五自由度上肢康復機器人設計與分析*

曹俁帥

（安徽理工大學機械工程學院，安徽 淮南 232000）

隨著現代社會經濟的快速發展、人口老齡化程度的加劇，我國腦卒中人數不斷增長[1]。盡管由于近年來醫療技術的進步，腦卒中患者的死亡率明顯下降，然而根據調查，大約80%的腦卒中患者會伴隨著不同程度的運動功能障礙，而其中55%～75%的腦卒中患者都會出現持續的上肢運動功能障礙，嚴重影響了患者們的日常生活質量[2]。因此，腦卒中患者需要進行合理有效的康復訓練[3]。

當前的上肢康復機器人主要是兩種類型：一種是末端驅動康復機器人，另一種是外骨骼康復機器人[4]。其中，外骨骼康復機器人能更準確地實現輔助運動。例如：瑞士HOCOMA 公司推出的ARMEO機器人，是一款能夠提供即時反饋與評估的上肢康復機器人，支持從肩膀到手腕的整體治療方式，能根據患者自身的情況智能地提供協助治療[5]。

1 上肢康復機器人的總體設計方案

1.1 上肢康復機器人的結構設計

基于人體尺寸標準，考慮其結構的安全性，要使得外骨骼上肢康復機器人符合人體上肢廣義關節的運動規律，同時又避免機器人結構過于復雜。本文設計了一種針對肩關節的內收/外展、內旋/外旋、屈曲/伸展，肘關節的屈曲/伸展和腕關節的橈屈/尺屈的五自由度上肢康復機器人,其肩部3 個自由度、肘部1 個自由度及腕部1 個自由度，見圖1。參照GB 10000-88《中國成年人人體尺寸》[6]，根據其臂長數據范圍統計，上臂長度范圍249～351 mm，前臂長度范圍180～270 mm。設定上臂長為280 mm，前臂長為220 mm，其他關節符合人體康復訓練時的運動范圍，見表1。

表1 上肢康復機器人的運動范圍

圖1 上肢康復機器人模型

1.2 驅動模塊選擇

上肢康復機器人常用的驅動方式有氣壓驅動、液壓驅動和電機驅動[7]。其中，氣壓驅動雖然來源方便、結構簡單、成本低，但是它的工作速度穩定性較差、噪聲大且安全性不夠高；液壓驅動具有運行平穩，易于控制載荷、速度和方向以及響應速度快等優點，但其總的傳動效率低，受到溫度影響較大且液壓油也容易產生污染；電機驅動不僅精確度高、節省能源，而且使用方便、成本低。因此，選用齒輪減速電機驅動，采用了齒輪減速箱和電機的組合，其結構緊湊、可靠耐用、承載能力高，且具有能耗低、性能優越、噪聲低及振動小等特性，適于機械臂的選擇，見圖2。

圖2 電機驅動模塊

2 上肢康復機器人的運動學分析

2.1 運動學建模

為了更符合直觀理解，使用改進的D-H 參數法建立上肢康復機器人機械臂的連桿坐標系，其中上肢康復機器人D-H 參數見表2。

表2 上肢康復機器人D-H 參數

由于肩部3 個關節的軸心都指向同一點，這里將其定義為坐標原點O0，且可以將上肢康復機器人的模型進行簡化，把肩關節的3 個自由度整合到一點，建立連桿坐標系。在初始位姿時，使得原點坐標系中的O0與簡化后的3 個自由度的O1O2O3重合[8]，肘關節和腕關節的坐標系分別為O4和O5，見圖3。

圖3 機器人連桿坐標系

2.2 正運動學分析

通過已知的坐標系的參數，可求出變換矩陣，變換矩陣的一般表達形式為

其中各個連桿的變換矩陣分別為

將上述5 個連桿的變換矩陣相乘，得到機械臂末端相對于基座標系的變換矩陣為

圖4 在θ1～θ5 配置下的位姿示意圖

3 上肢康復機器人的工作空間仿真分析

由于機器人的工作空間直接影響機器人結構設計的合理性和患者康復訓練的效果，因此對上肢康復機器人的工作空間仿真分析是必不可少的。本文采用的是蒙特卡羅法，蒙特卡羅法也稱統計模擬法、統計實驗法，它是使用隨機數來解決計算問題的方法[9]。在設定的關節角度范圍內，應用MATLAB中rand () 函數和建立的正運動學模型對機器人工作空間范圍進行求解。設定每個關節空間隨機產生7 000 個關節角，仿真運算生成的隨機點的集合即為機器人的工作空間，得到的機器人工作空間云圖 見圖5。

圖5 工作空間云圖

由圖5 可以明顯看到，機器人的工作空間類似于一個空心半球體，符合機器人各關節的運動范圍，完全滿足日常康復訓練要求。

4 上肢康復機器人的軌跡規劃

機器人的運動軌跡規劃是康復訓練中極其重要的環節，一般的軌跡規劃分為機器人關節空間的軌跡規劃和笛卡爾空間的軌跡規劃兩種[10]。本文使用五次多項式插值法，對其進行關節空間軌跡規劃，解決了三次多項式關節角速度和加速度突變問題，有助于康復訓練的順利進行。五次多項式中關于起始點和終止點的位置、速度、加速度的約束函數可以表示成方程組為

通過對式（3）的求解，以患者完成一次康復訓練為例，設定機器人的初始角度θi=[0 0 0 0 0]運動到期望角度θf=[π/4 -π/6 π/6 π/4 π/6]，完成一次康復訓練的時間為3 s，應用MATLAB 機器人工具箱中的jtraj () 函數對上肢康復機器人進行五次多項式軌跡規劃仿真。

圖6 為機器人的運動軌跡圖及各關節角的角度、速度、加速度圖。

圖6 機器人的運動軌跡圖及各關節角的角度、速度、加速度圖

由圖6 可知，各個關節角的角度、速度、加速度都是連續變化的曲線，沒有產生突變，表示整個康復訓練過程是安全的，因此能夠滿足患者的康復訓練。

5 結論

基于上肢康復訓練的康復需求，本文設計了一種五自由度上肢康復訓練機器人，其中肩部的3 個自由度能完成肩關節的內收/外展、內旋/外旋、屈曲/伸展，以及肘部和腕部的各自1 個自由度可以分別滿足肘關節屈曲/伸展和腕關節的橈屈/尺屈。運用改進的D-H 參數法建立其坐標系，并通過MATLAB 機器人工具箱對其進行正運動學建模。同時對機器人進行工作空間仿真分析，驗證了其完全滿足患者日常康復訓練范圍。最后通過五次多項式插值法對其進行康復訓練的軌跡規劃，得出的各個關節角的角度、速度及加速度曲線進一步證明了機械臂康復訓練過程中的安全合理性。實驗結果表明此上肢康復訓練機器人在技術層面上是可行的，能對患者進行安全有效的康復訓練，為后續機器人的改進、優化工作奠定了基礎，對未來的上肢康復機器人研究也有著重要意義。