基于誤差修正的光面塞規(guī)直徑高精度自動(dòng)檢定*

李大偉，劉中陽，鄭 薇，王偉龍，劉洪霞，余厚云

（1.航空工業(yè)沈陽飛機(jī)工業(yè)（集團(tuán)）有限公司，沈陽 110850；2.南京航空航天大學(xué)，南京 210016）

光面塞規(guī)是用于孔徑檢驗(yàn)的光滑極限量規(guī)[1]，具有使用簡單、測量精度和效率高等優(yōu)點(diǎn)，在飛機(jī)的大批量孔類零件快速檢驗(yàn)中應(yīng)用極為廣泛。但光面塞規(guī)本身的制造誤差及在使用過程中產(chǎn)生的工作面磨損等，會(huì)導(dǎo)致在檢測零件孔時(shí)產(chǎn)生誤判[2]。因此，計(jì)量部門在光面塞規(guī)使用前和使用過程中均需對其做定期檢定[3]。

傳統(tǒng)的光學(xué)計(jì)[4]和測長機(jī)[5]等測量設(shè)備雖然檢定精度高，但需要通過相對測量和人工找拐點(diǎn)，操作過程煩瑣，檢定效率低。天津大學(xué)的程大林[6]研制了一種透射式激光掃描直徑測量裝置，對汽車發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸外徑進(jìn)行測量，測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差小于0.01 mm。吉林大學(xué)的高飛[7]研究了基于機(jī)器視覺的軸類零件外徑測量方法，利用超分辨率重構(gòu)及亞像素邊緣提取技術(shù)來提高測量精度，測量誤差不超過0.02 mm。這些新方法盡管能提高測量效率，但測量精度普遍無法達(dá)到塞規(guī)檢定的要求[8]。

為此，本文將誤差修正技術(shù)應(yīng)用于塞規(guī)檢定，即通過機(jī)器視覺[9–10]測量塞規(guī)的姿態(tài)，進(jìn)而對激光測徑儀的測量結(jié)果進(jìn)行修正。同時(shí)采用氣浮運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)和自動(dòng)控制系統(tǒng)提高測量運(yùn)動(dòng)精度和自動(dòng)化程度，實(shí)現(xiàn)了光面塞規(guī)直徑的快速高精度檢定。

1 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)

光面塞規(guī)自動(dòng)檢定系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。激光測徑儀立式安裝在大理石工作臺(tái)上，用于測量塞規(guī)直徑尺寸。在激光測徑儀下方安裝了對射式光電開關(guān)和機(jī)器視覺模塊，當(dāng)光電開關(guān)感知到被檢塞規(guī)上升至指定位置時(shí)，機(jī)器視覺模塊采集塞規(guī)端部圖像并檢測塞規(guī)姿態(tài)，作為修正激光測徑儀測量結(jié)果的依據(jù)。

圖1 光面塞規(guī)自動(dòng)檢定系統(tǒng)總體組成Fig.1 Overall composition of the automatic verification system for plug gauge

工位切換機(jī)構(gòu)由直驅(qū)電機(jī)和安裝在電機(jī)上的轉(zhuǎn)臺(tái)組成。轉(zhuǎn)臺(tái)的一周均勻分布有10個(gè)安裝孔，被檢塞規(guī)通過專用夾具裝夾于各個(gè)孔內(nèi)，并可隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起在直驅(qū)電機(jī)驅(qū)動(dòng)下旋轉(zhuǎn)，從而實(shí)現(xiàn)多個(gè)塞規(guī)的批量化檢定。

如圖2所示，大理石工作臺(tái)下方安裝有氣浮升降臺(tái)和氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)。塞規(guī)檢定時(shí)，氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)上的氣動(dòng)夾爪夾住專用夾具下端的軸，在氣浮升降臺(tái)的帶動(dòng)下將被檢塞規(guī)升至激光測徑儀光幕中央，氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)則帶動(dòng)塞規(guī)旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)塞規(guī)多截面多角度的直徑測量。

圖2 檢定系統(tǒng)氣浮運(yùn)動(dòng)模塊Fig.2 Air flotation module of the verification system

2 測量模型

激光測徑儀是一種基于激光掃描的非接觸式測量儀器，其發(fā)射端發(fā)出的平行光幕被塞規(guī)遮擋后在接收端形成陰影，陰影寬度即為塞規(guī)的直徑L[11]。如圖3所示，當(dāng)塞規(guī)軸線與光幕平面不垂直時(shí)，激光測徑儀測得的塞規(guī)直徑存在系統(tǒng)誤差，該誤差需要根據(jù)塞規(guī)相對于光幕的傾斜角度來進(jìn)行修正。

圖3 激光測徑儀測量塞規(guī)直徑Fig.3 Measuring the diameter of the plug gauge with a laser caliper

如圖4所示，以塞規(guī)軸線與激光測徑儀光幕平面的交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，光幕平面為XOY坐標(biāo)平面，并以光幕投射方向作為OY軸正方向建立系統(tǒng)坐標(biāo)系OXYZ。令塞規(guī)軸線與OZ軸之間的夾角為θ，同時(shí)令塞規(guī)軸線在XOY平面上的投影與OX軸之間的夾角為β，在XOZ平面上的投影與OZ軸之間的夾角為γ。

圖4 塞規(guī)直徑測量坐標(biāo)系Fig.4 Coordinate system in measurement of plug gauge diameter

夾角γ滿足

如圖5所示，直徑為D的光面塞規(guī)被激光測徑儀測量光幕所截的輪廓為橢圓。不難看出該橢圓的短半軸長度b=D/2，長半軸長度a=D/2cosθ，橢圓長軸與OX軸正方向的夾角為β。因此，橢圓方程為

圖5 測徑儀光幕平面上的塞規(guī)截面輪廓Fig.5 Cross-sectional profile of the plug gauge on the light curtain plane of the caliper

假設(shè)圖5中塞規(guī)截面與光幕相切于A、B兩點(diǎn)，其在OX軸上的投影分別為點(diǎn)A'（m，0） 和點(diǎn)B'（–m，0），m>0。代入橢圓方程可計(jì)算出m為

所以，激光測徑儀的測得值L可由式 （5）計(jì)算得到。

由式 （2）等號兩邊同時(shí)平方得

通過簡單的三角函數(shù)變換可得

由式 （5）和 （7）可得

式 （8）給出了塞規(guī)直徑的測量模型。可以直觀看出，塞規(guī)直徑只與在XOZ平面上的投影和OZ軸之間的夾角γ相關(guān)，夾角是表示塞規(guī)沿X方向上的傾斜，由沿Y方向上部署的相機(jī)拍攝得到。

測量系統(tǒng)總誤差可以由測量模型函數(shù)的全微分表示，結(jié)合式 （8）推導(dǎo)其算術(shù)合成誤差傳遞公式，即

式中，Δd表示直徑測量誤差；ΔL和Δγ分別表示激光測徑儀與視覺測量系統(tǒng)測量直徑與角度的測量誤差。

根據(jù)國標(biāo)GB/T 10920—2008，本測量系統(tǒng)對光面塞規(guī)直徑測量精度要求Δd范圍在± 1 μm，ΔL由激光測徑儀精度決定為± 0.25 μm，本系統(tǒng)量程L小于50 mm，根據(jù)實(shí)際情況塞規(guī)傾斜角度γ不超過1°，則Δγ需不超過0.064°。故視覺測量系統(tǒng)角度測量精度為± 0.064°。

3 塞規(guī)直徑測量

3.1 基于激光測徑儀的直徑測量

Z–mike激光測徑儀是檢定系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備，它通過標(biāo)準(zhǔn)RS232接口與工控機(jī)之間進(jìn)行串口通信，實(shí)現(xiàn)工控機(jī)對激光測徑儀的數(shù)據(jù)采集和測量控制。Z–mike測徑儀的采集速率為0.02 s/點(diǎn)，在測量塞規(guī)直徑時(shí)，每個(gè)測量位置上采集100個(gè)測量數(shù)據(jù)。為了消除激光異常波動(dòng)等對測量結(jié)果帶來的影響，首先采用3σ準(zhǔn)則從測量數(shù)據(jù)中剔除粗大誤差[12]，然后將余下的數(shù)據(jù)求平均值作為最終的測量結(jié)果。

在 （20±1）℃的實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下，使用Z–mike測徑儀分別對公稱直徑?5 mm和?20 mm的兩根標(biāo)準(zhǔn)軸進(jìn)行重復(fù)測量試驗(yàn)，測量結(jié)果如表1所示。根據(jù)表1中數(shù)據(jù)可計(jì)算出兩根標(biāo)準(zhǔn)軸10次重復(fù)測量的極差為0.1 μm，表明該激光測徑儀具有很高的重復(fù)測量精度。

表1 Z–mike激光測徑儀重復(fù)測量結(jié)果Table 1 Repeated measurement results of Z–mike laser caliper mm

但由于測徑儀內(nèi)部光學(xué)元件的制造與裝配誤差及電機(jī)轉(zhuǎn)速等因素的影響，測量光幕表現(xiàn)出非線性[13]，即同一尺寸在光幕中的不同位置會(huì)被測成不同的測量值。因此在塞規(guī)直徑這樣的高精度測量應(yīng)用中，應(yīng)將被測件在測徑儀光幕中的位置限定在一個(gè)較小的區(qū)域內(nèi)，以減小非線性誤差。

為了確定測徑儀光幕中的這一最佳測量區(qū)域，本文通過直線位移臺(tái)帶動(dòng)?20 mm直徑的標(biāo)準(zhǔn)軸在光幕中心附近± 5 mm范圍內(nèi)分別沿著光幕方向及垂直于光幕方向做平移，移動(dòng)間隔為0.5 mm。標(biāo)準(zhǔn)軸直徑的測量數(shù)據(jù)如表2所示，圖6為兩個(gè)方向上的測量點(diǎn)分布圖。

圖6 標(biāo)準(zhǔn)軸移動(dòng)時(shí)直徑測量結(jié)果Fig.6 Diameter measurement results during standard shaft movement

測量結(jié)果表明，垂直于光幕方向的位置變化對標(biāo)準(zhǔn)軸的直徑測量影響很小，而沿著光幕方向的標(biāo)準(zhǔn)軸直徑測量值近似呈線性變化。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)軸的軸線處于光幕中心附近± 2 mm的正方形區(qū)域內(nèi)時(shí)，其直徑的測量值幾乎不變，因此本系統(tǒng)控制該區(qū)域?yàn)榧す鉁y徑儀檢定塞規(guī)時(shí)的測量區(qū)域。

3.2 基于機(jī)器視覺的塞規(guī)位姿修正

根據(jù)式 （8）給出的塞規(guī)直徑測量模型，塞規(guī)裝夾誤差以及激光測徑儀與氣浮升降臺(tái)之間的安裝位置誤差等都會(huì)造成被檢塞規(guī)處于測徑儀光幕當(dāng)中時(shí)存在傾斜角度γ。必須實(shí)時(shí)測出該角度值，然后代入式 （8）才能計(jì)算出塞規(guī)的直徑。為此，本系統(tǒng)在測徑儀下方安裝了機(jī)器視覺模塊，通過背光打光方式清晰呈現(xiàn)塞規(guī)輪廓，相機(jī)采集塞規(guī)圖像并由計(jì)算機(jī)對圖像進(jìn)行處理，最終測得塞規(guī)的傾斜角γ。

圖7（a）為相機(jī)采集的塞規(guī)原始圖像。首先通過OpenCV庫[14–15]中的threshold函數(shù)對原始圖像做二值分割，得到圖7（b）所示的二值化圖像。接下來，利用findContours函數(shù)在二值圖像中尋找輪廓點(diǎn)，并通過drawContours函數(shù)將這些輪廓點(diǎn)連接成圖7（c）所示的閉合輪廓。閉合輪廓中包含了塞規(guī)端部和背光源邊緣的輪廓信息，根據(jù)兩者的位置分布特點(diǎn)，利用Rect函數(shù)對輪廓進(jìn)行裁剪，即可得到只包含塞規(guī)端部輪廓的圖像，結(jié)果如圖7（d）所示。最后，提取塞規(guī)輪廓的兩側(cè)邊緣，通過最小二乘法對邊緣進(jìn)行直線擬合，從而得到塞規(guī)的傾斜角γ，即

圖7 塞規(guī)輪廓圖像處理Fig.7 Image processing of plug gauge contour

式中，k1、k2分別為塞規(guī)左右兩側(cè)邊緣最小二乘法直線的斜率。

如圖8所示，為了驗(yàn)證檢定系統(tǒng)對不同姿態(tài)塞規(guī)直徑的測量精度，將直徑為?25 mm的標(biāo)準(zhǔn)軸裝夾在精密角位移臺(tái)上，手動(dòng)調(diào)整角位移臺(tái)旋鈕使標(biāo)準(zhǔn)軸傾斜不同角度。機(jī)器視覺模塊和激光測徑儀同步測量標(biāo)準(zhǔn)軸的傾斜角度γ（沿X方向傾斜角度）和直徑L，測量結(jié)果如表3所示。

表3 不同姿態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)軸直徑測量結(jié)果Table 3 Measurement results of the diameter of standard shaft in different postures

以標(biāo)準(zhǔn)軸傾斜角度為橫坐標(biāo)，激光測徑儀測量值為縱坐標(biāo)，將測量結(jié)果繪制成圖9所示的散點(diǎn)圖。可以看出，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)軸相對于垂直光幕方向傾斜1°時(shí)，激光測徑儀的測量值偏離4.5 μm左右。也就意味著，直接以測徑儀測量值作為標(biāo)準(zhǔn)軸直徑的測量結(jié)果是無法達(dá)到測量精度要求的。

圖9 測徑儀直接測得的不同姿態(tài)標(biāo)準(zhǔn)軸直徑Fig.9 Diameters of standard shaft in different postures measured by the laser caliper

將表3中測得的標(biāo)準(zhǔn)軸傾斜角度γ和直徑L代入式 （8）計(jì)算得到姿態(tài)修正后的標(biāo)準(zhǔn)軸直徑，然后繪制成圖10所示的散點(diǎn)圖，結(jié)果表明修正后的標(biāo)準(zhǔn)軸直徑測量值的極差小于0.5 μm，取得了很好的修正效果。

圖10 修正后的不同姿態(tài)標(biāo)準(zhǔn)軸直徑Fig.10 Corrected diameters of standard shaft in different postures

4 試驗(yàn)結(jié)果

測量精度是光面塞規(guī)檢定系統(tǒng)最重要的技術(shù)指標(biāo)，接下來主要從測量重復(fù)性和測量結(jié)果的絕對誤差兩個(gè)方面進(jìn)行測試。

將表面擦拭干凈的Φ7H6標(biāo)準(zhǔn)塞規(guī)在 （20±1）℃的溫度環(huán)境下靜置30 min以上，然后將標(biāo)準(zhǔn)塞規(guī)裝夾到檢定系統(tǒng)上開始測量。表4給出了10次重復(fù)測量的數(shù)據(jù)，測量值的極差為0.5 μm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.16 μm，達(dá)到了很高的重復(fù)測量精度。

表4 Φ7H6標(biāo)準(zhǔn)塞規(guī)直徑的重復(fù)測量結(jié)果Table 4 Repeated measurement results of diameter of Φ7H6 standard plug gauge

對于Φ7H6標(biāo)準(zhǔn)塞規(guī)，其標(biāo)準(zhǔn)公差為0.009 mm，根據(jù)MSA分析原理中對測量系統(tǒng)重復(fù)性、再現(xiàn)性的評定準(zhǔn)則計(jì)算其Gage R&R%數(shù)值。

式中，T表示Φ7H6標(biāo)準(zhǔn)塞規(guī)的標(biāo)準(zhǔn)公差；σ表示測量結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差。

計(jì)算的Gage R&R% = 10.3%，結(jié)果約為10%，故此判斷，本測量系統(tǒng)重復(fù)性佳、再現(xiàn)性好，滿足測量需求。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證系統(tǒng)測量結(jié)果的正確性，還將本系統(tǒng)與立光計(jì)進(jìn)行了對比測量試驗(yàn)，測量數(shù)據(jù)如表5所示。對比結(jié)果可以看出，本檢定系統(tǒng)對4種不同規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)塞規(guī)直徑的測量結(jié)果與立光計(jì)的絕對誤差在0.5 μm以內(nèi)，能夠滿足生產(chǎn)中常用塞規(guī)的檢定精度要求。

表5 本系統(tǒng)與立光計(jì)的塞規(guī)直徑測量結(jié)果對比Table 5 Comparison of the plug gauge diameter measurement results between this system and the standing light meter mm

5 結(jié)論

（1）研究了基于機(jī)器視覺的誤差修正技術(shù)，通過機(jī)器視覺模塊測量塞規(guī)相對于激光測徑儀光幕的姿態(tài)角，然后根據(jù)塞規(guī)直徑測量模型對激光測徑儀的測量值進(jìn)行修正，使系統(tǒng)的重復(fù)測量標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)到0.16 μm，與立光計(jì)測量值相比的絕對測量誤差≤0.5 μm，實(shí)現(xiàn)了光面塞規(guī)直徑的高精度測量。

（2）通過專用裝夾機(jī)構(gòu)、旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)和高精度氣浮運(yùn)動(dòng)臺(tái)，實(shí)現(xiàn)了塞規(guī)的批量化自動(dòng)檢定，并對檢定流程進(jìn)行優(yōu)化，使塞規(guī)單端測量時(shí)間≤45 s，實(shí)現(xiàn)了光面塞規(guī)的快速自動(dòng)檢定。