基于數學核心素養的高中數學概念教學

方鎮軍

摘要：數學概念是構成數學知識的基礎，是解決數學問題的前提.在新高考背景下，教師要重視概念教學與數學核心素養的融合，通過創設情境引導學生經歷概念形成、深化等過程，讓學生在獨立思考與合作探究中把握數學概念本質，提高學生分析和解決問題的能力，提升學生數學核心素養.

關鍵詞：數學概念；概念本質；數學核心素養

數學概念課是最重要的，也是最難上的.之所以說數學概念課重要，是因為數學概念是構成數學知識體系的基本要素，是學好數學的基礎；之所以說數學概念課難上，是因為數學概念具有高度的抽象性，不易于理解和接受.在傳統教學中，概念教學以教師講授為主，教師講得津津有味，學生卻感覺索然無味，學生對概念的理解停留在淺層的認知上，直接影響對數學內容的后續學習.因此，在概念課教學中，教師要改變以往單調枯燥的教學方法，重視學生主體性的激發，讓學生主動參與到概念學習中來，通過自主探究和合作交流加深對數學概念的理解.教師要認真研究教學內容、認真研究學生，基于學生現有認知水平創設有效的數學活動，引導學生親歷概念的生成過程，在加深概念理解的同時，潛移默化地提高學生的數學學科素養.筆者以單調性概念教學為例，談談對概念教學的一點粗淺認識，若有不足，請指正.

1 教學實錄

1.1 創設情境，引入課題

師：圖1是某市某天24小時內氣溫變化曲線圖.觀察圖1，說說你的發現.

教師引導學生觀察，啟發學生思考，捕捉有價值的信息.幾分鐘后，學生有了許多發現.

生1：結合圖1可知當天的最高氣溫、最低氣溫.

生2：還能知道在某時刻的溫度.（生2補充道）

生3：還能看出溫度的變化趨勢，如4～14時，溫度逐漸升高；14～24時，溫度逐漸下降.

師：大家都說得非常好.生活中，我們要學會用數學的眼光去觀察和了解一些數據的變化規律，讓數學更好地服務于生活.在實際生活中，你還了解其他的數據變化情況嗎？

教師預留時間讓學生思考、聯想.

生4：降雨量曲線圖.我們可以根據最近幾年的降雨情況，預估當年的降雨量.

生5：歷年出生人口統計表.我們國家可以根據相應數據來完善人口發展戰略和政策體系.

生6：股票價格.

…………

師：如果從函數觀點來刻畫，你會如何刻畫呢？

生7：隨著自變量的變化，函數值也隨之變化.

師：自變量變化時，函數值是變大還是變小，稱為函數的單調性，這是我們本課重點研究的內容.對于函數的單調性我們并不陌生，在初中階段就有了一定的認識，不過在初中階段并沒有給出嚴格的定義，今天我們重點研究函數單調性的嚴格定義.

設計意圖：從學生熟悉的生活情境出發，讓學生體會一個量隨著另一個量的變化而變大或變小，自然引出本課研究的主題.此環節，教師鼓勵學生列舉一些其他生活實例，以此豐富學生的感性認識，激發學生數學學習興趣和探索新知的熱情.

1.2 借助直觀，豐富認知

師：分別畫出如下函數圖象，并說一說自變量變化時，函數值的變化規律.（教師PPT出示函數.）

教師預留時間讓學生動手畫、開口說，通過交流讓學生體會函數單調性是對于某個區間而言的，引導學生提煉概念的本質屬性，培養學生數學抽象素養.

師：結合以上分析，請大家談談對增函數和減函數的理解.

（教師預留時間讓學生思考并交流，然后點名讓學生說說自己的理解.）

生8：對于函數f（x），在某個區間內，若y隨著自變量x的增大而增大，則函數f（x）在該區間上為增函數；反之，若y隨著自變量x的增大而減小，則函數f（x）在該區間上為減函數.

設計意圖：基于學生已有知識和經驗創設數學實踐活動，讓學生通過動手操作直觀感知函數單調性，激發學生學習興趣.同時在此過程中，充分發揮學生的主體價值，鼓勵學生主動參與數學實踐活動，提升學生數學學習能力和數學素養.

2 教學思考

2.1 關注生成過程

單調性概念是一個比較抽象的概念，若直接將概念呈現出來讓學生識記，學生很難對單調性的概念形成深刻的理解，進而影響學習效果.因此，在概念教學中，教師應重視呈現概念的生成過程，創造機會讓學生去探索、去抽象、去感悟，以此讓學生全面且深刻地理解概念.

2.2 落實核心素養

數學核心素養的形成是一個長期的過程，它是無法依賴于教師的講授達成的，而是需要學生主動參與課堂實踐活動中，通過經歷思考、探索、感悟等數學活動，不斷積累活動經驗，培養可持續學習的必備品格和關鍵能力，進而提升數學學科素養.

總之，在高中數學概念教學中，教師切勿急于求成，應注重概念形成過程，通過創設教學情境誘發學生思考與探究，讓學生理解概念本質，有效提升概念教學質量，發展學生的學習力，落實數學學科素養.