一型多變探本質,一法多用提能力

冉茂園

對教材上的經典例題、習題以及高考題，采用一型多變、一法多用的方式進行教學，對培養學生思維的廣闊性、深刻性、探索性、靈活性、獨創性無疑是一種有效途徑．本文以高考題為例，以教材的例題和習題為本，以期通過一型多變、一法多用的訓練，拓寬和深化學生解題思路，提高學生分析問題、解決問題的能力，培養學生創新思維能力．裂項相消法一詞并沒有在各版本教材中專門列出，但常用于求解教材的例題、習題和高考題．

裂項相消法是指將數列的通項拆分成某數列兩項之差的結構，以便在求和時中間的一些代數式可以相互抵消，從而求得前n 項和的方法．運用裂項相消法解決問題主要考查數學建模、數學運算和邏輯推理等數學核心素養．在對各版本教材的例題、習題和２０２１—２０２３年的高考試題進行歸納整理的過程中，筆者發現教材的例題、習題對這一方法的滲透很多，高考也經常考到．２０２１—２０２３年數學高考用到裂項相消法的題目及難度情況如表１所示．