初中數學教學中引導學生深入研究數學作業的方法

江蘇省東臺市實驗中學 殷學民

在初中數學教學中，教師不僅要引導學生做數學作業，還要引導學生深入地研究作業。學生只有深入研究作業，才能夠盡可能地挖掘出作業中的知識，從而能夠掌握大量的數學知識。筆者結合實踐經驗，說明初中數學教學中引導學生深入研究數學作業的方法。

一、引導學生養成檢查作業的習慣

部分學生在完成了數學作業以后，沒有養成檢查作業的習慣，導致學生的作業出現了錯誤，而他們自己沒有發現。學生完成作業以后，不肯認真檢查自己的作業，是一種不良的學習習慣。教師要在引導學生完成作業以后，讓學生自己檢查作業，并且讓學生提出檢查作業的方法。教師要通過引導學生完成作業來讓學生研究作業，并從中獲得數學知識。

以解方程作業為例：80+5x=100；7x-8=6；65x+15=100。教師可引導學生在完成作業以后檢查作業，并說明最快檢查自己作業的思路。部分學生提出，把自己解得的答案代入方程中去，可以完成作業的檢查，通過完成這樣的檢查，學生對一元一次方程的概念有了更深的理解。有些學生則提出，可以應用以下較簡單的方法檢查作業：當被除數最后一位數是0，除數是5 時，如果可整除，除出來的結果一定是偶數；如果除出的是奇數，那就必然出現了錯誤。如果最后一位數是5，除數是5，那么除出來的必然是偶數。在檢查解方程時，還可以應用估算的方法完成檢查。比如65x+15=100，移項后得65x=85，在這個方程中，65×2 是130，如果解出來的x 大于2，那必然是錯誤的。教師引導學生檢查作業，可以幫助學生深入學習數學知識，找出優化解決數學問題的方向。

二、引導學生分析錯誤產生的原因

有一些學生發現數學作業出現錯誤以后，會簡單地歸因為自己做習題太粗心了，所以出現了錯題錯誤，于是他們僅僅只是糾正錯誤，而不去分析自己解錯習題的原因。如果學生在檢查習題時不能正確認識錯誤的原因，那么可能以后在解題時還會犯下類似的錯誤。當學生解題出現了錯誤以后，教師要引導學生深入分析出現錯誤的原因，讓學生了解自己是否出現了知識結構的漏洞，或者產生了思維定勢的錯誤，或是解題技能訓練得不扎實等。教師要讓學生了解，只有發現錯誤背后的原因，找到糾正錯誤的方法，以后才不會犯同樣的錯誤。

三、引導學生嘗試關聯數學的習題

部分學生在學習習題時，會把教師給出的習題當作一個學習任務。他們覺得解出了教師給出的習題就是完成了學習任務，于是不再認真鉆研習題。如果學生只把做習題當作一個任務，就會錯失很多學習數學知識的機會。當學生學習了習題以后，教師要引導學生結合數學習題的性質來關聯習題，找出類似的數學問題，通過學習類似的數學問題來深入理解數學問題的機理，并且拓展數學的視野。

以解方程3x+1=3（x-1）為例，學生解出的方程為3x-3x=-3-1，0·x=-4，該方程無解。當學生認為完成了學習任務以后，教師引導學生思考：學生有沒有去學習方程有任意解的習題？學生經過教師的引導，找出這樣的習題：解方程它的解題過程為0·x=0。此時教師引導學生歸納：方程的解可能出現什么情況？通過學習，學生認為方程ax=b 的解分為三種情況：一種為a ≠0 時，它的解是；一種為a=0 時，此時要分析b 的取值，當b=0 時，方程有任意解；當b ≠0 時，方程無解。通過這一次的學習，學生理解了要判斷一個方程解的情況，要把它變成ax=b 這樣的標準形式，然后通過判斷a、b 兩個常量的取值，就能夠分析出方程解的情況。

教師要引導學生在完成作業以后深入研究自己的作業，在研究作業的過程中獲得更多知識。首先，教師要引導學生學會檢查作業，在檢查作業的過程中發現錯誤，找出數學學習方向。其次，教師要引導學生正視自己的錯誤，學會客觀歸因，分析錯誤產生的原因，找到糾偏的方法。最后，教師要引導學生關聯作業，讓學生深入理解數學作業中的問題，挖掘出數學問題中包含的理論知識。