煤孔裂隙多尺度表征及其對滲透率的影響分析

王剛 陳雪暢 程衛(wèi)民 陳昊

doi： 10.11835/j.issn.1000-582X.2023.252

收稿日期：2022-09-23

網(wǎng)絡(luò)出版日期：2023-06-15

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51934004，51974176）；山東省自然科學(xué)基金杰出青年基金資助項(xiàng)目（ZR2020JQ22）。

Foundation：Supported by National Natural Science Foundation of China （51934004， 51974176）， and Shandong Natural Science Fund Outstanding Youth Fund （ZR2020JQ22）.

作者簡介：王剛（1984—），男，博士，教授，主要從事煤巖微觀孔裂隙結(jié)構(gòu)滲流理論及防災(zāi)工程應(yīng)用研究，（E-mail）gang.wang@sdust.edu.cn。

摘要：為探究煤體不同尺度孔裂隙特征及其對滲透率的影響，從我國14個大型煤炭基地分別取樣，進(jìn)行氮?dú)馕健汗虲T實(shí)驗(yàn)，并將CT掃描后的煤樣進(jìn)行滲流實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，各煤樣中微孔和過渡孔多為封閉孔，連通性差，不利于滲流的進(jìn)行。r=10 nm和r=100 μm的孔裂隙體積占比相對較大，貢獻(xiàn)了煤體大部分孔隙率，S2和S3中的大尺度平行板孔隙為滲流提供了充足的空間。通過劃分3種實(shí)驗(yàn)表征的優(yōu)勢孔徑段，提出了綜合表征孔隙率和分形維數(shù)的方法，得到各煤樣的孔隙率范圍為1.62%～11.60%，分形維數(shù)范圍為2.29～2.78。煤樣滲透率在0.000 2×10-15～ 0.652 5×10-15 m2之間，以中低滲為主。r<50 nm、50 nm≤ r ≤8.5 μm和r>8.5 μm的孔隙率分量與滲透率的關(guān)系分別為y=0.274 1x-0.078 1、y=0.067 4x+0.023 7和y=0.003 9x2.598 6，其中r>8.5 μm的孔隙率分量與滲透率的相關(guān)性最強(qiáng)。相對于氮?dú)馕胶蛪汗瘜?shí)驗(yàn)，CT實(shí)驗(yàn)更適用于分析孔裂隙結(jié)構(gòu)對水滲的影響。

關(guān)鍵詞：煤；多尺度表征；分形維數(shù)；孔隙率；滲透率

中圖分類號：TU443????????? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A????? ? 文章編號：1000-582X（2024）04-034-17

Multi-scale characterization of coal pore and fractures and its influence on permeability—taking 14 large coal bases in China as examples

WANG Ganga，b， CHEN Xuechangb， CHENG Weimina，b， CHEN Haob

（a. Mining Disaster Prevention and Control-Ministry of State Key Laboratory Breeding Base; b. College of Safety and Environmental Engineering， Shandong University of Science and Technology， Qingdao， Shandong 266590， P. R. China）

Abstract： In order to explore the characteristics of pores and fractures at different scales and their influence on permeability， nitrogen adsorption， mercury injection and CT experiments were carried out on 14 large coal bases in China. Seepage experiments were then conducted on the coal samples after CT scanning. The results showed that the micropores and transition pores in each coal sample are mostly closed pores with poor connectivity， which is not conducive to coal seepage. The pore and fractures volume with r=10 nm and r=100 μm accounts for a large proportion， contributing most to the porosity of coal. Large-scale parallel plate pores in S2 and S3 provide sufficient space for seepage. By dividing dominant pore size segments characterized by three experiments， a method for comprehensively characterizing porosity and fractal dimension is proposed. The porosity range of each coal sample is from 1.62% to 11.60%， and the fractal dimension range is from 2.29 to 2.78. The permeability of coal samples ranges from 0.000 2×10-15 m2 to 0.652 5×10-15 m2， mainly in medium and low permeability. The relationship between the porosity components of r<50 nm， 50 nm≤r≤8.5 μm and r>8.5 μm and permeability is as follows： y=0.274 1x-0.078 1， y=0.067 4x+0.023 7 and y=0.003 9x2.598 6， respectively. The correlation between the porosity component of r>8.5 μm and permeability is the strongest. Compared with nitrogen adsorption and mercury intrusion experiments， the CT experiment is more suitable for analyzing the influence of pore and fractures on water seepage.

Keywords： coal; multi-scale characterization; fractal dimension; porosity; permeability

中國14個大型煤炭基地的煤炭產(chǎn)量占全國總產(chǎn)量的90%以上，是國內(nèi)煤炭最主要的來源。國務(wù)院在2014年發(fā)布的《能源發(fā)展戰(zhàn)略行動計(jì)劃（2014—2020年）》[1]中確定，將重點(diǎn)建設(shè)神東、陜北等14個億噸級大型煤炭基地。煤的孔裂隙組成了煤層氣及其他流體的儲集和運(yùn)移空間，在很大程度上影響了煤的物理力學(xué)性質(zhì)，進(jìn)而影響煤層注水、煤層氣開發(fā)和煤礦災(zāi)害防治等過程[2?4]。探究14個煤炭基地煤樣的多尺度結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及其對滲流的影響有助于構(gòu)建我國清潔、高效、安全、可持續(xù)的現(xiàn)代能源體系[5-6]。

表征煤體微細(xì)觀結(jié)構(gòu)的方法主要分為兩類，一類是向煤體注入特定流體，間接得到孔裂隙結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，如N2、CO2吸附實(shí)驗(yàn)和壓汞實(shí)驗(yàn)等[7-9]。這類實(shí)驗(yàn)無法直接觀察孔裂隙，必須通過流體進(jìn)出煤的體積變化得到孔裂隙體積、形狀和連通性等特點(diǎn)[10-11]。此外，實(shí)驗(yàn)流體需要在一定壓力下才能進(jìn)入煤體，會對孔裂隙結(jié)構(gòu)產(chǎn)生破壞，且觀測尺度受限于流體壓力[12-13]。另一類是采用光學(xué)或者電子顯微鏡直接觀測，但這類實(shí)驗(yàn)只能觀測二維的孔裂隙[14-15]。CT三維重構(gòu)技術(shù)通過降噪、閾值分割等步驟可以重現(xiàn)煤的三維裂隙結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了圖像從二維到三維表征裂隙的突破，且對煤結(jié)構(gòu)無損傷，得到了廣大學(xué)者的青睞[16?18]。胡秋嘉等[19]和李偉等[20]通過CT三維重建得到煤三維孔裂隙模型，并定量評價(jià)其連通性。賈小寶等[21]借助微焦點(diǎn)顯微CT技術(shù)，比較了原生煤和構(gòu)造煤的孔裂隙形態(tài)和空間分布特點(diǎn)，預(yù)判了煤體的滲透性能。同時(shí)，CT實(shí)驗(yàn)也存在一定的局限性：CT圖像的精度受限于煤樣尺寸，即煤樣尺度越小，分辨率越高，而煤樣尺寸過小則無法表征大尺度裂隙[22]。

由于不同測量方法的局限性，單一方法難以準(zhǔn)確表征煤的孔裂隙結(jié)構(gòu)[23]。近年來，采用多種實(shí)驗(yàn)手段綜合表征孔裂隙參數(shù)的方法得到廣泛應(yīng)用。Qin等[12]和Wen等[8]指出，采用氮?dú)馕?壓汞法是表征煤體孔裂隙結(jié)構(gòu)最準(zhǔn)確、實(shí)用的方法，孫中良等[24]利用壓汞和氮?dú)馕綄?shí)驗(yàn)探究了不同礦物成分對煤體孔喉和連通性特征的影響。Yao等[25]比較了壓汞法、核磁共振法和微聚焦計(jì)算機(jī)層析成像法在表征煤體孔徑分布方面的差異，發(fā)現(xiàn)低場核磁共振分析是一種有效的無損定量表征煤孔徑分布的工具。

以上文獻(xiàn)中對孔裂隙表征方面的研究已經(jīng)較為深入，但跨越多個長度尺度綜合表征孔裂隙有待進(jìn)一步探究。同時(shí)，分析裂隙數(shù)量、密度、復(fù)雜性等特點(diǎn)的主要目的是揭示煤的滲流特點(diǎn)，進(jìn)而對煤層的滲流能力做出預(yù)判。但在探究多尺度孔裂隙對滲透率的影響時(shí)，多采用模擬和方程計(jì)算煤滲透率，忽略了分辨率以下孔裂隙的影響，不能真實(shí)反映滲透特點(diǎn)[26?28]。筆者分別從中國14個大型煤炭基地采集煤樣，首先基于CT三維重建技術(shù)重現(xiàn)煤三維裂隙結(jié)構(gòu)，定量評價(jià)裂隙復(fù)雜性和連通性等特點(diǎn)。再利用氮?dú)馕胶蛪汗瘜?shí)驗(yàn)彌補(bǔ)CT實(shí)驗(yàn)分辨率限制，探究更小尺度裂隙特點(diǎn)。最后，通過劃分優(yōu)勢孔徑段得到煤樣的綜合孔隙率和分形維數(shù)，并比較不同方法得到的優(yōu)勢孔隙率與滲透率的相關(guān)性。研究成果為煤層注水及煤層氣開發(fā)等提供了理論基礎(chǔ)。

1 實(shí)驗(yàn)和方法

1.1 煤樣選取

為了系統(tǒng)探究我國煤炭的微觀結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，從14個煤炭基地分別取樣，煤樣信息如表1所示，利用臺鉆搭配小直徑鉆頭鉆取煤芯，并用砂紙將其輕柔打磨為高10 mm，直徑5 mm的煤柱。

1.2 CT掃描、氮?dú)馕胶蛪汗瘜?shí)驗(yàn)

CT掃描實(shí)驗(yàn)的基本原理是利用X射線穿透煤體截面，由于煤體內(nèi)部不同密度的微觀結(jié)構(gòu)對X射線的吸收率不同，使得射線經(jīng)過各截面后的衰減信息不同，CT技術(shù)即是將收集到的密度變化信息轉(zhuǎn)化為灰度信息記錄在CT圖像中。本次CT掃描的基本參數(shù)如表2所示，得到的圖像精度為8.5 μm，即圖像中1個像素為8.5 μm。CT掃描得到的灰度圖像必須通過進(jìn)一步處理才能直觀反映煤的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。首先，為了降低打磨過程中對煤樣邊緣的破壞，從圖像中心截取300張300×300 Pixel2的截面。其次，為了降低掃描過程中噪聲對CT圖像的影響，采用中值濾波進(jìn)行降噪處理。為了準(zhǔn)確分割煤基質(zhì)和孔裂隙，采用適用于煤體CT圖像的MP-Otsu閾值分割方法[29]計(jì)算閾值，利用Avizo軟件提取裂隙。最終通過體渲染得到三維裂隙。

研究中通常用等效孔徑來描述煤體孔裂隙的大小，將孔隙等效為球體，通過式（1）計(jì)算等效孔徑r，

，??? （1）

式中，Vpore表示孔裂隙體積。

氮?dú)馕綄?shí)驗(yàn)采用由安東帕-康塔公司生產(chǎn)的Autosorb-iQ型BET測試儀，孔徑測量范圍為2～220 nm，實(shí)驗(yàn)過程嚴(yán)格按照《煤的鏡質(zhì)體反射率顯微鏡測定方法》（GB/T 6948—2008）執(zhí)行。按照《壓汞法和氣體吸附法測定固體材料孔徑分布的孔隙度 第1部分：壓汞法》（GB/T 21650.1—2008）規(guī)定的實(shí)驗(yàn)條件，壓汞實(shí)驗(yàn)采用美國麥克默瑞提克公司生產(chǎn)的AutoPore V 9600壓汞儀，孔徑測量范圍為5 nm～400 μm。

1.3 滲流實(shí)驗(yàn)

為保證滲透率數(shù)據(jù)與煤裂隙結(jié)構(gòu)的統(tǒng)一性，需將CT掃描后的煤樣放入滲流設(shè)備進(jìn)行滲流實(shí)驗(yàn)。由于供CT掃描的試樣尺寸較小，普通滲流設(shè)備的夾持器無法滿足小尺度煤樣的滲流。課題組自主研發(fā)的多尺度實(shí)時(shí)在線加載滲流設(shè)備配備了2組夾持器系統(tǒng)，可同時(shí)滿足直徑5 mm和50 mm試樣的滲流，并實(shí)時(shí)記錄注入煤樣的水的流量，如圖1所示。對記錄的時(shí)間和滲流量進(jìn)行擬合，即可由達(dá)西定律計(jì)算滲透率，如式（2）所示。設(shè)置圍壓為2 MPa，在1 MPa水壓下注水24 h測試滲透率。

，??? （2）

式中：K為煤樣滲透率；μ為液體黏度；Q為單位時(shí)間內(nèi)通過煤樣的流量；L為煤樣長度；A為煤樣截面積；ΔP為驅(qū)替壓力。

1.4 分形維數(shù)的計(jì)算

分形維數(shù)可以定量表征孔裂隙結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度，不同的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可結(jié)合合適的分形方法進(jìn)行計(jì)算。在CT實(shí)驗(yàn)中，盒計(jì)數(shù)法可以簡單準(zhǔn)確計(jì)算三維圖像的分形維數(shù)，如式（3）所示[23]。

，??? （3）

式中：s為三維盒子邊長；N（s）是可以覆蓋目標(biāo)區(qū)域的盒子數(shù)量，Dc為CT實(shí)驗(yàn)計(jì)算的分形維數(shù)。

Avizo軟件內(nèi)置的盒計(jì)數(shù)法可以不斷變化三維盒子邊長對孔裂隙結(jié)構(gòu)進(jìn)行覆蓋，自動記錄與孔裂隙相交的盒子數(shù)量N（s）和邊長s，通過擬合lgN（s）和lg（1/s）得到的直線斜率即為孔裂隙分形維數(shù)。

Frenkel-Halsey-Hill（FHH）模型廣泛應(yīng)用于氮?dú)馕綄?shí)驗(yàn)中，有效計(jì)算多孔介質(zhì)的分形維數(shù)[30]

，??? （4）

式中：Vt為總吸附量；P為平衡壓力；P0為吸附飽和蒸氣壓；Dn為氮?dú)馕綄?shí)驗(yàn)分形維數(shù)。

假設(shè)采用球形體填充孔裂隙，將壓汞實(shí)驗(yàn)測得的孔容V和進(jìn)汞壓力Pm代入下式即可求得孔裂隙的分形維數(shù)[31]

，??? （5）

式中：V為孔容；Pm為進(jìn)汞壓力；Dm為壓汞實(shí)驗(yàn)計(jì)算的分形維數(shù)；∞表示lg（dV/dPm）與（Dm-4）lg（Pm）成正比，將二者進(jìn)行線性擬合得到直線斜率k，k+4=Dm。

2 分析與討論

2.1 孔裂隙結(jié)構(gòu)多尺度表征

學(xué)者根據(jù)尺度大小對孔裂隙進(jìn)行了分類[32]，其中，最常用的為霍多特（XOJIOT）[33]孔徑劃分方法，將孔裂隙分為大孔（r>1 000 nm），中孔（1008.5 μm的定義為裂隙。

2.1.1 CT實(shí)驗(yàn)表征裂隙結(jié)構(gòu)特征

Avizo平臺中“Volume Rendering”模塊可以將相互連通的裂隙渲染為同一顏色，當(dāng)模型中存在較大區(qū)域的同色覆蓋范圍時(shí)，表明煤樣的連通性較強(qiáng)。相反，當(dāng)顏色較為分散時(shí)，表明連通性較差。圖2為各煤樣的

注：表示煤樣總孔隙率；表示CT測試的煤樣連通孔隙率；DCT表示CT實(shí)驗(yàn)計(jì)算的分形維數(shù)。

三維裂隙模型，可以直觀看出，S2、S5和S7同色覆蓋范圍較大，說明煤樣內(nèi)有連通的大裂隙，滲流通過此類裂隙時(shí)動能損失小，有利于滲流的持續(xù)進(jìn)行。而S1、S9和S10的裂隙分散，連通性差，這意味著滲流需要通過相對狹窄的喉道進(jìn)入相鄰裂隙，導(dǎo)致大量動能損失，對流體運(yùn)移造成困難。

需要指出的是，并不是所有的裂隙都對滲透率有貢獻(xiàn)。以S4、S12為例，雖然裂隙較為密集，但多數(shù)裂隙之間不存在相連通的喉道，因此這些裂隙對滲流沒有貢獻(xiàn)。為了定量表征裂隙的連通特性，進(jìn)一步提取連通裂隙置于裂隙模型右側(cè)。通過“Volume fraction”模塊自動計(jì)算總孔隙率和連通孔隙率，并采用式（6）定義裂隙連通性，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

，??? （6）

式中：c為連通孔隙率；總為總孔隙率。

由表3可知，S4、S12的連通孔隙率僅為1.92%和0.72%，連通性為0.43和0.51，初步判斷其滲透率較低。而S2和S5相鄰裂隙之間同色覆蓋范圍較大，且喉道發(fā)育，連通性也分別達(dá)到0.79和0.91，可初步判斷滲透率較高。

裂隙結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性可以由分形維數(shù)定量表征。盒計(jì)數(shù)法計(jì)算的連通裂隙分形維數(shù)如表4所示。由裂隙模型可以看出，S8和S14的裂隙分布密集復(fù)雜，因此分形維數(shù)較高，為2.59和2.56。有研究表明[34]，當(dāng)裂隙的分形維數(shù)在2.0～2.5之間時(shí)，分形維數(shù)的增加會使煤樣滲透率大幅下降，這將不利于煤層注水的進(jìn)行。

2.1.2 壓汞實(shí)驗(yàn)表征孔裂隙結(jié)構(gòu)特征

作出了各煤樣的進(jìn)退汞曲線和孔徑、比表面積分布圖像，由于篇幅所限，這里以S2、S3、S9和S14為例，如圖3所示。

參照Wang等[35]的研究，根據(jù)煤樣進(jìn)退汞曲線的特點(diǎn)將孔隙形狀分為平行板孔、墨水瓶孔和半開放孔3種。壓汞實(shí)驗(yàn)中不同的滯回環(huán)代表不同形狀和連通性的孔裂隙[26]。由圖3可以看出，S3的進(jìn)退汞曲線趨于平行，可以判斷煤樣內(nèi)平行板孔發(fā)育。這類孔裂隙的連通性較強(qiáng)，結(jié)構(gòu)較為簡單，滲流經(jīng)過此類裂隙的動能損失較小，因此平行板裂隙的存在有助于煤體滲流。由于CT實(shí)驗(yàn)和壓汞實(shí)驗(yàn)同時(shí)表征了r>8.5 μm的裂隙，因此壓汞實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果一定程度上可由CT實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。由S3的CT三維重構(gòu)模型可以看出S3內(nèi)確實(shí)存在貫穿煤樣的平行板裂隙。S9的退汞曲線存在1個上凸點(diǎn)，表明煤樣內(nèi)存在墨水瓶裂隙，由S9三維裂隙模型也可以看出，煤樣內(nèi)存在腔體大，口徑較小的墨水瓶裂隙。相對于平行板孔而言，此類孔隙由于口徑較小，流體注入較為困難。

為了比較不同煤樣的孔裂隙體積，在孔徑、比表面積分布圖中，除S14外，縱坐標(biāo)保持一致。由圖3可知，幾乎所有的煤樣的孔裂隙都在10 nm和100 μm附近出現(xiàn)體積峰值，說明微孔和大孔較為發(fā)育，并貢獻(xiàn)了煤體大部分孔隙率。當(dāng)孔隙尺度較小時(shí)，比表面積分布和孔徑分布具有較高的一致性，但隨著孔裂隙尺度增大，裂隙體積持續(xù)變化，比表面積則一直維持在較低水平。需要注意的是，S14微孔的比表面積和大尺度裂隙體積遠(yuǎn)高于其他煤樣，結(jié)合實(shí)際分析，這是由于在高壓汞作用下煤孔裂隙發(fā)生了較為嚴(yán)重的破壞，因此該實(shí)驗(yàn)結(jié)果不宜直接作為分析煤樣的依據(jù)。

進(jìn)退汞曲線中滯回環(huán)的大小反映了不同形狀孔裂隙的體積。S2的滯回環(huán)面積較大，在低壓段進(jìn)退汞曲線相對平行，且孔徑分布圖顯示該煤樣裂隙體積較大，說明S2內(nèi)存在大量平行板孔。由CT實(shí)驗(yàn)得到的該煤樣r>8.5 μm孔隙率較高為4.95%，且存在多條平行于煤體的裂隙，驗(yàn)證了壓汞實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果的可靠性。由CT實(shí)驗(yàn)得到的S9孔隙率較低，為0.71%，因此壓汞實(shí)驗(yàn)得到的滯回環(huán)面積較小。

由于汞無法進(jìn)入煤體內(nèi)的孤孔，因此壓汞實(shí)驗(yàn)測得的孔隙率即為連通孔隙率，如表3所示。可以看出，CT實(shí)驗(yàn)得到的孔隙率普遍低于壓汞實(shí)驗(yàn)。這是由于：1）CT無法表征r<8.5 μm的孔隙；2）壓汞實(shí)驗(yàn)中，高壓汞的注入對孔裂隙有一定程度的破壞，擴(kuò)大了孔裂隙體積，如上文提到的S14壓汞測試結(jié)果。

根據(jù)式（5）擬合計(jì)算了各煤樣的分形維數(shù)，這里以S2、S5、S6和S13為例，如圖4所示。Liu等[30]的研究表明，當(dāng)毛管壓力P>10 MPa，即lgP>1時(shí)，煤基質(zhì)壓縮明顯影響孔隙結(jié)構(gòu)。由圖4可知，lgP=1兩側(cè)存在明顯分段。因此，以lgP=1（對應(yīng)孔徑73.5 nm）作為分界點(diǎn)進(jìn)行擬合，將分形維數(shù)計(jì)算結(jié)果列于表4。第1段分形維數(shù)介于2.45～3.24，擬合度多在92%以上，具有良好的分形特征。理論上孔裂隙的分形維數(shù)在2～3之間，但第二段的分形維數(shù)及S2和S5的第1段分形維數(shù)>3，由CT的分析結(jié)果可知，此煤樣大尺度裂隙較多，這可能是高壓下煤出現(xiàn)壓縮變形導(dǎo)致的，但分形維數(shù)>3的實(shí)驗(yàn)結(jié)果不失為表征儲層特性的一個有效指標(biāo)[36]。

2.1.3 氮?dú)馕綄?shí)驗(yàn)表征孔隙結(jié)構(gòu)特征

低壓下的氮?dú)馕綄?shí)驗(yàn)中，氮?dú)夥肿邮紫瘸錆M小尺度孔隙，隨著壓力增大，氮?dú)馕綄釉龊瘢?dāng)相對壓力達(dá)到最大值時(shí)，毛細(xì)管冷凝達(dá)到最大孔隙半徑。

以S2和S4為例，氮?dú)馕綄?shí)驗(yàn)得到的吸附-解吸曲線和孔徑分布如圖5所示。參照Wang等[35]的研究按照吸附-解吸曲線將孔隙分為平行板孔、墨水瓶孔和半開放孔3種形狀。多數(shù)煤樣的吸附-解吸曲線滯回環(huán)面積較小，說明微孔和過渡孔多為封閉孔，開放程度和連通性差。一般來說，煤樣在孔徑達(dá)到10 nm時(shí)，孔隙累計(jì)體積達(dá)到總體積的50%；孔徑達(dá)到50 nm時(shí)，累計(jì)孔體積已達(dá)到了孔隙總體積的90%。說明微孔和過渡孔較為發(fā)育。

由氮?dú)馕綄?shí)驗(yàn)測得的孔隙率和分形維數(shù)如表3和表4所示。相比壓汞和CT實(shí)驗(yàn)，氮?dú)馕綄?shí)驗(yàn)測得的孔隙率較低，在0.42%～3.85%之間，這是因?yàn)榈獨(dú)馕綄?shí)驗(yàn)即使在最大相對壓力下，仍然難以準(zhǔn)確表征r>50 nm的介孔[37]。

與壓汞實(shí)驗(yàn)相似，氮?dú)馕綄?shí)驗(yàn)也具有明顯的尺度分形特征，吸附-解吸曲線在相對壓力位于0.45左右時(shí)出現(xiàn)差異，以此為界分為2個比壓區(qū)段，<0.45為低比壓區(qū)，屬于吸附孔分形維數(shù)D1，它反映了吸附孔（r<4.34 nm）表面分形特征。>0.45為高比壓區(qū)，屬于滲流孔分形維數(shù)D2，反映中孔和大孔（r>4.34 nm）的結(jié)構(gòu)分形特征。由表4分形維數(shù)計(jì)算結(jié)果可知，D1在-1.57～2.34之間，且多低于2，這可能是因?yàn)槟繕?biāo)區(qū)域內(nèi)孔隙結(jié)構(gòu)數(shù)量較少或結(jié)構(gòu)較為簡單，但其仍能在一定程度上反映孔隙結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度。D2在2.60～2.86之間，且同一煤樣D1均小于D2，說明滲流孔結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜。

2.2 優(yōu)勢孔徑段的劃分及孔裂隙參數(shù)綜合表征

由于不同方法測量的孔隙尺寸范圍不同，單靠一種方法難以全面表征孔裂隙，因此，這里采用氮?dú)馕健汗虲T實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法表征煤孔裂隙，如圖6所示，不同寬度的矩形代表不同尺度的孔裂隙。在壓汞實(shí)驗(yàn)中，圖6（c）中綠色填充代表汞可進(jìn)入的孔裂隙區(qū)域。一方面，裂隙極易在高壓汞作用下擴(kuò)張，如A區(qū)域所示；另一方面，高壓汞會對微孔產(chǎn)生破壞，如B區(qū)域所示。因此，壓汞實(shí)驗(yàn)不適合表征微孔和大尺度裂隙，但是可以較為準(zhǔn)確地表征50 nm≤r≤8.5 μm的孔隙，稱為壓汞實(shí)驗(yàn)的優(yōu)勢孔徑段。圖6（b）中粉色代表氮?dú)饪商畛鋮^(qū)域，低壓下氮?dú)饪沙錆M尺度較小的孔隙，隨著相對壓力的增加，氮?dú)馕竭_(dá)到可填充的最大孔隙直徑，當(dāng)r>50 nm時(shí)，氮?dú)庥捎跓o法充滿孔隙導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確，如C區(qū)域所示，因此r<50 nm為氮?dú)馕剿碚鞯膬?yōu)勢孔徑段。CT掃描實(shí)驗(yàn)受限于分辨率，如D區(qū)域所示，但可以準(zhǔn)確表征r>8.5 μm的裂隙，因此彌補(bǔ)了壓汞實(shí)驗(yàn)無法準(zhǔn)確表征裂隙的缺陷。

綜上所述，這里以氮?dú)馕綄?shí)驗(yàn)表征r<50 nm的孔隙，壓汞實(shí)驗(yàn)表征50 nm≤r≤8.5 μm的孔隙，CT表征r>8.5 μm的裂隙，上述實(shí)驗(yàn)方法分別在50 nm和8.5 μm處銜接。

2.2.1 孔隙率的綜合表征

依據(jù)上文確定的優(yōu)勢孔徑段劃分方法，用氮?dú)馕綄?shí)驗(yàn)獲取r<50 nm的孔隙率分量，壓汞實(shí)驗(yàn)獲取50 nm≤r≤8.5 μm的孔隙率分量，CT實(shí)驗(yàn)獲取r>8.5 μm的孔隙率分量。如式（7）所示，將3種實(shí)驗(yàn)計(jì)算的孔隙率分量之和作為煤體綜合孔隙率，據(jù)此計(jì)算的孔隙率分量和綜合孔隙率如圖7所示。

，??? （7）

式中：為煤體綜合孔隙率；、和分別為氮?dú)馕健汗虲T實(shí)驗(yàn)計(jì)算的孔隙率分量；Vr<50 nm為氮?dú)馕綄?shí)驗(yàn)獲取的r<50 nm的孔隙體積；V50 nm≤r≤8.5 μm為壓汞實(shí)驗(yàn)獲取的50 nm≤r≤8.5 μm的孔隙體積；Vr>8.5 μm為CT實(shí)驗(yàn)獲取的r>8.5 μm的裂隙體積；Vn、Vh和Vc分別為氮?dú)馕健汗虲T實(shí)驗(yàn)的煤樣體積。

為便于對比，圖8還展示了3種實(shí)驗(yàn)方法單獨(dú)測得的煤樣孔隙率與綜合表征方法得到的孔隙率。壓汞實(shí)驗(yàn)測得的孔隙率顯著高于其他方法，這是因?yàn)楦邏汗饔孟旅后w的微孔產(chǎn)生破壞以及裂隙擴(kuò)張。氮?dú)馕綄?shí)驗(yàn)和CT實(shí)驗(yàn)由于無法觀測r>200 nm和r<8.5 μm的孔裂隙，且由前文壓汞實(shí)驗(yàn)可知多數(shù)煤樣2個尺度范圍內(nèi)孔隙率較高，導(dǎo)致氮?dú)馕胶蛪汗瘜?shí)驗(yàn)得到的孔隙率偏低。綜合表征得到的孔隙率范圍為1.48%～11.60%，介于壓汞和CT實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間。壓汞實(shí)驗(yàn)得到S14的孔隙率高達(dá)65.01%，與實(shí)際情況差異較大。而通過劃分優(yōu)勢孔徑段后計(jì)算的孔隙率為4.48%，有效克服了壓汞實(shí)驗(yàn)對裂隙的破壞造成的誤差。

2.2.2 分形維數(shù)的綜合表征

為了得到煤的多尺度分形維數(shù)，這里采用歸一化后的優(yōu)勢孔隙率分量作為權(quán)重系數(shù)計(jì)算分形維數(shù)。需要指出的是，壓汞實(shí)驗(yàn)高壓階段時(shí)微孔結(jié)構(gòu)已經(jīng)破壞，使得分形維數(shù)均>3，此時(shí)壓汞實(shí)驗(yàn)對微孔復(fù)雜性的表征已經(jīng)不準(zhǔn)確，因此，忽略了這部分孔隙的分形維數(shù)，用Dm2代表壓汞實(shí)驗(yàn)的分形維數(shù)；氮?dú)馕綄?shí)驗(yàn)中，當(dāng)lgP>0.45時(shí)，氮?dú)馕綗o法充滿孔裂隙，計(jì)算的分形維數(shù)也是不準(zhǔn)確的，在計(jì)算中忽略此部分分形維數(shù)。最終分形維數(shù)的計(jì)算方法如式（8）～（9）所示。

，??? （8）

式中：Df代表綜合分形維數(shù)；Dn2、Dh2、Dc分別代表氮?dú)馕健汗虲T計(jì)算的分形維數(shù)；cn、ch、cc分別代表r<50 nm、50 nm≤r≤8.5 μm和r>8.5 μm的歸一化后孔隙率分量，計(jì)算方法為

，??? （9）

式中，、和分別為氮?dú)馕健汗虲T實(shí)驗(yàn)的優(yōu)勢孔隙率分量；為綜合孔隙率。最終計(jì)算的多尺度分形維數(shù)見表5。

2.3 孔隙率與分形維數(shù)、液態(tài)滲透率的關(guān)系

2.3.1 孔隙率與分形維數(shù)的關(guān)系

孔隙度決定了煤體內(nèi)部滲流空間的大小，而分形維數(shù)則體現(xiàn)了煤體內(nèi)滲流空間分布的復(fù)雜程度，進(jìn)而影響煤儲層的滲流能力。前人多對煤體孔隙率和其分形維數(shù)的關(guān)系進(jìn)行相關(guān)研究，但由于觀測尺度的差異，得出的結(jié)果不盡相同[38-39]。圖9給出了我國14個煤炭基地煤樣的綜合孔隙率和分形維數(shù)的關(guān)系，可以看出，隨著綜合孔隙率的提高，分形維數(shù)也逐漸增大，兩者的關(guān)系可以表示為y=0.028 7x+2.347 4。這也說明，高孔隙率的煤樣更容易形成復(fù)雜的孔裂隙結(jié)構(gòu)。

2.3.2 優(yōu)勢孔徑段的孔隙率與滲透率的關(guān)系

由實(shí)驗(yàn)得到的煤樣滲透率如表6所示，各煤樣的滲透率在0.000 2×10-15～0.652 5×10-15 m2之間。由于S2和S5的綜合孔隙率最高，為滲流提供了充分的空間，因此滲透率最大，分別為0.652 5×10-15m2和0.348 3×10-15m2。氮?dú)馕健汗虲T實(shí)驗(yàn)得到的優(yōu)勢孔隙率分量與滲透率的關(guān)系如圖10所示。r<50 nm的孔隙率與滲透率的關(guān)系可以表示為y=0.274 1x-0.078 1，由于r<50 nm的微孔和過渡孔連通性差，對滲透率的貢獻(xiàn)較小，與滲透率的線性相關(guān)性僅為0.418 0。與r<50 nm的孔裂隙類似，50 nm≤r≤8.5 μm的孔隙率與滲透率呈y=0.067 4x+0.023 7的正相關(guān)關(guān)系，但相關(guān)性較小，為0.348 5。相比之下，r>8.5 μm的孔隙率與滲透率的關(guān)系可以表示為y=0.003 9x2.598 6，且相關(guān)性較強(qiáng)，為0.753 6。這也體現(xiàn)了與氮?dú)馕胶蛪汗瘜?shí)驗(yàn)所表征的優(yōu)勢孔徑段相比，分辨率為8.5 μm的CT實(shí)驗(yàn)所能準(zhǔn)確表征的優(yōu)勢孔徑段更能反映孔裂隙結(jié)構(gòu)對水滲的影響，這與Zhou等[40]的研究結(jié)果類似。且作者之前的研究也證明，對于水滲而言，滲流主要通過大尺度裂隙進(jìn)入煤體，并逐漸滲流到小尺度孔隙[41]。需要指出的是，探究孔裂隙對水滲的影響時(shí)，因?yàn)楦叻直媛实腃T實(shí)驗(yàn)要求的煤樣尺寸較小，會導(dǎo)致一部分較大尺度的裂隙無法觀測，因此，對探究水滲特點(diǎn)而言，CT實(shí)驗(yàn)的分辨率并不是越高越好。對適用于觀測煤體水滲的CT實(shí)驗(yàn)分辨率及煤樣大小，這里不再做深入探究，這將是未來工作的重點(diǎn)。

相對于氮?dú)馕胶蛪汗瘜?shí)驗(yàn)，CT可準(zhǔn)確觀測的尺度范圍內(nèi)（r>8.5 μm）的裂隙對煤樣滲透率的影響更大，且重構(gòu)的三維裂隙結(jié)構(gòu)對預(yù)測水的滲流路徑和分布等具有重要意義[42]，適用于分析孔裂隙結(jié)構(gòu)對水滲的影響問題，從微細(xì)觀角度為提高煤層注水效率提供理論基礎(chǔ)。而在煤層氣采收領(lǐng)域，r<100 nm的吸附孔主要影響煤對氣體的吸附、解吸和擴(kuò)散能力，利用氮?dú)馕綄?shí)驗(yàn)探究吸附孔的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)有助于提高煤層氣的采收率[7]。此外，許多學(xué)者結(jié)合氮?dú)馕胶蛪汗瘜?shí)驗(yàn)探討孔裂隙結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，為煤層氣的開采提供理論基礎(chǔ)[36]。因此，針對不同的工程背景，應(yīng)選用不同的孔裂隙表征方法。

3 結(jié)? 論

分別采用氮?dú)馕健汗虲T實(shí)驗(yàn)表征了我國14個煤炭基地煤樣的孔裂隙結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。通過劃分3種實(shí)驗(yàn)方法所能準(zhǔn)確表征的優(yōu)勢孔徑段，綜合表征煤樣的孔隙率和分形維數(shù)，并比較了不同實(shí)驗(yàn)方法的優(yōu)勢孔隙率分量與煤樣實(shí)驗(yàn)滲透率的關(guān)系，得到以下主要結(jié)論：

1）通過氮?dú)馕綄?shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，14個煤炭基地煤樣的微孔和過渡孔以連通性差的半開放孔和封閉孔為主，CT和壓汞實(shí)驗(yàn)可同時(shí)表征r>8.5 μm的孔裂隙，因此實(shí)驗(yàn)得到的孔裂隙形狀和連通性等特征可相互驗(yàn)證。兩實(shí)驗(yàn)表明，S2和S3均存在體積較大的平行板孔裂隙，有助于煤體內(nèi)部滲流。

2）由于表征尺度和測試原理的不同，3種實(shí)驗(yàn)方法得到的煤樣孔隙率具有明顯差異。其中，壓汞實(shí)驗(yàn)得到孔隙率最大，其次為CT實(shí)驗(yàn)，氮?dú)馕綄?shí)驗(yàn)得到的煤樣孔隙率最小。結(jié)合氮?dú)馕健汗虲T實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)，確定其可表征的優(yōu)勢孔徑段分別為r<50 nm，50 nm≤r≤8.5 μm，r>8.5 μm。將各孔徑段內(nèi)的孔隙率相加，得到煤樣綜合孔隙率范圍為1.62%～11.60%。

3）氮?dú)馕胶蛪汗瘜?shí)驗(yàn)測得的孔裂隙分形維數(shù)具有明顯的尺度特征。以歸一化后優(yōu)勢孔隙率分量為系數(shù)，確定了孔裂隙綜合分形維數(shù)，其范圍為2.29～2.78。綜合各孔隙率和分形維數(shù)之間呈正相關(guān)關(guān)系，可以表示為y=0.028 7x+2.347 4。

4）滲流實(shí)驗(yàn)得到14個煤炭基地煤樣的滲透率在0.000 2×10-15～0.652 5×10-15 m2之間，以中低滲為主。由CT實(shí)驗(yàn)表征的優(yōu)勢孔隙率分量與實(shí)驗(yàn)滲透率的相關(guān)性最強(qiáng)，可以表示為y=0.003 9x2.598 6。相對于氮?dú)馕胶蛪汗瘜?shí)驗(yàn)，CT實(shí)驗(yàn)更適用于分析孔裂隙結(jié)構(gòu)對水滲的影響，進(jìn)而為煤層注水提供理論基礎(chǔ)。

參 考 文 獻(xiàn)

［1］? 人民網(wǎng). 能源發(fā)展戰(zhàn)略行動規(guī)劃（2014—2020年）[EB/OL]. （2014-11-09） [2022-11-30]. http：//energy.people.com.cn/n/ 2014/ 1119/c71661-26055076.html，2014-11-19/2022-01-20.

［2］? Davy P， Le Goc R， Darcel C. A model of fracture nucleation， growth and arrest， and consequences for fracture density and scaling[J]. Journal of Geophysical Research： Solid Earth， 2013， 118（4）： 1393-1407.

［3］? Zhao Z， Ni X M， Cao Y X， et al. Application of fractal theory to predict the coal permeability of multi-scale pores and fractures[J]. Energy Reports， 2021， 7： 10-18.

［4］? Ni X M， Chen W X， Li Z Y， et al. Reconstruction of different scales of pore-fractures network of coal reservoir and its permeability prediction with Monte Carlo method[J]. International Journal of Mining Science and Technology， 2017， 27（4）： 693-699.

［5］? 秦躍平， 劉鵬， 郝永江. 煤體雙重孔隙瓦斯雙滲流模型及無因次解算[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)， 2017， 36（1）： 43-52.

Qin Y P， Liu P， Hao Y J. Mathematical model and dimensionless numerical simulation of methane flow in a dual-porosity and dual-permeability coal seam[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2017， 36（1）： 43-52.（in Chinese）

［6］? 吳雙， 湯達(dá)禎， 李松， 等. 煤層氣儲層孔滲參數(shù)的應(yīng)力響應(yīng)特征[J]. 油氣地質(zhì)與采收率， 2019， 26（6）： 80-86.

Wu S， Tang D Z， Li S， et al. Stress response characteristics of porosity and permeability of coalbed methane reservoirs[J]. Petroleum Geology and Recovery Efficiency， 2019， 26（6）： 80-86.（in Chinese）

［7］? Dantas S， Struckhoff K C， Thommes M， et al. Phase behavior and capillary condensation hysteresis of carbon dioxide in mesopores[J]. Langmuir， 2019， 35（35）： 11291-11298.

［8］? Wen Z H， Wang Q， Yang Y P， et， al. Pore structure characteristics and evolution law of different-rank coal samples[J]. Geofluids， 2021， 2021（4）： 1-17.

［9］? Li Z T， Liu D M， Cai Y D， et， al. Adsorption pore structure and its fractal characteristics of coals by N2 adsorption/desorption and FESEM image analyses[J]. Fuel， 2019， 257： 116031.

［10］? Zhang G L， Ranjith P G， Fu X H， et al. Pore-fracture alteration of different rank coals： implications for CO2 sequestration in coal[J]. Fuel， 2021， 289： 119801.

［11］? Wang X L， Pan J N， Wang K， et al. Characterizing the shape， size， and distribution heterogeneity of pore-fractures in high rank coal based on X-ray CT image analysis and mercury intrusion porosimetry[J]. Fuel， 2020， 282： 118754.

［12］? Qin L， Li S G， Zhai C， et al. Changes in the pore structure of lignite after repeated cycles of liquid nitrogen freezing as determined by nitrogen adsorption and mercury intrusion[J]. Fuel， 2020， 267： 117214.

［13］? Li Y T， Jiang Y D， Zhang B， et， al. Investigation on the pore characteristics of coal specimens with bursting proneness[J]. Scientific Reports， 2019， 9： 16518.

［14］? Wang G， Han D Y， Qin X J， et， al. A comprehensive method for studying pore structure and seepage characteristics of coal mass based on 3D CT reconstruction and NMR[J]. Fuel， 2020， 281： 118735.

［15］? Milliken K L， Rudnicki M， Awwiller D N， et al. Organic matter-hosted pore system， Marcellus Formation （Devonian）， Pennsylvania[J]. AAPG Bulletin， 2013， 97（2）： 177-200.

［16］? Ju Y， Xi C D， Zhang Y， et al. Laboratory in situ CT observation of the evolution of 3D fracture networks in coal subjected to confining pressures and axial compressive loads： a novel approach[J]. Rock Mechanics and Rock Engineering， 2018， 51（11）： 3361-3375.

［17］? Jing D J， Meng X X， Ge S C， et， al. Reconstruction and seepage simulation of a coal pore-fracture network based on CT technology[J]. Plos One， 2021， 16（6）： e0252277.

［18］? Li Y W， Yang Y F， Dong M Z， et， al. Effect of pore structure and capillary number on gas-water flow patterns in carbonate rocks[J]. SPE J， 2022， 27（04）： 1895-1904.

［19］ ?胡秋嘉， 劉世奇， 毛崇昊， 等. 基于X-ray CT與FIB-SEM的無煙煤孔裂隙發(fā)育特征[J]. 煤礦安全， 2021， 52（9）： 10-15， 21.

Hu Q J， Liu S Q， Mao C H， et al. Characteristics of pores and fractures in anthracite coal based on X-ray CT and FIB-SEM[J]. Safety in Coal Mines， 2021， 52（9）： 10-15， 21.（in Chinese）

［20］? 李偉， 要惠芳， 劉鴻福， 等. 基于顯微CT的不同煤體結(jié)構(gòu)煤三維孔隙精細(xì)表征[J]. 煤炭學(xué)報(bào)， 2014， 39（6）： 1127-1132.

Li W， Yao H F， Liu H F， et al. Advanced characterization of three-dimensional pores in coals with different coal-body structure by micro-CT[J]. Journal of China Coal Society， 2014， 39（6）： 1127-1132.（in Chinese）

［21］? 賈小寶， 牛海萍， 劉鴻福， 等. 基于微焦點(diǎn)顯微CT技術(shù)的不同煤體結(jié)構(gòu)煤的孔裂隙定量表征[J]. 煤礦安全， 2018， 49（11）： 24-28.

Jia X B， Niu H P， Liu H F， et al. Quantitative characterization of pore fissures for different coal structures based on μCT[J]. Safety in Coal Mines， 2018， 49（11）： 24-28. （in Chinese）

［22］? Wang G， Qin X J， Han D Y， et al. Study on seepage and deformation characteristics of coal microstructure by 3D reconstruction of CT images at high temperatures[J]. International Journal of Mining Science and Technology， 2021， 31（2）： 175-185.

［23］? 楊赫. 注水煤樣細(xì)觀結(jié)構(gòu)分形特征及滲透特性研究[D]. 青島： 山東科技大學(xué)， 2018： 37-41.

Yang H. Study on the fractal and seepage characteristics of A coal sample meso-structure of coal seam water infusion[D]. Qingdao： Shandong University of Science and Technology， 2018： 37-41.（in Chinese）

［24］? 孫中良， 王芙蓉， 韓元佳， 等. 潛江凹陷鹽間頁巖油儲層孔隙結(jié)構(gòu)分形表征與評價(jià)[J]. 地質(zhì)科技通報(bào)， 2022， 41（4）： 125-137.

Sun Z L， Wang F R， Han Y J， et al. Characterization and evaluation of fractal dimension of intersalt shale oil reservoirs in Qianjiang Depression[J]. Bulletin of Geological Science and Technology， 2022， 41（4）： 125-137.（in Chinese）

［25］? Yao Y B， Liu D M. Comparison of low-field NMR and mercury intrusion porosimetry in characterizing pore size distributions of coals[J]. Fuel， 2012， 95： 152-158.

［26］? 王剛， 楊鑫祥， 張孝強(qiáng)， 等. 基于DTM閾值分割法的孔裂隙煤巖體瓦斯?jié)B流數(shù)值模擬[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)， 2016， 35（1）： 119-129.

Wang G， Yang X X， Zhang X Q， et al. Numerical simulation of gas flow in pores and fissures of coal based on segmentation of DTM threshold[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2016， 35（1）： 119-129.（in Chinese）

［27］? 劉維福， 丁序海， 周光. 基于CT成像的煤巖孔裂隙結(jié)構(gòu)重建及滲流模擬研究[J]. 煤礦安全， 2021， 52（2）： 23-27.

Liu W F， Ding X H， Zhou G. Reconstruction and seepage simulation of coal and rock pore fracture structure based on CT imaging[J]. Safety in Coal Mines， 2021， 52（2）： 23-27.（in Chinese）

［28］? 沈俊男. 基于CT技術(shù)和分形理論的煤體孔裂隙結(jié)構(gòu)表征[D]. 青島： 山東科技大學(xué)， 2019： 26-28.

Shen J N. Characterization of coal pore fracture structure based on CT technology and fractal theory[D]. Qingdao： Shandong University of Science and Technology， 2019： 26-28. （in Chinese）

［29］? 王剛， 陳雪暢， 韓冬陽， 等. 基于改進(jìn)Otsu的煤體CT圖像閾值分割算法的研究[J]. 煤炭科學(xué)技術(shù)， 2021， 49（1）： 264-271.

Wang G， Chen X C， Han D Y， et al. Research on threshold segmentation algorithm of coal CT images based on improved Otsu[J]. Coal Science and Technology， 2021， 49（1）： 264-271.（in Chinese）

［30］? Liu K Q， Ostadhassan M， Sun L W， et al. A comprehensive pore structure study of the Bakken Shale with SANS， N2 adsorption and mercury intrusion[J]. Fuel， 2019， 245： 274-285.

［31］? 盧振東， 劉成林， 臧起彪， 等. 高壓壓汞聯(lián)合分形理論分析致密砂巖孔隙結(jié)構(gòu)： 以鄂爾多斯盆地合水地區(qū)為例[J]. 地質(zhì)科技通報(bào)， 2023， 42（1）： 264-273.

Lu Z D， Liu C L， Zang Q B， et al. Analysis of pore structure of tight sandstone by high pressure mercury injection combined with fractal theory： a case study of Heshui area in Ordos Basin[J]. Bulletin of Geological Science and Technology， 2023， 42（1）： 264-273.（in Chinese）

［32］? 劉紀(jì)坤， 任棒， 王翠霞. 中低階煤孔隙結(jié)構(gòu)特征及其對瓦斯解吸特性影響[J]. 煤炭科學(xué)技術(shù)， 2022， 50（12）： 153-161.

Liu J K， Ren B， Wang C X. Pore structure characteristics of middle and low rank coals and their influence on gas desorption characteristics[J]. Coal Science and Technology， 2022， 50（12）： 153-161.（in Chinese）

［33］? 程遠(yuǎn)平， 胡彪. 基于煤中甲烷賦存和運(yùn)移特性的新孔隙分類方法[J]. 煤炭學(xué)報(bào)， 2023， 48（01）： 212-225.

Cheng Y P， Hu B. A new pore classification method based on the methane occurrence and migration characteristics in coal[J]. Journal of China Coal Society， 2023， 48（01）： 212-225.（in Chinese）

［34］? 王鏡惠， 梅明華， 劉娟， 等. 基于分形理論的高煤階煤巖滲透率計(jì)算方法研究與應(yīng)用[J]. 當(dāng)代化工， 2020， 49（7）： 1356-1359， 1364.

Wang J H， Mei M H， Liu J， et al. Research and application of permeability calculation method of high rank coal and rock based on fractal theory[J]. Contemporary Chemical Industry， 2020， 49（7）： 1356-1359， 1364. （in Chinese）

［35］? Wang L， Zhang G X， Liu J， et al. Effect of the pore structure on adsorption and diffusion migration of different rank coal samples[J]. Energy & Fuels， 2020， 34（10）： 12486-12504.

［36］? 高為， 易同生， 金軍， 等. 黔西地區(qū)煤樣孔隙綜合分形特征及對孔滲性的影響[J]. 煤炭學(xué)報(bào)， 2017， 42（5）： 1258-1265.

Gao W， Yi T S， Jin J， et al. Pore integrated fractal characteristics of coal sample in western Guizhou and its impact to porosity and permeability[J]. Journal of China Coal Society， 2017， 42（5）： 1258-1265. （in Chinese）

［37］? Labani M M， Rezaee R， Saeedi A， et al. Evaluation of pore size spectrum of gas shale reservoirs using low pressure nitrogen adsorption， gas expansion and mercury porosimetry： a case study from the Perth and Canning Basins， Western Australia[J]. Journal of Petroleum Science and Engineering， 2013， 112： 7-16.

［38］? Li Q， Liu D M， Cai Y D， et al. Effects of natural micro-fracture morphology， temperature and pressure on fluid flow in coals through fractal theory combined with lattice Boltzmann method[J]. Fuel， 2021， 286： 119468.

［39］? Wang G， Qin X J， Shen J N， et， al. Quantitative analysis of microscopic structure and gas seepage characteristics of low-rank coal based on CT three-dimensional reconstruction of CT images and fractal theory[J]. Fuel， 2019， 256： 115900.

［40］? Zhou S D， Liu D M， Cai Y D， et al. Gas sorption and flow capabilities of lignite， subbituminous and high-volatile bituminous coals in the Southern Junggar Basin， NW China[J]. Journal of Natural Gas Science and Engineering， 2016， 34： 6-21.

［41］? 王剛， 江成浩， 劉世民， 等. 基于CT三維重建煤骨架結(jié)構(gòu)模型的滲流過程動態(tài)模擬研究[J]. 煤炭學(xué)報(bào)， 2018， 43（5）： 1390-1399.

Wang G， Jiang C H， Liu S M， et al. Dynamic simulation of seepage process based on CT 3D reconstruction of coal skeleton structure model[J]. Journal of China Coal Society， 2018， 43（5）： 1390-1399.（in Chinese）

［42］? Wang G， Chen X C， Wang S B， et， al. Influence of fracture connectivity and shape on water seepage of low-rank coal based on CT 3D reconstruction[J]. Journal of Nature Gas Science and Engineering， 2022， 102： 10458.

（編輯? 鄭潔）