“數學+”綜合實踐主題活動教學探索
——以“度量衡的故事”為例

江蘇蘇州工業園區星洲小學（215021） 倪 靜

江蘇蘇州工業園區景城學校（215021） 彭國慶

一、課標解讀定教學方向

《義務教育數學課程標準（2022 年版）》（全文簡稱《新課標》）在“課程內容”板塊中明確指出“綜合與實踐”重在解決實際問題，以跨學科主題學習為主，主要包括主題活動和項目學習。“數學+”跨學科主題學習是指教師引導學生從數學的角度提出學習主題，在實際情境和真實問題中，運用數學和其他學科的知識和方法發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，感悟數學與其他學科知識之間，以及數學與科學技術、社會生活之間的聯系，積累活動經驗，發展模型意識和創新意識，提高解決實際問題的能力，形成和發展核心素養。

“度量衡的故事”是綜合與實踐領域下的主題學習活動，對學生學習的內容要求是“知道中國在秦朝統一度量衡，指導學生查閱資料，理解度量衡的意義，知道最初的度量方法都是借助日常用品，加深對量和計量單位的理解，豐富并發展量感”。因而，該主題活動應該以數學學科為主，融合歷史、語文、科學、地理、信息技術、傳統文化等多方面知識，打破學科知識邊界，打通古今度量發展，關聯課堂內外學習陣地，引導學生完成學習任務，凸顯《新課標》中“數學+”綜合實踐主題活動的“綜合性、問題性、實踐性、過程性、現實性”的課程特點。

二、活動特征定教學目標

在開展主題活動之前，教師應制訂明確的活動目標，根據綜合實踐內容的基本特征設計教學內容（見表1）。

表1 “度量衡的故事”整體學習架構

三、目標明確定教學環節

活動一：發現問題，引出度量衡

1.猜一猜，激趣導入

出示“猜一猜”：9 寸+1 寸=1 尺，打一成語。（得寸進尺）

小結：計量長度的單位在古代叫作“度”。今天我們就一起來探究“度量衡的故事”。

2.看一看，引發思考

引導：我們先來看一段有關度量衡的視頻（如圖1），從視頻中你發現了什么問題？（播放視頻《羋月抓藥》）

圖1

小結：計量標準是人為規定的，倘若標準多元、各自為家，必定給人們的生產和生活帶來諸多麻煩。

評價：善于發現問題！看來度量衡的知識值得我們深入探索。

［教學思考：首先利用數字謎語激發學生的學習熱情，引出度量衡，再通過視頻《羋月抓藥》的情節引發學生關注度量標準多元所帶來的問題。這些讓學生對“度量衡”產生了探索的熱情和內驅力，為整個主題活動學習奠定了問題核心任務的基調，也為后續提出問題、分析問題、解決問題做鋪墊，體現了綜合實踐主題學習的問題性特點。］

活動二：提出問題，認識度量衡

1.問題驅動，明確研究方向

引導：關于度量衡，你有什么問題想問的？

預設1：什么是度量衡？度量衡經歷了怎樣的發展過程？

預設2：度量衡中有哪些計量單位？古今計量單位有什么差異？

預設3：計量在現實生活中有哪些應用？

小結：大家的問題聚焦在兩個方面，分別是度量衡和計量單位。問題的提出是開展研究的前提。

2.指導方法，形成資料文庫

過渡：課前我們已經圍繞度量衡和計量單位這兩個關鍵詞展開了研究。請說說你是如何研究的。

小結：你們會借助圖書、網絡等資源找到自己想要的資料，了不起。

引導：眾人拾柴火焰高。看！老師將大家搜集來的資料進行了整理，形成我們班自己的資料共享庫（如圖2），我們以后就可以借助資料庫來分析問題。

圖2

［教學思考：問題的提出是開展研究的前提，有了明確的研究方向后，教師有意識地指導學生查找資料、整理資料、分析資料。學生在這個過程中積累活動經驗，且這些經驗的積累高于知識本身的價值，體現了綜合實踐主題學習的過程性特點。］

3.史料分享，統一度量衡

過渡：我們先來了解度量衡的發展歷史。老師挑選了3個小組，現在就來聽聽他們的分享。

評價：看來大家不僅會搜集資料、整理資料，還能準確清晰地匯報交流。

追問：現在你覺得該怎么解決視頻中羋月抓藥遇到的困難？

小結：要統一度量標準。

追問：秦始皇統一度量衡究竟有什么好處呢？請小組交流討論。

小結：看來，計量標準的統一的確重要。秦始皇不僅統一了度量衡，還統一了貨幣、文字等，這一舉措為人類社會發展做出了巨大的貢獻。（出示圖3）

圖3

［教學思考：很多時候學生能夠借助網絡資源找到答案，教師在課堂上更多的是引導學生將碎片化的知識進行整理、分類，并有效表達和分享。活動二與活動一呼應，讓學生明白度量標準從多元到統一的現實原因，并感受到歷史文化、民族智慧的魅力。從活動一到活動二，幾乎都是學生自主完成的，這體現了綜合實踐主題學習活動的探究性特點。］

活動三：分析、解決問題，研究度量衡

1.古今對比，研究度、量、衡

過渡：對于“什么是度量衡？”這個問題，請總結一下。

小結：正如大家所說，度量衡是計量長短、容積、輕重的標準的統稱。

（1）教師引導，聚焦“度”

過渡：先來看“度”。我們學習過的長度單位有什么？（千米、米、分米、厘米、毫米）

追問：在古代有哪些表示長度的單位？借助資料庫，小組討論和整理。（教師引導，學生匯報，互相補充，上臺展示）

評價：感謝大家的分享，在古代表示“度”的單位其實不止這些。

（2）自主探究，討論“量”“衡”

過渡：現在請你繼續利用資料庫，像研究“度”一樣，研究關于“量”和“衡”的古今單位。

（教師指導，組內討論，學生匯報，如圖4所示）

圖4

［教學思考：從教師指導到學生自主探究，這是一次由扶到放的過程。此處的設計目的更多的在于教會學生學會整理資料，使學生獲得有序研究的能力。這是高于數學學科知識本身的素養目標，對學生來說是受益終身的能力。］

2.品味古文，研究度量衡

（1）成語分析，聚焦“度”

過渡：古往今來，有關度量衡的計量單位如此之多，古今計量單位之間有什么聯系呢？讓我們一探究竟。

追問：“不積跬步，無以至千里。”誰知道這句話是什么意思？

追問：你能在這句話中找到關于度的計量單位嗎？

預設：千里、里、跬、步。

說明：里是計量單位，古代的1 里相當于現在的500 米，1 千里便是500 千米。跬和步也是計量單位。下面來看看相關資料。（出示圖5）

圖5

體驗：全體起立！跟著老師，舉足一次為跬，后腳跟上，再次舉足為步。

追問：不積跬步，無以至千里。如果以我們四年級同學為例，大約要走多少步才能達到千里呢？這個問題怎么研究？請小組討論。

提示：如果四年級小學生一步長約50 厘米，請通過計算找到答案。（出示圖6）

圖6

追問：這些具體的數據讓你有什么感覺？

介紹：盡管一步只有50 厘米，但只要堅持走一百萬步，就能到達千里之外，也就是500 千米遠的地方。500 千米，在現代的日常生活中我們還習慣說成500公里。

引導：500 公里究竟有多遠？以我們學校為出發點，估計一下，哪個城市離我們大約500 公里？小組討論一下。

（投屏圖7，根據學生的猜想實時查找）

圖7

追問：大家看！500 公里如果開車要多久？走路呢？遠不遠？

升華：“不積跬步，無以至千里”這句話告訴我們，只要堅持不懈，就能實現遠大目標。此刻，讓我們帶著這份體會，再來讀一讀這句話。

［教學思考：500公里對于小學中年級的學生來說是陌生的，但采用信息技術手段，利用手機導航功能，學生能很容易從駕車時間上間接感受距離的長短。這樣一來，抽象的大計量數據變得直觀、具象，能有效幫助學生形成量感。］

（2）課后研學，探究“量”和“衡”

過渡：通過把古代的長度單位換算成現在的長度單位，我們對古文的意思理解更深刻了。關于“度”“量”“衡”的成語還有很多，你能介紹幾個嗎？

［教學思考：活動三中的兩次研究“古今對比”“品味古文”，均由扶到放地展現了“問題解決”的過程。第一次，聚焦“度”，討論“量”“衡”。第二次，聚焦“度”，探究“量”和“衡”。學生逐步體會到學習并非一味地接受知識，更多的是掌握學習方法，形成數學思想。通過主動探究來獲取知識，形成學科素養。］

3.總結回顧，感悟度量本質

過渡：古代這么多的計量單位，現在卻很少使用了，這是為什么呢？

預設：標準不一樣，有誤差。

說明：從前人們用自己的身體或日常用品來規定度量標準，比如“布手知尺”“累黍定尺”“手捧成升”等。（出示圖8）

圖8

追問：你覺得這些計量方法怎么樣？

小結：這些計量方法就像我們之前學習過的“身體尺”，存在不少誤差，是一種粗略的計量方式。

過渡：隨著時代的發展、科技的進步，我們對計量有了全新的認識。（播放視頻《計量的前世今生》）

小結：是啊！現代計量正在向著科學化和精細化方向發展，正如聶榮臻元帥所說的，“科技要發展，計量須先行”。

［教學思考：這節課是通過一條歷史時間線來引導學生感悟傳統文化，理解度量本質，形成科學精神。課始利用《羋月抓藥》視頻引發學生思考，發現度量衡標準從多元到統一的必要性；課末借《計量的前世今生》，明確計量標準從粗略到精細的時代進步，并對科技發展進行肯定。活動三打破了學科界限，從數學思想本質出發，融合歷史、語文、地理、信息技術、科學等課內外知識。這種跨學科的主題式學習，體現了綜合與實踐活動的綜合性特點。］

活動四：計量的實踐應用

過渡：在這節課上，大家提出了自己想要了解的問題，然后借助資料庫分析問題，最終一一解決，相信你一定收獲滿滿。

拓展：計量在我們的日常生活中究竟有什么用途呢？星洲小學大隊委發來“星洲菜園招標會”邀請函。（出示圖9）

圖9

總結：計量單位從多元到統一、由粗略到精細，是人類進步、科技發展的表現，希望同學們做個生活的有心人，用知識改變生活、創造美好。

［教學思考：圍繞問題解決的核心思想，回顧整個學習過程，本節課不僅在數學本位的基礎上融合其他學科知識，而且在課外的研學作業中又一次融入勞動、美術、生物科學等學科素養，使學生在后續的長程作業中能充分感受到數學與生活、知識與素養、理論與應用之間不可分割的關系。這也充分體現了綜合實踐主題活動的現實性特點。］