基于聚合模型分析的某灌區(qū)并聯(lián)泵站運(yùn)行優(yōu)化研究

張志軍，許 宸

（溧陽(yáng)市水利局，江蘇 溧陽(yáng) 213314）

1 工程背景

某灌區(qū)屬于淮河流域，總面積382.4 km2，現(xiàn)狀耕地面積32.9 萬(wàn)畝，有效灌溉面積31.4 萬(wàn)畝。灌區(qū)屬于典型的暖溫帶季風(fēng)性氣候，四季分明、氣候溫和，光熱資源比較優(yōu)越。年平均氣溫為14.1 ℃，1 月平均氣溫0 ℃，7 月平均氣溫26.8 ℃，極端最低氣溫-23.4 ℃，極端最高氣溫41.8 ℃。由于灌區(qū)為典型的季風(fēng)性氣候，降水的年內(nèi)和年際變化較大，年均降水量855 mm，年最小降水量和最大降水量分別為532 mm 和1 433 mm。從年內(nèi)來(lái)看，春季降水偏少易出現(xiàn)春旱，夏季的7、8 兩月降雨比較集中且多短時(shí)強(qiáng)降雨，容易引發(fā)洪水內(nèi)澇。灌區(qū)的作物類(lèi)型以水稻為主，兼有少量小麥、玉米、蔬菜等，是當(dāng)?shù)刂匾募Z食生產(chǎn)基地。

目前，灌區(qū)一共有泵站4 座，其中，一站和二站是灌區(qū)的主要提水泵站，分別裝有4 臺(tái)1.75ZLQ-6型機(jī)組，其設(shè)計(jì)葉片角度為0°，額定轉(zhuǎn)速為250 r/min。與上述兩泵站銜接的為灌區(qū)的東干渠，下設(shè)8 條支渠，共同構(gòu)成灌區(qū)的灌溉體系骨干。灌區(qū)的三站和四站為一站和二站的補(bǔ)充，三站為2 臺(tái)700HD-9 型機(jī)組，其設(shè)計(jì)葉片角度為＋2°，額定轉(zhuǎn)速為225 r/min；四站為2 臺(tái)900 ZLB-5.8-6.3 型機(jī)組，其設(shè)計(jì)葉片角度為-2°，額定轉(zhuǎn)速為150 r/min。

2008 年以來(lái)，灌區(qū)連續(xù)進(jìn)行8 期渠系改造、續(xù)建和配套工程，灌溉條件得到顯著改善。同時(shí)，各泵站采用置換變頻機(jī)組或加裝變頻器的方式均實(shí)現(xiàn)了機(jī)組的變頻改造，為泵站的運(yùn)行優(yōu)化提供了良好的條件。由于各泵站的位置和水源不同，結(jié)合不同時(shí)期水稻的灌溉制度進(jìn)行泵站運(yùn)行優(yōu)化研究，以選擇更科學(xué)、合理的泵站機(jī)組開(kāi)機(jī)組合和葉片的安放角度，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)泵站運(yùn)行費(fèi)用的有效控制，提升泵站的管理水平[1]。

2 模型的構(gòu)建與求解方法

2.1 泵站系統(tǒng)單元重組

在并聯(lián)泵站運(yùn)行優(yōu)化模型的構(gòu)建過(guò)程中，首先需要對(duì)各個(gè)泵站的機(jī)組進(jìn)行必要的概化和重組，以便于模型的構(gòu)建和求解[2]。背景工程共有4 座泵站，其中一站和二站采用型號(hào)相同的機(jī)組，因此將這兩個(gè)泵站合并為一個(gè)單元，記為單元1；三站和四站采用的不同型號(hào)的機(jī)組，因此各視為一個(gè)單元，分別記為單元2 和單元3。這樣，各個(gè)單元內(nèi)部的機(jī)組型號(hào)完全相同，不同單元的機(jī)組型號(hào)完全不同。

2.2 數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建

考慮到泵站優(yōu)化運(yùn)行的主要目的是降低運(yùn)行成本，提高泵站的管理水平[3]。因此，研究中以機(jī)組的總功率最?。ê碾娰M(fèi)用最?。橹饕繕?biāo)建立目標(biāo)函數(shù)，各個(gè)單元、各個(gè)機(jī)組開(kāi)機(jī)狀況以及機(jī)組葉片的運(yùn)行角度為模型的決策變量[4]。其中，目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

其中，F(xiàn)為灌區(qū)并聯(lián)泵站并行系統(tǒng)的總功率最小值，kW；fk為第k 個(gè)單元所有機(jī)組的功率之和，kW；k為泵站機(jī)組進(jìn)行單元重組之后的單元編號(hào)；j為各個(gè)單元的機(jī)組編號(hào)；JZ（k）為第k 個(gè)單元的機(jī)組總數(shù)；θj，k為第k 個(gè)單元第j 臺(tái)機(jī)組的葉片安放角度，°；Qj，k（θj，k）為第k 個(gè)單元第j 臺(tái)機(jī)組在葉片安放角度為θj，k時(shí)的流量，m3/s，機(jī)組不開(kāi)機(jī)時(shí)該值為0；Hj，k為機(jī)組工作時(shí)的提水高程，m；ηj，k為機(jī)組的效率，在研究過(guò)程中利用機(jī)組的性能擬合曲線以及實(shí)際工作揚(yáng)程計(jì)算獲取。

模型的約束條件包括總流量約束、機(jī)組功率約束和機(jī)組過(guò)流約束[5]。其中，總流量約束條件由機(jī)組性能參數(shù)和各泵站的實(shí)際情況確定，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

機(jī)組功率約束條件指的是優(yōu)化過(guò)程中需要考慮各泵站機(jī)組的額定功率，也就是各機(jī)組的實(shí)際運(yùn)行功率不能超過(guò)其額定功率[6]，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

機(jī)組過(guò)流約束指的是各泵站的機(jī)組在運(yùn)行過(guò)程中不能超過(guò)其最大過(guò)流流量，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

2.3 模型的求解

從優(yōu)化模型的構(gòu)造特征來(lái)看，其屬于典型的多決策變量非線性模型，具有一定的復(fù)雜性[7]。因此，在模型求解計(jì)算過(guò)程中，首先將各個(gè)模型單元的流量作為協(xié)調(diào)變量，從而將原有涵蓋4 座泵站、3 個(gè)模型單元的大系統(tǒng)模型細(xì)化分解為3 個(gè)子系統(tǒng)模型，然后以子系統(tǒng)模型優(yōu)化求解為基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)大系統(tǒng)模型的聚合求解[8]。另一方面，為了避免求解過(guò)程中局部最優(yōu)問(wèn)題而導(dǎo)致無(wú)法獲取最優(yōu)解的情況，將各個(gè)協(xié)調(diào)變量的離散步長(zhǎng)設(shè)定為0.01 m3/s。子系統(tǒng)的具體求解過(guò)程如下：

首先，確定各個(gè)子系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)和約束條件。其表達(dá)式為：

各個(gè)子系統(tǒng)的約束條件與大系統(tǒng)模型相同，這里不再敷述。對(duì)背景工程各個(gè)單元優(yōu)化運(yùn)行子模型，獲取其最優(yōu)解和與之對(duì)應(yīng)的最優(yōu)決策。

將上文計(jì)算獲取的子系統(tǒng)進(jìn)行聚合轉(zhuǎn)化，獲得大系統(tǒng)聚合模型，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

聚合模型的約束條件為總流量約束，其表達(dá)式為：

從總聚合模型的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)來(lái)看，其仍舊為典型的動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型。聚合模型的階段變量為k，決策變量為各個(gè)單元的流量，離散范圍為各個(gè)單元目標(biāo)流量的離散范圍。在聚合模型的求解過(guò)程中，需要再次采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法，獲得總流量目標(biāo)下的各個(gè)單元的最優(yōu)提水流量組合。之后，通過(guò)查看子系統(tǒng)的多機(jī)組優(yōu)化結(jié)果，即可達(dá)到其最優(yōu)開(kāi)機(jī)方式，即為整個(gè)泵站系統(tǒng)的最優(yōu)解和最優(yōu)決策。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 計(jì)算過(guò)程

灌區(qū)種植的農(nóng)作物有水稻、小麥、玉米和蔬菜等，其中水稻的種植面積最大，為灌區(qū)的主要農(nóng)作物，因此研究中以水稻灌溉為例進(jìn)行計(jì)算分析?？紤]水稻實(shí)際情況，在進(jìn)行灌溉定額設(shè)計(jì)時(shí)需要分為泡田期和生育期兩部分分別計(jì)算。同時(shí)，考慮到灌區(qū)位于我國(guó)南北氣候區(qū)的分界線附近，因此水稻種植采用的是淺顯灌溉模式。其中，水稻泡田期為灌溉定額最大的階段，一般為80～120 m3/ 畝?？紤]灌區(qū)的土壤主要為沙壤土，因此計(jì)算過(guò)程中取100 m3/畝的定額。對(duì)于水稻的生育期，作物蒸發(fā)和深層滲漏是農(nóng)田水分的主要消耗途徑。因此，研究中以作物的實(shí)際需水量和滲漏量相加獲得實(shí)際田間耗水量。同時(shí)，考慮到季風(fēng)氣候區(qū)灌溉水源來(lái)水量變化較大，研究中設(shè)計(jì)50%、75%和95%等3 種不同的來(lái)水頻率進(jìn)行灌水總定額設(shè)計(jì)，分別為360 m3/畝、410 m3/畝和460 m3/畝，并在上述4 種不同的工況下進(jìn)行泵站優(yōu)化運(yùn)行分析。

根據(jù)灌區(qū)的渠系分布特點(diǎn)，其用水的基本調(diào)度方案為：將渠系中的8 條支渠劃分為3 個(gè)輪灌組，其中第一輪灌組為第一、三支渠；第二輪灌組為第二、四、六支渠；第三輪灌組為第五、八支渠。在實(shí)際灌溉中，按照輪灌組的編號(hào)依次進(jìn)行灌溉；對(duì)于支渠下的斗渠，采用續(xù)灌的方式進(jìn)行?？紤]到泵站的實(shí)際情況，各計(jì)算工況的每個(gè)輪灌組采用一套開(kāi)機(jī)方案，并對(duì)水泵的葉片安放角度進(jìn)行調(diào)節(jié)。在完成上一輪灌組的灌溉目標(biāo)之后，按照下一輪灌組的要求進(jìn)行開(kāi)機(jī)方案的調(diào)整。

3.2 計(jì)算結(jié)果

按照上述模型和方案進(jìn)行水稻灌溉時(shí)泵站運(yùn)行決策優(yōu)化，獲取與之對(duì)應(yīng)的泵站揚(yáng)程、葉片安放角以及運(yùn)行功率，結(jié)果分別如表1～表4 所示。

表1 泡田期計(jì)算結(jié)果

表2 50%來(lái)水頻率生育期計(jì)算結(jié)果

表3 75%來(lái)水頻率生育期計(jì)算結(jié)果

表4 95%來(lái)水頻率生育期計(jì)算結(jié)果

3.3 優(yōu)化結(jié)果評(píng)價(jià)

為了對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，研究將優(yōu)化結(jié)果和常規(guī)調(diào)度結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如表5 所示。從計(jì)算結(jié)果可以看出，在泡田期提水灌溉過(guò)程中優(yōu)化方案較常規(guī)運(yùn)行方案在3 個(gè)輪灌組的總功率分別降低5.20%、6.78%和5.49%，共可以節(jié)電9 901.2 kW·h；在發(fā)育期50%來(lái)水頻率情況下，優(yōu)化方案較常規(guī)運(yùn)行方案在3 個(gè)輪灌組的總功率分別降低10.43%、6.75%和12.69%，共可以節(jié)電8 299.2 kW·h；在發(fā)育期75%來(lái)水頻率情況下，優(yōu)化方案較常規(guī)運(yùn)行方案在3 個(gè)輪灌組的總功率分別降低5.22%、14.68%和6.57%，共可以節(jié)電5 791.2 kW·h；在發(fā)育期95%來(lái)水頻率情況下，優(yōu)化方案較常規(guī)運(yùn)行方案在3 個(gè)輪灌組的總功率分別降低9.86%、6.38%和8.48%，共可以節(jié)電3 400.9 kW·h。總體來(lái)看，優(yōu)化運(yùn)行方案與常規(guī)調(diào)度方案相比可以起到顯著的節(jié)能效果，可以使泵站的運(yùn)行總功率降低5%～15%左右，使機(jī)組在運(yùn)行過(guò)程中獲得更高的效率，工程效果顯著，建議在背景工程運(yùn)行管理過(guò)程中采用。

表5 優(yōu)化結(jié)果和常規(guī)結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)語(yǔ)

在灌區(qū)建設(shè)管理過(guò)程中，灌排泵站具有十分重要的地位和作用。目前，我國(guó)許多灌區(qū)泵站仍然存在低效運(yùn)行問(wèn)題，這不僅會(huì)抬升泵站的運(yùn)行成本，也不利于推進(jìn)節(jié)能減排，實(shí)現(xiàn)中長(zhǎng)期碳中和目標(biāo)。基于此，此次研究以具體工程為背景，展開(kāi)大中型灌區(qū)并聯(lián)泵站的優(yōu)化運(yùn)行研究，從優(yōu)化計(jì)算結(jié)果來(lái)看，可以降低5%～15%左右的泵站總功率。因此，此次研究的方法和結(jié)論具有一定的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，有助于相關(guān)工程建設(shè)管理水平的提升和泵站運(yùn)行理論體系的完善。當(dāng)然，背景工程的水泵均為半調(diào)節(jié)葉片，而這種情況僅能代表一部分并聯(lián)泵站系統(tǒng)，因此，在今后的研究中需要針對(duì)不同類(lèi)型泵站組成的并聯(lián)泵站系統(tǒng)深入研究，以期試驗(yàn)泵站優(yōu)化運(yùn)行理論的進(jìn)一步豐富和完善。