基于太陽角度模型和兼具精度-穩定性的光伏發電組合預測方法

王曉龍

山西省智慧交通研究院有限公司,山西 太原 030032

0 引言

風、光等新能源發電功率的精確預測對于制定經濟可靠的電力調度計劃至關重要[1-3]。新能源發電預測主要有模型驅動和數據驅動2種方法。數據驅動方法主要有支持向量回歸(SVR)、多層感知機(MLP)神經網絡、集成樹模型、長短期記憶(LSTM)神經網絡等,其中MLP在新能源出力預測應用較為廣泛[4]。而XGBoost、LightGBM以及隨機森林等方法因其建模能力強且不容易過擬合,在新能源出力回歸預測獲得了廣泛應用。然而樹模型對于高維稀疏特征建模較為困難,且算法參數過多,調參復雜,使用難度較高。LSTM、門控循環單元(GRU)等可提取時序信息,相比MLP的點對點映射模型,在光伏發電的短期和超短期預測方面具有獨特優勢[5]。由此可見,單個預測模型有各自的優勢,若將其進行組合預測,可發揮不同預測模型的優勢,相比單個預測模型具有更高的精度和穩定性[6]。

數據驅動方法大多從模型結構和超參數優化角度提高預測精度,較少從提高數據有效信息的角度進行思考。基于數值天氣預報(NWP)和數據模型直接建立起氣象預報和功率映射是一種常見的新能源發電功率預測方法。然而NWP中關于輻射的預報通常只包含水平輻射通量,即單位水平面接收到的總輻射量,包括太陽的直接輻射和空氣的散射。傾斜的光伏板所接收的輻射量受太陽光入射角、直接輻射量以及空氣散射量影響。文獻[7]在基于氣象預測和光電轉化模型的光伏發電短期預測中,將光伏板傾角對輻射的影響納入了考慮范圍。文獻[8]使用12種直散輻射分離模型和斜面輻射模型的組合來計算傾斜光伏板的輻射強度,然后基于擬合的光電轉換系數預測發電功率。然而這2種方法均需要較多模型參數(如光伏板傾角),且須先將水平輻射轉化到斜面輻射,進而根據光電轉換系數預測功率,增加了預測步驟,降低了預測精度。

綜上所述,本文考慮在太陽方位角度的基礎上建立包括點預測和時序預測的模型,提出一種基于太陽角度模型和數據的光伏出力組合預測方法,貢獻如下:首先,基于太陽角度模型,求解出不同時刻氣象預報對應的等效太陽入射角度數據,可有效提高數據驅動模型預測精度;然后,分別采MLP、XGBoost和lightGBM等點預測模型以及LSTM、GRU、雙向LSTM(Bi-LSTM)和卷積LSTM(C-LSTM)等時序預測模型對光伏出力進行預測,可同時有效提取歷史數據與發電功率之間的單點和趨勢映射關系;最后,提出了基于偏差-方差權重的組合方法,將點預測模型和時序預測模型的預測結果進行融合,在進一步提高預測精度的同時,有效降低了預測方差。

1 太陽入射角度建模

1.1 固定光伏板輻射分析

光伏板一般分為固定光伏板與追日光伏板,固定式的光伏板造價和維護成本都較低,因此在屋頂光伏項目和絕大部分光伏電站獲得了廣泛應用。單位面積固定光伏板發電功率主要取決于光伏板總輻射通量和太陽角度。24 h太陽方位角(時間角)θt和高度角θh隨時間變化,如圖1所示。方位角θt為太陽光在水平面上的投影與正南方向的夾角,高度角θh為太陽光與水平面的夾角,太陽光入射角度(簡稱“太陽角度”)可由θt和θh描述。

圖1 太陽方位角θt和高度角θh在一天中的變化

1.2 太陽方位角的求解

太陽方位角θt隨時間的變化可由以下公式計算。

(1)

式中:h、m分別為北京時間的小時與分鐘,24小時制;θt在12:00為0°,每增加或減少1 h,則相應增加或減少15°,6:00為-90°,18:00為+90°;θt0為當地時間與北京時間的差值,取決于光伏電站所在地的經度。因此θt可由時間直接計算出來。

1.3 太陽高度角的求解

太陽高度角θh的計算公式如下[9]。

sin(θh)=sin(φ)×sin(δ)+cos(φ)×cos(δ)×cos(θt)

(2)

式中:φ為光伏發電站的緯度;δ為赤緯,即地球上太陽直射點的緯度,春分和秋分0°,夏至23°27′,冬至-23°27′。

太陽赤緯δ的一種高精度計算方法如下[10]。

δ=0.006 918-0.399 912×cos(b)+0.007 025 7×

sin(b)-0.006 758×cos(2b)+0.000 907×sin(2b)-0.002 697×cos(3b)+0.001 48×sin(3b)

(3)

(4)

式中:N為積日,即一年之中的第幾天。根據式(2),對于特定的電站或者電站群來說,其緯度φ和時區時差θt0是定值。可以證明,該值即使有一定誤差或者使用任意假設值時,其固定誤差可同樣視為預測模型的隱含參數,仍然不影響最后的預測精度。太陽赤緯δ可由采樣時間直接計算出來。最后將太陽方位角θt和高度角θh作為預測模型的特征,輸入到神經網絡和隨機森林等模型進行功率預測。

2 基于偏差-方差權重的組合模型

在基于MLP、樹模型、LSTM以及GRU等不同數據驅動模型對光伏出力進行預測之后,為結合不同預測模型的優勢,將不同模型的預測結果進行加權得到最后的融合模型。分配權重的基本原理是優秀的模型分配更高的輸出權重。

基于方差協方差(VC)的組合優化將模型i預測方差Vi的倒數1/Vi作為該模型的輸出權重,當預測誤差呈現高斯分布時,根據加權最小二乘估計,最優權重是預測方差Vi的倒數[11],即1/Vi。由于實際中,預測誤差可能不一定服從高斯分布,其偏差不一定為0,此時最優權重將不再是1/Vi。因此,本文提出基于預測偏差和方差進行預測模型的權重分配。

(5)

第i個模型的預測方差為:

(6)

第i個預測模型輸出權重為wi,加權融合預測值為:

(7)

3 算例分析

3.1 數據說明

本文選取不同地區4個額定容量分別為130、110、100、50 MW的光伏發電場2020—2021年這2年光伏發電數據及其對應氣象預測數據作為算例驗證。光伏發電數據以及對應的NWP氣象預報間隔為15 min,每天96個預測點。每個NWP預報包括22個氣象特征,分別為:溫度、短波輻射通量(單位水平面)、長波輻射通量(單位水平面)、溫度(2 m)、云量、相對濕度(2 m)、風速(70 m)、風速(100 m)、風向(30 m高度)、風向(70 m)、動量通量、氣壓(海平面)、潛熱通量、感熱通量、水壓(地表)、大尺度降水、總降水、對流降水。基于Pearson相關系數,與發電功率相關性從高往低前6個氣象特征為:短波輻射通量、感熱通量、潛熱通量、2 m相對濕度、2 m溫度、長波輻射通量。每次訓練時將數據集的70%作為訓練集,15%作為驗證集,15%作為測試集,基于python機器學習庫實現本文提到的深度學習算法。

3.2 誤差指標

本文采用相對容量誤差對預測效果進行評價。相對容量均方根誤差ECRMES可用來衡量預測均方根誤差相對設備發電容量的大小。

(8)

3.3 太陽角度特征和單模型的功率預測

為驗證特征篩選和新增太陽角度(太陽方位角和高度角)特征的效果,分別將如表1所示不同的特征組合作為模型輸入進行模型訓練。在單模型發電功率預測測試中分別建立了如表2所示的7種模型。對這7種模型使用不同的特征輸入對未來7 d光伏出力進行多次訓練和預測,7種模型的預測誤差平均值如表3所示。

表1 不同模型、特征組合的相對容量均方根誤差

表2 7種預測模型超參數說明

表3 單一模型和組合模型的預測誤差、標準差對比

從表1可以看出,在不使用太陽角度特征、僅使用NWP氣象特征時,lightGBM、CBiLSTM等7個單模型“使用前6個篩選特征”的預測誤差(平均7.65%)小于“使用所有的22個NWP氣象特征”的預測誤差(平均7.75%)小于“僅使用短波輻射”的預測誤差(平均8.76%)。測試結果表明了更多的氣象特征有助于提升預測精度,然而低相關特征過多反而導致精度有所降低,因此將原始特征進行篩選或者降維有助于提升預測精度。同理,“短波輻射通量和太陽角度”(平均7.67%)小于“僅短波輻射通量”(平均8.67%),以及“22個氣象特征和太陽角度”(平均7.47%)小于“所有22個氣象特征”(平均7.75%),表明了增加太陽角度后可有效降低預測誤差,且在僅有短波輻射特征時,太陽角度特征的加入使預測誤差降低了11.5%。

3.4 單模型與組合模型不同時間尺度預測測試

為了避免隨機性造成的誤差,在模型融合測試中對每個單模型均采用不同參數進行多次訓練,然后通過選擇測試集中表現較好的模型基于提出的預測方差-偏差方法進行融合,方差-偏差權重均為0.5,最后使用測試集來最終評價模型融合效果。本次測試中,輸入特征組合為6個篩選特征加2個太陽角度特征。為了驗證融合模型的效果以及不同融合方法的效果,本文分別將7種表2所示的單模型以及3種模型組合預測對未來1、3、5 d總共6次測試,測試結果如圖2和表3所示。

圖2 單一模型和組合模型預測相對容量均方根誤差和標準差

圖2和表3顯示,單個預測模型的相對容量誤差為7.6%～9%,平均誤差為7.9%,平均標準差為額定容量的2.9%。本文提出的組合模型的預測誤差位于額定容量的7.4%～8%,平均為7.7%,平均標準差為額定容量的1.4%。對比結果顯示了本文提出的組合模型較單個模型具有高精度、低預測方差(預測更加穩定)的優勢。提出的基于偏差-方差的組合預測模型相比單個模型的預測誤差平均降低了約3%,預測標準差從額定容量的2.9%降低到了1.4%,降低了約50%。

不同時間尺度的光伏出力連續預測結果如圖3所示,可以看出在不同預測尺度下基于太陽角度與模型融合的預測效果均比原來特征單一模型預測更加接近真實發電曲線。由于光伏發電在正午時受對陰影較為敏感,此時發電隨機性更大,更加難以預測。同時也可看出,在正午發電峰值時,加入太陽角度特征的組合模型預測精度也更高,也證明了本文提出方法的有效性。

圖3 光伏發電預測測試圖

4 結束語

本文在現有研究方法上提出一種基于太陽角度模型以及偏差-方差權重的光伏發電組合預測方法。所提出的太陽角度僅需根據時間和太陽運行模型即可求解,在氣象特征較少的情況下對預測精度有較大幅度的提升。同時本文提出偏差-方差融合法將多種預測模型融合,算例證明改進多模型融組合預測更加穩定且精度更高。