弧形自浮式防撞裝置運動響應及受力特性分析

余葵, 彭炳力*, 劉濤, 劉文敏, 余旭函

(1.重慶交通大學國家內河航道整治工程技術研究中心, 重慶 400074; 2.重慶交通大學重慶市橋梁通航安全與防撞工程技術研究中心, 重慶 400074; 3.中電建生態環境集團有限公司, 深圳 518133)

三峽水庫建成運行后,蓄水期庫區水位大幅抬升,造成許多既有橋梁無法滿足過往船舶通航安全要求。近年來,隨著長江上游航運中心建設的持續推進[1],長江上游實施了一系列航道整治工程,航道條件得到進一步改善,航行船舶噸級和船型尺度也逐漸增大,通過橋區河段的船舶密度大幅增加,船橋矛盾越發突出。弧形自浮式防撞裝置[2]因其受力明確且能隨著水位變化而自動升降的優點,被成功應用于橋梁的防船撞保護中,但該裝置在經過幾年的正常運行后,部分導向機構出現了明顯的塑性變形,嚴重威脅了防撞裝置保護作用的正常發揮及橋梁結構安全。

目前,對于橋梁防船撞領域的研究主要側重于研究橋梁自身抗船撞能力、防撞裝置的整體穩定、結構形式和防撞材料吸能效果等方面。付旭輝等[3]采用MIDAS計算了橋墩抵抗船舶撞擊力值,并將撞擊力計算值與經驗公式結果進行對比,給出了采用橡膠護舷保護橋墩的建議。余葵等[4]通過模型試驗驗證了拱形水上自浮升降式防撞裝置在不同水位流量、不同波高以及防撞帶破損進水條件下的浮性和穩性。毛德涵等[5]對拱形水上升降式防撞裝置進行模型試驗研究,驗證了該裝置的運行可靠性。Wang等[6]提出了一種由豎向支持樁或浮動單元與型鋼框架組成的便于修復的新型防撞裝置,通過減小截面的策略達到吸能的目的,并通過數值模擬對該方法有效性進行了評估。Wang等[7]采用數值模擬和現場試驗相結合的方法,研究了柔性制導防撞裝置(flexible guidance anti-collision device,FGAD)的動力響應和耗能能力,驗證了該裝置的有效性和可靠性。Liu等[8]研究了橡膠混凝土作為橋墩防撞覆層的潛力,并與普通混凝土的抗壓強度、彈性模量和損失系數等性能指標進行了對比分析,結果表明橡膠混凝土包層具有較高的耗能能力。

綜上,針對弧形自浮式防撞裝置運動響應及受力特性的研究鮮有報道。自浮式防撞裝置主要受到水流荷載的持續作用和過往船舶引起的船行波浪作用,而船行波對浮體的運動響應及受力影響非常顯著[9],為查明導向機構發生塑性變形的原因,確保防撞裝置的安全穩定運行,有必要開展波流條件下裝置的受力特性分析,探明裝置的運動響應規律。現通過建立基于三維勢流理論[10]的弧形自浮式防撞裝置的水動力分析模型,對波流條件下弧形自浮式防撞裝置進行時域分析[11],從而得到弧形自浮式防撞裝置的運動響應及受力特性,以期為后續防撞裝置的優化設計提供理論依據。

1 三維勢流理論

三維勢流理論假設流體是理想流體,即環境中的流體做無旋運動,且均勻無黏性、不可壓縮,則可引入速度勢φ(x,y,z,t)來描述流場內的運動,而流場中的速度勢由入射波速度勢φI(x,y,z,t)、繞射勢φD(x,y,z,t)和輻射勢φR(x,y,z,t)疊加而成,表達式為

φ=φI(x,y,z,t)+φD(x,y,z,t)+φR(x,y,z,t)

(1)

勢流問題求解:通過控制方程和邊界條件得到流場的速度勢,由速度勢求得速度分布,再通過伯努利方程求得的壓力分布,進而沿物體濕表面積分即可求得流體對結構物的作用力。速度勢滿足以下條件。

Laplace方程:

(2)

水底邊界條件:

(3)

自由表面條件:

(4)

浸沒物體表面條件:

(5)

索末菲輻射條件:

(6)

通過對整個浮體的濕表面進行積分,可以得到流體作用力和力矩,公式為

(7)

(8)

式中:φI為入射勢;φR為輻射勢;φD為繞射勢;x、y、z為三維空間坐標;t為時間;h為環境水深;g為自由落體加速度;vj為浮體表面的廣義速度;r為無限遠處某點到物體中心的水平距離;fj為浮體表面外法向單位矢量;S為船體的平均浸濕表面;n為單位法向向量;nj為浮體的法向矢量;rj為力作用的力臂;下標j指相應的第j個運動模態分量;p為壓力。

2 模型建立及驗證

2.1 基礎參數

萬州長江公路大橋全長856.12 m,橋寬24 m,主跨420 m,單孔雙向通航。該大橋拱圈基座高程僅為152.59 m,三峽水庫蓄水后,一年之中大部分時間拱圈將被部分淹沒,不足18 m通航凈高部分拱軸線水面投影長度在兩側各達25.62 m。

防撞裝置主體結構由自浮式弧形防撞帶、導向井及兩端的浮筒3個部分構成(圖1)。防撞帶與橋軸線大致對稱布置。同岸兩導向井中心距為210 m,矢高91.47 m,矢跨比1∶2.3,兩岸防撞帶沿橋軸線方向的最小凈距為310 m。

圖1 弧形自浮式防撞裝置主體結構圖Fig.1 Main structure diagram of arc-shaped self-floating anti-collision device

圖2 導向機構平面布置圖Fig.2 Layout plan of guide mechanism

左右岸防撞帶均為雙層鋼結構,包括內、外管,內管直徑為2.0 m,鋼材為Q390C;外管直徑為4.0 m,鋼材為Q345C。防撞帶吃水深度2.0 m,左岸防撞帶軸線半徑106.0 m,圓心角164.00°,圓弧弧長為303.25 m;右岸防撞帶軸線半徑97.0 m,圓心角181.15°,圓弧弧長為306.53 m。

導向井為開口式混凝土圓環柱結構,采用C35混凝土。井身高度42.0 m。左岸導向井圓環內徑均為8.0 m,外徑分別為15.0 m和16.0 m,外側開口寬8.9 m和9.2 m,內側開口寬5.7 m;右岸導向井圓環內徑8.0 m,外徑12.0 m,外側開口寬7.6 m,內側開口寬5.7 m。導向井井底面標高均為138.00 m,井身頂面標高均為180.00 m。

浮筒直徑為6.6 m,高為6.5 m,外殼、底板和蓋板厚度均為24.0 mm的Q420C高強度結構鋼。浮筒外壁安裝橡膠護舷。每個浮筒頂面均設置6個導向機構,其中下游側3個可潰縮導向機構(正常運行條件下不變形、發生船撞事故時可潰縮),板材厚度12 mm,設計軸向承載力1 000 kN;其余為彈簧導向裝,彈簧剛度286 N/mm,設計軸向承載力100 kN。浮筒設計浮態為浮出水面高度3 m、吃水3.5 m。

防撞設施結構計算涉及的材料采用的參數如表1所示。

表1 主要材料參數Table 1 Statistical table of main material parameters

2.2 有限元模型

由于左右岸防撞裝置基本呈對稱布置,故僅選取左岸防撞裝置進行分析。在進行浮體水動力計算時,防撞裝置水動力特性僅與浮體的濕表面、外表面形狀,以及結構的質量特性有關。為將模型單元識別成繞射單元,建模完成后還需進行水線切割處理,并通過將導向機構設置成護舷單元來實現浮筒在導向井內滑動。最終建立的有限元模型如圖3所示。模型網格最大面元尺寸為0.6 m,節點總數為32 987個,面元網格總數為33 023個。

圖3 有限元計算模型Fig.3 Finite element calculation model

各導向機構相對位置如圖4所示,編號為1#～12#。

圖4 導向機構計算模型及編號Fig.4 Calculation model and number of the guiding mechanism

2.3 模型驗證

文獻[2]針對弧形自浮式防撞裝置的浮性與穩性進行了物理模型試驗,研究了不同波高條件下防撞裝置拱頂處與1號浮筒處的垂蕩響應幅度。

選取文獻[2]中相同的環境條件,采用0.22、0.42、0.58和0.72 m共4個波高并用JONSWAP譜進行模擬,進行時域分析時同樣分別取相同位置處的垂蕩響應值進行對比分析,結果如圖5所示。

圖5 本文數值模擬與文獻模型試驗垂蕩運動對比Fig.5 Comparison of heave motion between numerical simulation and literature model test

通過對比可知,數值模擬得到的不同波高條件下弧形自浮式水上升降防撞裝置垂蕩運動最大值與文獻中模型試驗所得值具有較好的一致性,由于數值模擬軟件進行水動力分析是基于三維勢流理論,未考慮液體的黏性,從而產生了較小誤差,誤差范圍在-8.75%～14.55%,整體控制在±15%以內。綜上,有限元分析方法合理可行。

3 運動響應及受力特性分析

3.1 坐標系及波浪方向定義

弧形自浮式防撞裝置在自由水面上受風荷載、浪荷載以及流荷載等環境荷載作用時呈復雜的六自由度搖蕩運動狀態[12],即縱蕩、橫蕩、垂蕩、橫搖、縱搖和艏搖,如圖6所示。

圖6 坐標系定義圖Fig.6 Coordinate system definition diagram

波浪方向定義如下:波浪由X軸正向逆時針向Y軸正向變化時,浪向角從0°開始增加,其中,波浪向X軸正向即縱蕩正方向入射傳播時,此時浪向角為0°,沿Y軸正向即橫蕩正方向入射傳播時,此時浪向角為90°。

3.2 環境參數及計算工況

3.2.1 環境參數

選取最不利工況下對應的環境荷載參數進行分析,根據文獻[2]研究成果,當采用最不利水位流量條件組合時[三峽水庫壩前水位145 m(吳淞高程),流量Q為56 700 m3/s],橋位處各環境參數如表2所示。

表2 環境參數Table 2 Statistical table of environmental parameters

3.2.2 計算工況

弧形自浮式防撞裝置受水流和波浪兩大動力因子影響較大,實際運行中會受到水流和波浪等的耦合[13]作用,且耦合作用會產生較大的瞬時水質點運動,所以有必要對波流耦合條件下對防撞裝置的運動響應及受力特性進行分析,計算工況如表3所示。

表3 計算工況Table 3 Table of calculation conditions

3.3 運動響應分析

圖7為波流耦合作用下的防撞裝置運動響應時間歷程曲線,純波浪作用下以及波流共同作用下各自由度上的運動響應均表現為往復運動,根據表4統計結果,除橫蕩、垂蕩以外,其他4個自由度的動幅度顯著下降,最大達50.89%(縱蕩)。分析原因為水流流向沿縱蕩正向,在水流的持續沖擊作用下,防撞裝置有向縱蕩正向運動的趨勢,水流作用抵消了部分波浪造成的運動響應。此外,如圖7所示,純波和波流共同作用時的縱蕩正方向位移運動量相差較小(僅0.014 m),其原因為在水流沿縱蕩正向作用于防撞帶上,浮筒下游側導向機構(4#～6#、10#～12#)持續受到縱蕩正向的作用力,而下游側導向機構剛度較大,受力未超過其設計軸向承載力的情況下變形量很小,純波、波流共同作用時縱蕩正向位移運動量均已達最大。

表4 運動響應最大值對比表Table 4 Comparison table of maximum motion responses

圖7 防撞裝置運動時程曲線Fig.7 The time history curve of the device

3.4 受力特性分析

由圖8可知,波流耦合作用下可潰縮導向機構受力(4#～6#、10#～12#)遠大于彈性導向機構(1#～3#、7#～9#)受力。同時,根據表3統計結果,4#、6#、10#、12#導向機構在各波浪入射角條件下受力均值要顯著大于其他導向機構,這表明4#、6#、10#、12#導向機構是主要受力部件,對應的最大受力極值分別為1 113.49、1 058.62、1 665.58、1 665.58、1 270.75 kN;而彈性導向機構的受力均未達到其承載力極限(100 kN),相較于浮筒上游側及靠岸側的彈性導向機構,浮筒下游側的可潰縮導向機構所受壓力較其大數倍,且已超過其承載力極限(1 000 kN)。其原因為防撞裝置在水流的持續作用下有繞防撞帶弧心自上游向下游方向的轉動趨勢,由此導致浮筒下游側的導向機構最先受力,由于浮筒下游側的導向機構均剛度較大,當受到波流共同作用時,根據胡可定律其產生的彈性變形最大僅0.035 mm,只能由先受力的導向機構獨自承受大部分荷載,其余導向機構無法共同受力,故出現了部分導向機構受力較大而其他導向機構未受力或者受力較小的現象。

圖8 0°～180°浪向角各導向機構受力極值Fig.8 Maximum force of each guide mechanism at wave angles of 0°～180°

由圖9及表5可知,波浪入射角對導向機構的受力影響較大。當波浪入射角為0°、30°、150°、180°時,主要受力的下游側4#、6#、10#、12#導向機構所受軸力要明顯大于其他波浪入射角,且受力的最大值也發生在上述入射角條件下,原因是波浪入射角與水流流向夾角較小,造成了波流疊加效應的增大,從而導致了導向機構受力陡增。

表5 不同波浪入射角與水流共同作用條件下各導向機構受力結果統計表Table 5 Stress results of each guide mechanism under different wave incidence angles and water flow

圖9 導向機構受力與浪向角關系圖Fig.9 Relationship between guide mechanism force and wave angle

3.5 現場情況對比

圖10為收集的塑性變形后的導向機構現場照片,在實際工程中兩浮筒下游側的六個可潰縮導向機構(4#、5#、6#、10#、11#、12#)均已發生塑性變形,而其余的導向機構仍完好,這表明下游側可潰縮導向機構是主要受力構件。證明所分析得到的導向機構受力特征與現場情況基本相符。

圖10 塑性變形后的導向機構現場照片Fig.10 Field photo of guide mechanism after plastic deformation

4 結論

(1)對比純波和波流耦合作用下防撞裝置的運動響應,除橫蕩、垂蕩以外,其他4個自由度的運動幅度顯著下降,最大達50.89%(縱蕩),表明水流的持續作用有利于減小防撞裝置的運動響應。

(2)浮筒下游側的導向機構均剛度較大導致了機構(4#、6#、10#、12#)受力過于集中而其他導向機構未受力或者受力較小的現象。今后采用類似的防撞裝置時應適當減小下游側導向機構的剛度,以避免出現受力集中的現象,使結構受力更加均勻、合理。

(3)波浪入射角對導向機構的受力影響較大,當波浪入射角與水流流向的夾角較小時,波流的疊加效應會增大,造成下游側導向機構受力陡增,設計時應將與水流流向的夾角較小的入射波浪作為控制工況。