基于無跡卡爾曼濾波的精密時鐘同步算法

［摘 要］ 工業以太網中，各設備對時鐘同步精度的要求越來越高。以IEEE1588協議理論為基礎，設計一種基于無跡卡爾曼濾波的時鐘同步算法。通過對PTP得到的時間差進行觀測，獲取對下一個周期時鐘偏差、時鐘頻率的估計值，使用該估計值校正從時鐘頻率和時鐘偏差，以保證時鐘同步。實驗證明，該方法能夠有效提高時鐘同步精度。

［關鍵詞］ IEEE1588； 精密時鐘同步； 時鐘偏差； 無跡卡爾曼濾波

［中圖分類號］ TP393.1 ［文獻標識碼］ A

隨著工業自動化的發展，多軸協同控制系統朝著網絡化方向發展。多軸系統節點之間通過以太網進行信息傳輸，但以太網中通常存在數據傳輸的非實時性、不確定性等問題，嚴重影響多軸協同控制系統的穩定性，因此需要在各設備間進行精確的時鐘同步[1]。

現有的時間同步技術包含GPS時鐘同步、網絡時間同步協議（NTP）、精密時間同步協議（PTP） 。其中，基于PTP時間同步技術因其易于實現、占用資源少以及時間同步精度高等優點而被廣泛應用[2- 3]。在對基于PTP時間同步技術的多年研究中，莊曉燕、王厚軍提出了基于卡爾曼濾波器的同步算法，證明了引入卡爾曼濾波算法能夠提高時鐘同步精度[4]；史仲淵等[5]（2019）提出了基于改進卡爾曼濾波的實時以太網時鐘同步優化算法；余學鋒等[6]（2020）設計的傳輸報文的非對稱時延抖動修正算法，融合兩級過濾先進增強時間恢復算法，可有效抑制非對稱時延抖動；張端陽等[7]在基于stm32平臺的硬件上實現了μs級別的同步精度；嚴思哲等[8]設計了一套基于P2P透明時鐘的非對稱環網同步算法，使IEEE1588協議更好地適用于環形網絡。使用各種硬件輔助來提高同步精度的方法也層出不窮[9-11]，IEEE1588協議自身也在不斷地發展，進而衍生出許多增強的IEEE1588協議[12-14]。

基于上述的研究成果，本文設計了一種基于無跡卡爾曼的時鐘同步算法。該算法以PTP協議獲取的偏差作為UKF的輸入值，對時鐘偏差、時鐘頻率偏差進行估計，使用估計值同時矯正從時鐘頻率偏差和時鐘偏差，以此提高以太網中時鐘同步精度，降低生產成本以及增強系統穩定。

1 基本原理

1.1 PTP精密時鐘同步原理

基于IEEE1588協議的PTP精密時鐘同步原理是先利用最佳主時鐘算法（best master clock algorithm， BMC）選擇最優質的時鐘作為主時鐘，再通過主從時鐘間報文的交換，計算時鐘偏差toffset和時鐘傳輸延時tdelay，最后修正從時鐘狀態以完成時間同步。該具體過程如圖1所示。

在進行時鐘同步算法時，可分為以下幾個步驟：1）主時鐘端發送同步報文（Sync Message）至從時鐘，從時鐘記錄接收該報文時刻T2；2）主時鐘發送帶有T1時刻時間戳的跟隨報文（Follow_Up Message）至從時鐘；3）從時鐘發送延時請求報文（Delay_Request Message） 并記錄該報文發送時間T3；4）主時鐘在接收到延時請求報文后，記錄接收到報文的精確時間T4，并向從時鐘端發送帶有T4的延遲響應報文（Delay_Response Message）。

在執行完上述步驟后，從時鐘獲得了包含T1、T2、T3、T4時間戳的報文信息，通過這四個時間戳，可以計算得到時鐘傳輸延時

2.2 無跡卡爾曼濾波器仿真實驗

為驗證算法的正確性，在MATLAB軟件上搭建了算法仿真實驗環境，通過本文建立的時鐘模型得到主從時鐘運行數據；引入PTP算法實現基于IEEE1588的主從時鐘同步；在此基礎上加入無跡卡爾曼濾波器，對時鐘偏差進行預測修正。實驗算法總流程如圖6所示。PTP算法作為該同步的基本算法，于每一個同步時刻得到當前主從時鐘偏差，由微分器計算得到當前時鐘偏差變化率，再使用UKF算法對時鐘偏差、時鐘偏差變化率進行估計，使用估計值對從時鐘的時間和時鐘頻率進行修正。

將仿真時間長度設置為1000 s，以10 s為一個同步周期。本實驗共進行了100次同步，設置主從初始偏差為0.025 s ，初始主從時鐘偏差漂移率為10-7。圖7給出了加入UKF算法前后每個同步時刻主從時鐘偏差情況。從圖中可以看出，與純PTP同步相比，通過UKF的估計對時鐘偏差校準后，主從時鐘偏差的均值由8 μs降低到3 μs附近，且糾正了主從時鐘頻率偏差，使偏差幅值有所下降。在相同的同步周期中，UKF方法有效改善了主從時鐘偏差，矯正了主從時鐘頻率的差異，提高了同步精度、同步穩定性。

3 結論

時鐘同步技術在多軸協同控制系統中具有廣泛的應用。傳統IEEE1588協議只對時鐘偏差進行了矯正，沒有考慮主從時鐘頻率上的偏差，從而改變時鐘頻率進行修正，導致其無法真正穩定維持較小的偏差量。本文所提出的基于無跡卡爾曼濾波器的方法，考慮到了時鐘偏差、時鐘漂移和溫度或者振蕩器老化引起的漂移率的變化。基于IEEE1588精密時鐘同步協議，引入UKF方法，能夠通過對主從時鐘時間的偏差進行估計與預測，獲得更準確的頻率漂移，進而對時間偏差和時鐘頻率同時進行補償，使得時鐘同步的偏差保持在一個較小的水平，提高了主從同步的精確度和穩定性。通過仿真結果表明，相比PTP同步方法，該方法有效降低了時鐘同步偏差，能夠為工業設備提供更精確的時間參考。

［ 參 考 文 獻 ］

［1］ EDISON J C. Measurement， control， and communication using IEEE 1588[J]. Advances in Industrial Control， 2006， 111（01）：75-82.

[2] WANG D， LI X， WANG H， et al. Research and application on the timestamp synchronization mechanism of ntp network applications[J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2015， 30（01）：477-483.

[3] JU R， WANG R， YU P， et al. Research on IEEE 1588 clock synchronization error correction algorithm based on kalman filter[J]. Journal of Physics： Conference Series， 2020， 1449（01）：012109 .

[4] 莊曉燕，王厚軍. 基于卡爾曼濾波器的IEEE 1588時鐘同步算法[J]. 電子測量與儀器學報， 2012， 26（09）： 747-751.

[5] 史仲淵，張華，王旭浩. 基于改進卡爾曼濾波的實時以太網時鐘同步優化算法[J]. 浙江理工大學學報（自然科學版），2019， 41（05）： 650-656.

[6] 余學鋒，張開維，秦項乾. PTP網絡非對稱時延抖動修正算法設計與分析[J]. 計算機測量與控制， 2020， 28（07）： 210-213.

[7] 張端陽，肖力，付忠敏. 基于stm32f407的精確時鐘同步協議的實現[J]. 計算機與數字工程， 2018， 46（03）： 620-626.

[8] 嚴思哲，龔龍慶，劉露，等. 基于P2P透明時鐘的環形網絡時鐘同步方法[J]. 微電子學與計算機， 2020， 37（10）： 69-74.

[9] ZHANG J， ZHANG W. A disturbance rejection control approach for clock synchronization in IEEE 1588 networks[J]. Journal of Systems Science and Complexity， 2018， 31（06）：1437-1448.

[10] GU Y M， BOO J， HA J， et al. Precision improvement technique of propagation delay distance measurement using IEEE 1588 PTP[J]. Journal of the Korean Society for Aeronautical amp; Space Sciences， 2021， 49（06）： 515-519.

[11] PEDRETTI D， BELLATO M， ISOCRATE R， et al. Nanoseconds timing system based on IEEE 1588 FPGA implementation[J]. IEEE Transactions on Nuclear Science. 2019， 66（07）： 1151-1158.

[12] HAN M， GUO H， CROSSLEY P. IEEE 1588 time synchronisation performance for IEC 61850 transmission substations[J]. International Journal of Electrical Power amp; Energy Systems. 2019， 107： 264-272.

[13] GIRELA-LPEZ F， LPEZ-JIMNE J， JIMNEZ-LPEZ M， et al. IEEE 1588 high accuracy default profile： Applications and challenges[J]. IEEE Access. 2020， 8： 45 211-45 220.

[14] KARTHIK A K， BLUM R S. Robust clock skew and offset estimation for IEEE 1588 in the presence of unexpected deterministic path delay asymmetries[J]. IEEE Transactions on Communications. 2020， 68（08）： 5102-5119.

A Precise Clock Synchronization Algorithm Basedon Unscented Kalman Filtering

XU Wan，YU Leitao，XIA Ruidong

（School of Mechanical Engineering，Hubei Univ. of Tech.，Wuhan 430068，China）

Abstract： In industrial Ethernet， devices have higher and higher requirements for clock synchronization accuracy. Based on the theory of IEEE1588 protocol， a clock synchronization algorithm based on unscented Kalman filter is designed. By observing the time difference obtained by PTP， the algorithm obtains the estimated value of clock deviation and clock frequency of the next cycle， and uses the estimated value to correct the slave clock frequency and clock deviation to ensure clock synchronization. Finally， experiments show that this method can effectively improve the accuracy of clock synchronization.

Keywords： IEEE1588; precise clock synchronization; clock deviation; unscented Kalman filter

［責任編校： 張 眾］

［收稿日期］ 2022-03-10

［第一作者］ 許 萬（1979-），男，湖北武漢人，工學博士，湖北工業大學教授，研究方向為網絡化控制系統和運動控制。

［通信作者］ 余磊濤（1997-），男，湖北武漢人，湖北工業大學碩士研究生，研究方向為網絡化控制系統。