自適應濾波器算法在中波廣播干擾抑制中的應用

焦曉亮

（甘肅省廣播電視局會寧廣播轉播臺，甘肅 白銀 730700）

0 引 言

傳統的中波廣播干擾抑制方法存在局限性，大多基于已知的干擾類型和特性進行設計，在處理未知干擾或新型干擾時效果有限，無法動態調整參數來適應信號和干擾的變化，也難以處理復雜的干擾。自適應濾波器算法是用于調整自適應濾波器權重的特定算法，能夠根據實時信號特性自動調整濾波器參數，以適應信號的變化和干擾的特性，更準確地識別和消除干擾信號，并執行多種信號處理任務，全面解決中波廣播干擾問題。

1 中波廣播干擾現狀分析

中波廣播信號易受到來自電力線、工業設備、無線通信設備以及電子設備等電磁干擾的影響，導致廣播信號變得嘈雜而難以辨認。中波廣播也會受到氣象條件變化帶來的影響，如閃電、雷暴和其他惡劣天氣等，使得廣播信號出現信號衰減、多路徑傳播以及不定時干擾。非法的電臺設備、惡意干擾以及其他廣播系統可能會干擾中波廣播信號，這種干擾可能是有意的也可能無意的，但都會對廣播信號質量帶來很大的影響[1]。當多個廣播電臺共享相同的頻率或鄰近頻率時，它們之間可能會產生互相干擾的問題。而在城市區域，高樓大廈、建筑物和其他結構物可能導致信號反射和多徑傳播，從而產生干擾。

2 中波廣播干擾信號的頻域特性

2.1 窄帶干擾

窄帶干擾指頻譜占用相對較窄的干擾信號，其頻域特性通常表現為在中波廣播頻帶內具有明顯的頻率峰值或頻帶，峰值可能會落在廣播頻段內，導致明顯的信號畸變。窄帶干擾的數學模型為

式中：xn(t)為干擾信號的時域表示；A為干擾信號的振幅；fc為干擾信號的頻率，Hz；φ為干擾信號的初始相位。

2.2 寬帶干擾

寬帶干擾具有寬頻帶，其頻域特性表現為頻譜分布廣泛，覆蓋整個中波廣播頻段。干擾信號可能是廣播頻段外的無線通信、無線電干擾或其他無意干擾源。寬帶干擾的數學模型為

式中：yb(t)為干擾信號的時域表示；N為干擾信號中不同頻率或時間域成分的數量；An為每個成分的振幅；sn為每個成分的時域波形函數。

2.3 多路徑干擾

多路徑干擾是由信號多次反射或折射引起的，導致在接收端出現多個信號路徑。在頻域中會產生多個信號延遲成分，形成多個頻域中的峰值或谷值，多路徑成分可能與原始信號相互干擾產生多徑干擾[2]。一般情況下，多路徑干擾信號可以表示為

式中：zm(t)為多路徑干擾信號；N為多徑的數量；Ai為第i路徑上的振幅；s(t-τi)為原始信號；τi為每條路徑的延遲。

2.4 同頻干擾

同頻干擾是與廣播信號在相同頻率上傳播的信號干擾。在頻域中，同頻干擾將顯示為與廣播信號頻譜重疊的頻率成分，會導致信號出現干擾。同頻干擾的數學模型為

式中：Lc(t)為同頻干擾信號；rect(·)為矩形函數；T為脈沖信號的持續時間。

2.5 雜音干擾

雜音干擾通常表現為頻域中存在均勻分布的噪聲，會降低信號的信噪比，影響信號質量。雜音干擾通常可以用高斯白噪聲來建模，表示為

式中：Fs(t)為噪聲信號的時域表示；A為噪聲信號的振幅，可控制信噪比；w(t)為高斯白噪聲信號，在每個時刻都是獨立同分布的高斯分布隨機變量。

2.6 諧波干擾

諧波干擾是原始信號頻率的整數倍頻率成分，在頻域中會出現在原始信號頻率的倍數位置，并導致信號失真[3]。諧波干擾通常可以用正弦波的倍頻分量來建模，其數學模型為

式中：Gh(t)為干擾信號的時域表示；N為諧波的數量；An為每個諧波成分的振幅；f為原始信號的頻率；φ為每個諧波成分的初始相位。

模型對多個諧波成分進行表示，每個成分都是原始信號頻率f的整數倍。在頻域中，這些諧波成分將出現在原始信號頻率f的整數倍位置，即2f、3f、4f等處。諧波干擾可能會導致信號失真，因為它們在頻譜中會形成額外的頻率成分，影響信號的頻譜特性。

3 自適應濾波器算法在中波廣播干擾抑制中的應用

3.1 干擾信號頻譜分析

頻譜分析是一種用于將信號從時域轉換到頻域的技術，在中波廣播中各種干擾源會引入不同類型的干擾信號，并且干擾信號以不同的頻率成分出現。通過頻譜分析可以更好地理解信號的頻域特性，識別頻譜上的異常成分并確定潛在的干擾源。從頻譜分析發現，不同類型的干擾源在頻域中具有不同的特征。一是窄帶干擾通常會在頻譜中產生一個或多個明顯的頻率峰值或頻帶，這些峰值可能落在廣播頻段內；二是寬帶干擾會覆蓋廣泛的頻率范圍，其頻譜將展現為連續的頻率分布，與廣播頻段有重疊；三是多路徑干擾會在頻域中產生多個延遲成分；四是同頻干擾的頻譜將顯示為與廣播信號頻譜重疊的頻率成分；五是雜音干擾在頻域中表現為均勻分布的噪聲；六是諧波干擾將產生多個頻率成分，每個成分是原始信號頻率的整數倍。

在中波廣播系統中，利用頻譜分析識別出潛在的干擾源，并采用合理的數字信號處理技術來及時抑制或消除這些信號干擾，可以更好地保證廣播信號的質量。

3.2 自適應濾波器算法

自適應濾波器算法是一種用于自適應濾波的優秀算法，具有快速的收斂性和高度自適應性。這種算法在中波廣播干擾抑制中廣泛應用，特別是在需要快速響應和高效抑制干擾的情況下，其核心思想是通過不斷遞歸更新濾波器的權重，以最小化輸出信號的均方誤差[4]。通過估計濾波器權重向量，使輸出信號與期望信號之間的均方誤差最小。這一過程可以用權重更新公式表示為

式中：w(n)為權重向量，用于調整濾波器的參數；P(n)為協方差矩陣，用于跟蹤輸入信號的統計特性；x(n)為輸入信號向量；e(n)為濾波器輸出與期望輸出之間的誤差。

自適應濾波器算法的自適應性表現在它可以根據實時信號的變化快速調整濾波器的參數，有利于應對各種干擾源的不斷變化，如窄帶干擾、寬帶干擾、多路徑干擾等，具有快速的收斂性，能夠及時抑制信號干擾來保證廣播信號的質量[5]。

4 實驗結果與討論

搭建廣播信號模型環境，施加不同的干擾信號，對自適應濾波器算法干擾抑制效果進行分析。干擾抑制效果如表1 所示。

表1 自適應濾波器算法的干擾抑制效果

從表1 可以看出，自適應濾波器算法在不同類型的干擾信號抑制方面表現出色，能夠顯著提高信噪比，減少信號失真，進一步提高中波廣播信號的質量和可靠性。

5 結 論

中波廣播干擾是一個全球性的問題，因地理位置和其他因素而異，結合不同的信號干擾數學模型，采用頻譜分析與自適應濾波器算法對中波廣播信號進行抑制。從實驗數據可以發現，自適應濾波器算法在各種情況下都能有效提高信噪比、減少信號失真，并降低各種類型干擾的影響，表明數字信號處理技術在中波廣播干擾抑制中得到有效應用。