一類三角函數求值問題的結論及應用

林國紅

三角函數是高中數學的一個重要模塊，三角函數求值問題常涉及復數的三角形式的考查，復數的三角形式的應用在培養思維靈活性等方面起到重要的作用．復數雖然在高考中的考查較為簡單，但在競賽或各校的強基計劃考試中的考查力度和難度較大，究其原因是復數和其他知識板塊（如三角函數、向量等）有著重要的聯系，特別是復數的三角形式與三角函數及三角恒等變換聯系密切，是競賽與強基計劃考試的熱點，備受命題者青睞．本文通過兩個引例，結合復數的三角形式與歐拉公式歸納總結出一類三角函數求值問題的兩個優美結論并展示結論的相關應用．