立足單元整體，在練習(xí)中拓展
——以蘇教版數(shù)學(xué)教材二年級上冊“表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法（二）”單元復(fù)習(xí)為例

江蘇鹽城市張莊小學(xué)（224000） 江宏軍

單元復(fù)習(xí)課起著幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，提升學(xué)生認(rèn)知水平和理解能力、感悟數(shù)學(xué)思想方法等作用。通過單元復(fù)習(xí)課，學(xué)生可以重新審視過去學(xué)習(xí)的單元內(nèi)容，在自己整理、與他人合作的過程中查找學(xué)習(xí)漏洞和誤區(qū)，并及時(shí)進(jìn)行補(bǔ)救，實(shí)現(xiàn)知識板塊之間的整合。學(xué)生對整個(gè)單元知識整理的過程，也是溝通新舊知識之間聯(lián)系的過程，有助于深化對有關(guān)知識的理解和把握，構(gòu)建完整的知識體系。

如在蘇教版數(shù)學(xué)教材二年級上冊第六單元“表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法（二）”單元復(fù)習(xí)課中，教師立足單元整體，從學(xué)生的具體情況和教學(xué)重難點(diǎn)出發(fā)，寓教于樂，幫助學(xué)生鞏固對表內(nèi)乘除法的認(rèn)知，獲得了顯著的教學(xué)效果。

一、立足整體，梳理單元知識

單元思維導(dǎo)圖通常以一個(gè)中心主題為核心，通過分支和子分支的形式，展示單元內(nèi)的各個(gè)知識點(diǎn)和它們之間的關(guān)系。

【教學(xué)片段】

師：這個(gè)單元學(xué)習(xí)的是“表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法（二）”，大家在課前都制作了這個(gè)單元的思維導(dǎo)圖。現(xiàn)在誰來介紹一下，這個(gè)單元學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

生1：我們學(xué)習(xí)了7～9 的乘法口訣和用口訣求商，連乘、連除和乘除混合運(yùn)算，簡單的乘法和除法實(shí)際問題等內(nèi)容。

生2：我知道了每句乘法口訣表示什么意思，比如“五七三十五”表示5個(gè)7相加等于35，或者7個(gè)5相加等于35。

生3：我能給每句乘法口訣寫出加法算式，也能給每句乘法口訣寫出乘法和除法算式。

……

上述教學(xué)，教師巧妙運(yùn)用學(xué)生課前制作的單元思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖快速瀏覽和回顧“表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法（二）”這一單元的核心內(nèi)容。通過思維導(dǎo)圖的可視化展示，學(xué)生能夠在短時(shí)間內(nèi)回憶起這一單元中的關(guān)鍵知識點(diǎn)和概念，從而加深對這一單元整體內(nèi)容的理解。隨后，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生深入剖析單元思維導(dǎo)圖同各個(gè)分支的關(guān)系。這樣可幫助學(xué)生深入理解各個(gè)知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)他們的邏輯思維和分析能力。

二、立足復(fù)習(xí)，在練習(xí)中拓展

這是指通過復(fù)習(xí)已學(xué)的知識，幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識，并通過練習(xí)進(jìn)行拓展，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

1.復(fù)習(xí)乘法口訣

6～9 的乘法口訣是這個(gè)單元的核心知識。復(fù)習(xí)課上，教師從兩個(gè)方面幫助學(xué)生鞏固乘法口訣：一是讓學(xué)生在30 秒內(nèi)背誦所有的乘法口訣；二是讓學(xué)生根據(jù)乘法口訣找到對應(yīng)的乘法和除法算式，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)乘數(shù)相同時(shí)只能寫出一道乘法算式和一道除法算式。

【教學(xué)片段】

師：“表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法（二）”這個(gè)單元離不開乘法口訣，你們能在30 秒內(nèi)背出所有的乘法口訣嗎？老師來開啟倒計(jì)時(shí)，背好的同學(xué)就站起來……哇，你們太厲害了！每個(gè)同學(xué)都能在30 秒內(nèi)完成這項(xiàng)挑戰(zhàn)，把掌聲送給自己！（學(xué)生鼓掌）

師：同學(xué)們看過《西游記》嗎？

出示題目：（1）孫悟空本領(lǐng)大，擁有（）般變化。不管（），舉起金箍棒砸向妖怪。（2）經(jīng)歷了（）天，孫悟空練就了火眼金睛。師徒四人歷經(jīng)（）難，取回了真經(jīng)。

師：中國古典名著《西游記》中也有乘法口訣，你能在括號里填上乘法口訣嗎？

生1：（1）孫悟空本領(lǐng)大，擁有（八九七十二）般變化。不管（三七二十一），舉起金箍棒砸向妖怪。（2）經(jīng)歷了（七七四十九）天，孫悟空練就了火眼金睛。師徒四人歷經(jīng)（九九八十一）難，取回了真經(jīng)。

師：誰能說出這四句乘法口訣對應(yīng)的乘法和除法算式？

生2：八九七十二，對應(yīng)的乘法算式是8×9=72和9×8=72，除法算式是72÷8=9 和72÷9=8；三七二十一，對應(yīng)的乘法算式是3×7=21和7×3=21，除法算式是21÷3=7和21÷7=3；七七四十九，對應(yīng)的乘法算式是7×7=49，除法算式是49÷7=7；九九八十一，對應(yīng)的乘法算式是9×9=81，除法算式是81÷9=9。

師：你真是太棒了！可為什么最后兩句乘法口訣只能寫出一道乘法算式和一道除法算式？誰還能找到這樣的乘法口訣？

生3：因?yàn)閮蓚€(gè)乘數(shù)相同，所以只能寫出一道乘法算式和一道除法算式。還有一一得一，二二得四，三三得九等乘法口訣。

……

上述教學(xué)，教師巧妙地將語文和數(shù)學(xué)學(xué)科知識融合在一起，以《西游記》為切入點(diǎn)，不僅引出了乘法口訣，還幫助學(xué)生更好地理解和掌握了乘法口訣，為后續(xù)的復(fù)習(xí)教學(xué)做好了鋪墊。

2.復(fù)習(xí)乘除法關(guān)系

教師利用三張“智慧卡”串聯(lián)起“表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法（二）”單元的復(fù)習(xí)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)乘除法的關(guān)系。

【教學(xué)片段】

師：孫悟空看大家那么聰明，拿出三張“智慧卡”，每張“智慧卡”上有兩關(guān)。只要你拿到三張“智慧卡”，就可以跟著孫悟空一起去花果山了。你們想去花果山看看嗎？（想）那我們趕緊來看看第一張“智慧卡”。第一關(guān)是看圖（見圖1）列式，請你寫出2 道乘法算式和2 道除法算式，并說一說為什么這樣寫。

圖1

生1：這幅圖表示每組有5 個(gè)南瓜，有這樣的3組，一共有15 個(gè)南瓜。乘法算式是3×5=15（個(gè)）和5×3=15（個(gè)），除法算式是15÷5=3（組）和15÷3=5（個(gè)）。

師：這個(gè)同學(xué)說得非常清楚。你還記得什么時(shí)候用乘法計(jì)算，什么時(shí)候用除法計(jì)算嗎？

生2：求幾個(gè)幾相加的和，用乘法計(jì)算；求平均分，用除法計(jì)算。

師：你能說出5×3=15 和15÷5=3 這兩個(gè)算式中每個(gè)數(shù)字的名稱嗎？

生3：5×3=15 中的5 和3 都是乘數(shù)，15 是積；15÷5=3中的15是被除數(shù)，5是除數(shù)，3是商。

師：恭喜你們闖過了第一關(guān)。但是，想要拿到第一張“智慧卡”，你還要闖過第二關(guān)——利用乘除法計(jì)算出下表中缺少的數(shù)。

__乘數(shù)乘數(shù)___積4______6 3________21 2 45 9 27____18被除數(shù)除數(shù)___積3_____5__6__

生4：第一個(gè)表格，四六二十四，三九二十七，二九十八；第二個(gè)表格，五九四十五，三七二十一，五六三十。

師：這個(gè)同學(xué)在計(jì)算時(shí)都用到了乘法口訣，那你還記得怎么算積、乘數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)嗎？

……

上述教學(xué)，教師以《西游記》的故事為背景設(shè)計(jì)闖關(guān)游戲，引導(dǎo)學(xué)生在闖關(guān)中復(fù)習(xí)乘除法單元的知識。第一張“智慧卡”是關(guān)于乘除法關(guān)系的內(nèi)容，目的是讓學(xué)生運(yùn)用6～9 的乘法口訣理解乘法與除法之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化。

3.復(fù)習(xí)乘除法計(jì)算

“復(fù)習(xí)乘除法計(jì)算”這張“智慧卡”包括兩關(guān)：第一關(guān)，利用乘法口訣計(jì)算轉(zhuǎn)盤（見圖2）中的得數(shù)，并發(fā)現(xiàn)5 的乘法口訣和2 的乘法口訣中的規(guī)律；第二關(guān)，在口算中復(fù)習(xí)乘加、乘減、連乘、連除、乘除混合運(yùn)算的順序，并提醒學(xué)生計(jì)算時(shí)要看清運(yùn)算符號。

圖2

【教學(xué)片段】

師：恭喜大家拿到了第一張“智慧卡”，現(xiàn)在我們?nèi)幦〉诙垺爸腔劭ā薄＿@張智慧卡的第一關(guān)是計(jì)算，趕緊算一算吧！

生1：第一個(gè)轉(zhuǎn)盤是5 的乘法口訣，一五得五，二五一十，三五十五……

師：看來，計(jì)算難不倒大家。請仔細(xì)觀察轉(zhuǎn)盤中的乘法算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生2：我發(fā)現(xiàn)第一個(gè)轉(zhuǎn)盤是5 的乘法口訣，相鄰兩個(gè)乘法算式的結(jié)果相差5，結(jié)果的末尾不是0 就是5；第二個(gè)轉(zhuǎn)盤是2的乘法口訣，相鄰兩個(gè)乘法算式的結(jié)果相差2，結(jié)果的末尾都是0、2、4、6、8。

師：恭喜大家用火眼金睛找到了轉(zhuǎn)盤中的規(guī)律，我們再來算一算下面這些口算題。做完后想一想，你有什么要提醒大家的？

6×7=24÷3=48-8=42+6=4×8=7×4+6=__5×8-2=__3×2×4=___64÷8÷4=_______________4×9÷6=

生3：我想提醒大家的是，這里有加減乘除法，要看清楚運(yùn)算符號和運(yùn)算順序。

生4：乘加和乘減都是先算乘法再算加減，連乘、連除、乘除混合運(yùn)算都是從左到右依次計(jì)算。

……

上述教學(xué)，教師借助“智慧卡”提升學(xué)生復(fù)習(xí)的動(dòng)力，幫助他們扎實(shí)地掌握6～9 的乘法口訣。這樣，通過改變口算題的內(nèi)容和形式，使學(xué)生感受到計(jì)算中的“陷阱”，提高了學(xué)生乘除法計(jì)算的正確率。

4.復(fù)習(xí)用乘除法解決問題

“用乘除法解決問題”這張“智慧卡”包括兩關(guān)：第一關(guān)，直接利用乘法口訣解決實(shí)際問題；第二關(guān)，利用乘法和加法的兩步計(jì)算解決問題。這有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高他們的思維水平和解決問題的能力。

【教學(xué)片段】

師：恭喜大家拿到了第二張“智慧卡”，我們現(xiàn)在去爭取第三張“智慧卡”。

出示題目：棒棒糖每根3 元，冰激凌每個(gè)5 元，巧克力每盒8 元，蛋糕每個(gè)4 元，餅干每盒6 元。佳佳正好用24 元在超市買了一種零食，她可能買了什么？買了多少？

師：這張“智慧卡”的第一關(guān)是解決問題，你能寫出所有可能的情況嗎？

生1：佳佳可能用24元買了8根棒棒糖，因?yàn)槿硕模豢赡苡?4 元買了3 盒巧克力，因?yàn)槿硕模豢赡苡?4 元買了6 個(gè)蛋糕，因?yàn)樗牧模豢赡苡?4元買了4盒餅干，因?yàn)樗牧摹?/p>

師：這個(gè)同學(xué)的表述非常清楚。現(xiàn)在佳佳想用24 元中的一部分來買冰激凌，剩下的錢正好可以買另外一種零食，你知道佳佳是怎么買的嗎？

生2：如果買1 個(gè)冰激凌，剩下19 元，不可能只買一種零食；如果買2個(gè)冰激凌，剩下14元，也不可能只買一種零食；如果買3 個(gè)冰激凌，剩下9 元，還可以買3 根棒棒糖；如果買4 個(gè)冰激凌，剩下4 元，還可以買1個(gè)蛋糕。

師：這個(gè)同學(xué)學(xué)會了用有序思考的方法解決問題，做到了不重復(fù)、不遺漏，真棒！

……

上述教學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。通過解決實(shí)際問題，學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)的概念、原理和方法，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力。

三、立足總結(jié)，交流復(fù)習(xí)心得

課堂總結(jié)是對一節(jié)課或一個(gè)單元的知識進(jìn)行系統(tǒng)性的回顧和整理，能加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解與記憶。通過總結(jié)，學(xué)生能夠?qū)⒘闵⒌闹R串聯(lián)起來，形成完整的知識體系，從而更好地掌握和運(yùn)用所學(xué)的知識。

【教學(xué)片段】

師：恭喜大家拿到了三張“智慧卡”，我們一起到花果山看看吧！這節(jié)課復(fù)習(xí)了6～9 的乘法口訣和運(yùn)用乘法口訣解決問題，你有什么學(xué)習(xí)收獲？

生1：我覺得計(jì)算的時(shí)候要看清楚運(yùn)算符號和運(yùn)算順序，不然很容易出錯(cuò)。

生2：我覺得用乘法口訣可以解決生活中的很多問題。

生3：我覺得這節(jié)數(shù)學(xué)課很有意思，在闖關(guān)中學(xué)數(shù)學(xué)很好玩。

……

上述教學(xué)，學(xué)生通過總結(jié)不僅可以認(rèn)識到自己在學(xué)習(xí)方法、知識掌握等方面的不足，從而有針對性地進(jìn)行改進(jìn)，還可以預(yù)測和了解后續(xù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容與難點(diǎn)，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好充分的準(zhǔn)備。

綜上所述，對單元知識進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，不僅能幫助學(xué)生記憶和鞏固所學(xué)知識，還能幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系，形成完整的知識體系，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。