基于IGWO-BP神經網絡鋰電池SOC估算

［摘 要］ 針對傳統BP神經網絡估算電池SOC過程中，存在初始權值和閾值對預測精度影響較大的問題，引入Tent混沌映射和自適應收斂因子對灰狼算法（GWO）進行改進，改善灰狼算法易陷入局部最優、后期迭代效率不高的缺點。將改進灰狼算法（improved grey Wolf algorithm，IGWO）與BP神經網絡模型結合，得到BP神經網絡最優初始權值和閾值，提高預測精度和收斂速度。對鋰電池充放電實驗數據預處理，得到樣本數據。利用MATLAB進行仿真驗證，結果表明，IGWO-BP神經網絡算法的預測精度相較于傳統BP神經網絡算法、GWO-BP神經網絡算法更優，基于改進灰狼優化BP神經網絡估算電池SOC的方法的絕對誤差能控制在1.53%以內，有效提高了預測精度和收斂速度。

［關鍵詞］ 鋰離子電池； SOC； BP神經網絡； 自適應策略； 改進灰狼算法

［中圖分類號］TM912.9 ［文獻標識碼］ A

電池荷電狀態[1-2]（state of charge， SOC）是電池管理系統（battery management systems， BMS）重要監測數據之一，是電池剩余電量和額定容量的比值，表征電池電能狀態。精準檢測電池SOC可防止電池出現過充或過放現象，進而有效延長電池使用壽命，確保安全使用電池[3-4]。但電池SOC受多因素影響，具有時變特性和電化學特性，電池工作環境、工作狀態均會影響電池SOC，致使無法直接測量電池SOC，且實際預測電池SOC有一定難度。目前電池SOC的估算方法主要分為四類：1）安時積分法[5]、開路電壓法[6]等傳統實驗方法；2）卡爾曼濾波法[3]、滑模觀測器法等基于模型的算法；3）神經網絡[8]等數據驅動算法；4）組合算法。這些方法中，神經網絡算法[9]具有泛化能力和自學能力強、高度非線性和容錯性等特點。

本文利用灰狼算法優化BP神經網絡，初始最優權值和閾值，即GWO-BP神經網絡估算方法；在此基礎上，針對GWO算法易陷入局部最優和線性收斂因子影響尋優效果的問題，利用混沌策略和自適應策略進行改進，提出基于改進灰狼算法的BP神經網絡方法（IGWO-BP）估算電池SOC，得到BP神經網絡的最優初始權值和閾值，提高電池SOC估算精度，并通過仿真實驗驗證了IGWO算法優化BP神經網絡的可行性和有效性。

1 GWO優化BP神經網絡

BP神經網絡[10]是應用最廣泛的人工神經網絡模型之一，適于處理非線性映射關系。一般是三層前饋網絡結構（輸入層、隱含層和輸出層），輸入信息是正向傳播，誤差是反向傳播。

GWO-BP算法利用GWO算法優化BP神經網絡的初始權值和閾值，將BP神經網絡的訓練誤差作為個體的適應度值，選擇最優初始權值和閾值構建神經網絡。GWO-BP神經網絡結構見圖1。

1.1 灰狼算法

灰狼算法（GWO）是模擬灰狼狼群捕食過程的等級分工制度和信息交流規則，實現解空間中的尋優[11]。每個狼群大約有5～12只狼，該算法將狼群按照等級制度分為四類：α狼、β狼、δ狼和其他狼ω（圖2）。

灰狼算法規則如下：

1）α狼、β狼、δ狼代表狼群中三個最優解，這三種狼相對其他狼ω更了解且靠近獵物即最優解。α狼負責決策；β狼負責協助α狼，且為α狼的替補；δ狼聽從α狼、β狼的命令；

2）其他狼ω為候選解，無法獲得最優解，其根據α狼、β狼、δ狼的位置相應調整自身搜索狀態，更新位置從而靠近最優解；

3）每次調整后狼群重新計算狼個體的適應度，適應度最優的前三匹狼將更新為新的α狼、β狼、δ狼，作為新首領；

4）根據算法規則繼續迭代更新，逐漸逼近最優解，滿足結束條件后將α狼作為最優解輸出。

灰狼群體狩獵時主要進行：識別并包圍獵物、狼群確定獵物位置、攻擊獵物、繼續搜索獵物等行為。具體步驟在1.2節中介紹。

1.2 GWO算法步驟

1）灰狼識別并包圍獵物：初始化α狼、β狼、δ狼和其他狼ω位置后，默認三只領導狼根據式（1）和式（2）實現對獵物（最優解）的包圍。

設n為當前迭代次數；Xg（n）=（x1，x2，…，xd）表示第n次迭代時灰狼個體的位置（d為位置矢量維數，與獵物位置維數相同）;Xp（n）為第n次迭代時獵物位置（由α狼、β狼、δ狼均值代替）。

第n次迭代時當前灰狼與獵物（最優解）的距離：

1.3 GWO優化BP神經網絡

利用GWO優化算法得到BP神經網絡最優初始權值和閾值，從而構建神經網絡的具體的流程如下。1）BP神經網絡初始化。確定網絡的輸入變量、輸出變量、初始的連接權值和閾值，學習率、最大迭代次數和目標誤差。2）GWO初始化。初始化GWO算法的基本參數：設置種群規模、搜索空間維度、最大迭代次數，初始化三只領導狼位置向量和適應度；將步驟（1）中設置BP神經網絡初始的連接權值和閾值與GWO的灰狼的位置向量對應。3）將BP神經網絡模型預測輸出值與實測值之間的均方誤差作為GWO的適應度函數，計算每只灰狼個體適應度值。找出最優適應度值的位置，將其作為當前最優個體位置。4）滿足設定結束調節后停止尋優，將當前灰狼最優位置向量對應得到的最優初始權值、閾值賦值給BP神經網絡，得到經GWO優化后的BP神經網絡。GWO-BP神經網絡流程見圖5。

2 IGWO-BP神經網絡估算SOC

2.1 改進灰狼算法（IGWO）

標準GWO算法存在兩個缺點：其一，狼群在α狼的領導下按規則迭代更新，α狼初始位置隨機，若其初始位置在局部最優值附近且遠離全局最優值，則算法易陷入局部最優，搜索空間中解的多樣性減少，算法過早收斂；其二，算法中，收斂因子s的值按固定變化率隨迭代次數線性減小，對應自適應向量σ線性減小，而其搜索過程實際上是非線性變化的。如果前期收斂過快，搜索范圍會較小、種群多樣性不足；如果后期收斂過慢，算法求解效率會較低。

使用混沌策略[12-13]對種群位置初始化，以及自適應策略與算法收斂因子相結合，針對這兩個問題進行改進。具體改進如下：

1）利用混沌策略對GWO進行改進，Tent混沌序列初始化灰狼種群，提高初始解的質量，增強算法的全局搜索能力。在可行域內生成Tent映射混沌序列步驟如下：a）設需要優化的變量數目為h個，在（0，1）內隨機生成h個初始值Z0（注意避免Z0落入小周期）。b）用貝努利變換進行迭代，每次迭代產生一個新的Z序列，i自增1;

2.2 IGWO算法驗證

利用IGWO算法對4個基準函數測試，并與PSO、GWO對比，評價算法的局部和全局搜索能力，使用的4個基準函數見下式：[HJ*3]

測試基準函數得到的平均值和標準差見表1和表2，分析可知，本文提出的IGWO算法求解最小值時，平均值和標準差均更小，與PSO、GWO算法相比更加穩定且精度更高。

為比較IGWO、GWO、PSO算法在優化過程中的收斂性，繪制了3種算法在優化過程中的迭代曲線（圖7）。分析可知，隨迭代次數增加，與GWO和PSO算法相比，IGWO收斂速度更快。

2.3 基于IGWO-BP算法估算SOC模型

IGWO-BP算法的具體流程與GWO-BP算法大致相同，不同之處是對GWO算法進行優化，提高算法尋優精度和收斂速度。針對具體估算電池SOC問題，利用訓練樣本對IGWO-BP神經網絡進行訓練，對訓練好的神經網絡利用測試樣本數據進行SOC估算，輸出預測結果，檢測是否達到估算精度要求，若滿足要求則結束整個SOC估算過程。

改進后的預測模型的流程見圖8。

3 實驗設置

3.1 實驗數據選取

本文搭建電池測試平臺包括：電池充放電系統、高低溫試驗箱及PC端（圖9）。研究對象為INR18650-20R型單體鋰電池，其容量為2000 mAh，額定電壓3.6 V，工作溫度為-20～75℃。

實驗數據中環境溫度分別設置為0℃、25℃和45℃，記錄INR18650-20R型電池在這三種不同溫度下，初始SOC為50%和80%時，動態應力測試DST的工作電流、工作電壓數據，數據預處理后對SOC進行預測。數據處理流程見圖10。

3.2 IGWO-BP網絡參數確定

輸入層：本文選擇電池的端電壓、充放電電流和工況溫度作為3個輸入量，故輸入層節點數為3。

隱含層：根據經驗公式設置隱含層節點數為7。

輸出層：電池SOC的估計值作為輸出量，故輸出層節點數為1。

學習速率：實驗過程中，調整訓練中的學習速率，選取最適合本模型的學習速率為0．001。

IGWO參數設置：種群數量50，最大迭代次數200，上下限ub=5，lb=－5。

4 實驗結果分析

選取經歸一化處理后的51 254組實驗數據進行仿真實驗，從中均勻提取100組數據作為測試樣本，則剩余51 154組作為訓練樣本。

如圖11所示，BP神經網絡算法和GWO-BP神經網絡算法分別經過50次、26次迭代，達到設定的精度要求，而IGWO-BP神經網絡算法經過16次迭代就達到了設定的精度要求。由此可知，IGWO-BP神經網絡的收斂性更好。

記錄100次測試樣本數據由BP、GWO-BP和IGWO-BP三種方法得到的SOC預測值與SOC真實值的對比圖（圖12）；局部放大對比圖（圖13）。分析可知，三種方法中，IGWO-BP神經網絡估算SOC與SOC實際值曲線擬合程度最高，估算結果最接近真實數據。

記錄100組測試樣本得到的絕對誤差曲線見圖14。分析實驗結果可知，傳統BP神經網絡、GWO-BP神經網絡估算SOC的絕對誤差分別在5.91%和3.12%范圍內，相比之下，使用IGWO-BP神經網絡估計精度有所提高，估計誤差縮小，絕對誤差控制在1.53%內，表明IGWO-BP網絡模型可以對電池SOC值進行有效估計。

5 結論

針對傳統BP神經網絡估算SOC精確度不高的問題，提出基于IGWO算法優化的BP神經網絡SOC估算方法；針對GWO算法中2個問題：1）領導狼初始位置在局部最優值附近且遠離全局最優值時，將易陷入局部最優；2）收斂因子實際為非線性變化，利用混沌策略和自適應策略對其改進得到IGWO算法，尋找BP神經網絡最優初始權值和閾值；經實驗證實基于IGWO優化的BP神經網絡方法相對傳統BP、GWO-BP神經網絡方法效果更優，估算SOC絕對誤差在1.53%以內，有效提高預測電池SOC精度。

［ 參 考 文 獻 ］

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SOC Estimation of Li Ion Battery Based on IGWO BP Neural NetworkCHEN Mengyu1， ZHANG Jie1，" ZHOU Chuanjian2

（1 Hubei Key Laboratory for High Efficiency Utilization of Solar Energy and Operation Control of Energy Storage System， Hubei Univ. of Tech.， Wuhan 430068， China;

2 DFUN Co.， Ltd， Zhuhai 519000， China）

Abstract： Aiming at the problem that the initial weight and threshold have a great influence on the prediction accuracy in the process of estimating battery SOC by traditional BP neural network， tent chaotic map and adaptive convergence factor are introduced to improve the gray wolf algorithm （GWO）. It is easy to improve the gray wolf algorithm， the shortcomings of falling into local optimum and low efficiency of later iteration. Combining the improved grey wolf algorithm （IGWO） with the BP neural network model， the optimal initial weights and thresholds of the BP neural network are obtained， which improves the prediction accuracy and convergence speed. Preprocess the experimental data of lithium battery charge and discharge to obtain sample data. Using MATLAB for simulation verification， the results show that the prediction accuracy of the IGWO BP neural network algorithm is better than that of the traditional BP neural network algorithm and the GWO BP neural network algorithm. The absolute error of the method based on IGWO BP can be controlled within 1.53%， which effectively improves the prediction accuracy and convergence speed.

Keywords： Li Ion battery; SOC; BP neural network; adaptive strategy; improved grey Wolf algorithm

［責任編校： 張巖芳］

［收稿日期］ 2022-06-25

［基金項目］ 湖北省重點研發計劃項目（2020BBB084）

［第一作者］ 陳夢宇（1997—），女，湖北鄂州人，湖北工業大學碩士研究生，研究方向為電池SOC估算。

［通信作者］ 張 杰（1972—），男，湖北武漢人，湖北工業大學副教授，研究方向為電力電子變換器及其控制、微電網中的能量調度和管理技術。