自適應MCM法和GUM法評價直接進樣測汞法測定稻谷中總汞的不確定度比較研究

季一順, 胡 斌, 張愛英, 王新文, 梅 華

(安徽省糧油產品質量監督檢測站,合肥 230031)

我國制造業產業鏈的全覆蓋使得生產過程中產生的廢水、廢氣、廢渣對環境的壓力持續增加,在此過程中原糧生產會受到的重金屬污染,容易造成鉛、鎘、砷、汞等重金屬元素進入原糧, 發生“鎘大米”等農產品質量安全事件[1],2010年我國是全球汞排放量最大的國家之一[2]。汞(Hg)及其化合物具有強致畸作用、神經毒性、遺傳毒性和生物累積效應[3],同時干旱少雨天氣加劇土壤和水體中重金屬的富集作用[4]。

測量不確定度是表征賦予被測量值分散性的非負參數[5]。不確定度可以直接反映檢驗檢測結果的質量高低,表征檢測結果的可靠性。特別是在實驗室檢測工作中,當測量值出現在標準要求的限量值時,為確保檢測數據的可靠性,對檢測結果進行不確定度評價尤為重要[6]。開展測量不確定度評定,還可以用于方法確認、實驗室間比對、能力驗證和建立結果的可溯源性[7]。

自適應MCM法利用密度函數的分布進行隨機抽樣從而進行分布傳播統計,其適用范圍超過GUM 法的應用范圍[8],使用自適應MCM法和GUM法同時對GB 5009.17—2021第一篇第二法直接進樣測汞法開展不確定評定[9-11]。通過自適應MCM法得出的不確定度區間對GUM 法得到的不確定度范圍進行評價,確認GUM法評定結果的合理性。在稻谷總汞含量的檢測過程中進一步分析不確定度各分量的貢獻率,識別實驗室內檢測過程的貢獻大小,在檢測過程中優化方法的操作過程。不確定評定為實驗室內部質量控制提供科學、準確、可信的依據,為測量稻谷中總汞的不確定度評定提供參考[12]。

1 實驗材料

1.1 儀器與設備

DMA-80型直接測汞分析儀,JL-G-Ⅱ型礱谷機,3100型錘式旋風磨,樣品舟:鎳舟;載氣:氧氣(99.9%)或空氣;氬氫混合氣(9∶1,體積比)(99.9%);篩網:篩孔≥40目。

1.2 材料和試劑

硝酸(HNO3),優級純;重鉻酸鉀(K2Cr2O7),優級純;氯化汞(HgCl2,CAS號:7487-94-7):純度≥99%;汞標準溶液(1 000 mg/L);實驗室一級水;糙米粉中汞成分分析標準物質GBW(E)100828,標準值(0.021±0.003)mg/kg。

2 實驗方法

2.1 樣品準備

取稻谷樣品500 g,稻谷去除雜質后,分樣器分至50 g,通過礱谷機獲得糙米,過錘式旋風磨,得到粒度≥40 目的粉碎樣品,裝入潔凈樣品袋中備用。

2.2 方法

2.2.1 樣品測定

按照GB 5009.17—2021《食品安全國家標準 食品中總汞及有機汞的測定》第一篇第二法,稻谷樣品經過除雜、礱谷得到糙米,過錘式旋風磨磨粉(樣品粒度≥40 目以上),準確稱取0.1000 g樣品于樣品舟中,按照儀器設定的條件進行測定,獲得相應的信號值,根據試樣質量、在標準曲線上的讀數計算試樣中總汞的含量[13]。

2.2.2 儀器條件

DMA-80測汞儀檢測條件:干燥溫度200 ℃,干燥時間60 s;分解溫度650 ℃,分解時間60 s;齊化時間12 s;載氣流量100 mL/min。

2.2.3 自適應MCM法

MCM的基本原理是對各輸入量的概率密度函數進行隨機抽樣,然后利用測量模型分別計算結果,根據所得結果的概率分布,計算均值和不確定度(s)。隨機抽樣的次數越多,所得到的均值和不確定度越可靠,但實際應用時,不可能進行無限次數的抽樣,一般需要數百萬次。為了使抽樣次數盡可能少,以節約時間和成本,但又不影響不確定度評定質量[14]。自適應MCM法是通過不斷增加MCM的實驗次數,直至數據容差大于2倍檢測結果的標準偏差[15,16]。

2.2.4 GUM法

確定檢測方法,建立數學模型,識別不確定度的來源,對各不確定度進行量化分析,主要在試樣稱量、標準物質稀釋使用過程、標準工作曲線擬合及實驗重復性、回收率等各分量加以量化和合成[17-19]。

2.2.5 建立數學模型

待測樣品中總汞含量的數學模型為:

式中:X為試樣中汞的含量/mg/kg;m0為試樣中的汞質量/ng;m為試樣稱樣量/g;1 000為換算系數。

2.2.6 不確定度來源分析

不確定度來源分析見圖1。

圖1 不確定度來源分析

2.2.6.1 待測樣濃度

待測樣濃度引入的不確定度包括:主要在汞標準溶液使用過程引入,包含標液溶液引入的不確定度u[C]、標準儲備液配制過程和標準使用液配制過程引入不確定度u[V1]、標準系列配制過程引入不確定度u[V2]、標準曲線擬合過程引入不確定度u[c]、溫度變化引起定容體積變化引入不確定度u[T]。

2.2.6.2 樣品稱量

樣品稱量中天平校準證書引入不確定度u[m]。

2.2.6.3 儀器誤差

在檢測過程中由儀器引入的不確定度分量:回收率結果引入不確定度u[Rec]、直接測汞儀檢定證書提供不確定度分量u[cal]。

2.2.6.4 測量重復性

重復性實驗的精密度引入不確定度u[Rep],包含在實驗過程中儀器殘留效應[20],人員操作、實驗過程中的環境條件變化、被測樣品的均勻性引入的不確定度分量;隨機效應引入的不確定度分量。

3 結果與分析

3.1 直接進樣測汞法方法驗證

按照GB/T 27404—2008附錄F要求對標準曲線的相關系數、回收率、精密度變異系數、方法檢出限、儀器檢出限、有害物質的限量值等參數開展實驗室內方法驗證[21]。GB 2762—2017已對稻谷中的總汞含量規定限量[22],驗證過程中的回收率和精密度同樣選擇在限量值(0.02 mg/kg)、合適點(0.01 mg/kg)、方法檢出限(0.000 2 mg/kg)開展三水平實驗。儀器檢出限為20次空白實驗結果的3倍標準偏差。結果符合方法確認要求,驗證結果見表1。使用有證標準物質(GBW(E)100828)汞含量為(0.021±0.003) mg/kg,驗證直接進樣測汞法結果的準確度,雙實驗結果平均值為0.021 mg/kg與標準物質標識一致。

表1 方法驗證結果

3.2 GUM法不確定度評定

3.2.1 標準樣品的不確定度

本標準溶液使用的國家有色金屬及電子材料分析測試中心生產的汞標準溶液,國家標準樣品編號:GSB 04-1729—2004(b),質量濃度1 000 μg/mL,k=2;由證書給計算得出的汞標準溶液引入相對不確定度:

3.2.2 實驗過程中的環境條件變化引入不確定度

式中:V為稀釋過程中的引入不確定度分量的水溶液的體積,需按照使用相關體積容器次數重復計入。

3.2.3 標準工作液/使用液配置過程引入的不確定度

標準工作液配制過程:所購置的標準品經1次稀釋配制為標準工作液,即準確移取2.5 mL標準品于50 mL容量瓶中,用0.5 g/L重鉻酸鉀的硝酸溶液定容至刻度并充分混勻得到50 μg/mL標準工作液。

標準使用液配制過程:標準工作液經1次稀釋配制為標準使用液,準確移取1 mL標準工作液于50 mL容量瓶中用0.5 g/L硝酸溶液定容至刻度,充分混勻得到10 μg/mL標準使用液。

使用的移液器檢定證書中允許誤差、重復性和容量瓶的允許誤差開展不確定度的評價。稀釋、定容引起的不確定度評價,依據JJG 196—2006和JJG 646—2006[24,25],移液器允差,按B類評定,屬矩形分布;讀數重復性偏差,按B類評定,屬三角形分布[26]。本次評定過程中均使用的50 mL的單標線容量瓶,應重復計數使用其引入的不確定度分量,記為u[V1],結果見表2。

表2 標準中間液/使用液引入不確定度

標準工作液/使用液系列的相對合成不確定度:

(ur)[V1]=

3.2.4 標準系列配置過程引入不確定度

原糧及其制品中總汞的含量較低[27-29],選擇直接測汞儀的低濃度檢測器。配制低濃度汞標準系列溶液:分別使用移液器吸取汞標準使用液(10 μg/mL)0.00、0.025、0.05、0.10、0.25 mL于50 mL容量瓶中,用0.5 g/L重鉻酸鉀溶液定容至刻度并充分混勻,得到總汞質量濃度為0、5、10、20、50 μg/L。使用移液器的檢定檢定證書中的各檢定點的允許誤差和重復性開展評價結果見表3。

表3 標準系列溶液配置過程引入不確定度

其中標準零點引入的不確定度包含:50 mL容量瓶定容過程和水的膨脹系數引入的不確定度,可直接使用表2中50 mL容量瓶的相對合成不確定度0.001 3。

標準系列引入的相對合成不確定度:ur[V2]=

3.2.5 標準曲線擬合過程引入不確定度

使用量程200 μL的移液器,移取0.1 mL已配置的標準系列溶液,于樣品舟中,測定1次。以各標準溶液點的濃度為橫坐標和儀器響應值為縱坐標,使用最小二乘法擬合標準曲線。標準曲線擬合過程中不僅包括殘余標準偏差的不確定度,還應計入移液器使用過程不確定度貢獻,結果見表4～表6。對陽性樣品進行6次平行實驗,儀器檢出值為1.93 ng,使用表3中移液過程不確定度分量。

表4 標準溶液進樣過程引入不確定度

表5 標準溶液檢測結果

表6 由擬合曲線求X時引入不確定度

標準曲線擬合過程引入的相對合成不確定度:

3.2.6 試樣在稱量時天平的最大允差引入的不確定度

根據JJG 98—2006、JJG 1036—2008規定[30,31],本實驗室的電子天平的檢定證:稱量范圍為0～50 g,天平的最大允許誤差為±0.000 5 g,樣品處理是由一次稱量完成,則天平的最大允差MPE所致的不確定度,屬于矩形分布,6平行實驗的合成不確定度為:

檢測樣品稱量0.1 g,則相對不確定度:

3.2.7 回收率引入的不確定度

在本實驗室方法驗證:限量值(0.02 mg/kg)、合適點(0.01 mg/kg)、方法檢出限(0.000 2 mg/kg)開展三水平加標回收實驗,回收率結果分別為85%、100%、100%。每個點的回收實驗做平行實驗。回收率結果的標準偏差為0.086 6。

使用u[Rec]開展顯著性t檢驗。

本次t檢驗結果大于95%置信度,n-1自由度下雙側臨界值t(0.95,4)=0.066 7,顯示回收率與1有顯著性差異,需將回收率做為不確定度的來源。回收率相對不確定度:

ur[Rec]=0.035 4/0.95=0.037 2

3.2.8 直接測汞儀引入的不確定度

3.2.9 重復性引入的不確定度

重復條件下的實驗標準偏差:檢測結果的重現性主要受操作人員的熟練程度及儀器本身性能等因素的影響。該不確定度屬A類評定,對0.02 mg/kg樣品進行6次重復實驗,結果為:0.019 2、0.019 3、0.019 4、0.019 3、0.019 3、0.019 3 mg/kg。計算單次測量的標準差為:

u[rep]=S/n=0.000 10 mg/kg

重復性引入相對不確定度ur[rep]=0.000 10/0.019 3=0.005 2。

3.2.10 合成標準不確定度

將各相對不確定度分量列于表7,將每個分量帶入合成相對不確定度ur[X]的公式。

表7 不確定度分量匯總表

ur[X]=

表7中展示各分量的評定信息來源、分類、相對不確定度的大小,直觀展示出各分量貢獻率大小。通過評定,標準曲線擬合和檢測回收率在貢獻占比較大,主要為A類貢獻。A類分量中多次測量重復性不確定度遠低于其他分量的貢獻,反映出本實驗室在限量值檢測點附近開展檢測工作時,工作人員操作能力和儀器狀態較好。

3.2.11 擴展不確定度

取擴展因子k=2,得測量結果的擴展不確定度U=uc(X)×k=0.000 86×2=0.001 7 mg/kg;GB 5009.17—2021《食品安全標準 食品中總汞及有機汞的測定》中第一篇第二法直接進樣測汞法擴展不確定度:(0.019 3±0.001 7)mg/kg,k=2。

3.3 MCM法不確定度評定[33]

目前開展自適應MCM法評價,目前主要通過MATLAB、MCM Alchimia、Python語言等專業軟件實現,本次評價使用MCM Alchimia軟件,開展GB 5009.17—2021《食品安全標準 食品中總汞及有機汞的測定》中第一篇第二法直接進樣測汞法的自適應MCM法不確定度評價。

3.3.1 確定輸入量及其概率密度函數

根據1.3.7的數學模型中,分析的不確定輸入量,按照實驗過程中所使用到的試劑耗材、儀器設備等相關檢定證書、說明書和經驗數據確定輸入量的不確定度概率密度函數(PDF),見表8,其中正態分布密度函數記為N[μ,σ2],μ為平均值;σ標準差;三角分布密度函數記為T[a,b,c],低限為a、上限為b、眾數為c;矩形分布密度函數記為U[a,b];低限為a、上限為b。

表8 不確定度分量輸入情況

3.3.2 確定關于輸出量的數值容差計數深度

數值容差δ的大小決定MCM 法結果的精度和算法抽樣的次數。δ為最短區間的半寬度,該區間包含能正確表達到指定位數的有效十進制數的所有數,本實驗中總汞含量作為輸出量保留小數點后3位數字,共有3位有效數字,參考JJF 1059. 2—2012 中相關內容,按照GUM評價結果,δ記為5×10-5。其中數據容差的計算深度ndig記為3。

3.3.3 自適應MCM法不確定度傳播分析

按照2.2.6中公式,分析各不確定度分量貢獻傳遞。將表9的各項不確定度輸入項,按照3.2中各項不確定度分量的線性關系及計算公式匯總輸入MCM計算公式中。

3.3.4 自適應MCM法評定結果

通過軟件運行得到MCM結果,平均值為0.019 33 mg/kg,標準偏差為0.000 860 3,中位數為0.019 31 mg/kg,間隔半寬為0.016 86,置信區間95%為[0.017 7, 0.021 1]。

3.4 2種不確定度評價結果的驗證評價

比較2種不確定度結果,表明GUM法結果通過MCM法驗證。密度函數曲線一致性較好,GUM法評定結果能有效表達檢測過程中產生的不確定度,見圖2。

圖2 蒙特卡羅模擬概率密度擬合曲線的結果

4 結論

GUM法得到的不確定范圍為(0.019 3±0.001 7) mg/kg;MCM法得到的不確定度置信區間(95%)為[0.017 7 ,0.021 1];MCM法評定結果范圍大于GUM法得到結果區間,概率密度擬合曲線重合性較好,MCM法有效驗證了GUM 法評價結果,顯示出GB 5009.17—2021《食品安全標準 食品中總汞及有機汞的測定》中第一篇第二法直接進樣測汞法的各項不確定度傳播屬于線性傳播。分析發現低濃度儀器噪聲、空白分析等方面的影響加劇,造成檢出限的加標回收率和標準曲線低點的結果數據質量較差。需要在檢測工作開展中,減少這兩方面引入的不確定度貢獻。建議使用GB/T 27404—2008附錄F的檢出限、回收率開展方法驗證結果開展不確定度評價時,有必要將檢出限點替換為定量限點的回收率和標準曲線最小濃度點,能有效提升不確定度評定結果質量。