借力信息技術，促進學生深度學習

馬昌旭

［摘? 要］ 信息技術本質上是為優化教學手段服務的，將信息技術融入教學的根本目的是促進學生的學習，輔助學生建構并運用數學知識. 在核心素養的視角下，信息技術及其教學手段的運用應當服務于學生核心素養的發展，這是數學教學的初衷與現實目的. 信息技術教學手段的運用，一定是面向學生思維的，一定在于幫助學生突破思維困境，從而使知識的建構過程與核心素養的發展過程更加順暢. 深度學習的基本特征在于學習者在學習過程中，能夠對學習對象表現出審慎對待、批判接受的態度，能夠對知識發生的過程進行嚴密的邏輯推理. 信息技術及其教學手段的運用，可以為學生打造具有深度的數學學習過程，可以讓學生對數學知識的理解與運用水平得到有效提升，自然也能夠讓學生的數學學科核心素養的發展得到強有力的保障.

［關鍵詞］ 初中數學；信息技術；深度學習

將信息技術與初中數學結合起來，已經成為不少教師的教學自覺. 這顯然是一件好事，說明信息技術與數學教學已經深度融合在一起了，但是這樣的融合也帶來一個問題，那就是教師在運用信息技術及其教學手段時，慢慢地忽視了引入信息技術的目的. 很多時候都能發現，教師會基于激發學生學習興趣、提高課堂教學效率的目的來理解信息技術及其教學手段的運用，認為通過信息技術來給學生營造聲、光、電俱全的學習情境，可以激發學生的學習興趣，借助相關的應用軟件來呈現或優化教學內容可以提高教學效率. 這樣的理解有其合理之處，但也反映出部分教師對信息技術融入教學的“初衷”的忽視.

信息技術本質上是為優化教學手段服務的，具有一定初中數學教學經驗的教師都知道，在信息技術出現之前，老式的投影機在一定程度上替代了板書的作用，且能夠借助五顏六色的幻燈片來豐富學生的學習資源. 這些當時風靡一時的功能在信息技術的映照下顯得不值一提，今天的信息技術已經能夠給學生提供要素齊全、動靜結合的學習情境，能夠充分激發學生的學習興趣. 那為什么還說信息技術引入數學教學的初衷被忽視了呢？這是因為將信息技術融入教學的根本目的是促進學生學習，輔助學生建構并運用數學知識. 在前核心素養的視角下，信息技術及其教學手段的運用還應當服務于學生核心素養的發展，這才是數學教學的初衷與現實目的. 有研究表明，這一目的的實現離不開深度學習的發生，因此真正有效的初中數學教學，應當運用信息技術及其教學手段促進學生深度學習.

信息技術運用激活學生思維，

奠定深度學習的基礎

深度學習是當前基礎教育界比較熱門的一個概念，這一從人工智能領域誕生出來的概念，由于能夠很好地闡釋人們學習的機制，因此被基礎教育界所重視. 尤其是考慮到當前義務教育階段學生的學習相對低效，而教育有著強烈的改變現狀、促進學生高效學習的愿望，深度學習走進包括初中數學在內的教學視野，也就成為一件自然而然的事情. 與此同時，考慮到數學學科核心素養培育的需要，在當前數學學科的教學中，要想引導學生“用數學的眼光觀察現實世界、用數學的思維思考現實世界、用數學的語言表達現實世界”，教師就要基于信息技術實現深度教學［1］. 有研究表明，深度學習的基本特征在于學習者在學習過程中，能夠對學習對象表現出審慎對待、批判接受的態度，能夠對知識發生的過程進行嚴密的邏輯推理，也就是說學習者的思維會有批判性等基本特征.

運用信息技術及其教學手段促進學生深度學習，首先是因為信息技術的運用能夠有效激活學生的思維，而這可以奠定深度學習的基礎. 激活學生的思維與激發學生的興趣是兩回事，如果說后者是從感官的角度直接激發學生的興趣，那么激活學生的思維更多的是一種內在機制. 這也就意味著信息技術手段的運用，不能只停留在學生直接感知的基礎上，而應當更加深入地面向學生的思維.

處于從形象思維向抽象思維過渡階段的初中生，在數學學習過程中表現出來的思維特點是獨特的，在學習時一方面需要形象的思維對象，另一方面又要借助生活中積累的經驗，只有這些要素同時得到滿足，學生才能在此基礎上進一步從形象思維走向抽象思維，從而在經驗支撐與邏輯推理的作用下去建構數學模型，進而讓數學學習對象更加清晰. 在這一過程中，學生的思維必然是活躍的，如果學生的思維僵化，那么無論是數學知識體系的建構還是數學學科核心素養的發展都將是一句空話. 當學生的學習遇到困難時，最有效的突破手段就是信息技術教學手段的運用. 從這個角度來看，信息技術教學手段的運用，一定是面向學生思維的，一定在于幫助學生突破思維困境，從而使知識體系的建構過程與核心素養的發展過程更加順暢.

信息技術運用促進知識建構，

引導深度學習的發生

從目前我國教育的發展來看，在教育領域，信息技術得到了廣泛的應用，特別是在新的教育體制時代，信息和網絡技術的廣泛應用，給初中數學學習帶來了新的生命力［2］. 與此同時，考慮到初中數學教學的現實需要，教師也應當面向學生的思維發展，從引導深度學習發生的角度，借助信息技術來促進學生建構知識. 這里暗含著一個基本的邏輯認識，那就是盡管初中數學教學目標鎖定在知識的理解與運用、數學學科核心素養的發展上，但是在教學中最需要把握的仍然是學生的學習過程，也就是知識建構過程，所有教學目標的實現都離不開學生高效的知識建構，而這也正是深度學習可以發生的環節.

以“等腰三角形”的教學為例，從表面來看這是一個簡單的知識點，只要能讓學生大腦中形成相對清晰的“兩邊相等的三角形”，那么等腰三角形的概念也就能建立起來. 但是如果教學真正按照這樣的思路來實施，會出現一個很大的問題，那就是由于知識發生的過程被簡化了，學生的思維必然得不到發展，核心素養的落地也就無從談起. 在這樣的背景下，教師要善于向信息技術借力，去豐富知識的發生過程，讓學生在這一過程中有充分的思維空間，且必須讓思維表現出理解性和批判性，這樣學生經歷的學習過程就是有效的，所獲得的數學知識理解就是深刻的，無論是數學知識的直接運用還是數學學科核心素養的有效發展，就能夠得到充分的保障. 基于這樣的思路，筆者在教學時認真設計了這樣幾個環節：

一是幫助學生建立起等腰三角形的表象.

這一過程主要是引導學生動手做的過程. 當前初中數學教學并不排斥動手做，反而高度強調通過“做中學”的思路以及數學實驗的方法，來讓學生獲得多重感性經驗. 因此，在這個環節中，要讓學生得到等腰三角形，就可以設計讓學生去“剪紙”. 比如，給學生一張長方形紙片，給予其足夠的時間和空間，只要明確“剪出來的三角形必須有兩條邊相等”這一要求即可. 應當說初中生對于開放性學習還是高度歡迎的，當學生接收到這一任務且有著足夠的操作空間時，他們剪等腰三角形的途徑是多樣的：有的學生是用三角尺量出兩條相等的邊，然后畫出完整的三角形，再把它剪下來；有的學生是將長方形紙片對折，這樣可以保證所剪的兩條邊天然相等；有的學生先將長方形紙片剪成正方形，然后沿對角線去剪，于是就得到了一個等腰直角三角形；有的學生突發奇想，先用圓規在紙片上畫出一個圓，明確了圓心和圓周之后從圓心處沿著半徑去剪，然后將圓周處剪成直線，這樣同樣可以得到一個任意的等腰三角形……在這個過程中，學生動手做的過程非常豐富，體驗感也非常強，學生的學習很具深度，而且此時學生的體驗為后續探究等腰三角形的性質奠定了堅實的基礎.

這個過程中信息技術所發揮的作用，主要體現在將學生操作過程中具有代表性的內容錄制下來（通常情況下只需要拍攝手的操作過程，不需要拍攝人臉），用于服務后續的分析.

二是幫助學生抽象動手操作的過程，借助數學語言來描述操作過程，以建構等腰三角形的概念與性質.

如果說上述環節是為了讓學生擁有豐富的感性經驗，那么這一環節的主要任務是將感性經驗轉化為理性經驗，將數學體驗轉化為數學語言可描述的概念或規律. 在這個過程中，主要就是借助上述拍攝的視頻來分析，考慮到相關操作過程的分解，教師還可以借助相關的應用軟件，來對學生的操作過程進行優化與分解，以讓所有的學生都能看到操作的關鍵環節. 比如，用尺子度量兩條相等的邊，就能夠讓所有的學生一目了然；又比如，用圓規作圓，就可以讓學生在觀察分析的基礎上去比較用刻度尺測量的方法；當學生觀察等腰直角三角形的得出過程時，也可以進行批判性思考：這種情況下得到的三角形與另外的情況有怎樣的不同？

事實證明：通過這樣的解析與引導，學生能夠深刻認識等腰三角形的形成過程，對等腰三角形的相關性質也會有比較清晰的印象. 比如，有學生發現等腰三角形底邊上的高與頂角的角平分線可能是重合的，“三線合一”的雛形在學生的思維中形成；可以說，上述教學中學生對“三線合一”的認識，來自學生的自主探究，來自學生探究過程中自然形成的感覺. 也就是說，學生的這些收獲不是通過教師講授得來的，而是學生自主獲得的. 因此可以認定學生的學習過程就是深度學習的過程，此過程中信息技術所發揮的作用不可替代. 比如，教師借助視頻的播放，尤其是對學生動手操作的過程進行一步步的解析，學生自然就會發現等腰三角形具有對稱性，對稱軸就是等腰三角形的高，同時又是頂角的平分線和底邊的垂直平分線. 當然也有學生在此過程中會提出疑問：只通過肉眼觀察和自身的感覺，能否確定“三線合一”？當學生提出這一問題時，教師同樣可以借助信息技術手段來解釋學生的疑問. 比如，可以借助應用軟件來繪畫出等腰三角形的“三線”，當“三線”重合時，學生的感性認識就可以建立起來，學生內心也會更加傾向于“三線合一”的認識. 這種情況下再借助邏輯推理來證明，就可以讓學生的認識真正達到感性與理性相吻合的程度.

信息技術運用引領學生反思，

鞏固深度學習的成果

學生的深度學習伴隨著思維的深入發展，學生在運用自身思維進行推導的過程中，感性認識與理性認識不斷交替發生，直覺思維與邏輯推理也適時進行，如此學生的思維是活躍的、學習效果是顯著的.

考慮到初中生在深度學習中表現出來的思維能力，如果教師能夠借助信息技術的運用來引領學生實現自我反思，就可以更好地鞏固深度學習的成果. 比如，在上面的例子中，教師就可以將學生動手操作過程拍成短視頻放到公眾平臺上，然后讓學生去觀察并留言. 這樣做的好處是面對網絡開放空間，學生在留言時往往會精心組織自己的語言以描述學習收獲，這在客觀上給學生提供了一個總結反思的機會，可以讓學生對知識形成的過程有更加清晰的印象，可以讓學生形成更加科學的認識方法，而且學生的數學學科核心素養在這樣的過程中也可以得到自然生長.

總體來說，信息技術及其教學手段的運用，可以為學生打造具有深度的數學學習過程，可以讓學生對數學知識的理解與運用水平得到有效提升，自然也能夠讓學生數學學科核心素養的發展得到強有力的保障. 從這個角度來看，核心素養視角下的信息技術與初中數學教學的融合，能夠為深度學習的打造與核心素養的發展提供重要的促進作用.

參考文獻：

［1］朱贊杰. 基于信息技術的初中數學深度教學策略［J］. 中國信息技術教育，2022（22）：82-83.

［2］王曉偉. 信息技術和初中數學教育的融合［J］. 安徽教育科研，2022（29）：99-101+117.