適應多流融合仿真的交互同步接口算法

劉科研, 李昭, 龍江, 毛潤宇, 尹忠東

(中國電力科學研究院有限公司, 北京 100192)

隨著社會的進步和國家的發展,電力系統的發展逐漸成為國家經濟和工業生產的命脈,但是在新的理論驗證上,在新的設備測試方面還有諸多問題待解決。電力系統仿真技術成為了新的解決問題的方法,它不僅可以提供學習、培訓、調度、運行等技術支持,也可以模擬電力系統的規劃方案,進行相應的事故分析,從而給出相應的方案。配電網運行時,電網的運行狀態是由電網內部運行的潮流分布反映的,即從電網測量到的可以反映電網實時物理狀況的參數信號,轉化成數字信號,將此信號作為輸入信號,經過系統一系列的處理,生成相應的控制指令,也就是從能量流-信息流-控制流的轉化過程,生成的這些控制指令,控制系統會通過這些指令來改變系統的物理狀態,如開關的投切,負荷的調節,發電機出力的調節等,這些通過控制指令一系列的操作能夠改變系統的運行狀態,根據不同的需求進行相應的操作,從而實現將控制流與業務流相結合的目的,實現通過控制指令的下達從而改變系統的潮流分布,也就是能量流分布,讓系統到達一個新的狀態[1],來滿足業務流的需求,實現能量流-信息流-控制流-業務流的多流融合。

配電網多流融合系統是一個復雜的異構系統[2],其系統內部的能量流、信息流、控制流、業務有著很強的耦合關系,特別是在信息-物理交互過程中,電力節點與信息節點之間的拓撲關系,信息與能量的交互協同關系。數字物理混合仿真[3]能很好地體現電力系統內部能量流、信息流、控制流和業務流的交互過程。其主要由數字仿真系統、物理仿真系統和信號接口組成。其中數字側采用實時仿真器,運行測試的電網模型,同時將系統狀態信號通過信號接口傳給物理側系統,該過程體現了信息流與能量流的交互;物理側則模擬業務流對應的物理場景仿真,在系統狀態信號傳遞過來后,根據業務流不同的仿真需求生成對應的控制信號,進而實施對應的操作,滿足業務流對應的需求,實現控制流與業務流的交互融合。最終通過數字物理混合仿真實現了能量流-信息流-控制流-業務流的多流融合仿真。國內外學者對數字物理混合仿真已經有了大量研究,廣泛應用在電力電子的開發設計之中。在這些系統的測試開發中,其數字側與物理側分別存在著信號流和功率流,因此這樣的系統仿真就叫作功率型硬件在環仿真[4]。

功率型硬件在環仿真的核心問題就是接口算法,針對不同的研究對象,適當的接口算法可以提高仿真系統的穩定性和精確性,降低系統數模兩側的延遲性。目前常見的適合實際應用的有4種接口算法[5]:理想變壓器模型(ideal transformer model,ITM)算法,傳輸線模型(transmission line model,TLM)算法,阻尼阻抗模型(damping impedance model,DIM)算法,部分電路復制(partial circuit replication,PCD)算法。這4種不同的功率接口算法有著不同的穩定性和精確性。ITM算法可放大的信號有電壓和電流兩種,故可分為電壓型ITM和電流型ITM兩種[6]。ITM算法的優勢在于它的原理簡單,容易實現,但是它的接口穩定性較差的缺陷非常顯著,它的穩定性取決于ZS(數字側阻抗)和ZH(物理側阻抗)的大小關系,因此針對ITM算法的改進有很多方法。文獻[7]提出了多速率分區法,該方法是通過對系統的子系統進行不同的積分步長來進行仿真的模擬,但由于系統的復雜程度和拓撲結構的不同,會造成分區的困難,只能盡可能多的包含原網絡,來確保系統的穩定性和精確性。文獻[8]提出了ITM切換算法概念,就是在確保系統穩定性和精確性得到一定保證的前提下,根據電壓型ITM和電流型ITM算法穩定條件的不同,據分析,電壓型ITM和電流型ITM的穩定判據正好相反,當電壓型ITM不能夠滿足系統的穩定要求時,切換到電流型ITM算法,這樣便可保證系統的穩定性,但是該算法唯一的問題就是不好確定在到達什么樣的條件切換會使系統的穩定性能夠得到保證。

在對比研究4種接口算法[9]的基礎之上,現提出改進的ITM接口算法,以期有效滿足配網多流融合仿真對接口穩定性和精確性的綜合要求。

1 有源配電網多流交互特性

配電網運行時,電網的運行狀態是由電網的能量分布來決定的,由量測終端對電網的能量流分布進行測量,測量到的參數信號可以實時地反映出物理電網的運行狀況。之后,將量測到的模擬信號轉變為數字信號,將其作為信息系統的輸入信號。這些信號通過系統內部的一系列處理,例如:信息的傳輸、轉換以及相應的計算,最終以業務流的需求為依據,產生出與之相對應的控制指令。控制指令觸發控制系統,進行一些如開關的切投,負載的調節等,最終實現業務流的目的。這就形成了能量流-信息流-控制流-業務流的多流交互融合,在信息-物理的交互過程中,包含了電力節點與信息節點的交互拓撲,通過將電網運行狀態數據傳輸并根據業務流目的處理后得到控制信號,實現了信息流與能量流的協同作用,最終傳遞到控制流,控制模型則采用多流融合仿真模型[10],更好地將其轉換為電網物理狀態的改變,從而改變電網的能量流分布,形成新的運行狀態。如圖1所示。

圖1 有源配電網多流交互特性Fig.1 Multi-current interaction characteristics of active distribution network

1.1 能量流的計算模型

電網的潮流分布可以用能量流分布來描述,其描述方程為

f[x(N+1),u(N),D(N+1),p,A]=0

(1)

式(1)中:A為由系統各元件的聯接模式和開關切換裝置的狀態聯合確定的網絡結構變量,可用節點線路的關聯矩陣表達;p為通常不能調節的網絡元件參數;D為不可控的或受擾動的變量,它取決于用戶的要求,通常是指系統的負載要求,通常是不能被控制的;u為一個控制變量,也就是一個可調節的系統,它的大小可由4種變量決定,其中包括了節點電壓和功率等;x為依從變量;N為時標,對應系統的各個控制周期。

1.2 信息流計算模型

信息流的分布描述了二次側信息系統的運作狀況。在此基礎上,提出了一種基于有向信息流動的有向信息流動模型,該模型中的信息從根節點(測量的狀態量)開始,經過多個模塊(信息傳遞、信息處理、信息池)之間的信息映射,最后到達葉節點(控制信號輸出)。記系統末端葉節點及其他節點的信息分別為z=[z1,z2,…,zn]T和w=[w1,w2,…,wn]T,信息流模型可表示為

(2)

由圖2可知,從能量流到信息流的環節,該環節實現了一定的信號轉換,將一次側電網的物理狀態轉換為虛擬信號,也就是,依從變量x,以實際業務流的控制需求為依據,來測量對應的電氣量,再將其數字化轉換成虛擬信號,作為未來信息系統的信息源。

圖2 系統信息-能量流混合模型Fig.2 System information energy flow hybrid model

多流融合的基礎是能量流和信息流,在此基礎之上可以引入控制流和業務流,控制流基于信息流提供的由反映電網實際運行狀態的電氣量生成的數字信號生成控制指令,通過控制指令實現對電網設備的控制。進一步的,引入業務流后,可以根據業務流的需求有目的地下達控制指令。因此對能量流和信息流的研究頗為重要。系統的能量流分布可通過系統的潮流計算模型求解出,能量流和信息流之間的相互轉化通常是線性映射,電網內部的信息流的生成是通過各模塊之間的信息篩選、傳遞等過程實現的。在實際的控制系統中,信息流內有著大量數據傳輸,而實際應用于信號控制的數據只有少部分,信息流中的大部分虛擬信號并不會參與到控制系統中,因此只需針對業務流需要實現的具體業務選取一部分相關信號(比如所有母線的電流電壓)上傳到控制中心,參與做出控制決策。配電網信息物理系統在仿真時需要物理系統和信息系統的聯合仿真,而同步接口便是實現聯合仿真的關鍵[11],好的接口算法可以提升接口精度和穩定性,從而提升配電網信息物理系統的仿真效率。實時同步方法能夠進一步實現數模混合仿真,物理側仿真的能量流數據通過接口傳遞給信息通信系統,信息通信系統的信息流通過接口傳遞給控制主站,在主站生成控制流,達到控制的目的,再通過不同業務的需要對系統進行不同的信息采集以及相應的控制,最終實現能量流-信息流-控制流-業務流的多流融合仿真并實現閉環。

2 配電網數模混合仿真接口算法模型

數模混合仿真的優勢在于將數字仿真和物理仿真的特點結合起來,在結合過程中,功率接口起到了重要作用[12-14]。功率接口算法是功率型硬件在環仿真的關鍵,功率接口算法存在著多流之間的交互耦合,它承擔著實現能量和信號之間的交互耦合關系的功能,在實現能量和信號的交互過程中,要將延時,噪聲等影響系統穩定性以及精確性的因素引入,選擇合適的接口算法降低外界因素對接口性能的影響。目前常用的接口算法有4種,如圖3～圖6所示,分別是理想變壓器法ITM,傳輸線模型法TLM,部分電路復制模型法PCD和阻尼阻抗模型法DIM,在MATLAB中對這4種接口算法進行了建模,分別對各算法的穩定性、精確性以及實現難易程度進行分析研究。

US為數字側電源;Z1為數字側阻抗;U1為數字側電壓;i1為數字側電流;e-sTd為延遲環節;U2為物理側電壓;i2為物理側電流;Z2為物理側阻抗;UH為物理側電源圖3 ITM算法Fig.3 ITM algorithm

2.1 穩定性分析

對于4種接口的穩定性分析[14-16],通過改變阻抗的方式,仿真過程中將物理側的阻抗在仿真時間為1 s時,減少為原來的一半,使得1 s后數字側的阻抗大于物理側,得到4種接口算法的接口電壓波形,結果如圖7和圖8所示。

圖7 原始系統、TLM、PCD、DIM接口電壓Fig.7 Voltage of the original system, TLM, PCD, DIM interface

圖8 ITM法接口電壓Fig.8 ITM interface voltage

可以看出,當物理側的阻抗小于數字側的時候,采用ITM接口算法的系統在1 s后出現失穩,因為此時不滿足ITM的穩定判據[17],但是TLM、PCD、DIM三種接口算法并沒有受到影響,一直保持穩定。

2.2 精確性分析

2.2.1 物理側為線性

當物理側為線性負載時,對物理側的電流波形和數字側的電壓波形進行了對比分析,將原始系統的電壓電流波形作為基準,結合式(3),以絕對誤差為分析精度的指標,比較分析接口的電壓和電流。

Δx=|x-xorig|

(3)

式(3)中:x為需要進行對比的變量;xorig為變量在原始系統中的值。仿真得出的波形及誤差對比結果如圖9和圖10所示。

圖9 數字側電壓仿真結果Fig.9 Digital side voltage simulation results

圖10 物理側電流仿真結果Fig.10 Physical side current simulation results

由圖9可知,對于數字側來說,當物理側的阻抗與DIM的阻尼阻抗匹配時,DIM算法的精度最高,幾乎沒有誤差;其次是TLM算法的精度,因為TLM中有延遲補償特性環節;ITM算法精度最低。對于物理側來說,結合圖10進行分析,可知ITM算法的精度最高,相對落后的是TLM算法和DIM算法。不管是數字側精度還是物理側精度,PCD算法的精確性都遠遠低于其他3種接口算法。

2.2.2 物理側非線性

當物理側為非線性負載時,在物理側添加一個二極管,使物理側負載為非線性,此時對其進行仿真,同理得出物理側的電流波形和數字側的電壓波形,將其分別與原始系統數據對比,得出的結果如圖11所示。

由圖11可知,當物理側為非線性系統時,從數字側電壓波形來看,DIM和ITM算法在數字側不受非線性系統的影響,而PCD和TLM算法在數字側的波形則發生了畸變;從物理側電流波形來看,各個算法的特性基本一致,其中ITM算法的精度相對最高。

由上述分析可知,各種接口算法有不同的性能,其在不同環境下穩定性和精確性都有所不同,下面將從穩定性、精確性和實現難易程度3個方面來對4種接口進行評估,分析結果如表1所示。

表1 不同接口的性能對比Table 1 Performance comparison of different interfaces

通過表1的性能對比分析可知,DIM算法在穩定性和精確性方面的表現最好,但是由于DIM算法的實現需要事先知道物理側的等效阻抗大小,但是在實際的工況運行下,線路和負荷的切投,電源的接入,線路故障都會使物理側的等效阻抗發生變化,因此DIM法不適用于實際的配電網硬件在環仿真實驗中。對于ITM算法,精度高,并且容易實現,雖然ITM算法的穩定性較差,但是可以通過對ITM算法進行改進,使其在穩定性方面能夠滿足硬件在環仿真的要求。目前已有較多學者提出提升ITM穩定性的方法。因此基于ITM算法原理簡單,操作簡易,且由較多改進手段的基礎上,選取ITM算法作為基礎,對其穩定性進行改進,使其達到數模混合仿真的實驗要求。

3 基于低通濾波器的接口算法模型

由ITM算法的穩定條件可知,其穩定與否和數字側與物理側的阻抗大小關系密切相關,因此可以通過改變數字側和物理側的阻抗大小來擴大系統的穩定裕度,進而提升ITM算法的穩定性和精確性。但由于業務流不同業務影響下,實際物理系統的復雜程度不同,增加系統的阻抗會給系統帶來一些不必要的影響。因此提出了在ITM算法的基礎之上引入反饋電流濾波器,在物理側實時采集電流信號,在電流信號反饋到數字側的過程中,增加一個低通濾波器,通過低通濾波器的作用使采集到的電流信號的高頻信號部分得到有效的過濾和衰減,從而提高了接口的穩定性。接入的低通濾波器相當于在系統中增大了阻尼,相當于改變了數模量測的阻尼比,從而改變了ITM算法的開環傳遞函數,故可通過設置濾波器的某些參數能夠提升系統的穩定性和精確性,實現對ITM算法穩定性提升效果的精確控制。

ITM算法的理論基礎是替代理論,將電壓型作為一個例子,數字側用受控電流源來等效模擬物理側的電路,在實際物理側的電流經過A/D轉換后得到控制電流,物理側用受控電壓源來等效數字側電路,數字側的電壓經D/A轉換和功率放大器放大后得到控制電壓,考慮延時的情況下,由于延時的存在,在同一時間段內數字側電壓U1和物理側電壓U2之間就存在誤差量ε,由于電壓的誤差會使電流在物理側也形成誤差Δi,Δi的計算公式為

(4)

由于ITM的電路結構,物理側的誤差電流Δi最終會回到數字側,進一步導致數字側的電壓出現誤差。

(5)

如果數字側阻抗z1大于物理側阻抗z2,也就是說當|z1/z2|>1時,數字側的電壓誤差會逐漸變大,最終導致系統失去穩定。

ITM算法的開環傳遞函數為

(6)

式(6)中:z1和z2分別為數字側和物理側的等效阻抗。以電壓型ITM為例,設其z1=sL1+R1,z2=sL2+R2,根據式(4)可得其特征方程式1+GITM(s)=0,即

(sL1+R1)e-sTd+(sL2+R2)=0

(7)

為了簡化分析,這里利用一階Pade近似原理對e-sTd進行近似處理,即

(8)

可將特征方程式改寫為

(L2-L1)s2k+(kR2-kR1+L1+L2)s+(R1+R2)=0

(9)

根據Routh判據可得其接口穩定條件為

(10)

由于ITM系統的延時較小,也就是k值較大,故接口穩定性主要取決于L1和L2,當數字側電感小于物理側電感時,接口才穩定。

對于ITM算法的穩定性是取決于物理側和數字側的等效電感大小關系問題,提出引入反饋電流濾波器,以此增大物理側的等效電感,提高接口的穩定性,在電流反饋通道中引入低通濾波器,它的傳遞函數為

(11)

可得到基于低通濾波器改進后的ITM算法的特征方程式為

s3kL2+(αkL2+kR2+L2-αkL1)s2+

(αkR2+αL2+R2-αkR1+αL1)s+

α(R1+R2)=0

(12)

從式(7)可知,在電流反饋通道引入了低通濾波器后,其效果等效于改變系統的數字側和物理側之間阻抗值的關系來改變ITM算法的穩定條件,改變α就能改變ITM算法特征方程的極點,因此只需要選取合適的α,便可以保證系統的穩定性。經過一定的調試,當數字側的阻抗大于物理側的阻抗時,基于低通濾波器改進后的ITM算法和原ITM算法在電流上進行對比,如圖13所示。

圖13 改進ITM算法與原ITM算法的物理側電流對比圖Fig.13 Physical side current comparison between the improved ITM algorithm and the original ITM algorithm

由圖13可以看出,當數字側的阻抗大于物理側的阻抗時,原ITM算法在物理側的電流會逐漸變大,最后失穩,導致系統不能穩定運行。基于低通濾波器改進后的ITM算法在經過調試后仿真可以看到,物理側的電流十分穩定。說明基于低通濾波器改進后的ITM算法可以提高系統的穩定性的。

4 改進ITM算法的多流融合仿真驗證

為了驗證提出的基于低通濾波器改進后的ITM算法是否對系統的穩定性有提升作用,搭建了雙饋風機[14]并網的數字物理混合仿真系統。采用了改進后的ITM接口算法將數字側的大電網系統和物理側的雙饋風機模擬系統連接,構成了閉環仿真系統。控制主站使用了PID控制,模擬了風速的自然增長,模擬出風機啟動時槳葉帶出的風速,并據此模擬風機在電網仿真中的自啟動和并網的過程。得到的風機并網電壓電流波形如圖14和圖15所示。

圖14 風機并網電壓波形圖Fig.14 Fan grid-connected voltage waveform

圖15 風機并網電流波形圖Fig.15 Fan grid-connected current waveform

分析可知,雙饋風機并網可以分為兩個階段。在波形第一階段時,電壓電流出現了一定的波動,波動源于風機在暫態情況下的輸出會有波動的特性;在第二階段,當風機的轉速達到并網連接的要求之后,風機開始并網連接,其電壓電流逐漸趨于電網的實際運行電壓電流,最終慢慢趨于穩定狀態,完成雙饋風機并網。

在雙饋風機并網的過程中,首先基于量測終端測量物理側風機系統模擬運行時的電壓、電流、頻率、風速和數字側模擬電網的電壓、電流等參數,將量測到的一系列參數數字化后通過數據傳輸協議或網線傳輸給信息系統作為信息系統的輸入,再根據物理側仿真系統的目的:對雙饋風機的并網過程模擬,通過PID控制在控制主站生成對應的控制指令下發給物理側雙饋風機模擬系統控制其槳葉的風速,進而改變數字側電網的運行狀態,最終實現雙饋風機并網的目的。在該過程中,通過量測裝置獲取仿真系統參數信息并數字化的過程就是能量流和信息流交互的體現。在滿足業務流與雙饋風機并網的基礎上通過數字化后的模擬信號在控制主站生成對風機槳葉的控制指令,體現了信息流-控制流-業務流之間的耦合交互,最終通過PID控制實現了雙饋風機并網,通過雙饋風機并網的數字物理混合仿真實現了考慮多流融合情景下的改進ITM接口算法驗證。

當物理側雙饋風機槳葉的風速突然下降時,通過圖16和圖17對數字側和物理側的有功功率對比分析可知,雖然數字側系統和物理側系統的有功功率在工況變化時出現驟降,但有功功率很快調整過來,達到新的平衡點功率且可以保持穩定運行,此時接口兩側的有功功率最大偏移量和調整時間經計算后基本一樣,充分說明了接口兩側的有功功率動態響應過程基本保持一致,在運行工況發生變化后可以快速地恢復穩定運行。分析結果表明了通過電流反饋濾波器的改進接口算法具有了較高的穩定性。

圖16 數字側有功功率圖Fig.16 Digital side active power diagram

圖17 物理側有功功率圖Fig.17 Physical side active power diagram

通過圖18和圖19仿真結果可以看出,物理側的三相電壓電流波形得到很好地穩定,隨著風速的變化雖然有所波動,但經過快速的調節,沒有發生失穩,這表明了物理側等效風機的物理性能較好,有較好的控制能力和調節能力,而且也充分表明了接口算法對提高系統穩定性的有效性。

圖18 物理側的三相ABC電壓波形Fig.18 Three-phase ABC voltage waveform on the physical side

圖19 物理側的三相ABC電流波形Fig.19 Physical side of the three-phase ABC current waveform

5 結論

首先介紹了多流融合仿真系統,其系統內部的能量流、信息流、業務流、控制流有著很強的耦合關系,特別是在信息-物理交互過程中,電力節點與信息節點之間的拓撲關系,信息與能量的交互協同關系,而功率型硬件在環仿真技術存在著同樣的能量流動,通過研究數模混合的接口特性來表明這些能量的流動。其次介紹了4種接口模型,功率接口算法是功率型硬件在環仿真的關鍵,它承擔著能量以及信號之間的交互耦合關系,最后通過基于低通濾波器改進的ITM算法來驗證新的接口技術,系統的能量流動,能量流隨著控制流的流動進而進行反饋,最終保持系統的穩定。在仿真實驗的過程中,隨著系統負荷的改變,也就是能量流的改變,物理側仿真的能量流數據通過接口傳遞給信息通信系統,信息通信系統的信息流通過接口傳遞給控制主站,從而產生控制流,通過對接口算法的改進,仿真曲線可以看到相應的控制也在變化,控制系統也在做相應的變化,同步接口是實現聯合仿真的關鍵,在保證接口精度和穩定性的情況下,會提升配電網信息物理系統的仿真效率。可以根據不同的業務,進而對系統的負荷、開關等做出相應調整,最后通過一系列的控制及接口的傳遞作用,提升系統的穩定性,使系統物理側和數字側之間的延遲減少,基本無延遲,達到同步的效果。