飛行爬壁橋梁檢測機器人的翼間氣動干擾分析

王正杰, 劉朝濤, 王鑫鑫

(重慶交通大學機電與車輛工程學院, 重慶 400047)

飛行爬壁橋梁檢測機器人是一種可以在橋梁表面爬行和空中飛行的智能機器人,可以對橋梁進行全面、高效、安全的檢測和評估。受限于各種原因,飛行爬壁橋梁檢測機器人目前主要以人工檢測為主。隨著勞動成本的增加,人們更加傾向于設計一種安全、高效、便捷的機器人以代替人工[1]。單純的無人機無法穩定懸停檢測情況,單純的爬壁機器人又無法靈活避障,隔空轉移。陸空兩棲機器人能同時滿足兩者需求,在兩種模式下進行切換[2]。考慮到對橋梁機器人靈活性和可靠性的要求,設計一種可變形的橋梁檢測機器人。變形前后分別對應爬壁和飛行兩種狀態[3]。

飛行爬壁橋梁檢測機器人的升力以及對橋梁的吸附力是由間歇工作的四個旋翼提供。當機器人處于爬壁狀態時是普通共面四旋翼結構。當機器人處于飛行狀態時是一個縱列式四旋翼結構,現有的關于普通四旋翼的研究比較成熟。但是,由于縱列式旋翼應用場景沒有常規四旋翼廣泛,因此關于縱列式四旋翼的研究比較少。國外有人進行共軸旋翼試驗與單翼進行對比優化,也有人進行并列試驗,但是將旋翼進行縱列的方式排列,保證了旋翼布局方式的合理性[4]。因此進行縱列式旋翼間的氣動干擾研究能更全面反應旋翼的一個工作狀態,對于探究飛行爬壁機器人的飛行性能有重要作用。同時,為飛行爬壁機器人旋翼結構的布局和整體結構設計提供參考依據。

為探究縱列式結構旋翼相互間的氣動干擾,陳建煒等[5]采用動量源方法,基于N-S(Navier-Stokes)方程和剪切應力運輸(shear stress transfer,SST )k-ω(k為湍動能,ω為湍流耗散率)湍流模型進行數值研究;張宏樂等[6]用多重坐標系和動網格模型對旋翼流場進行計算流體動力學 (computational fluid dynamics, CFD) 仿真計算,探究不同的旋翼結構參數對旋翼的氣動干擾產生怎樣的影響;楊璐鴻[7]采用 CFD方法建立了調節旋翼的數值計算模型,采用RNG(renormalization group)k-ε(k為湍動能,ε為湍動耗散率)兩方程模型,Green-Gauss Node Based壓力基求解器,SIMPLE(semi-implicit method for pressure linked equations)壓力速度耦合求解算法對其懸停、前飛狀態進行了數值模擬,并對其流場特性進行分析。由于飛行爬壁機器人的結構左右對稱,研究兩旋翼間的氣動特性可反映四個旋翼的工作狀態。為了對仿真的過程簡化,分別對單個旋翼、兩個旋翼之間進行仿真分析,以此推導多旋翼。分析旋翼間氣動特性以此為飛行爬壁橋梁檢測機器人設計提供參考。

1 單旋翼氣動特性分析

采用CFD即計算流體動力學的計算方法,利用有限體積法(finite volume method, FVM),將物理實體切分為網格單元,利用N-S方程進行數學描述,然后用Realizablek-ε模型運輸方程封閉方程組。N-S方程如下[8]:

連續方程為

(1)

動量方程為

(2)

能量方程為

(3)

式中:ρ為空氣密度,kg/m3;t為時間,s;為拉普拉斯算子;V為氣流速度,m/s;f為體積力,N/m3;p為流體微元體壓力,Pa;q為風量,m3/min;Fvis為黏性力,N;A為面積,m2;e為比內能,J;n為法線方向;W為黏性力做的功,J;k為流體熱傳導系數;c為流體熱傳導系數。

Realizablek-ε模型運輸方程為

Gk-ρε

(4)

(5)

1.1 旋翼選擇

飛行爬壁橋梁檢測機器人的結構簡圖如圖1所示[3]。仿真所用的旋翼模型結構圖如圖2所示,旋翼的基本參數如表1所述。

表1 旋翼參數Table 1 Rotor parameters

圖1 飛行爬壁橋梁檢測機器人結構[3]Fig. 1 Structure of the flying wall-climbing bridge inspection robot[3]

圖2 仿真旋翼模型Fig.2 Simulation Rotor Model

1.2 網格劃分

將網格劃分為三個區域,依次為旋翼、旋轉域、外流場。因為需對旋翼及其附近的壓力轉速等情況重點研究,加上這個區域體積本身較小,所以對旋翼采取網格加密。為了更全面反應氣動特性,外部流場尺寸選擇比旋翼大數倍,采用加密網格劃分只會花費更多時間進行仿真,并不能得到太多有價值的結果,該區域不需要太精確的反應情況所以對網格進行稀化。

1.3 仿真結果分析

飛行爬壁機器人的設計質量大概在2 kg左右,當它處于飛行狀態時有四個旋翼同時工作即單個旋翼拉力至少5 N。對旋翼在10 000～20 000 r/min的區間內進行懸停狀態下升力的仿真。為驗證仿真方法的可靠性,對單旋翼16 000 r/min時進行升力和阻力矩仿真。為了達到簡化仿真的目的,仿真時不考慮旋翼中心孔,結果如圖3所示。

圖3 單旋翼仿真結果圖Fig.3 Single rotor simulation result graph

如圖3(a)、圖3(b)所示,下表面壓強遠大于上表面且旋翼上表面存在負壓。在旋翼下表面,壓強有著從中心到漿尖增大的趨勢。在旋翼前緣上表面負壓較大,下表面壓強較大,這個考慮為葉片的形狀導致。如圖3(c)所示,在旋翼的上表面有負壓,在這個區域越靠近旋翼表現為負壓越明顯。旋翼的上下表面壓強差很大,這也說明了旋翼上下的壓強差就是產生升力的原因。同時,在漿尖以及旋翼下方區域存在負壓區。仿真的結果與文獻[10]中的仿真結果非常接近,說明仿真的準確性。如圖3(d)所示,空氣由旋翼上吸入,旋翼下方流出。在旋翼的槳轂、漿尖部位存在回流,在下方產生渦旋,降低了旋翼的效率,對旋翼提供升力有一定的不良影響。

1.4 仿真結果驗證

圖4 單旋翼升力阻力矩系數仿真與理論對比圖Fig.4 Simulation and theoretical comparisonof lift drag torque coefficients for a single rotor

(6)

(7)

(8)

(9)

如圖4所示,仿真結果的理論值與仿真實際值存在一定誤差。但是計算值與仿真結果走勢基本一致且基本符合單一旋翼的流場特性[11],同時誤差范圍較小,可用于后文研究旋翼間相互干擾的氣動特性。

2 縱列式旋翼氣動特性分析

縱列式旋翼在運動過程中會產生重疊區域,重疊區域有著復雜的氣動特性,就從升阻特性的角度對其進行分析。

2.1 橫間距對旋翼升力影響

固定縱向間距為30 mm,橫間距在50～310 mm間,間隔20 mm取一個值。幾個特殊位置速度流線圖如圖5所示。

圖5 特殊位置速度流線圖Fig.5 Special position velocity flow diagram

選擇一些特殊位置繪制速度流線圖進行對比分析。如圖5所示,旋翼從有重疊到沒有重疊到遠離一定距離的過程,在上下兩旋翼的橫間距變化過程中,旋翼下方的氣動特性也隨著改變,前旋翼右側渦旋隨著間距的減小逐漸右上移動靠近后旋翼,在間距110 mm時,渦旋在后旋翼下方且靠近前旋翼的漿尖,對前后旋翼的升力產生阻滯影響。為了更具體分析旋翼間距的影響,對50～310 mm間隔20 mm取仿真值。由于仿真對象較多且差距不太明顯,現對仿真結果進行一定處理,對同一轉速下的一組數據進行做差處理,同時減去一個恰當的數值得到一組可以反映同轉速下不同間距的旋翼之間力的變化情況的新數值,將力改變后的數值定義為Fdelta。具體仿真結果如圖6所示。

圖6 縱間距不變時不同橫間距下的速度升力圖Fig.6 Velocity lift diagram for different horizontal spacing with constant vertical spacing

如圖6(a)、圖6(b)所示,前旋翼在不同橫間距下隨轉速變化比較均勻,同一轉速下各間距的升力變化不大。但是后旋翼相對于前旋翼明顯升力變化比較大,且隨轉速增加這種影響呈現增大的趨勢,如圖6(c)所示,也驗證了這一結論。如圖6(d)所示,旋翼橫間距從50～310 mm變化,雙旋翼升力出現先減小再增大再減小的趨勢。橫間距對升力的影響較小而轉速的變化對升力的影響比較大,轉速增加影響也隨之擴大。旋翼橫間距在110 mm和210 mm時分別處于曲線最底端和最頂端。說明,在橫間距110 mm時升力較小,旋翼相互間的干擾影響最大,而在橫間距210 mm時升力較大,旋翼間的相互干擾最小。分析原因,如圖5所示,當110 mm時,前旋翼的右側渦旋在漿尖位置,同時處于后旋翼的下方對升力產生較大影響。而210 mm時,旋翼間的相互作用抵消了前旋翼渦旋,升力得到提高。

2.2 縱向間距對旋翼升力影響

為分析縱向間距對旋翼升力的影響,現固定橫向間距為50 mm改變縱向間距分別為20、30、40、50 mm進行仿真分析,部分速度流線圖如圖7所示。

圖7 橫間距不變不同縱間距下的速度流線圖Fig.7 Velocity flow diagram with constant horizontal spacing and different vertical spacing

如圖7所示,隨著縱向間距的增加,旋翼下方的渦旋依舊存在。此處的流場特性極其復雜,造成該趨勢的原因考慮為后旋翼的相對向上運動使得其下洗流場整體上移,與前旋翼流場疊加,左側受到影響相對右側比較小,渦旋位置大致不變。但是整體來看,整個流場的速度流線圖變化不大。升力與轉速曲線如圖8所示。

圖8 橫間距不變不同縱間距下的速度拉力曲線Fig.8 Velocity tension curves for different longitudinal spacing with constant horizontal spacing

如圖8(a)、圖8(b)所示,前旋翼升力隨著縱向間距變化幾乎沒有改變,后旋翼隨著縱向間距變化升力較前旋翼較大。但是如圖8(c)所示,整體而言變化很細微。如圖8(d)所示,縱間距在20～40 mm總升力呈現增加趨勢,而從40～50 mm總升力出現降低趨勢且落差比較大,考慮為渦旋上移的結果。轉速在10 000～14 000 r/min之間,縱向間距對升力幾乎沒影響,14 000～20 000 r/min轉縱向間距對升力影響呈現增大趨勢。

3 前后旋翼與單一旋翼對比

選取幾個特殊值,縱間距為30 mm,橫間距分別為110、210、310 mm對前后旋翼與單一旋翼升力進行對比如圖9所示。橫間距為50 mm縱間距分別為30、50 mm同樣對前后旋翼與單一旋翼升力進行對比如圖10所示。

圖9 特殊橫間距的前后旋翼與單旋翼速度升力對比曲線Fig.9 Front and rear rotor vs single rotor speed lift curves for special cross pitch

圖10 特殊縱間距的前后旋翼與單旋翼速度升力對比曲線Fig.10 Front and rear rotor vs single rotor speed lift curves for special longitudinal spacing

如圖9所示,固定縱向間距30 mm,橫間距110 mm時,前旋翼升力大于單一旋翼大于后旋翼升力,后旋翼受影響嚴重。在橫間距210 mm時前后旋翼升力均大于單一旋翼狀態的升力,效果較好。在橫間距310 mm時前旋翼升力大于單一旋翼,單一旋翼升力接近后旋翼升力,可見隨著間距的進一步增大對后旋翼的影響逐漸減小。

如圖10所示,兩幅圖都呈現一樣的規律,即前旋翼升力大于單一旋翼升力,單一旋翼升力近似后旋翼升力。前旋翼升力大于后旋翼是由于橫間距的影響。縱間距改變,仍然呈現一樣的規律可見縱向間距對旋翼的氣動特性影響并不大。

4 結論

本文通過對單一旋翼、雙旋翼不同橫縱間距進行仿真模擬,初步揭示縱列式結構對旋翼氣動特性的影響,得到以下結論。

(1)單一旋翼的上方會出現負壓區域,越靠近旋翼表面負壓越明顯。在旋翼下方漿尖、槳轂會產生回流,進而形成渦旋對旋翼的升力產生不良影響。

(2)兩旋翼間,隨著橫向間距從50～310 mm增加時升力出現先增大再減小再增大再減小的特點,在110 mm時對后旋翼的影響最大,整體的升力影響也最大;在210 mm時整體升力處于最優狀態,前后旋翼的升力均大于單旋翼狀態。

(3)兩旋翼間,隨著縱向間距從20～50 mm增加,旋翼的升力出現先增加后減小的特點。但是相較橫間距對旋翼的影響而言,縱向間距的變化對旋翼的升力影響很小。