小學數學主題式學習活動的實踐研究
——以三年級“探索年、月、日的秘密”為例

浙江桐鄉市北港小學（314500） 徐英飛

什么是“小學數學主題式學習？”《義務教育數學課程標準（2022 年版）》（以下簡稱《課程標準》）中指出，綜合與實踐是小學數學學習的重要領域。“綜合與實踐主要包括主題活動和項目學習等。第一、第二、第三學段主要采用主題式學習，第三學段可適當采用項目式學習。”“在主題活動中，學生將面對現實的背景，從數學的角度發現并提出問題，綜合運用數學和其他學科的知識與方法，分析并解決問題。”“主題活動分為兩類：第一類，融入數學知識學習的主題活動。在這類活動中，學生將學習和理解數學知識，感悟知識的意義，主要涉及量、方向與位置、負數等知識的學習。第二類，運用數學知識及其他學科知識的主題活動。在這類活動中，學生將綜合運用數學知識解決問題，體會數學知識的價值，以及數學與其他學科的關聯。”由此可見，主題活動是以解決實際問題為主，并被包含在綜合與實踐活動中的，那么具體應如何開展呢？筆者經過實踐，總結梳理出“基于學生，收集問題”“基于問題，展開研究”“基于成果，分享交流”三步走的經驗，下面就以“探索年、月、日的秘密”為例進行闡述。

一、基于學生，收集問題

《課程標準》指出，學生將在實際情境和真實問題中，運用數學和其他學科的知識與方法，經歷發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，感悟數學知識之間、數學與其他學科知識之間、數學與科學技術以及社會生活之間的聯系，積累活動經驗，感悟思想方法，形成和發展模型意識、創新意識，提高解決實際問題的能力，形成和發展核心素養。為此，主題活動應以解決問題為主，那么“問題”來自哪里呢？

以“探索年、月、日的秘密”為例，筆者設計了課前調查表（見表1）。

表1 “探索年、月、日的秘密”調查表

分析調查結果后，發現大部分學生已經知道“一年有365 天”“一年有12 個月”“一個月有30 天或31 天”“一天有24 小時”等，而針對“我還有哪些一直想不明白卻特別想解決的問題”，學生提出的問題五花八門：

①為什么一天有24小時？

②人們為什么會發明年、月、日？

③為什么一年有365天？

④為什么一年有12 個月，而這12 個月的天數不完全一樣呢？

⑤為什么2月只有28天？

⑥為什么要有陰歷和農歷？

⑦為什么有的人一年可以過三個生日？

⑧為什么2月每4年會多一天？

⑨為什么2023年有兩個立春？

……

由此可見，“問題”是完全可以由學生自己提出的。這些問題又該怎么處理呢？筆者根據《課程標準》第46頁的“內容要求”和第47頁的“學業要求”，篩選出了7 個問題（問題①~⑦），又根據《課程標準》第133頁的例54，整理出“認識一天”“年、月、日知多少”“制作月歷牌”三大板塊。

針對問題①再次調研，發現學生對“怎樣才算一天？”“國內外是怎么分割一天的？”等問題很感興趣。為此，筆者把“認識一天”板塊細分為“怎樣才算一天？”“中國古代一天時間知多少？”“外國古代一天時間知多少？”三個部分。此外，因教材內容中涉及12時計時法和24時計時法，所以筆者在“認識一天”板塊中增加了“怎樣規劃自己的一天？”的新問題。最終，得到了如圖1 所示的年、月、日驅動性問題結構圖。

圖1 年、月、日驅動性問題結構圖

第一板塊是讓學生明白24 小時的由來，厘清12 時計時法和24 時計時法的區別，同時也能合理地規劃自己的一天；第二板塊是讓學生認識年、月、日等相關知識，同時厘清“陽歷、陰歷、農歷”的區別；第三板塊是讓學生內化知識，學會制作月歷牌。

二、基于問題，展開研究

（一）關于“認識一天”的調查研究

1.學生分組

筆者把班里的學生先分成兩大組，分別研究“為什么一天有24 小時？”和“怎樣規劃自己的一天？”兩個問題，又把第一大組分成了三個小組，分別研究“怎樣才算一天？”“中國古代一天時間知多少？”“外國古代一天時間知多少？”三個問題。

2.開展研究

以驅動性問題為研究目標，由小組長牽頭、分工、落實，其中包括查找資料、實驗研究、撰寫報告、制作視頻、形成PPT等任務。

3.具體收獲

（1）通過對“怎樣才算一天？”這個問題的研究，學生知道了白天加黑夜就是一天，也知道了形成白天與黑夜的原因是地球自轉，還知道了地球自轉一周并不是24 小時，而是23 時56 分4 秒。這些知識無疑給學生帶來了巨大沖擊，激發了學生的好奇心。

（2）通過對“中國古代一天時間知多少？”的研究，學生知道了中國古代曾把一天分為“日出、日中、日入”三個時段；到西漢時期，又有了十二時辰計時法，并且用“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥”十二地支來標明；到了唐代以后，又將每個時辰分為“初”和“正”兩個小區間，這就與現在的24 時制基本一致了。此外，學生還了解到許多計時工具，如日晷、刻漏、沙漏、大明殿燈漏、水運儀象臺、渾天儀、鐘、表，同時還進行了“影子的變化”觀察與研究（如圖2），這就是與科學課相通的跨學科學習。

圖2 “影子的變化”觀察與研究活動現場

（3）通過對“外國古代一天時間知多少？”的研究，學生知道了古埃及人把晝夜各分為12 時，并以日出為晝始，正午為晝6 時，日沒為夜始，子夜為夜6 時，因為一年四季晝夜長短不等，所以不同季節每小時的實際長度也不相等；古代巴比倫人制定了等時法，他們把一天分為24個等長的時段，即24時制，并規定以正午作為一天的開始。此外，學生還知道了把一天時間劃分為12份或24份的原因——12或24相對于10來說，因數更多。

（4）通過對“怎樣規劃自己的一天？”的實踐、記錄和研究，學生掌握了12 時計時法和24 時計時法的區別、聯系及相互轉化的方法，同時也懂得了如何更好地規劃自己的一天（如圖3）。因此，這也是一次“認識時間、珍惜時間、合理利用時間”的教育。

（二）關于“年、月、日知多少”的調查研究

1.學生分組

在這項研究中，筆者把班里的學生分成了四大組，分別研究“人們為什么會發明年、月、日？”“為什么一年有365 天？為什么一年有12 個月，而這12 個月的天數不完全一樣呢？為什么2 月只有28天？“為什么要有陰歷和農歷？”“為什么有的人一年可以過三個生日？”這四組問題。

2.開展研究

以驅動性問題為研究目標，由小組長牽頭、分工、落實，其中包括查找資料、實驗研究、撰寫報告、制作視頻、形成PPT等任務。

3.具體收獲

（1）通過研究“人們為什么會發明年、月、日？”的問題，學生知道了“日”是對太陽的研究，太陽從東升到下一次東升前為一日；“月”是對月亮的研究，月亮從新月到下一次新月前為一個月；“年”是對春、夏、秋、冬四季的研究，從春天到下一次春天之前為一年。學生還了解了真正的一日是地球自轉一周，真正的一個月是月球繞地球公轉一周，真正的一年是地球繞太陽公轉一周。

（2）通過研究“為什么一年有365 天？為什么一年有12 個月，而這12 個月的天數又不完全一樣呢？為什么2月只有28天？”的問題組，學生了解了各種歷法及閏年的形成原因。比如古埃及太陽歷，是通過觀察尼羅河河水的漲落和作物生長的規律，將一年分為“泛濫、播種和收割”三個季節，每一季節為4個月，共12個月，每月30天，年末加5天作為節日，全年共365 天。到了公元前45 年，羅馬統帥儒略·愷撒對歷法進行了調整：設平年和閏年，平年365天，閏年366天，每4年置1個閏年，單月每月31天，雙月中的2 月平年29 天，閏年30 天，其他雙月每月30 天。這被后人稱為“儒略歷”。儒略·愷撒死后，他的繼承人奧古斯都因為自己生在8 月，便從2 月中抽出一天加在8 月上，使8 月也成為大月，即31 天，同時相應把9 月、11 月兩個月定為小月，10 月、12 月兩個月定為大月。經過這樣的改動，各月的天數與今天使用的公歷基本相同了。而閏年的形成，是源于地球繞太陽公轉一周并不剛剛好是365天或366天，而是365天5時48分46秒，把“5時48分46秒”看作“6小時”，如果將第1年到第4年的每年都看作365 天，那么每4 年就會多出24 小時（相當于1 天），于是把這1 天放在第4 年，因此就形成了4 的倍數，且這一年的天數為366 天，稱為閏年。那為何又有“百年不閏，400 年再閏”之說呢？因為當把“5 時48 分46 秒”看作“6 小時”時，又多算了“11 分14 秒”，每4 年就多算了44 分56 秒，每400年就多算了3 日2 時53 分20 秒，約3 天，那么怎樣才能把這3 天去掉呢？就在前3 個百年里去掉了，所以到最后就只有第4 個百年為366 天。

（3）通過研究“為什么要有陰歷和農歷？”的問題，學生知道了陰歷是根據月相變化規律總結出來的歷法。月球繞地球公轉一個周期是29.53 天，古人把大月定為30 天，小月定為29 天，12 個月為一年，一年有354 天或355 天。但照這樣的規律排下去，以后過年可能要在秋天或夏天了。基于這樣的考慮，古人研究出了農歷。

（4）通過研究“為什么有的人一年可以過三個生日？”的問題，學生重點了解了我國的農歷。農歷是我國的傳統歷法，是陰陽歷的一種，與農業息息相關，涉及閏月和二十四節氣。陽歷一年約有365天，陰歷一年約有354 天，大約相差11 天，只要在19年里設置7個閏月，就能使農歷年的長度和陽歷年的長度相等。那么這7 個閏月的分配就跟二十四節氣有關了，二十四節氣由十二節和十二氣組成，月首叫“節”，月中叫“氣”，如果某個月份不含“氣”，就算作上一個月的閏月。如，2023 年的3 月22 日是農歷的初一，4 月19 日是農歷的二十九，在這個月里只有月首的一個“節”——“清明”，月中沒有“氣”，又因為上個月是二月，所以把這個月稱為閏二月。當一個人在2014 年3 月26 日（農歷二月廿六）出生，那么在2023 年，他除了要過陽歷生日、農歷生日，還要過一個閏二月的生日。

三、基于成果，分享交流

經過一系列的調查研究，學生均取得了一定的成果。

（一）認識一天

在任課教師的組織下，學生分小組介紹（如圖4）。先以時間為主線，用表格、照片、漫畫、視頻等形式分享自己某一天的活動經歷，再規劃自己本周六的一天安排，并與同伴分享。

圖4 學生分小組介紹

在這一主題活動中，學生通過對自己一天活動的記錄及周六一天的時間規劃，懂得了如何才能合理地安排時間及如何才能過好有意義的一天。這樣的活動過程，既豐富了學生的知識面，又讓學生開闊了眼界，完全符合《課程標準》的要求。

（二）年、月、日知多少

在任課教師的組織下，以驅動性問題為主線，學生分小組介紹及互動（如圖5）。

圖5 學生分小組介紹及互動

以往對公歷知識的教學，大都停留在對年、月、日關系的學習和對月歷表的觀察上，而改為以主題式活動的方式展開，學生學起來就很主動，他們會自發地探明原因、悟其道理。在把陽歷、陰歷、農歷的知識理順的同時，也達到了《課程標準》中的“初步感知計時單位與星象運動的關系，擴展對其他計時單位及歷法的了解”的要求。

（三）制作月歷牌

《課程標準》要求教師要“指導學生選擇有紀念意義的一年，如自己出生的年份、爸爸和媽媽結婚的年份、奧運會召開的年份等，設計、制作這一年的月歷牌，并相互欣賞評價”。在實際教學中，筆者要求每位學生先選擇2023 年中自己認為比較有意義的一個月；然后設計、制作該月的月歷表，背景可以是教學樓，可以是花草樹木，也可以是自己感興趣的事物（部分學生作品如圖6 所示）；最后，教師從學生作品中選出12 個月，湊成一本完整的年歷表，印刷后分發給學生。

圖6 部分學生作品

“制作月歷牌”共分三個時間段：第一階段是查找資料、尋找靈感、自主設計；第二階段是課上交流、分享；第三階段是調整、修改。

這一次“探索年、月、日的秘密”主題式學習活動，有自主、有合作、有跨學科，課堂有探究的味道，教師和學生更有成功的喜悅。從第一次教研活動到初步規劃再到具體落實，花了三個多月時間，有前期的布置研究重點、聘請專家指導、教師做好功課、調研設置問題等，也有后期的活動開展（如圖7）。時間雖長，但意義重大，特別是學生能通過自己的方式解決自己特別感興趣的問題，學習的興致就很高。

圖7 “探索年、月、日的秘密”主題活動規劃結構圖

通過這樣的活動，學生了解了天文和地理，不僅知道了陽歷，也知道了陰歷，更知道了農歷，體會到了我國古代勞動人民的智慧。在這樣的主題式學習活動中，學生由被動學習變為了主動學習，教師由講授者變成了促進者，學習材料從教材拓展為學生能接觸到的各種各樣的資源，學習環境也從遠離生活的場景變成了真實的問題和情境。這樣就培養了學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，促進學生養成資料搜尋、同伴互助、樂于分享、共同成長等好品質的發展，真正讓學生體驗了用數學的眼光觀察現實世界，用數學的思維思考現實世界，用數學的語言表達現實世界。

桐鄉市小學數學教研員李新根老師對這次主題活動作了這樣的評價：這次主題式學習活動激發了學生的學習興趣，讓他們愿意走出課堂去探索，這就是在培養學生的核心素養，有“好奇心、求知欲、探索的精神、質疑問難、敢于自我否定的態度”是核心的核心，這樣的活動“有滋有味，彰顯生命的活力”。