淺析基于FRPN的城軌列車制動系統可靠性分配方法

孫睿

（無錫地鐵運營有限公司,江蘇 無錫 214000）

1 引言

能夠使城市軌道交通列車安全可靠地運行，是保障人民切身利益的重要一環。為了落實城市軌道交通的可靠性指標要求，需要一種合理有效的算法將可靠性指標分配到列車的各個部件。可靠性分配算法就是為了解決以上問題，在確定某個系統的可靠性指標后，將可靠性指標合理地分配到各個單元。

大部分可靠性分配算法都依賴于專家評分等主觀評價過程，導致可靠性分配結果存在一定的主觀性和不確定性。模糊推理Petri網一般用來直觀地描述物理變化過程、系統組合等，在可靠性分配領域被用來進行可靠性分析、故障推斷等，它能夠客觀、準確地總結歷史故障數據。

本文提出一種基于FRPN（Fuzzy Reasoning Petri Net，模糊推理Petri網）的城市軌道交通列車制動系統可靠性分配方法，利用FRPN充分挖掘歷史故障特征，并結合傳統的專家評分過程，能夠更加合理、有效地將整體可靠性指標分配到各個子系統上，并結合某地城市軌道交通列車故障數據，驗證了該可靠性分配算法的合理性。

2 模糊推理petri網概述

Petri網定義了一種三元組，其中為Petri網的庫所集，集合中的元素稱為庫所，為Petri網中的變遷集，集合中的元素稱為變遷，為Petri網中的流關系。利用模糊推理Petri網對系統部件故障模式進行的建模的思想有2點，一是故障樹分析，二是產生式規則。產生式規則由故障樹經過數據整理來提供，由此得到的產生式規則表達清楚且方便推理，二者結合得到模糊推理Petri網模型，能夠很直觀地分析問題。其建模路徑如圖1所示。

圖1 模糊推理Petri網的建模過程

3 基于模糊Petri網的可靠性分配方法

基于模糊推理Petri網的推理過程流程圖如圖2所示。

圖2 模糊推理Petri網的推理過程流程圖

系統可靠性分配問題中，模糊綜合評價法是最常用到的分配方法之一，通過專家對影響系統可靠性的各個子系統或部件進行打分，進而將系統可靠性指標分配到各個子系統上。利用模糊推理Petri網可以在模糊綜合評價法的基礎上，可更加合理地進行系統可靠性分配。圖3為基于模糊推理Petri網的模糊綜合評價法具體計算過程。

圖3 基于模糊推理Petri網的可靠性分配過程

（1）根據各個子系統在整個系統內的可靠性關系以及定性分析得到的故障樹模型，來建立模糊推理Petri網模型。

（2）為系統建立相關矩陣，利用模糊推理Petri網進行分析計算，得到頂庫所的值以及其重要度，并利用關聯矩陣得到復雜度。

（3）確定導致系統故障的最大影響因素，利用模糊語言建立評語集。

（4）將模糊推理Petri網中得到的評價因素得分作為相對因素得分，建立評價矩陣，以此避免專家打分的主觀性和不確定性。

（5）最后根據模糊綜合評判計算方法，得到各個子系統的可靠性指標。

4 實例分析

本文以某地城市軌道交通列車制動系統為例，列車制動系統可靠性指標為0.9，將列車制動系統宏觀劃分為3個子系統：控制單元、執行單元、基礎制動單元。由于3個子系統也被視為串聯系統，因此將整個列車制動系統視作串聯系統，并建立故障樹和模糊推理Petri網模型。列車制動系統的故障樹以及其與模糊推理Petri網的對應關系如表1所示。

表1 故障樹到模糊推理Petri網模型的事件轉換

建立的模糊推理Petri網共15個庫所、14個變遷，根據各個系統在統計期間的實際故障率，可以計算得到底庫所的模糊置信度，一定程度上反映了故障發生的概率，其模糊推理Petri網模型示意如圖4所示。

圖4 列車制動系統模糊推理Petri網模型

列車制動系統各個子系統的重要程度評價時，同時需要對其他影響可靠性分配的因素進行評價，主要參考的因素包括：系統復雜程度、系統可維修性。根據專家評分法以及模糊推理Petri網得到的各個子系統重要程度因素，實現客觀、合理的可靠性分配過程。假設列車制動系統可靠性指標=0.95，計算得到分配到各個子系統的可靠性指標結果如表2所示。

表2 列車制動系統可靠性分配結果

5 結語

模糊推理Petri網模型能夠有效地對列車制動系統的歷史故障數據進行建模，對故障率較高的子系統（比如基礎制動單元）賦予較高的重要性，對故障率較低的子系統（如控制單元）賦予較低的重要性，同時結合子系統的復雜度、可維修性因素，實現對各個子系統的綜合評價。將模糊推理Petri網引入城市軌道交通列車制動系統可靠性分配過程中，能夠充分利用列車制動系統的故障數據，更加合理、有效地將整體可靠性指標分配到各個子系統上。