸分量為例分析各控制方案的穩態性能。有功電流給定值為107 A，圖5a可知，采用PI控制時電流穩態誤差在3 A左右，而采用改進SMC+ESO控制的電流穩態誤差只有0.2 A左右，如圖5b。通過對比兩種控制策略下電流穩態誤差，可知本文提出的ESO+改進SMC控制的穩態性能更優，電流跟蹤精度更高。

3.3 參數攝動仿真

交流電子負載前級三相PWM整流器采用SVPWM調制技術，中間母線電壓由后級調節，電網小幅度波動對前級影響不大，故以參數攝動為主要擾動，進行仿真算法對比。在0.3 s時將電感由2 mH突變為4 mH，交流側線路阻抗由0.01 Ω突變為0.1 Ω。對比不同控制策略下整流器A相電流動態響應及THD（圖6a、b）可知，采用改進SMC+ESO控制方案，在系統參數攝動時有功電流與無功[CM（22]電流基本無變化，在擾動產生后電流波動為0.3 A左右，電流諧波含量也僅為0.12%，對比PI控制下的5 A左右波動、2.47%諧波含量，諧波含量明顯大幅減少，且具備良好的抗擾能力。

4 實驗驗證

20為驗證方法的可行性，搭建17 kW交流電子負載小樣機，控制上采用TMS320F2812芯片，IGBT采用英飛凌FF200R12KT4；主電路其它硬件以及控制參數為：輸入電流63A，額定功率17 kW，中間母線電壓600 V，輸入電感2 mH，母線電容5600 uF，實物見圖7。

圖8為采用ESO+改進SMC電流控制時的輸入電壓電流波形，圖中輸入電流峰值為63.9 A，與理論電流峰值僅差0.6 A，電流實現無靜差跟蹤。圖9為ESO+改進SMC電流控制方案下負載突增突減的輸入電流與母線電壓波形，樣機從開機時的半載運作至2 s負載突增到滿載，輸入電流從32 A突變為64 A，時間間隔僅為1 ms左右，對給定電流值的跟蹤十分迅速，母線電壓在允許范圍內存在5 V左右波動，在負載突增突減瞬間電流能迅速跟蹤給定電流且基本無靜差。

5 結論

提出改進型冪指趨近率，以此設計滑模控制器，同時針對系統未知擾動，引入狀態擴張觀測器，將觀測值作為補償量對滑模控制律進行補償，得到基于狀態擴張觀測器的改進滑模復合控制算法，實現電流快速跟蹤以及更高跟蹤精度，同時提高系統的抗干擾能力。理論分析以及仿真實驗結果證明了控制策略的可行性。

［ 參 考 文 獻 ］

［1］ ZHANG H S，LI S L，ZHAO Y L. Research on AC electronic load with dual PWM converter[J]. Power System Protection and Control， 2011， 39（14）：129-132.

[2] YAN X，ZHU C，ZHAO Y， et al. Research on DC voltage and filtering technology on electronic load[J]. Foreign Electronic Measurement Technology， 2014，33（11）：21-24.

[3] ZHENG F， WU W， CHEN B， et al. An optimized parameter design method for passivity-based control in a LCL-Filtered Grid-Connected Inverter[J]. IEEE Access， 2020， 8：189 878-189 890.

[4] 袁敞， 戴篤猛， 邱俊卿. 應用新型能量函數的PWM整流器無源性控制方法[J]. 電力系統及其自動化學報，2022，34（03）：45-50.

[5] YOU S， KIM K， MOON J， et al. Extended state observer based robust position tracking control using nonlinear damping gain for quadrotors with external disturbance[J]. IEEE Access， 2020， 8：174 558-174 567.

[6] 李史玉，李建國，張雅靜，等.基于擴張狀態觀測器補償的Boost變換器無源控制[J].電力系統及其自動化學報，2022，34（06）：34-41.

[7] 張瑞民，陳巧玉.基于光滑二階滑模的機械臂軌跡跟蹤控制[J].系統仿真學報，2021，33（06）：1315-1322.

[8] 馬曉敏，楊燁，馮子金，等.基于雙冪次趨近律的移動機器人反演滑模路徑跟蹤控制方法[J].電子測量技術，2021，44（12）：29-33.

[9] 遲曉妮，吳秋軒.三相PWM并網換流器滑模控制策略研究[J].電力電子技術，2020，54（08）：120-123.

[10] WAI R J， SHIH L C. Design of voltage tracking control for DC-DC boost converter via total sliding-mode technique[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2011， 58（06）： 2502-2511.

[11] 梁祺祺，程旭峰，張逾良，等.三相PWM整流器高階積分端末滑模控制策略[J].電網與清潔能源，2022，38（06）：37-43.

[12] 劉京，鄧永停，李洪文.基于級聯滑模控制的高精度光電跟蹤與捕獲[J].光學精密工程，2020，28（02）：350-362.

[13] 韓京清，張榮.二階擴張狀態觀測器的誤差分析[J].系統科學與數學，1999（04）：465-471.

[14] FU C， TAN W. Analysis and tuning of reduced-order active disturbance rejection control[J/OL].[2022-12-10].https：∥xueshu.baidu.com/usercenter/paper/show？paperid=1j7900c0px4j06002m2j0mr0c8189826amp;site=xueshu_se.

[15] 王豐堯. 滑模變結構控制[M]. 北京：機械工業出版社， 1995.

AC Electronic Load Based on ESO and ImprovedSliding Mode Compound Control

LIU Haodong 1，CAI Huafeng 1， 2， ZHOU Jie 1， CUI Huyong 3

（1 School of Electrical and Electronic Engineering， Hubei Univ. of Tech.， Wuhan 430068， China;2 Hubei Collaborative Innovation Center for High-Efficiency Utilization of Solar Energy， Hubei Univ. of Tech.， Wuhan 430068，China;3 China Railway Shenyang Bureau Group Co.，Ltd.ShenyangLocomotive Depot， Shenyang 110021，China）

Abstract： Aiming at the problem of poor input current tracking accuracy and weak disturbance rejection ability of load analog unit in energy-fed AC electronic load， this paper studies a compound control strategy based on extended state observer （ ESO ） and improved sliding mode control. In order to weaken the chattering problem of sliding mode control， a new reaching rate is proposed according to the respective advantages of power reaching rate and exponential reaching rate， and an improved sliding mode controller is designed to reduce the chattering when the current is stable. At the same time， the extended state observer is used to observe the circuit parameter perturbation and external disturbance and compensate the sliding mode control rate. Finally， the simulation results show that compared with the traditional PI control， the proposed control method has better current tracking ability and anti-interference ability.

Keywords： three-phase PWM rectifier ; sliding mode control ; extended state observer

［責任編校： 張巖芳］

［收稿日期］ 2022-12-17

［基金項目］ 太陽能高效利用及儲能運行控制湖北省重點實驗室基金項目（HBSKFZD2017008）

［第一作者］ 劉浩東（1997-），男，湖北天門人，湖北工業大學碩士研究生，研究方向為電力電子與電力傳動。