基于小波神經網絡的模擬集成電路短路故障診斷方法

傅 巍，梁小利，夏 旭

（湖南安全技術職業學院（長沙煤礦安全技術培訓中心），湖南長沙）

引言

模擬集成電路的故障主要分為短路故障和開路故障，其中短路故障對其性能的影響尤為嚴重。因此，對模擬集成電路的短路故障進行準確診斷有實際意義。針對模擬集成電路故障診斷的方法有多種。其中，直流故障字典方法是把線路的直流電壓信號提取出來，并以此為基礎構建一種新的故障字典。但一些復雜的電路，需要大量的試驗數據。頻域方法是將電路的頻率響應作為故障的表征，具有理論上的成熟和對硬件的需求[1-2]。因此本文進行基于小波神經網絡的模擬集成電路短路故障診斷方法的研究。

1 重構模擬集成電路原始信號

首先采集模擬集成電路短路故障原始信號，由于傳感器以及外界環境的多變性，這使得采集到的數據存在著隨機、非線性和復雜的調制分量[3]。為此，本文利用ITD 方法對原始信號進行分解，并將其分解為若干個具有不同峭度值的固有旋轉分量，得到信息特征更大的重構信號，其設計內容如下。

1.1 原始信號的ITD 分解

對某原始數據集Xt=[x1,x2, …,xn]，采用ITD 算法進行一次分解，其分解結果如式（1）所示。

式中：L 為基線提取因子；Ht為固有旋轉分量信號，Ht=（1-L）Xt；Lt為基線分量，Lt=LXt。

1.2 重構分量信號

將采集到的可聽聲信號經過ITD 算法分解后得到大量時域分量數據，由于峭度對前期機械故障的微小變化非常敏感，并且峭度值越大的分量信號包含越豐富的故障特征信息，可用其分析電力變壓器故障前后可聽聲數據中沖擊成分的含量，如下。

式中：K 表示峭度，用于信號處理和故障診斷領域的數值統計；Xrms為離散化均方根值；N 是樣本數目；x（i）是已離散的后時間域成分信號[4]。在此基礎上，以峭度標準為參考，選取具有高陡度的信號疊加，獲得具有較強信息特性的重構信號。

2 提取短路故障信號特征

本文以小波分析為基礎，對小波基函數進行改進以提取短路故障信號特征。Ψ（t）是一種小波生成函數，它是二次可積的，即Ψ（t）∈L2（R），其變換函數如下。

式中：ψ*(ω )為ψ(t)的傅里葉變換。ω 表示變換常量。針對單一的目標函數，本文擬采用二元小波分析方法，從電路信號中提取各頻段的故障特征；采用Mallat算法對小波進行分解，實現在多個尺度下的逼近（低頻）與細節（高頻）兩個分量，再對小波分解后的每一尺度下的高頻分解系數進行絕對值相加，得到以比例次序排列的電路故障的特征矢量[5]。其詳細步驟如下

（2） 計算各層次的各階系數的絕對值之和。將第j 個層級的高頻小波分解系數dj的絕對值的總和作為Dj，那么得到

式中：n 為序列dj中分量的個數。

3 定位故障點

假設模擬集成電路中的某個節點i 發生短路故障，則該節點的電阻值Ri 會發生變化[7]。用該電阻值變化，可以計算出該節點到電路中其他節點的電阻值變化量ΔRj(i)，其中j=1，2，...，n，n 為電路中除節點i外的節點總數。計算公式如下

其中，Rj為節點j 與電源或地之間的電阻值，Rj(i)為節點j 與故障點i 之間的電阻值。

在實際應用中，通過測量電路中的電壓和電流，計算電阻值Rj和Rj(i)，并利用上述公式算出電阻值變化量ΔRj(i)。通過比較不同節點之間的電阻值變化量大小，確定短路故障點的位置。電阻值變化量最大的節點即為短路故障點[8]。

引入一個權重系數w(i，j)，表示節點i 和節點j 間連接權重。該權重系數可根據電路的結構和元件參數進行計算。將權重系數w(i，j)加入到ΔRj(i)的計算式中，得到加權電阻變化量ΔRwj(i)：

4 小波神經網絡識別故障類型

利用小波神經網絡構建識別故障類型。小波神經網絡是以小波基函數值為隱層結點的傳遞函數，結構如圖1 所示。

圖1 小波神經網絡拓撲結構

其中，參數X1，X2，Xk是小波神經網絡的輸入參數，Y1，Y2，Yk是小波神經網絡的輸出，而ωij，ωjh為小波神經網絡輸入層第i 個結點到隱含層第j 個結點的權重和隱含層第i 個結點對輸出層第h 個結點的權重。

隱含層第j 的輸出如式（7）所示。

其中，n（j）代表隱藏層第j 個結點的輸出；yj代表了這個隱含層的傳遞函數；xi表示與該隱含層相連的輸入層參數；bj為平移因子；aj為伸縮因子。

本文選擇使用mexh 小波函數作為小波神經網絡的傳遞函數。其數學表達式如式（8）所示。

通過上述分析，將傳遞函數設置為mexh 小波函數，隱含層節點個數先通過經驗公式確認范圍在4～13之間，隱含層節點的具體個數可通過對比實驗進一步確認。

期望與輸出結果如表1 所示。隱含層的節點數根據經驗公式可知選取范圍為：4～13。

表1 故障類型與輸出結果的關系

綜上所述，利用小波神經網絡構建識別故障類型。

5 判別短路故障嚴重程度

研究模擬集成電路發生短路故障時特征波形的變化規律，提出合適的故障因子來描述故障的嚴重程度。特征波形如下。

（1） 故障點位置距首端距離越遠，特征波形幅值越小。

（2） 特征波形幅值隨故障點距首端距離增加呈指數衰減規律，且不同故障距離時的衰減程度不同。

（3） 同一故障位置下，特征波形幅值會隨故障長度的增加而增大。

綜上總結特征波形衰減特性近似為

式中：A 為特征波形的幅值；A0為在首端發生短路故障時的特征波形幅值，不受行波衰減影響；γ 為指數衰減因子，受脈沖波形頻率、線路參數等多方面因素影響；d 為故障點距首端的距離。進而得到同一故障程度下的指數還原故障因子為A zhe(A0)＝A/e-γd。從測量得到的故障特征波形，可以得到特征波形的幅值A。然后，利用VMD-TEO 方法，得到了故障點到主末端的距離d。而指數衰變系數γ 可用下述方法求出。模擬集成電路短路時，并以其振幅為故障點到線路首端（2L，d）處的特征波形幅值。對于相同分支的匝間短路，而對于同相異根的模擬集成電路短路故障，其最大值用反時方法求出。

6 實驗

6.1 實驗準備

本文基于MATLAB/Simulink 仿真軟件獲取2600組不同的樣本數據，輸入是模擬集成電路負序電流幅值，輸出則表示模擬集成電路短路故障的嚴重程度。故障類型輸出設置見表2。

表2 故障類型輸出編碼

為驗證本文診斷方法的效果，將本文基于小波神經網絡的模擬集成電路短路故障診斷方法與直流故障字典方法和頻域方法相比，選取訓練樣本40 個，測試樣本20 個，展開實驗。

6.2 實驗結果與分析

樣本數據選取負序電流幅值作為輸入向量，故障的診斷結果是短路的嚴重程度。訓練樣本的部分數據如表3 所示。

表3 短路故障診斷結果

從表3 得出，與直流故障字典方法和頻域方法相比，本文基于小波神經網絡的模擬集成電路短路故障診斷方法判別故障嚴重程度與目標值十分接近，表明本文本文基于小波神經網絡的模擬集成電路短路故障診斷方法的效果好。

結束語

綜上所述，本文基于小波神經網絡的模擬集成電路故障診斷方法，提高故障特征的提取精度和神經網絡的分類識別能力。同時，也將研究其他類型的故障，如開路故障等，以全面提升模擬集成電路的故障診斷能力。這些研究將有助于推動模擬集成電路故障診斷技術的發展，為電子設備的維護和檢修提供更加可靠的支持。