參數優化變分模態分解與LSTM的電力物資需求預測

向洪偉 曹馨雨 張麗娟 周楚婷 張迪 鄧晨鳳 謝鴻鵬 王楷

doi：10.11835/j.issn.1000.582X.2024.04.011

收稿日期：2023-11-05

基金項目：國家電網有限公司科技資助項目（SGCQWZ00ZBJS2313256）。

Foundation：Supported by State Grid Corporation of China Science and Technology Project（SGCQWZ00ZBJS2313256）.

作者簡介：向洪偉（1994—），男，工程師，主要從事電網物資計劃管理、電網物資需求預測等方向研究，（E-mail）373217391@qq.com。

通信作者：王楷（1981—），男，博士，副教授，（E-mail）kaiwang@cqu.edu.cn。

摘要：國家電網物資采購管理水平不斷提高，線上采購流程逐步完善，但仍存在由于采購計劃預估不準導致招投標過程中，供應商利用招投標總標包機制進行價格博弈而造成電網公司采購成本增加，因此，建立準確有效的電力物資需求預測模型具有重要意義。針對電力物資序列的非穩定性、波動性和間歇性特點，提出一種基于參數優化變分模態分解（variational mode decomposition， VMD）與長短時記憶神經網絡（long short-term memory， LSTM）的電力物資需求預測方法，選取國網電商專區平臺的典型電力物資，采用鯨魚優化算法（whale optimization algorithm， WOA）參數優化的VMD對原始序列進行模態分解，將分解獲得的各模態分量分別構建LSTM模型，最后將各模態的預測值疊加重構為電力物資的預測值。實驗結果表明：所提電力物資需求預測方法較LSTM、EMD-LSTM、VMD-LSTM、PSO-VMD-LSTM、SSA-VMD-LSTM有更高的準確率，對電網物資采購預測具有一定實際意義。

關鍵詞：電力物資；長短期記憶神經網絡；變分模態分解；鯨魚優化算法；時間序列

中圖分類號：TP39????????? 文獻標志碼：A????? ??? 文章編號：1000-582X（2024）04-127-12

A power material demand forecasting method based on parameter optimization variational mode decomposition and LSTM

XIANG Hongwei1， CAO Xinyu2， ZHANG Lijuan1， ZHOU Chuting2， ZHANG Di1， DENG Chenfeng1， XIE Hongpeng1， WANG Kai2

（1. State Grid Chongqing Tendering Co.， Ltd.， Chongqing 401121， P. R. China; 2. College of Automation， Chongqing University， Chongqing 400044， P. R. China）

Abstract： The State Grid has continuously improved its material procurement management level and refined its online procurement processes. However， inaccurate estimation of procurement plans， has led suppliers to engage in price games using the general bidding and tendering mechanism during the bidding process. This has resulted in increased procurement costs of the power grid company. Therefore， it is of great significance to establish an accurate and effective electricity material demand forecasting model. In respose to the instability， volatility and intermittency of power material sequences， this paper proposes a forecasting method for power material demand based on parameter-optimized variational mode decomposition （VMD） and long short-term memory neural network （LSTM）. Typical power materials from the State Grid e-commerce zone platform were selected. VMD， optimized by using the whale optimization algorithm（WOA） parameters， was adopted to perform modal decomposition on the original sequence. LSTM models were then constructed for each modal component obtained from the decomposition. Finally， the predicted values of each mode were superimposed and reconstructed into the predicted value of power materials. Experimental results show that the proposed method achieves higher prediction accuracy compared to LSTM， EMD-LSTM，VMD-LSTM， PSO-VMD-LSTM and SSA-VMD-LSTM. This approach holds practical significance for the forecast of power grid material purchase.

Keywords： power materials; long short-term memory neural network; variational mode decomposition; whale optimization algorithm; time series

隨著國家電網采購交易管理水平的提高和現代化智慧供應鏈體系的完善，公司采購全面數字化，物資采購活動在國網電子商務平臺全流程在線實施。當前物資公司的采購模式是在年初制定下一年度電力物資清單進行公開招標、按照總標包中標與供應商簽訂年度采購合同，但是在實際執行合同過程中，物資公司將中標的物資作為單個商品放進電商專區平臺按照物資中標單價執行。在這種總標包模式下，供應商往往會在一些預期需求量較小的電力物資上報高價，同時在其他電力物資上報低價，以最終總價偏低的方式擊敗競爭對手。但是在執行過程中采購的電力物資比例又與計劃需求存在差異，較高單價的電力物資實際需求量較大，導致公司采購成本增加，因此準確預測下一年度電力物資數量對于物資公司統籌計劃意義重大。電力物資電商專區的物資種類繁多且消耗特點各異，這導致電力物資需求的預測方法要靈活適應各物資的實際消耗特點。

針對電力物資需求預測，國內外學者使用不同方法進行研究。傳統的預測模型如回歸分析[1]、指數平滑[2]較為簡單，在面對非線性、非平穩的復雜數據時效果欠佳。時間序列預測方法如差分整合移動平均自回歸（autoregressive integrated moving average model， ARIMA） [3]、季節性差分整合移動平均自回歸（seasonal autoregressive integrated moving average model， SARIMA） [4]等在預測時充分考慮了時間序列的周期性、季節性、隨機性等特點，有較好預測效果，但此類方法對于數據要求較高，需要滿足數據平穩、殘差正態分布的假設，同時針對不同數據需要選擇合適的階數以滿足精度需求。近年來，機器學習在電力物資需求預測的應用中廣泛展開。楊迪等[5]構建了融合多部門數據的電力工程物資數據空間，建立基于樹模型的物資預測模型準確預測電力工程的物資需求；牛凱等[6]基于先知（Prophet）算法對各種時間序列特征進行分析，處理具有異常值和趨勢變化的周期性數據，準確預測短期內的電力物資需求；Dai等[7]針對單一預測模型無法準確預測所有類型物資需求的問題，采用基于特征融合和多模型堆疊方式，充分發揮多個模型的優勢提高整體電力物資預測精度；陶加貴等[8]根據電力物資數據集的分布和特征，提出蒙特卡洛模擬擴充數據集，建立基于引導聚集算法的長短期記憶（long short-term memory， LSTM）電力物資需求預測模型，提高小樣本情況下物資預測精度和泛化能力。當前在電力物資需求領域展開的研究，有效驗證機器學習在處理復雜預測任務上的優勢，但也存在過度依賴數據或者小樣本環境下效果有限問題，因此研究兼顧預測精度與魯棒性的預測模型很有必要。

針對電力物資序列具有非平穩性、間歇性等特點，直接使用原始序列作為輸入會忽略掉序列真正的隨機擾動規律，常用的序列分解方法有經驗模態分解 （empirical mode decompositio， EMD） [9]，集合經驗模態分解（ensemble empirical mode decomposition， EEMD）[10]等，但EMD存在模態混雜和斷點效應，EEMD運行效率低，可能會對模態分解造成影響從而降低預測精度。而變分模態分解（variational mode decomposition， VMD）通過帶通濾波確定每個模態分量的中心頻率，有效避免模態頻率偏移，同時VMD算法時間復雜度較低，計算速度較快。Wang等[11]以火電行業的煤炭需求作為研究對象，提出基于數據驅動與分解集成的煤炭需求預測模型，結合各行業的煤炭實際消耗特點，采用VMD分解煤炭消耗數據，結合最小二乘支持向量機（least squares support vector machine， LSSVM）對各行業的煤炭需求進行預測，在實驗中表現出較好預測精度。VMD分解時間序列數據的時候需要按照序列特點和經驗設定參數，人為參數設定的偶然性和不穩定性會影響模型的預測精度，因此有必要對VMD參數進行尋優。參數優化算法例如粒子群算法（particle swarm optimization， PSO）[12]、遺傳算法（genetic algorithm， GA）[13]、鯨魚優化算法（whale optimization algorithm， WOA）[14]和麻雀算法（sparrow search algorithm， SSA）[15]等在VMD參數優化中有較多應用。相比之下，PSO簡單易實現卻收斂慢、易陷入局部最優解，GA計算量大且需要針對不同問題創建合適的表示形式，SSA和WOA收斂快且不易陷入局部解，筆者結合電力物資數據低維度特點且存在連續或間歇序列的情況，采用通過WOA進行參數尋優的VMD對電力物資進行參數尋優的方法對電力物資原始序列進行模態分解，獲得最優模態分量序列，再將各序列分別輸入LSTM模型獲得各模態分量的預測值，將預測結果重構后得到最終電力物資預測結果。

1 基于參數優化的VMD-LSTM的電力物資需求預測模型架構設計

基于參數優化的VMD-LSTM模型建立電力物資需求預測模型，其預測過程如圖1所示。采用WOA-VMD分解原始數據，減少電力物資序列的隨機性，接著將分解后的各模態分量構建不同的LSTM預測模型，不同模態分量得出預測結果后重構得到總體預測結果，將結果與LSTM、EMD-LSTM、VMD-LSTM、PSO-VMD-LSTM、SSA-VMD-LSTM獲得的結果進行對比，確保所提模型的準確性、可行性。研究思路如下：

1）收集4種電商專區典型電力物資歷史數據，進行異常點處理、缺失值處理、數據按月重采樣以及數據歸一化操作；

2）由于電力物資消耗原始序列具有非穩定性、波動性和間歇性，使用WOA-VMD對原始序列進行模態分解；

3）將分解后的各個模態分量分別構建LSTM預測模型，分別獲得各模態分量的預測值；

4）將各模態分量的預測值進行疊加，得到電力物資預測值，并計算各誤差評價指標；

5）分別構建LSTM、EMD-LSTM、VMD-LSTM、PSO-VMD-LSTM、SSA-VMD-LSTM 5種預測模型作對比，將4組不同電力物資作為輸入，評估分析模型的有效性和準確性。

2 研究方法

2.1 基于WOA-VMD的電力物資序列模態分解

由于電力物資原始序列消耗曲線存在較強的波動性，為了有效建模，研究采用VMD對序列進行分解。VMD算法[16]需要預先設置模態分解的個數和懲罰因子。但在處理不同原始序列時，為取得最佳分解效果，和的值需要針對每個序列進行單獨設定。為了實現參數的自適應優化，筆者使用WOA來搜索不同序列對應的和最優值，有效提升VMD對每個特定序列的分解性能，更準確地挖掘序列內在的模式結構。

2.1.1 VMD算法

VMD是一種依賴于變分模型的自適應非遞歸信號處理方法。該方法的主要思想是生成并求解變分問題，通過確定變分模型的最優解來實現自適應信號分解[17?18]。假設電力物資原始序列被分解為個模態，每個模態的有限頻帶有一個中心頻率，使得各分解模態的估計帶寬之和最小，約束變分表達式

（1）

其中：表示分解的IMF的數量；表示分解的模態信號集合；表示中心頻率的集合；表示狄拉克函數；表示卷積算子；表示原始信號。該方程可以使用增廣拉格朗日乘法算子來求解，將約束問題轉變為非約束問題，其表達式如式（2）所示

（2）

其中：表示減少高斯噪聲干擾的懲罰因子；表示拉格朗日乘子。增廣拉格朗日求解無約束的變分問題將最小化的問題變為尋找鞍點。

采用交替方向乘子法（ADMM）不斷迭代計算、、3個參數的值，直至滿足式（3）的條件，即達到最終結果。

（3）

此時VMD根據先驗設定的和分解出對應的IMF序列分量。

2.1.2 WOA優化VMD參數

由VMD算法的原理可知，需要在實驗開始前設定和參數的值，人為設置VMD參數有很強的主觀性，對于VMD分解的結果有很大偶然性，且在進行多組數據實驗時，每次單獨設置不同的和值會導致模型泛化性低，因此采用WOA優化算法對VMD的參數進全局尋優[19?21]。WOA是一種模擬座頭鯨特殊捕食行為的群智能優化算法。采用隨機或最佳搜索代理來模擬捕獵行為，并使用螺旋來模擬座頭鯨的氣泡網攻擊機制，具有搜索能力強、能夠跳出局部最優且收斂速度快等優點。WOA優化VMD算法的實現步驟如下[22?23]

1）初始化鯨魚群體

生成N頭鯨魚作為初始群體，每個鯨魚位置包含VMD的參數和，其中定義如下

（4）

其中：為第i頭鯨對應的值；為對應的值；的取值范圍為；的取值范圍為。和生成公式為

（5）

（6）

其中，表示區間內的隨機數。通過對和的隨機初始化，可以使鯨魚群體位置在定義域內均勻分布，保持種群多樣性。

2）適應度計算

對當前的進行VMD分解，計算最小包絡熵作為適應度函數進行參數尋優，適應度函數為

（7）

其中，為當前位置各模態分量包絡的熵值，越小表示分解效果越好。

3）迭代更新位置

根據隨機概率值決定更新方式，是一個在區間內生成的隨機數。

（8）

（9）

（10）

其中：和為系數向量；、均為區間的隨機數；表示迭代次數；表示最大迭代次數，表示收斂因子。

當，且時，執行氣泡網捕食機制，當前個體更新位置公式如下

（11）

（12）

其中：是搜索第代時種群取得全局最優解的個體位置；就表示第代第個個體的位置；表示包圍步長；是控制對數螺旋形狀的常數；是上的一個隨機數。

當，且時，執行螺旋更新機制，當前個體使用螺旋氣泡襲擊的方式更新位置

（13）

其中，是控制對數螺旋形狀的常數，是上的一個隨機數。

當時，執行全局隨機搜索獵物，更新公式如下

（14）

（15）

其中，是從當前種群中隨機選擇一個個體的位置。

4）返回最優參數

當迭代次數達到最大，且收斂因子下降至0時停止搜索，輸出最終的全局最優解作為VMD的最優和。

2.2 LSTM模型

考慮到電力物資序列長短不一、頻率各異，且有新產生的數據會補充到模型中進行持續學習，因此，采用LSTM對電力物資分解后的各模態分量分別建立預測模型，快速捕捉時間序列中長期和短期的依賴關系，準確有效完成各模態分量的預測任務。

LSTM作為循環神經網絡（recurrent neural network， RNN）的一個變種，通過門單元解決了RNN梯度消失和梯度爆炸的問題，使網絡更快更好收斂，提高預測精確度[24?26]。LSTM由一系列LSTM單元組成，每個LSTM單元中有3種門結構來控制信息的流動和存儲，分別是輸入門、遺忘門和輸出門，其基本結構如圖2所示。

遺忘門和輸入門都作用于LSTM單元的內部狀態，分別控制遺忘多少前一個時間步內部狀態的信息和吸收多少當前時刻的輸入信息，若門的值為0，即不遺忘和完全不吸收，若門的值為1，即完全遺忘和全部吸收。輸出門在隱層h發揮作用，主要決定該單元的內部狀態對系統整體狀態的影響。輸入門（）、遺忘門（）和輸出門（）如式（16）～式（18）。

（16）

（17）

（18）

其中：權重矩陣由、和表示；、和表示相應的偏差。LSTM單元在最后時刻的輸出分數表示為，時刻的輸入表示為，是范圍為（0，1）的sigmoid激活函數。

在時刻LSTM的記憶單元公式為

（19）

在此時刻的輸出（）為

（20）

3 數據來源與評價指標

3.1 數據來源

數據以國網重慶市物資分公司2017-2023年的電商專區電力物資采購情況為例進行實證分析，數據來自于國網重慶市電商專區和國網重慶市ERP采購平臺。統計后發現電商平臺涉及的電力物資共有12 572種不同唯一標識的物資，分為15個大類，71個中類和686個小類，根據上報計劃表和實際執行情況表，選取執行情況較上報計劃偏差大于5倍和執行總量大于1 000件的典型物資進行預測分析，由于電商平臺電力物資采購有效數據長度并不固定，因此選用2組較長和2組較短的數據作為實驗對象，主要電力物資數據如表1所示。

由于實際線上采購過程中會出現單個訂單請購數量過大的情況，會對后續建立的預測模型產生不利影響，因此采用四分位間距（IQR）法進行異常值篩選，即利用上下四分位數來構建正常的區間范圍，將不在正常區間的數據進行剔除。

同時考慮到電網物資采購數據存在不規律的時間間隔，個別月份沒有任何采購記錄，即原始數據存在嚴重的缺失值問題，筆者主要研究年度電力物資需求趨勢，因此對原始數據進行月度重采樣，將其重構為月度的時間序列數據，為保證時間序列數據的完整性，采用空值填充的策略將無采購記錄的月份請購數量賦值為0。數據預處理后的典型物資A消耗曲線如圖3所示。

3.2 評價指標

由于不同組的電力物資序列的量級和數值范圍存在差異，為公平比較不同模型的表現，采用最小—最歸一化方法對各組電力物資數據進行歸一化處理

（21）

其中：為歸一化后的值；為當前序列中數據的最小值；為當前序列中數據的最大值。

綜合多種評價指標的評價預測性能，采用平均絕對誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）和平均絕對百分誤差（MAPE）作為評價指標，其計算公式如式（22）

（22）

其中：表示總體樣本數量；和分別表示電力物資歸一化后的實際值和預測值。

4 實驗與分析

4.1 基于WOA-VMD的電力物資模態分解結果

由于需要預測年度電力物資的消耗曲線，因此將實驗數據中的最后12個點用于測試，其余點用于訓練。設置鯨魚個數為30，設置為100，取值為[2，10]的整數，取值[100，5 000]，對4組數據進行WOA-VMD算法的最優參數如表2所示。以A物資為例，經過WOA優化后，VMD最優參數為，，分解后的IMF分量如圖4所示。

從表2可以看出，使用WOA-VMD分別對多個電力物資進行分解后，分別產生對應序列最優的和值，同時由圖4可以看出分解后的各模態分量頻率區分明顯，分解后的每個模態分類既能保證電力物資原始序列的特征又能抑制模態的混疊。

4.2 基于參數優化的VMD-LSTM的電力物資預測

在WOA-VMD模態分解的基礎上，采用LSTM對VMD提取的IMF序列分量進行分別建模。LSTM模型能學習時間序列的長短期依賴關系，能更好構建每個IMF序列分量的內在規律。在LSTM中，迭代次數設置為100，訓練批次大小為12，隱藏層為64，步長為4，學習率為0.001，采用Adam優化器。為驗證模型的有效性和準確性，分別構建LSTM，EMD-LSTM， VMD-LSTM，PSO-VMD-LSTM，SSA-VMD-LSTM，WOA-VMD-LSTM在4組數據上進行對比實驗，多次實驗后整理誤差評價指標結果如表3所示，對比圖如圖5?6所示。

從表3中A物資的實驗結果中可以看出，直接將原始數據輸入LSTM模型實驗誤差很大，使用EMD和VMD進行模態分解后效果有不同程度提升，各項誤差評價指標值均有大幅度降低。而在此實驗中也表明VMD-LSTM相對于EMD-LSTM有更好表現，與LSTM相比，這2種模型的MAE分別降低240.40%和577.10%，RMSE分別降低224.13%、479.37%，MAPE分別降低60.26和109.78個百分點，這表明進行模態分解后的序列比原始序列獲得了更多的信息，使預測精度大幅提升，也表明VMD具有自適應和完全非遞歸的特點，分解效果更好。對VMD分別加入PSO、SSA、WOA參數優化算法后，模型預測精度得到了明顯提升，與VMD-LSTM相比，PSO-VMD-LSTM、SSA-VMD-LSTM和WOA-VMD-LSTM這3種模型的MAE分別降低0.77%、30.35%、58.79%；RMSE分別降低8.84%、25.00%、72.97%；MAPE分別降低1.47%、2.45%、4.24%，實驗結果顯示WOA-VMD-LSTM在這3項評價指標中均獲得最好效果，采用WOA進行VMD的參數優化能最好適應電力物資數據的特點，有效解決因參數設置而造成序列分解不當問題，有效降低模型的誤差。縱向來看，從圖5中可以看出，在4組不同長短的電力物資序列上，所提的基于WOA-VMD-LSTM電力物資預測模型較其余模型有最好表現。與VMD-LSTM模型的預測效果相比，對于較長A物資和B物資序列來說，WOA-VMD-LSTM模型分別將MAPE降低了4.24%和2.75%；對于較短的C物資和D物資序列來說，MAPE也分別降低了1.44%和5.71%。這表明模型在不同長度的序列均有顯著優勢，較好魯棒性。

5 結? 語

提出基于參數優化的VMD-LSTM電力物資需求預測算法，通過WOA對VMD進行參數尋優計算最佳模態分解個數和懲罰因子，使分解后的電力物資采購序列既能保持信息完整又能提取出序列不同頻段的模態分量，將各模態分量分別輸入LSTM進行訓練并預測，將預測結果疊加重構后得到最終結果。為驗證模型有效性和優越性，選取4組電力物資數據進行實驗，實驗表明在不同長度的序列上本模型都有較好的預測效果，具有較高準確度和魯棒性，一定實際工程意義。研究只選用了較為典型的電力物資采購數據作為實驗對象，實際電商平臺的電力物資采購數據種類繁多且序列波動情況各異，未來將研究泛化性更高的電力物資預測算法。

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（編輯? 侯湘）