熱輻射不對稱條件下室內熱環境的數值模擬

趙曉麗, 胡松濤, 朱輝, 王剛, 韓立彬

(青島理工大學環境與市政工程學院, 青島 266520)

建筑圍護結構的內表面溫度對室內熱環境具有重要影響[1]。然而在實際情況中,圍護結構的熱工性能往往存在差異,導致各個壁面的內表面溫度不同,從而在室內形成不對稱的熱環境,造成熱輻射的不對稱性或非均勻性[1-2],影響人們的熱舒適和工作效率。這種現象廣泛存在于日常工作和生活中,尤其在玻璃幕墻建筑[3]、太陽能建筑[4-5]以及使用輻射采暖或制冷的建筑[6]中更為常見,但在實際工程中經常會被忽略。建筑室內熱輻射不對稱環境對人體生理響應和熱舒適存在直接影響,主要表現為局部皮膚溫度的改變和局部舒適的降低[4,6-8]。即使在中性空氣溫度的房間內,人體仍然可能會感到明顯不適[2,4,9]。

國內外有部分學者對熱輻射不對稱下的建筑室內熱環境特性進行了研究。為了深入了解熱輻射不對稱環境的特點,Lestinen等[10]探究了不對稱熱負荷分布和低動量天花板擴散通風的氣流組織特性,結果發現不對稱的熱負荷分布產生了大規模循環氣流模式,增加了湍流動能和湍流耗散。這表明圍護結構內表面溫度的差異使得熱交換溫差不同,產生了不對稱的冷/熱負荷,可能會與對稱環境中的氣流特性不同。因此,可以考慮通過更為直觀的方法來描述熱輻射不對稱環境中的物理參數分布。此外,為了避免試驗研究的煩瑣和投入問題,也有學者采用數值模擬方法研究室內的熱輻射不對稱問題,即通過求解計算流體動力學(computational fluid dynamics, CFD)中的控制方程組來解決流動和傳熱問題,從而預測氣體流動和熱環境參數的時空分布。Dong等[7]通過數值模擬和現場試驗,研究了太陽輻射對輻射供暖系統房間內的溫度場、速度場的影響,結果表明太陽輻射帶來的室內圍護結構熱輻射不對稱對室內熱舒適具有顯著影響,熱環境參數模擬值和實測值存在偏差;Yang等[11]通過數值模擬和調查,研究了天花板擴散通風與側壁輻射供暖系統集成時的流場分布和人體熱舒適,發現多孔天花板的非均勻開啟能夠改善室內不對稱熱環境帶來的影響,在一定程度上減少局部熱不適。也有研究提出通過減小空調送風溫差[7]、調整空調室內機安裝高度[12],可在一定程度上改善室內熱環境的分布,降低人體在熱輻射不對稱環境中的熱不適。但是,多數數值模擬均基于大量的簡化和假設,如簡化了空調器的模型,忽略了空調器內部流場(送風源頭)的影響,因此模擬值和實驗值存在一定偏差。

目前家用分體式空調室內機的核心部件之一為貫流風機,其內部流動時刻發生著渦的脫落、二次流等復雜流動。然而現有數值模擬往往將室內機簡化為二維模型[13-14],甚至將其看作一個塊[15-16],忽略了空調器結構本身對模擬結果的影響。雖然有學者對空調器內部流動進行了三維模擬[17],但模擬的準確性和精確性還有待進一步驗證。在網格劃分、湍流模型選擇、流動和熱邊界條件設置,通常根據經驗或適用范圍進行選擇,未充分考慮空調器內部結構和氣體流動特點[13-14,18]。

綜上,建筑室內的熱輻射不對稱問題在人們的日常生活中廣泛存在,但以往針對空調空間的數值模擬中,未充分考慮其對模擬結果的影響,導致模擬結果的精確性仍有待提高。其次,現有研究一般基于大量的模型簡化來進行模擬,湍流模型的選擇和網格劃分策略并沒有充分考慮空調器結構帶來的影響。再次,模型和算法的選擇也需要基于整個室內環境和空調內機內的流動特性來合理確定。這些都會直接影響數值模擬結果的準確性,導致空調房間內熱環境的精確仿真難以實現。基于以上研究現狀,現對空調器內部結構和房間布置進行全尺寸建模,采用多類型復合網格劃分策略,以現場實測熱流密度值作為熱邊界條件,對比分析現場試驗與數值模擬的風量、溫度場和濕度場差異,驗證模擬結果的準確性。以期為熱輻射不對稱空間內的熱環境營造提供依據,也為分體式空調房間的熱環境和氣流組織模擬提供一種較精確的方法。

1 試驗方法與儀器

1.1 研究對象

研究對象為海信空調公司青島廠區的環境實驗室,尺寸為3 930 mm×4 390 mm×2 930 mm。該環境實驗室的內部構成較為復雜,內圍護結構形成了典型的熱輻射不對稱現象,具體室內結構如圖1所示。

圖1 環境實驗室示意圖Fig.1 Schematic diagram of environmental laboratory

實驗室三面內墻與頂板為普通抹灰標準墻體(240 mm),而另一面內墻為聚氨酯夾心板,地面鋪裝實木地板。此外,由圖1可以看出,實驗室頂部有一尺寸為1 470 mm×1 170 mm×480 mm的方形凸起(用于吸頂式空調器的性能試驗),可能會對氣流組織和溫度分布產生一定影響。空調器室內機的正下方有一扇窗戶,與空調所在墻體相鄰的墻安裝有一扇普通木門。與窗戶相對的墻體上安裝有一面尺寸為1 810 mm×3 620 mm×8 mm的不銹鋼輻射板,用于室內的輻射供熱、供冷試驗,在試驗過程中,該輻射板處于非工作狀態。

1.2 測量儀器

現場測量中分別采用熱流密度計、熱電偶、溫濕度記錄儀和熱線風速儀,測量圍護結構熱流密度、空氣溫度、空氣相對濕度和氣流速度。測量參數及儀器信息如表1所示,所有儀器在正式測量之前均經過校準。

表1 測試儀器參數Table 1 Parameters of test instruments

1.3 測量方法

采用熱電偶實時連續測量室內空氣溫度的分布,熱電偶的具體布置如圖2所示。將實驗室按照高度Z方向劃分為365、875、1 425、1 930和2 240 mm共5個近似等距的平面,每個平面在同豎向位置處分別布置7×6共42個熱電偶測點,實驗室空間內共布置210個溫度測點,實時監測室內溫度變化。同時在實驗室高度Z為650、1 300、1 950和2 600 mm共4個高度方向上布置溫濕度記錄儀,測量垂直高度方向上的相對濕度值。

圖2 室內空氣溫度測點布置圖Fig.2 Indoor air temperature measuring point layout

此外,將上述溫度測點在Z方向內圍護結構上的投影點作為圍護結構的熱流密度測點,采用熱流密度計測量內圍護結構各測點的熱流密度值。在空調器送風口橫軸線上布置6個等距測點,并采用熱線風速儀測量各點風速。每個測點間隔10 s記錄一次瞬時風速值,取1 min內的平均值作為每個測點的送風風速。最后,取其6點風速平均值作為空調平均送風風速。

以上所有參數的測量均在空調連續運行1 h后進行,此時制冷工況視為穩態工況。通過試驗測量得到穩態制冷工況下圍護結構熱流密度值如表2所示,其數值大小為同位置多次測量的平均值,以此作為數值模擬的熱邊界條件參數。由表2可知,實驗室各個圍護結構熱流密度值相差較大,房間內部存在熱輻射不對稱現象。

表2 現場試驗測量得到的各圍護結構熱流密度值Table 2 Heat flux density value of each building envelope obtained from field experimental measurements

2 數值模擬研究

2.1 物理模型與網格劃分策略

2.1.1 物理模型

模擬對象的物理模型通過UG NX12.0軟件建立,具體如圖3所示。空調器室內機的結構,實驗室的門、窗、輻射板、頂部凸起等均為1∶1全尺寸精確建模,從而真實還原了該環境實驗室的空間布局,最大限度地降低了物理模型過度簡化引起的模擬誤差。

圖3 實驗室和空調器物理模型Fig.3 Laboratory and air conditioner physical models

2.1.2 網格劃分策略

在建立了上述高度還原的物理模型后,采用Meshing來進行網格劃分。網格質量直接影響仿真精度。網格尺寸和時間步長減少時,舍入誤差減小,離散誤差增加。因此,在生成網格時首先應確定合適的網格密度,在保證計算精度的基礎上加快殘差的收斂。綜合考慮網格劃分的相容性、協調性、逼近精確性、良好的單元形狀、良好的劃分過渡性、自適應性和一致性原則[19],同時考慮到貫流風機內氣流運動的復雜性,將流體區域劃分為換熱器、房間流域、旋轉域、旋轉軸和空調外殼區域共5個部分,總體網格數量為903萬,網格劃分策略如表3所示。房間流體區域的網格劃分采用“多區域”繪制方法,實現分區精確控制網格質量、提升計算速度[20]。

表3 網格劃分策略Table 3 Meshing strategy

為保證網格劃分的良好過渡,添加類型為“影響范圍”的幾何體尺寸調整,從而保證重點區域的網格密度,獲取該區域更精確的模擬結果。設定全局網格尺寸為80 mm,以空調器中心為基準點,對空調器內部及送風口附近流體區域添加如圖4所示的尺寸調整。

圖4 “影響范圍”尺寸調整示意圖Fig.4 Dimension adjustment diagram of “influence region”

幾何尺寸調整參數設置如表4所示。隨著影響半徑的增大,網格單元尺寸線性增加,實現由空調至房間流域網格單元的平穩過渡。

表4 幾何尺寸調整參數表Table 4 Parameters of geometric dimension adjustment

為控制換熱器、旋轉域和空調器進風口格柵與其他相鄰流體域的網格銜接,保證網格劃分的協調性和一致性,對相鄰面添加面尺寸調整,其中換熱器面尺寸調整單元尺寸為3 mm,旋轉域和回風柵單元尺寸為2 mm,經過調整后的空調器內流域的網格效果如圖5所示。經上述網格劃分策略生成的整體網格如圖6所示。

圖6 實驗室網格劃分Fig.6 Grid division of laboratory

2.2 湍流模型選擇

該分體式空調包含貫流風機、換熱器、進風格柵、導流片等精細部件,依靠貫流風機葉片的高速旋轉實現穩定送風,氣流特性較復雜。既包含了空調器內部貫流風機處的轉捩流動,又包含了遠壁面附近的低雷諾流動,此外在房間的中心位置還可能存在大型渦旋。針對這些流動特性,可以選擇的湍流模型包括了k-ε和k-ω模型。

其中,Standardk-ε模型適用于完全發展的湍流,但對于逆壓梯度、強曲率流動以及射流流動的模擬并不精確[21];而RNGk-ε模型雖然可以模擬渦流、分離流等復雜流動,但計算精度有限,計算資源要求高[22];Standardk-ω模型適用于轉捩流和低雷諾數流動,適合解決研究中貫流風機渦流以及空調遠端、房間角落等區域的低速流體運動問題[23]。SSTk-ω模型在近壁面采用Standardk-ω模型,同時在遠壁面采用Standardk-ε模型,因此具備了兩者的優點[24]。為兼顧該流動和傳熱問題中高雷諾轉捩流和遠場低雷諾數流動的氣流特性,選擇了SSTk-ω模型。

2.3 邊界條件

2.3.1 貫流風機

在數值模擬中,對于有明確進出口截面的流動,流動邊界條件通過指定速度值和方向來實現。而空調器以貫流風機的高速旋轉為動力源,無法選定某一面設定速度值。因此在建模階段,在貫流風機葉片周圍單獨建立圓柱旋轉域,按照空調機型的設計參數,設定其旋轉速度為1 120 r/min(對應高風速工況),即空調器貫流風機旋轉速度為1 120 r/min。

2.3.2 換熱器

對于空調器的換熱核心翅片管,選擇多孔介質模型來模擬換熱器中的流動和傳熱問題,即認為除孔隙區域外換熱器內部溫度均勻一致。其設定溫度值來源于空調公司的數據,即該型號空調器制冷工況下換熱器的實測溫度17.17 ℃。

此外,參考文獻[25]中的計算方法和空調公司的試驗數據,計算得到換熱器的黏性阻力系數為17 000 000 m-2,慣性阻力系數為338.36 m-1。考慮到換熱核心中氣流在換熱翅片狹小縫隙內流動,因此忽略流體在翅片流道法向(X方向)的流動,可設置X方向上的黏性阻力系數和慣性阻力系數為Y、Z方向上的1 000倍(甚至更大)。

2.3.3 濕度項

通過組分輸運模型來描述空氣與水蒸氣之間的相互作用,從而模擬室內的濕度分布。具體而言,通過設置水蒸氣質量分數的方式為空調器內部貫流風機的旋轉域添加濕度“源項”。參考《實用供熱空調設計手冊》第二版[26]的計算方法,得到額定制冷工況(室內相對濕度40%、溫度27 ℃)下,旋轉域和多孔介質換熱器的水蒸氣質量分數為0.008 88。

2.3.4 壁面邊界

假設實驗室各個內壁面均為靜止無滑移壁面,采用標準壁面函數。對于4個墻面和頂面,熱邊界采用第二類熱邊界條件,各個面的熱流密度值根據上文中的實測結果(表2)確定。地面假設為絕熱邊界。

2.4 離散化

CFD中用于求解控制方程組的壓力-速度算法,對收斂速度和計算資源需求有很大影響。目前的離散方法包括分離算法和耦合算法。分離算法包括壓力耦合方程組的半隱式算法(semi-implicit methods for pressure-linked equations-semi-implicit methods for pressure-linked equations consistent, SIMPLE-SIMPLEC)以及壓力隱式分裂算法(pressure-implicit with splitting of operators, PISO),分別求解速度方程和壓力方程,具有計算內存和CPU占用少、計算效率高的優點,但是收斂性和魯棒性有待改進[27],且PISO算法適合求解瞬態流動問題。

與分離式求解法不同,Coupled算法是一種隱式耦合算法,特點在于同時求解速度和壓力參數,迭代穩定性好。但計算效率低、內存要求大,在計算可壓縮流動時更有優勢[27]。針對空調器內部貫流風機、換熱器內部流動和傳熱問題復雜的特點,通過計算精度、穩定性、收斂性對比后,最終采用Coupled算法。

考慮到多類型網格相結合和貫流風機壓力急劇變化的特點,擴散項梯度插值方法和壓力插值算法分別選用精度較高的最小二乘梯度插值方法和二階迎風壓力求解方法。其他物理量如動量、湍流動能、比耗散率、能量等,均采用二階迎風格式,以提高數值模擬計算精度。

3 數值模擬與試驗結果對比

通過監測數值模擬殘差曲線,認為當計算殘差接近設定值時(能量方程10-7、其他項10-4)認為計算收斂。選取空調器送風量、室內溫度和相對濕度3個物理量,對比數值模擬與現場實測結果偏差,從而判斷模擬方法的精度。

3.1 送風量

在CFD軟件中建立空調器送風口截面,采用表面積分將送風口截面上每個網格的送風量數值相加,得到空調器送風口質量流量為0.215 kg/s。查找送風溫度對應空氣密度值,通過換算得到模擬送風量為618.5 m3/h。1.3節測量得到空調送風口的平均風速值,與空調送風口面積相乘,計算得到實際送風風量為578 m3/h。因此,數值模擬與現場實測的風量相對誤差為7%。

3.2 室內空氣溫度分布

基于210個室內溫度測點的測量值,與對應位置點的數值模擬溫度值,參考《環境試驗設備溫度、濕度參數校準規范》(JJF 1101—2019)[28]的計算方法,分別得到數值模擬和現場實測的溫度偏差、溫度均勻度和垂直溫差如表5所示。可以看出,相較實測數據,數值模擬得到的溫度偏差和溫度均勻度更大,模擬值與實測值之間的相對誤差分別為1.45%和8.06%;而基于模擬值計算得到的垂直溫差僅低于實測值垂直溫差0.03 ℃。

表5 數值模擬與現場實測溫度分布差異Table 5 Discrepancy in temperature distribution between numerical simulation and field measurement

為確定數值模擬得到的溫度場與實測數據的偏差,分別計算了室內210個測點處的相對誤差,相對誤差為模擬值與實測值的差值與實測值的百分比,計算結果如圖7所示。可以看出,所有室內溫度測點的相對誤差均控制在10%以內,其中98%的測點相對誤差控制在5%以內。室內溫度場的低誤差率說明本數值模擬方法可得到較高精度的結果,模擬結果可信。

為進一步探究空調送風主流域和人員活動區域內空氣溫度的偏差,選取X方向1 070、1 740、2 300和2 910 mm共4個YZ平面,分析隨著空調送風距離的增加,人員活動區域(Z方向1 425、875和365 mm共3個垂直高度方向)的溫度變化趨勢及模擬準確性,結果如圖8所示。

圖8表明,隨著空調送風距離的增加,同一高度方向上空氣溫度值逐漸降低,從空調送風口到與之相對的墻壁處,溫度下降1.5～2.5 ℃,并且溫度波動呈現先增大后下降的趨勢,在房間中部溫度波動最大,而空調送風口和墻壁處溫度波動相對較小。這說明空調送風口轉捩流和遠端低雷諾數流動的數值模擬結果較為可靠。3個高度方向上房間溫度均處于24～26 ℃,越接近地面溫度值越低。相較于X=1 070 mm和X=2 910 mm平面[圖8(a)和圖8(d)],X=1 740 mm和X=2 300 mm平面[圖8(b)和圖8(c)]的溫度波動和模擬偏差更大,說明在空調送風主流區溫度場的模擬精度更高,總體的相對誤差均低于10%。

3.3 相對濕度分布

在試驗測量中,采用溫濕度記錄儀測量得到實驗室中間高度Z方向為650、1 300、1 950和2 600 mm處的相對濕度分別為47.65%、54.73%、67.94%和70.08%,說明空調送風口及其射流區域的相對濕度較高,隨著氣流的擴散,相對濕度逐漸接近于制冷工況目標相對濕度值。通過模擬軟件導出對應位置的相對濕度值,基于此得到相對濕度實測值和模擬值的差異如表6所示。相較實測數據,數值模擬得到的相對濕度值均偏小,但兩者的相對誤差均小于10%,數值模擬具有較高精度和可信度。

表6 數值模擬與現場實測相對濕度分布差異Table 6 Discrepancy in relative humidity distribution between numerical simulation and field measurement

4 結論

針對熱輻射不對稱條件下室內熱環境的模擬的精確度問題,通過全尺寸建模和合理設置模型、邊界、算法等手段,進行了全尺寸數值模擬,并通過現場實測檢驗了模擬結果的準確性。研究的創新性在于:對實驗室空間布局和空調器結構進行全尺寸1∶1建模,減少物理模型引起的模擬誤差;采用多類型復合網格劃分策略,實現網格由疏到密的平穩過渡,提高網格質量的同時降低運行內存需求;以現場實測熱流密度值作為熱邊界條件,充分還原熱輻射不對稱環境的特點;根據流動的特性合理選擇湍流模型。

研究得到的主要結論如下。

(1)210個室內空氣溫度測點處的模擬值和試驗值相對誤差均控制在10%以內,并有98%測點的相對誤差低于5%,說明了數值模擬方法可以得到精確的溫度分布。

(2)室內空氣相對濕度的4個模擬值和試驗值的相對誤差絕對值分別為0.99%、5.61%、8.21%、9.39%,說明數值模擬方法可以較精確地預測室內相對濕度的分布。

(3)基于實測值計算得到的溫度偏差、溫度均勻度和垂直溫差,與基于模擬值得到的計算結果的相對誤差絕對值分別為1.45%、8.06%和7.14%。

以上結果說明數值模擬可以精確預測熱輻射不對稱房間內的熱環境參數,對于類似工程問題中熱環境的營造、空調器的改進、室內氣流組織的數值模擬具有一定的參考意義。