基于可用度評價的混聯裝配線緩沖區優化配置方法

［摘 要］ 針對具有多設備并聯、多工位串聯、多條子生產線串并聯特征的混聯裝配線，提出在緩沖區總容量約束下，以最大化系統可用度為目標的緩沖區優化配置策略。通過分析緩沖區狀態對各工位設備的影響，將帶有緩沖區的裝配線等效處理；利用通用發生函數和串并聯復合算子求解系統的可用度發生函數，建立緩沖區容量與系統可用度的數學模型；最后采用遺傳模擬算法求解緩沖區的優化配置方案，以某醫療公司輸液針裝配線為例，評估與分析算法的優化結果，驗證了該方案的可行性。

［關鍵詞］ 混聯裝配線； 緩沖區配置； 可用度； 通用發生函數； 遺傳模擬退火算法

［中圖分類號］ TH181 ［文獻標識碼］ A

在實際生產中，為保證生產的連續性，在相鄰工位之間設置緩沖區可使各工位相對獨立運行，進而提高整體的生產效率。但緩沖區的容量設置受空間和成本的影響：若緩沖區太大，將占用較多的車間面積，增添額外的維護和庫存成本；若緩沖區太小，將無法有效緩解工位阻塞問題。因此合理的緩沖區容量分配對保證生產線的平穩運行具有重要意義。

鑒于緩沖區容量分配問題的重要性，國內外學者已進行了大量的研究。Demir等[1]以吞吐量最大化和緩沖區總容量最小化為優化目標求解緩沖區分配問題，提出了一種基于變鄰域搜索的求解方法，并采用兩種初始化啟發式算法提高搜索效率。Costa等[2]提出了一種并行禁忌搜索算法（parallel tabu search，PTS），求解串聯生產系統在最小吞吐率的約束下，緩沖區總容量最小的分配問題。Gunay等[3]提出了一個兩階段隨機模型，采用樣本平均逼近法與啟發式算法對汽車預裝配緩沖區內的備用車數量問題進行求解。Kang等[4]針對機器性能退化和有限緩沖區的串行生產線，開發了一種迭代狀態和機器聚合方法，為大型生產系統的機器找到最佳的預防性維護策略。Tiacci[5]同時考慮裝配線平衡和緩沖區分配問題，采用仿真技術和GA相結合，解決了具有隨機任務時間的混流裝配線平衡問題。Liu等[6]提出了一種能同時處理生產線平衡和緩沖區分配的優化方法，以生產效率最大、生產線復雜度最小和緩沖區總容量最小為優化目標，通過改進GA求得整體優化方案。Rodrigo等[7]〗使用仿真軟件模擬不同規模、不同平衡程度的裝配線，研究緩沖區容量和平均操作時間對生產系統吞吐量和利潤的影響。周炳海等[8]從串行生產線能源消耗問題出發，在滿足產出率的前提下，采用貪婪迭代和模擬退火算法（simulate anneal， SA）求解緩沖區容量。劉暢等[9]針對小批量生產模式下的三機裝配系統，采用分解方法研究了緩沖區容量約束下的系統暫態性能評估問題。

在研究生產系統可用度與緩沖區容量方面，高貴兵等[10]利用馬爾可夫過程分析混流裝配線的緩沖區及設備工作狀態，推導出系統可用度與生產率、緩沖區容量的數學表達式，并以兩級系統為例驗證了該方法的可行性。劉雪梅等[11]研究混聯異步生產線，通過分析緩沖區和設備狀態計算設備的可用度，對生產線等效處理后，利用通用發生函數計算整線的可用度，提出改進GA對緩沖區容量分配進行求解。Zhou等[12]通過馬爾可夫過程分析機器和緩沖區的不同狀態，將PSO與分布估計算法相結合評估系統的可用性，結果表明該方法具有良好的準確性和效率。

當前的研究方向主要是針對串行生產線進行緩沖區優化配置，對生產系統可用度的研究較少。本文在文獻[11]的基礎之上，研究多設備并聯、多工位串聯、多條子生產線串并聯結構的混聯裝配線，建立緩沖區容量與系統可用度的數學模型，采用混合遺傳模擬退火算法（genetic simulated annealing algorithm， GASA）求解緩沖區容量分配方案。

1 混聯裝配線模型

混聯裝配線結構如圖1所示。該裝配線由i條并聯的子生產線和1條主裝線構成，各條子生產線和主裝線分別由jN個工位串聯，每個工位又由kN臺設備并聯而成。圖1中，Mi，j，k代表第i條子生產線上第j個工位的第k臺設備，Bi，j代表第i條子生產線中第j個緩沖區。

針對混聯裝配線特點及研究目的，對上述模型做出如下假設：

1）上料處原材料充足，卸料處有足夠的庫存空間；

2）設備發生故障時間和修復時間服從指數分布；

3）設備發生故障后可及時修理，修復后功能恢復到正常運行水平；

4）同一工位的設備生產能力相同，具有相同的優先級接受上游的物料；

5）物料進出緩沖區的時間相對生產率而言很短，假設物料通過緩沖區時間忽略不計，且緩沖區不發生故障。

1.1 系統狀態分析及等效處理

1.2 利用UGF計算系統可用度

本文同時考慮設備和緩沖區的狀態，并實現等效設備與工位、生產線之間的層級運算，因此利用通用發生函數（universal generating function， UGF）及串并聯復合算子求解系統的穩態可用度。對于m個部件組成的多狀態系統，其部件j的發生函數可表示為[15]：

4 優化結果與仿真驗證

本文中算法在MATLAB R2017a中編程實現，運行環境為AMD Ryzen5 3600 CPU 3.60 GHz RAM 16 GB。由生產數據可知，該裝配線設定的緩沖區總容量為3000。設置算法參數：種群規模Npop=100；迭代次數gen=300；交叉概率上限pc1=0.8，下限pc2=0.6；變異概率上限pm1=0.1，下限pm2=0.01，變異次數l=3；初始溫度T0=1000，終止溫度Tend=0.001，溫度冷卻系數α=0.9。

為驗證GASA的有效性，本文與標準GA的尋優效果進行對比，兩種算法的收斂曲線對比如圖7所示。由圖7可見，GASA和GA均能找到問題的最優解，最優的適應度值趨近于0.6391，但由于GASA中退火操作的加入，使算法的收斂速度得以提升，在105代即可收斂，而標準GA在241代收斂。

此時緩沖區的容量分配方案為261/719/473/962/310/275，使用Plant Simulation對圖6所示的靜脈輸液針裝配線進行建模仿真，將緩沖區容量分配方案帶入模型中進行評估，設置仿真時間為8h，得到該裝配線的產量、設備平均利用率以及各工位的平均阻塞率，并將優化后的裝配線與未配置緩沖區的裝配線進行對比。優化前后各工位的工作狀況如圖8所示，優化效果對比如表2所示。

優化后的裝配線相較于優化前，產量提升了5.77%，設備利用率提升了4.07%，各工位的平均阻塞率降低了4.06%。由圖8和表2可得，配置合理的緩沖區可在一定程度上緩解生產線中物料的阻塞現象，提高生產率。

5 結束語

本文研究了多設備并聯、多工位串聯、多條子生產線串并聯的靜脈輸液針裝配線緩沖區容量分配問題。首先分析緩沖區狀態對各工位設備的影響，將帶有緩沖區的裝配線等效處理；再利用UGF和串、并聯復合算子建立緩沖區容量與系統可用度的數學模型；然后，設計混合GASA算法，并與標準的GA對比，證明了該算法具有較快的求解速度；最后使用Plant Simulation對實際案例建模仿真，并將算法求出的緩沖區分配方案帶入模型驗證。結果表明，合理的緩沖區容量可提升生產線的設備利用率，降低阻塞率，進而提高產量。

鑒于生產線的復雜性，本文在處理混聯裝配線模型時進行了簡化和假設處理，但在工程實際中隨著生產線規模的增大，表現出的動態性和不確定性將使問題更為復雜，因此對多狀態制造系統的研究有待深入。此外，可考慮其他優化算法對本問題進行求解。

［ 參 考 文 獻 ］

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[3] GUNAY E E， KULA U. A two-stage stochastic rule-based model to determine pre-assembly buffer content[J]. Journal of Industrial Engineering International， 2018， 14（04）： 1-9.

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[13] 高貴兵， 岳文輝， 張人龍. 基于狀態熵的制造系統結構脆弱性評估方法[J]. 計算機集成制造系統， 2017， 23（10）：2211-2220.

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Buffer Optimal Allocation Method for Hybrid AssemblyLine Based on Availability Evaluation

LI Xixing，LI Xin， WU Rui，YIN Xiyan

（School of Mechanical Engineering， Hubei Univ. of Tech.， Wuhan 430068， China）

Abstract： An optimization strategy was proposed to maximize system availability under the constraint of total buffer capacity for the hybrid assembly line with the characteristics of multiple parallel devices， series of multiple stations and series and parallel production lines of multiple stripes. By analyzing the influence of the buffer status on the equipment of each station， the assembly line with buffer is equivalently processed. The performance of the equivalent equipment is described by the universal generating function， and the equivalent system is decomposed into several series subsystems and parallel subsystems. The series and parallel composite operators were introduced to solve the generation function of the whole line. Then， the mathematical model of buffer capacity and system availability is established. Finally， genetic simulated annealing algorithm is used to solve the optimal allocation of buffer. Taking the assembly line of infusion needle of a medical company as an example， the optimization results of the algorithm are evaluated and analyzed， and the feasibility of the scheme is verified.

Keywords： hybrid assembly line; buffer allocation; availability evaluation; universal generation function;" genetic simulated annealing algorithm

［責任編校： 張 眾］

［收稿日期］ 2022-03-09

［基金項目］ 國家自然科學基金青年科學基金（51805152）; 湖北省技術創新專項（重大項目）（2019AEE014）

［第一作者］ 李西興（1990-），男，河南信陽人，工學博士，湖北工業大學副教授，研究方向為生產調度與優化、制造業信息化。

［通信作者］ 吳 銳（1989-），男，湖北鐘祥人，工學博士，湖北工業大學講師，研究方向為柔性作業車間調度與優化。