直流電動機與控制系統創新實驗設計

易 磊，張 蓉

（華中科技大學電氣與電子工程學院，武漢 430074）

0 引言

《電機學》和《自動控制原理》是電氣工程及其自動化專業的基礎課程，傳統實驗多采用直流電動機等被控對象，進行電動機外特性及調速控制實驗［1-2］。由于所采用的多為教學成品，學生難以對電動機內部進行認知和理解［3-4］，并完成系統建模與分析［5-6］。近年來，由于工程教育專業認證對人才培養提出新要求［7-8］，為此直流電動機調速實驗平臺需升級改造［9-10］。在新型直流電動機調速實驗平臺建設方面，文獻［11］中改進實驗方案，改革教學方式，但實驗平臺只能開設驗證性實驗。文獻［12］中研發了一套低成本、易維護的通用型電動機數控實驗平臺，可幫助學生學習不同電動機的控制原理及數字調速控制方法，但所用電動機平臺封閉且不直觀，缺少被控對象模型分析與設計。文獻［13］中詳細介紹直流電動機的設計與制造過程，但是由于結構簡易，導致電動機運行可靠性低，控制系統調試難度較大。

針對以上存在的問題，本文設計的直流電動機與控制系統實驗，電動機本體開放且可視化，理論模型與實驗相印證，模擬與數字控制兼容，既滿足實驗教學，又可培養學生科學探究和工程實踐能力。設計、制造直流電動機，完成電動機參數測量，并對被控對象理論建模與分析，實現控制器設計及控制系統仿真，搭建轉速閉環調速控制系統，完成硬件和軟件設計，并進行控制系統測試與分析。

1 直流電動機及控制系統

直流電動機采用成品零件與3D 打印件自制，主要包括電動機定、轉子、換向器及電刷等。控制部分采用編碼器實現測速，電動機調速采用集成驅動芯片，兼容模擬與數字控制，滿足不同層次學生需求。

1.1 直流電動機

直流電動機結構如圖1 所示，包括永磁體、電樞繞組、換向器、電刷及機械支撐結構。

圖1 直流電動機結構

為加深學生動手實踐與感性認知能力，教學設計要求學生根據實驗指導書自制直流電動機，實驗室提供電動機套件和耗材。具體制造步驟包括：

（1）轉子。采用3D 打印成型轉子骨架，轉子槽數為8。轉軸采用直徑φ 5 mm鋼制軸，截取合適長度后插入骨架孔。自行設計繞組連接方式，選取合適的漆包線徑繞制電動機繞組，成對繞制到轉子骨架上，保持骨架和轉軸固定。

（2）定子。利用3D 打印技術制作支座，固定Y形永磁體在支座合適位置，永磁體磁極成對安裝。

（3）換向器。利用成品24 片換向器安裝到轉軸合適位置，將繞組接線端分別焊接到換向器片，保持換向器和轉軸固定。

（4）轉軸支撐。將帶邊軸承放入側端蓋，將轉軸插入軸承后固定側端蓋。

（5）電刷。選用兩片合適的銅片分別焊接到電刷架，一片接觸到換向器上，另一片接觸到對側換向器。手盤轉動電動機轉軸，觀察電刷、換向器及轉子是否正常安裝。

（6）測速編碼器安裝。將測試編碼器安裝到支架后，磁環套入轉軸并靠近編碼器位置。

按照以上步驟，學生可完成直流電動機的“制造”與“組裝”。對于拓展要求，鼓勵學生選取不同繞組連接方式進行繞制，自行設計電刷安裝方式，也可打印不同轉子槽數進行電動機設計。

1.2 電動機閉環調速系統

為實現直流電動機閉環調速，主電路采用集成電動機驅動模塊進行電動機調壓調速和換向控制，控制電路采用模塊化設計，開發出模擬與數字控制板。閉環控制系統如圖2 所示。

圖2 電動機閉環調速電路

主電路輸入8 V 直流電壓，經芯片LM7805 轉換后輸出5 V給其他芯片供電。輸入8 V給電動機驅動芯片DRV8870，輸出接電動機電刷架兩端，控制板輸出PWM信號控制驅動芯片輸出電壓進行調壓調速。編碼器輸出正交脈沖信號，經過濾波后將電動機轉速信號傳入控制板。

數字控制板采用STM32F103，預留編碼器及PWM接口，同時外接JTAG和USB進行通信。MCU通過采集電動機編碼器脈沖，進行數字PI 控制后輸出PWM進行調速。

模擬控制板將編碼器脈沖頻率轉換成模擬電壓，利用模擬PI進行控制后輸出比較值，與三角波比較輸出PWM進行調速。

對于控制部分可進行拓展，包括實現電動機位置速度雙閉環數字控制，分析PI 參數對控制指標影響，建立控制系統仿真模型，并與實驗進行對比分析。

2 直流電動機系統建模與仿真分析

為培養學生科學探究和工程實踐能力，對直流電動機進行參數測量，并進行被控對象理論建模與分析，完成控制器設計及控制系統仿真［14］。

2.1 電動機參數測量與建模

利用LCR電橋測得直流電動機電阻和電感，通過外加電動機端電壓，擬合得到電動機反電勢-轉速曲線，求出反電勢常數，轉矩常數與之相近［15］。黏性摩擦因數和轉動慣量根據電動機方程計算得到。通過以上測量方法，測得直流電動機參數見表1。

表1 直流電動機主要參數

根據電機學方程及表1 中已知電動機參數，在Matlab/Simulink建立直流電動機的數學仿真模型如圖3 所示。

圖3 直流電動機仿真模型

通過施加給定端電壓階躍信號，得到電動機開環角速度上升波形如圖4 所示。

圖4 開環直流電動機角速度仿真波形

由圖4 可知，角速度穩定在324 rad/s，機械時間常數為514 ms，與實測數據344 rad/s和520 ms相近，說明所建電動機開環仿真模型的準確性。通過建立被控對象數學模型，進行開環轉速響應及根軌跡分析，有助于學生理解被控對象本質和設計控制器。

2.2 閉環系統建模與分析

閉環控制采用PI控制，在考慮模擬系統的轉速反饋環節后，建立閉環系統仿真模型如圖5 所示。

圖5 直流電動機閉環調速系統模型

圖5 中：輸入為給定角速度階躍信號250 rad/s；Kf為轉速反饋比例系數。PI 參數調節采用Simulink 自帶的PID tuning工具實現，最終得到的角速度閉環仿真波形如圖6 所示。

圖6 閉環直流電動機角速度仿真波形

由圖6 可知，通過加入PI控制器后穩態誤差接近0，轉速無超調，說明控制器設計的合理性。將仿真設計的PI參數用于模擬控制系統，指導模擬PI 控制器中電阻、電容的選型，實現理論與實際結合，有助于培養學生科學探究的能力。

3 硬件電路設計

3.1 主電路設計

主電路包括電動機驅動芯片DRV8870，電源轉換電路，編碼器、濾波電路及調速電路和控制接口，主電路如圖7 所示。

圖7 主電路

電動機驅動接收控制板輸出PWM1和PWM2實現對電動機的調壓調速，VCC為電源輸入電壓8 V，OUT1和OUT2分別接至電刷兩端。

利用電源芯片LM7805 實現將輸入8 V 轉換成5 V，供其他芯片工作。調速旋鈕通過調節電位器阻值，調節給定電壓uref，控制板采集給定電壓uref后與反饋轉速編碼器脈沖信號ENCA、ENCB 進行閉環PI 控制，輸出PWM。

3.2 模擬控制板設計

模擬控制板包括轉速測量壓頻轉換電路、三角波發生電路、模擬PI控制器及PWM生成電路，模擬控制電路如圖8 所示。

控制板接收編碼器脈沖信號ENCA，利用LM2907N頻壓轉換芯片轉換成轉速模擬電壓ufdb，其中轉速模擬電壓ufdb大小與輸入頻率f、電阻R3和電容C1正相關，實現模擬轉速測量。三角波CW 由遲滯比較器產生方波后，再經過積分電路得到。

模擬PI 將給定電壓uref和轉速模擬電壓ufdb相減后，經PI得到輸出比較信號MW，通過與三角載波CW比較后產生PWM。

根據閉環仿真系統中得到的PI參數，學生可據此調節過程改變圖8 中PI的電阻、電容，實現模擬PI控制器設計。

為保證控制系統的先進性和滿足不同層次學生學習需求，對數字閉環系統進行軟、硬件設計。

3.3 數字控制板設計

數字控制板包括電源轉換電路、STM32F103 主控、USB通信及JTAG 下載電路，數字控制電路如圖9所示。

圖9 數字控制電路

電源電路將5 V 轉換成3.3 V 后給MCU 供電，USB電路實現串口通信，可實時利用上位機觀測速度波形，便于進行PI調整。MCU主要將PWM、A/DC 及UART端口引出，JTAG實現程序下載燒錄。

在實驗過程中，利用主電路和模擬控制板實現電動機轉速開環測試，確保電動機制造和主電路正常工作。通過自行設計PI 參數，選取合適電阻、電容值完成模擬閉環控制。對于指標優化，主要考察電動機轉速穩態誤差、調節時間及抗干擾性能，學生需要綜合分析后，再進行PI參數的優化設計，實現模擬閉環控制。

鼓勵學有余力的同學進行自我挑戰，在開環數字控制的例程基礎上，自行設計速度采樣、數字PI 控制及閉環測試。

4 系統軟件設計

軟件部分主要實現給定轉速電壓的A/D采集、定時器編碼器測速模式、轉速閉環數字PI控制、PWM輸出、串口輸出調試等功能。

（1）A/D 采集。通過讀取電位器電壓確定電動機給定轉速設定值。

（2）定時器編碼器測速模式。通過定時器編碼模式讀取編碼器脈沖并計算出電動機實際轉速。

（3）PI控制。通過PI算法實現電動機轉速閉環。

（4）PWM 輸出。通過改變PWM 占空比調節電動機轉速。

（5）串口輸出調試。通過串口輸出電動機轉速和位置等信號給上位機，用于查看相應曲線。

轉速度閉環程序如圖10 所示。

圖10 轉速度閉環程序框圖

圖10 中，A/D 采樣電壓與速度給定值之間的關系為：1.65 V對應速度給定為0；而0 V、3.3 V分別對應正轉和反轉最高轉速。

數字控制調試步驟：

步驟1A/DC調試。運用A/DC采樣函數，將讀取的電位器電壓通過串口傳輸到上位機，改變電位器位置，觀察讀取到的電壓值能否正確變化。

步驟2PWM 輸出。初始化PWM，按下開關PWM輸出的按鍵（KEY），用示波器測試PWM 輸出引腳，觀察輸出波形是否正確。

步驟3定時器編碼器模式。初始化定時器編碼器模式，讀取電動機編碼器脈沖信號，測量轉速。

步驟4開環測試。將電位器的電壓值直接映射成PWM輸出占空比，改變電動機轉速。調節電位器，觀察轉速曲線，分析開環控制性能。

步驟5速度單閉環測試。構建速度單閉環，引入反饋環節，將電位器的電壓值映射成電動機轉速設定值，與電動機實際轉速進行PI運算，結果作為PWM輸出波占空比。靈活運用串口調試功能，整定出一組最合適的PI參數。

步驟6拓展部分，實現速度、位置雙閉環測試。在速度環的基礎上引入位置環，整定參數，完成雙閉環調節。

5 實驗測試與結果分析

5.1 主電路測試

在主電路接入直流電壓8 V，萬用表測量LM7805輸出電壓為5 V 后，用示波器測量編碼器脈沖信號ENCA、ENCB和給定電壓uref。

利用信號發生器接入方波信號到PWM，設置頻率為20 kHz，占空比50%，8 V通電后改變PWM占空比調節電動機轉速。以上步驟均測試通過，驗證所設計的主電路電源、驅動和編碼器電路正常工作。

5.2 模擬閉環測試

在主電路測試通過后，采用模擬控制實現電動機轉速的開、閉環調速。將控制方式通過開關切換成開環，調節電位器給定電壓uref，PWM 占空比正常變化，用示波器測量電動機反饋轉速模擬電壓ufdb波形穩定變化。給定電壓uref、三角波、PWM波如圖11 所示。

圖11 PWM生成信號

以上測試均通過，證明所設計的開環調速、三角波、PWM電路正常工作。

根據控制系統仿真模型選取電阻、電容，設計模擬PI控制器，根據實驗測得反饋轉速模擬電壓ufdb波形，優化電阻、電容值，得到給定電壓和反饋轉速電壓波形如圖12 所示。

圖12 模擬閉環轉速跟蹤波形

由圖12 可見，模擬閉環控制下調速給定電壓uref=2.3 V時，電動機的調節時間Ts為1.1 s，超調量為0.4%。

在模擬閉環控制下，加入擾動后得到反饋電壓波形如圖13 所示。

圖13 模擬閉環轉速擾動響應

由圖13 可見，模擬閉環控制下加入擾動后，轉速恢復時間為1.8 s，超調量為0.8%，且電動機無穩態誤差，以上實驗數據證明所設計的模擬閉環系統的準確性。

5.3 數字閉環測試

在數字控制部分，進行轉速閉環測試，設定轉速為1 500 r/min，利用上位機觀測反饋轉速波形如圖14 所示。

圖14 數字閉環轉速階躍響應

由圖14 可見，在給定階躍輸入為1 500 r/min時，電動機調節時間Ts=0.536 s，超調量為0%，穩態誤差為35 r/min。

在數字閉環控制下，加入擾動后得到轉速波形如圖15 所示。

圖15 數字閉環轉速擾動響應波形

由圖15 可見，數字閉環控制下加入擾動后，恢復時間為0.674 s，超調量為0%。

位置速度雙閉環測試，設定給定位置為1 000 r/min，反饋位置和給定位置波形如圖16 所示。

圖16 位置閉環階躍響應波形

由圖16 可見，位置閉環控制下電動機啟動階段轉速處于加速過程，當實際位置接近給定位置后電動機開始減速，并最終穩定停在期望位置，可見，所設計的位置閉環控制滿足要求。

6 結語

通過實驗結果可得以下結論：所設計的直流電動機及控制系統可實現電動機轉速閉環控制，穩態誤差小，抗干擾性好，可靠性高。開放式電動機設計，模型分析和兼容性控制系統，有利于激發學生興趣和培養學生科學探究能力，滿足電動機數控等創新性實驗教學要求。