CFD 數值模擬在分離海砂碎貝殼中的應用

■林 茂

（福建省交建集團工程檢測有限公司，廈門 361012）

1 項目概況

建設工程用砂來源主要有兩個渠道，一是機制砂，二是天然砂，機制砂成本低、粒徑大小可調，但堅固性差、針片狀含量高，價格便宜；天然砂堅固性強、磨圓度佳，價格較貴，生產上往往摻配使用。 近年來，為了推進生態文明建設，國家加強了對河砂開采的限制，使河砂來源渠道銳減，遠遠無法滿足建設用砂的正常需求。 以廈門市為例，2018 年以來預拌混凝土用砂十分緊張，供應自給率低，大部分來源于漳州和泉州周邊地區，現年缺口約為200 萬～300 萬m3。 且福建沿海地區普遍采用“自來水＋氯離子除膜劑”淡化海砂的技術，經3 道沖洗，海砂的含氯量可以達到0.003%的要求，但受海洋生物沉積影響，貝殼含量普遍偏高，遠高于3.0%含量，不能滿足GB/T 14684-2022《建設用砂》和JG/T 494-2016《建筑及市政工程用凈化海砂》中規定的砂中貝殼含量（按質量計）≤3.0%（Ⅰ類砂）的要求，嚴重制約了凈化海砂用途， 需要通過進一步研究加以解決。基于此， 本研究擬通過CFD 數值模擬制定一套符合實際目標要求的多相流分離方案。

2 海砂質量分析

以廈門翔安新機場建設基坑開挖的吹填海砂為例，經檢測，原砂細度模數在2.5～2.6 間，氯離子含量為0.01%～0.02%，含泥量為9%～10%，貝殼含量為12%～30%，質量較好，初步評估可作為加工用砂使用。

3 CFD 軟件應用研究

計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，簡稱CFD）是20 世紀50 年代以來，隨著計算機的發展而產生的一個介于數學、流體力學和計算機之間的交叉學科，主要研究內容是通過計算機和數值方法來求解流體力學的控制方程，對流體力學問題進行模擬和分析。 本文以貝殼砂為研究對象，應用CFD 軟件進行分析，旨在將貝殼含量降低。

3.1 理論依據

海砂作為一種固體物料，經過長時間隨浪涌運動，磨圓度佳，呈球狀特征。 碎貝殼形狀不規則且多種多樣，有球形、多角形、扁平形、條狀形、葉片形、長方形等，總體上呈片狀居多。 根據流體力學理論和納維－斯托克斯公式可知：一定比例的砂、貝殼和水組成混合液，其黏度與體積濃度成指數正比的非線性關系，通過調整砂水比例和進水速度，可獲得一定黏度值的強制旋渦非牛頓流場，使得砂－碎貝殼始終處于加大雷諾值下的湍流形態并且能夠連續穩定地重復這種流場，使得生產過程持續。 在一定約束條件下的水流運動支撐下，即給定量綱的雷諾數下，呈球狀的砂的沉降速度可以緩慢穩定地下沉而呈針片狀的各型碎貝殼則受到了極大的下降阻力，通過調整適當的上升水流和砂混合黏度，在滿足混合前后動量守恒的理論支持下，當下降阻力大于碎貝殼自身重力時，碎貝殼上升通過上分離器排出，進而實現砂、貝殼分離。

3.2 兩相流動過程中的分離原理

顆粒在流體中運動時的受力包括自身重力、流體的浮力、離心力和流動曳力等。

其中，顆粒自身的重力為：

式（1）中，d 為球形顆粒直徑；ρ、ρd為連續相流體與分散相顆粒的密度。

顆粒受到的浮力為：

式（2）中，d 為球形顆粒直徑；ρ、ρd為連續相流體與分散相顆粒的密度。

顆粒受到的離心力為：

式（3）中，r 為顆粒旋轉運動的旋轉半徑，d 為球形顆粒直徑，v0為顆粒相對于流體的運動速度，ρd為分散相顆粒的密度。

當單獨的顆粒在連續流動場中運動時，該顆粒將受到流體的兩種作用力，一種為形體阻力，表示顆粒運動過程流體壓力在球表面上分布不均勻引起的流動阻力；另一種為摩擦阻力，表示由于球體表面上的流體的剪應力引起的流動。 顆粒在流體中運動的總阻力是形體阻力與摩擦阻力之和，簡稱曳力[1]。 求解流體的連續方程與運動方程，可獲得在層流條件下流體對單獨的球形顆粒所施加的曳力（形體阻力與摩擦阻力所占的比例分別為1/3 與2/3）：

式（4）中F 為流體曳力，μ 為流體的黏度，r0為球形顆粒半徑，為顆粒相對于流體的運動速度。 這種關系也被稱為斯托克斯（Stokes）方程，或斯托克斯阻力定律，是分散相在連續相流體中的沉降、浮上等現象所依據的基本規律之一[2]。

對于重力沉降或浮上過程，顆粒的受力包括自身重力、流體的浮力以及流體的曳力，因此其受力方程可表示為：

沉降過程：

浮上過程：

當顆粒的受力達到平衡時，其運動為等速運動，此時：

式（7）、（8）是在靜止的流體中達到受力平衡時顆粒的沉降或浮上的關系式，在流體的流動中，表示顆粒相對流體進行沉降或浮上時的相對速度[3]。

4 數值模擬計算

4.1 砂自由沉降速度的仿真計算

砂在自由沉降狀態下受到自身重力、流體對其的浮力和黏滯阻力以及旋轉態形成的離心力等混合力， 通過CFD 軟件建模并對其進行仿真分析，可計算出自由沉降的速度，為試驗設計方案和流體初始流速給定提供重要計算參考。

使用SOLIDWORKS 軟件建模，導出能夠被COMSOL Multiphysics 軟件識別的模型并進行域方程描述，然后設定邊界條件進行計算，計算結果如圖1～3 所示。 由圖1、2 可知，砂粒趨于穩態時的速度場、速度圖均可在砂粒的參考系中繪制。由圖3 可知砂粒的沉降速度隨時間變化，在1 s這一求解時間之后，速度接近自由沉降速度；自由沉降速度等于0.288 m/s 時，重力和水的作用力相互抵消。

圖1 砂粒穩態時的表面速度場

圖2 砂粒穩態時三維速度場

圖3 砂粒沉降速度—時間關系圖

4.2 最大實驗條件下的內部流速仿真

參照上述思路，結合流域建模、域方程和邊界條件，通過仿真軟件可進一步得出本試驗裝置的最大物理條件仿真結果。

4.2.1 建模

通過使用SOLIDWORKS 三維建模軟件，在笛卡爾坐標體系內，以滿足“連續性旋流分離＋自動化作業” 為首要條件， 建立中試試驗的數學模型、裝置。 試驗裝置的三維建模如圖4 所示。 該裝置由“3進2 出”和2 組對置旋流器（上旋流器無錐桶）共同組成，可通過調控使預混合10%～40%固體顆粒混合液進入主分離裝置，并在主分離強制旋渦腔內進行干涉沉降分離，同時通過仿真計算出初參數設置條件，作為后續試驗研究基礎條件。 該方法可大大簡化試驗過程，提高試驗研究效率。

圖4 裝置建模

4.2.2 建立域方程

本仿真試驗屬于多相流仿真實驗。 多相流仿真主要分為分散型多相流模型和分離型多相流模型，本項目適用分散型多相流模型，即大量的尺寸相對較小的氣泡乳液和氣霧劑（氣體中的液滴）液體中大量的固體顆粒宏觀多相流。

進一步分析可知，本項目固液界面很復雜，建模接口主要有混合物模型、雙歐拉模型兩種，故采用雙歐拉模型進行域方程設定，遵循不可壓縮非守恒形式，兩相之間的作用屬于顯式計算動量傳遞、壓力分布和質量分數，同時遵循質量守恒和動量守恒定律。

4.2.3 設定邊界條件

（1）入口邊界條件。 如果入口附近存在濃相區（濃度大于25%），分散相的體積分數高于入口體積分數，會導致分散相“損失”，在入口處設置分散相速度，可以避免該“損失”；即使入口沒有分散相流入，也需要設置分散相的入口速度，一般將分散相速度設為連續相速度。（2）壁條件設置。在壁條件中設置連續相與分散相的泄露條件作為進口邊界的補充，實現更靈活的邊界條件設置，使用滑移邊界，求解更穩定，自動計算壁面處的法向速度。 （3）湍流模型。 軟件可以指定混合湍流模型，也可以為各相分別指定湍流模型，軟件中混合湍流模型使用兩相平均值計算湍流輸運屬性，其中速度使用質量平均，而黏性使用體積平均。 兩相分別指定湍流模型，求解兩個湍流模型，分別使用兩相的速度和黏性計算湍流輸運屬性。初始進口壓力為0.7 MPa，預混合壓力為0.7 MPa，多項固體進口質量流量為0.1 kg/s，多項固體進口質量流量為0.1 kg/s，下排砂出口質量流量為0.1 kg/s。 為保證出口背壓能夠驅動下一階段兩級旋流器的雜質分離，出口背壓設置為0.45 MPa。這里使用兩級旋流器用于碎貝殼雜質與流體的進一步分離，可以使得流體能夠被循環利用，節約資源。

4.2.4 給定條件下的仿真計算結果

給定條件下的仿真計算結果表明：流域最大流速發生在主分離裝置強制渦上出口，最大法向速度矢量值為180.798 mm/s。 強制渦上出口是湍流強度最大值，達到了預期的設計目標，下排砂出口為強制渦最小處，滿足間歇排砂目標，湍流動力黏度最高可達1.189×10-5Ns/mm2。

圖5 為該固液多相流分離裝置及分離過程固液流流動跡線圖，反映了模擬工作狀態下的流體跡線。 圖6 為模擬工作狀態下的流體全域平均速度（極細線）、總壓（細線）、質量流量（中粗線）和旋流圓周速度（粗線）的目標收斂情況。 按照上述理論分析＋數值模擬的分析過程， 數值模擬中對多相流固體進口質量流量變動、出口背壓調節和排沙口質量流量變動因子都做了假設分析，以獲得最佳的輸入參數，制定出符合目標的多相流分離方案，可為后續試驗研究打下基礎。

圖5 固液多相流分離裝置流域多相流流動跡線

圖6 目標收斂圖

5 分離試驗分析

根據貝殼砂流體仿真的結果，通過定制加工和部件采購，組立一套與仿真模型基本一致的技術試驗裝置。 該實驗裝置按照每小時理論產能1～1.5 t設計，由一套雙組合多級離心泵泵站、一套建模所示的含自動稱重上料的主分離裝置、一套二級旋流分離器、 一套一用一備的不間斷碟片式高效過濾器、水箱和自動化控制臺通過管、線組合而成。

本試驗裝置采用干涉分離的方式對海砂與貝殼進行分離，具體工作過程如下：（1）通過下發生器導入第一分離要素帶壓水流，經預混合模塊對海砂與水按照一定比例進行混合；并在同等沖擊力下通過砂水混合液中貝殼與海砂，由于貝殼與海砂具有不同受力面，能夠令貝殼受力上升，海砂逐漸沉降，此時下發生器能夠對海砂進行收集，上發生器能夠對帶貝殼的水流進行收集， 進而實現高質量分離，最大化降低淡化海砂中碎貝殼的含量。 分離工藝與流程如圖7 所示。 （2）多相流介質水以一定的壓力和流量通過管道進入主分離系統對置旋流器下部側入口，因其密度遠小于排料下降的砂，且下部排料口間隙工作，導致液體水通過旋流側壁后形成高壓沿z 軸向上噴出水流。 （3）多相流固體經篩分分級后，通過預混合裝置與多相流介質水按照一定的固－液比例實現預混合。 預混合出料口的固液比和流速均可調。 調整好的固液混合物通過非牛頓流場強制渦發生裝置，即主分離裝置，在狹小的空間內以一定角度（通常是∠30°～60°）相遇，其二次混合發生了干涉沉降。 干涉沉降過程遵循動量守恒定律，干涉過程同時也受到上升流速的影響。 （4）通過控制主壓力口的進口壓力來調節噴射水流的流速和壓力至最佳值，使呈球狀的固體砂以緩慢的速度降落至主分離系統下部，沉積在下部出砂口間隙排出；使呈針片狀的貝殼（模型中成為橢球狀）因受到較大的流動曳力，上升至主分離系統上部（即對置旋流器上部）排出，而后貝殼一水混合物經二效旋流器分離后通過旋流器下部排出。 此過程即可實現三相分離。

圖7 分離工藝與流程

整個實驗裝置是在自動控制臺的控制下實現的，實現的功能包括：自動稱重進料、主管調壓、預混合調壓、間隙工作排料、間隙工作排渣和過濾器自動清洗等功能。 為進一步保證分離質量，在對置旋流器上部出口設置背壓調節裝置，當出口調節棒磨損時，自動根據出口背壓調節插入棒深度，保證出口背壓符合設定值。 試驗表明，為保證分離效果始終處在優良狀態下，通常工作300～500 h 即需更換調節棒。 此外，為進一步加強強制渦發生裝置的湍流強度，在核心分離裝置上設置x 軸旋轉伺服馬達以進一步調節湍流強度， 當分離效率降低時，能夠與出口背壓調節裝置聯合調節，進一步提高分離精度和質量。

海砂分離貝殼處理前后對比中（表1），砂的原料是經過預篩分成9 檔進行分離試驗，實際生產時可根據分離效果減少分級，提高效率。 試驗表明：通過本裝置的中試試驗，能夠很好地實現流體仿真的預期結果，進一步說明該實驗裝置的可行性，可為后續產品定型提供參考設計參考和參數指引。 通過對海砂中的物理指標進行初始設定模擬試驗，可知最佳輸入參數為進口主壓力0.5～0.7 MPa，輔壓為0.4～0.6 MPa，原料砂輸入質量流量為3～5 kg/min。本試驗通過給定條件，對輸出效果進行了分析，后續仍可以通過數值模擬對實驗裝置輸入參數進行優化，進一步調整試驗裝置的各項輸入值，以獲得試驗裝置的合理設計。

表1 海砂分離貝殼處理前后對比

6 結語

CFD（計算流體力學）的數值模擬是一種介于理論研究和實驗研究之外的第三種工具，使用這種工具極大地提高海砂碎貝殼分離裝置的設計效率和設計質量。 通過仿真計算可以快速找到初始參數設定值，為海砂碎貝殼分離裝置的設計使用提供高效率的指引和幫助，也進一步印證了該試驗裝置有著巨大的市場推廣潛力。