基于WOA VMD GBDT的長期電力負荷預測

聶雄 洪炎

摘?要：為提高電力負荷的預測精度提出了一種基于鯨魚優化算法（WOA）改進的變分模態分解（VMD）與梯度提升樹（GBDT）結合的長期電力負荷預測方法。首先，利用VMD將長期負荷分解為簡單的子序列，并引入WOA解決VMD分解時需人為調參的問題；影響長期負荷預測的經濟因素和氣象因素同樣進行分解并降維，以獲得有用特征，降低噪聲影響；最后，將IMF分量及特征分量帶入GBDT模型，得到多個IMF分量預測值，疊加重構后得到最終的電力負荷預測值。對中國某地區實際電力負荷及經濟數據與氣象數據分析，實驗結果表明，本文模型相比于單一模型其預測精度更高，RMSE、MAE、MAPE三個方面誤差更小，R2也提升到了0.979。

關鍵詞：鯨魚優化算法；變分模態分解；梯度提升樹；長期電力負荷預測

Abstract：A?longterm?power?load?forecasting?method?based?on?Whale?Optimization?Algorithm（WOA）improved?Variational?Mode?Decomposition（VMD）and?Gradient?Boosting?Tree（GBDT）is?proposed?to?improve?the?accuracy?of?power?load?forecasting.Firstly，using?VMD?to?decompose?longterm?loads?into?simple?subsequences，and?introducing?WOA?to?solve?the?problem?of?manual?parameter?tuning?during?VMD?decomposition；The?economic?and?meteorological?factors?that?affect?longterm?load?forecasting?are?also?decomposed?and?dimensionally?reduced?to?obtain?useful?features?and?reduce?the?impact?of?noise；Finally，the?IMF?components?and?feature?components?are?introduced?into?the?GBDT?model?to?obtain?multiple?IMF?component?predictions.After?superposition?and?reconstruction，the?final?power?load?prediction?value?is?obtained.Based?on?the?analysis?of?the?actual?power?load，economic?data?and?meteorological?data?of?a?region?in?China，the?experimental?results?show?that?the?prediction?accuracy?of?the?model?in?this?paper?is?higher?than?that?of?the?single?model，and?the?errors?of?RMSE，MAE?and?MAPE?are?smaller，and?R2?is?also?increased?to?0.979.

Keywords：Whale?optimization?algorithm；Variational?Mode?Decomposition；Gradient?boosting?tree；Long?term?electricity?load?forecasting

在現代社會中，電能是人類科技發展和經濟增長的巨大推動力，但在全球能源開采不斷減少而電能消耗卻日益增多的情況下，如何減少電能浪費，規劃好電能的生產與調度將是十分重要的［1］。

在過去的幾十年中，許多研究人員為提高電力負荷預測精度做出了許多努力。文獻［2］詳細闡述了幾種長期電力負荷預測方法，并綜合考慮了趨勢性特征在長期負荷中的影響。文獻［3］利用粒子群算法（particle?swarm?optimization，PSO）對VMD進行優化，并與門控循環單元（gated?recurrent?unit，GRU）結合對短期電力系統負荷進行預測，其結果證明了該方法的有效性與準確性。

綜上所述，現有的研究大多僅考慮了環境和經濟單方面對長期負荷的影響，且在優化負荷序列的分解過程中未充分考慮所選適應度函數對優化過程的影響。因此，本文在充分考慮經濟因素和環境因素對長期負荷的影響，提出了一種基于WOAVMDGBDT的長期電力負荷預測模型。并以中國某地區實際負荷數據進行驗證，實驗結果表明，本文模型與常規預測模型相比，其整體性能和預測精度均有所提升。

1?模型理論方法

1.1?變分模態分解

變分模態分解是一種可以實現同時提取分解模態的時頻分析方法［4］，該方法的目的是尋找負荷信號的若干個有中心頻率、帶寬一定的信號，并利用交替方向乘子法（altemating?direction?method?of?multipliers，ADMM）有效優化變分模型，從而減少噪聲對負荷的影響，且其每個解調后的模型相對平滑。在針對非線性、非平穩性的長期電力負荷信號中，VMD可以將負荷數據分解為K個本征模態函數（intrinsic?mode?function，IMF）分量及對應的K個中心頻率。其分解過程表達式為：

min{uk}，{ωk}∑k（t）δ（t）+jπt*uk（t）e-jωkt22

s.t.∑uk=f（t）（1）

式中{

k}為信號VMD分解后的IMF分量集合；{ωk}為各IMF的中心頻率集合；（t）為t時刻的負荷信號；

（t）為狄拉克分布。

1.2?WOA優化VMD

鯨魚優化算法（whale?optimization?algorithm，WOA）是一種通過模擬鯨魚特殊的覓食方式所提出的優化算法，這個捕獵方式稱為泡泡網覓食法。其基本思想是利用鯨魚個體自身的運動感受信息，尋找局部最優解，并與群體之間相互協作實現信息共享，進而求得全局最優解。

VMD可有效分解長期電力負荷，降低其序列本身的非平穩性。但VMD分解前需要對IMF的個數（取K）及懲罰因子α進行取值，人為的取值可能會使信號分解效果變得很差，當IMF個數設置過大時，可能會導致出現不必要的信息和噪聲，且增加模型計算時間；K值過小又會導致分解不充分，造成數據丟失。因此本文使用WOA實現對VMD的改進，避免人工取值的失誤，最大程度增強負荷信號分解效果。

1.3?GBDT基本原理

梯度提升樹（gradient?boosting?decision?tree，GBDT）是一種使用Classification?And?Regression?Tree（CART）的迭代算法，其模型的基本思想是利用弱學習器得到強學習器的回歸預測模型。其開始訓練一組子樹，并對所有子樹的預測結果進行累加求和，由此得到一個強學習器，具有較強的非線性建模能力和魯棒性。因此在面對非線性和非平穩的長期負荷序列時，可以很好地捕捉序列和影響因素中的非線性關系，有效提高模型對長期負荷的預測精度。其基本流程圖如圖1所示。

1.4?WOAVMDGBDT完整模型

本文預測模型首先利用VMD分解電力負荷數據，并采用鯨魚算法優化VMD，再用GBDT進行預測。其WOAVMDGBDT完整模型具體流程步驟如圖2所示。

（1）首先對VMD對原始電力負荷數據進行分解。

（2）對影響因素數據采用相同的WOAVMD方法，并對分解后的特征數據進行降維，以提取經濟因素與環境因素中的有用特征，降低冗余，從而更好地學習電力負荷與特征因素之間的相關性，提高GBDT的學習與泛化能力。

（3）將分解后的IMF分量以及歸一化后的影響因素分量輸入已訓練好的GBDT模型，得到各IMF分量預測值。

（4）對各IMF預測值進行累加求和，得到最終預測結果。

1.5?模型評估指標

為驗證本文模型性能，采用4種評價指標作為模型預測效果的評估方法。分別為決定系數（R2）、平均絕對誤（MAE）、平均絕對百分比誤差（MAPE）及均方根誤差（RMSE）。其計算公式如下：

R2=1-∑Mt=1Lt-L^t2∑Mt=1Lt-Lt2（2）

MAE=∑Mt=1Lt-L^t2M（3）

MAPE=∑Mt=1Lt-L^tLtM×100%（4）

RMSE=∑Mi=1Lt-L^t2M（5）

式中：Lt和L^t實際值與預測值；L-為樣本平均值；M為樣本個數。

2?數據來源

本模型中所采用的數據集來源于中國某地區實際的電力負荷數據集、氣象數據集和經濟數據集。其中電力負荷數據包括該地區2000年至2022年每月的實際用電負荷，共計276個采樣點。氣象數據和經濟數據包括平均溫度、降水量、生產總值、一季度建筑工程總值和勞動人口數等。

3?實驗結果分析

在長期電力負荷的預測中，影響電力負荷波動的因素一般分為經濟因素和環境因素。長期電力負荷的變化趨勢受這些因素的影響雖呈周期性螺旋變化，但易受極端變化的影響，如高溫、臺風、政策變化等。因此鑒于其的復雜波動情況，采用VMD分解可有效降低電力負荷數據的波動性，減少數據中噪聲的影響。但在VMD的優化過程中，IMF個數和懲罰系數需人為取值，因此本文采用WOA對VMD進行改進。

在長期電力負荷模型中，環境因素與經濟因素是影響其趨勢變化的主要因素，且這些因素也都是非平穩、非線性的時間序列，充滿復雜性。例如，在極端天氣下，電力負荷可能產生劇烈波動。因此本文利用和電力負荷相同的方法針對這些序列進行分解，可有效降低因素噪聲，提高特征質量，進而提高預測精度。

為了驗證WOA算法對VMD的分解效果，分別與Genetic?Algorithm（GA）、Sparrow?Search?Algorithm（SSA）算法進行比較。其中GAVMD與SSAVMD所采用的適應度函數與WOA算法相同都是排列熵值，其中IMF個數K取值范圍為［2，10］，懲罰系數α的取值范圍為［0，2000］，優化算法種群數量設置為20，迭代次數均設置為50次。

如下表所示，GA優化VMD得到的優化結果為：IMF個數K取7，懲罰參數α的取值為1860，適應度函數收斂值為2.4127。SSA優化VMD得到的優化結果為：IMF個數K值取6，懲罰參數的取值為1560，適應度函數收斂值為2.5236。WOA優化VMD得到的優化結果為：IMF個數K值取8，懲罰參數的取值為1952，適應度函數收斂值為2.2192。

為了有效驗證本文所提出的WOAVMDGBDT預測模型的有效性，分別與BP、LSTM、GBDT等單一模型進行比較。其中電力負荷數據被負荷預測時間為2016年2月至2022年12月，共計83個采樣點。

本文所采用的GBDT算法設置如下：學習率為0.1；損失函數采用最小二乘法；基學習器數量為100；節點分裂評價準則采用改進分數的均方誤差，訓練集與測試集比例劃分為7∶3。本文模型所用訓練時間共計983s。

圖3為本文預測模型與其他單一預測模型預測效果對比，從圖中可以發現各個模型在上升和下降的變化趨勢中擬合效果都較好，但在波峰及波谷處單一模型均未能較好地預測出實際的電力負荷，而本文預測模型在趨勢、波峰和波谷處均能較好地預測，更加接近真實值。

結語

針對長期電力負荷數據的波動性及非平穩性所引起預測精度較低的問題，本文提出一種基WOAVMDGBDT的長期電力負荷預測模型，并通過中國某地區長期電力負荷進行實驗驗證，得出如下結論：

（1）利用VMD分解可以有效地分離出電力負荷數據中的負荷趨勢和波動，降低負荷數據的復雜性和數據中的噪聲。并利用WOA優化VMD，優化了VMD參數人工輸入造成隨機性較大的問題，這有效地提高了模型的自適應能力及智能性。

（2）WOAVMDGBDT與經典的BP、LSTM、GRU單一預測方法進行了比較，實驗結果表明：本文提出的算法性能遠優于經典的單一預測算法，具體來說，與GBDT算法相比，MAPE降低到了1.10%，MAE降低到7.23，RMSE降低到11.29，R2提高到0.979。實驗結果驗證了WOAVMDGBDT模型預測效果的有效性。

參考文獻：

［1］孫新程，孔建壽，劉釗.基于核主成分分析與改進神經網絡的電力負荷中期預測模型［J］.南京理工大學學報，2018，42（03）：259265.

［2］姜山，周秋鵬，董弘川，等.考慮數據周期性及趨勢性特征的長期電力負荷組合預測方法［J］.電測與儀表，2022，59（06）：98104.

［3］徐巖，向益鋒，馬天祥.基于粒子群算法優化參數的VMDGRU短期電力負荷預測模型［J］.華北電力大學學報（自然科學版），2023，50（01）：3847.

［4］方娜，陳浩，鄧心，等.基于VMDARIMADBN的短期電力負荷預測［J］.電力系統及其自動化學報，2023，35（06）：5965.

作者簡介：聶雄（1999—?），男，漢族，安徽合肥人，碩士研究生，研究方向：電力系統負荷預測研究；洪炎（1979—?），男，漢族，教授，碩士生導師，研究方向：大數據分析和數據挖掘研究。