“雙減”下初中數學單元作業優化設計與實施評價研究

李裕燊

一、前言

《義務教育數學課程標準（2022年版）》強調學生核心素養的培育以及課程內容的整體性、結構化整合，單元整體教學應運而生。在“雙減”大背景下，教師運用單元整體教學策略，設置符合學情的單元作業，既能及時反饋學生的學習情況，促進學生對數學知識的深入理解，也能使學生建構的數學知識體系更具深度和廣度。通過由點及面的針對性訓練，更能引導學生把單元知識的本質與內在聯系有機統一，內化知識結構，提高學生知識建構的準確性、體系性，助力學生數學思維能力多元化發展。

二、設計依據

（一）單元教學目標分析

1.學情分析。本單元作業的適用對象是七年級學生，在設計作業前，筆者對學生的基本學情進行了分析。（1）學生認知水平和能力狀況：學生在此前已學過解應用題的算術方法，同時對方程最基礎內容也有所了解。而在一元一次方程解法方面，學生在學習第一、二章內容后，基本掌握有理數的運算、整式加減運算法則的應用。（2）本單元學習的主要困難和障礙：首先，全章的重點和難點是根據問題中的相等（方程）關系建立模型過程中，題目中數量關系比較隱蔽，對每一問題都要靈活地作出具體分析，而不是簡單地套用某一方法。其次，在第一、二章學習中，部分學生未能正確進行有理數的運算，掌握整式加減運算法則，影響解一元一次方程的正確率。

2.單元內容整體分析。從整體分析和學生實際的角度出發，分析單元教學目標所涵蓋的內容，疑是確定單元作業目標的基礎。教學目標可制定如下：（1）掌握等式（方程）的基本性質，探究一元一次方程的一般解法；（2）掌握解一元一次方程的一般步驟、解法，體會解法中蘊含的化歸思想；（3）在實際問題解決中，通過“明確已知量和未知量，設未知數，分析并依據問題中的數量關系，列出方程”的基本過程，了解一元一次方程及其相關概念，體會方程是刻畫現實世界的一種有效的數學模型，感受數學的應用價值，提高分析問題、解決問題的能力。

（二）規劃單元作業主題

初中數學單元設計主要依托課程標準，旨在發展學生的數學核心素養。以《一元一次方程》的作業設計為例，在符合學生學情和接受度的前提下，“一元一次方程”單元作業主題規劃中，課時作業從認識一元一次方程到多種方法解方程，以“解決含字母系數的一元一次方程”搭建學生從單純解方程到利用方程解決實際問題的知識跳板，做到任務分層遞進，逐步深入，突破本單元的重難點。同時更創新性設置“跨課時”的作業主題，在多種方法解方程的5個課時過程中設置“總結歸納：解一元一次方程易錯點的自我檢查方法”；在利用方程解決實際問題的3個課時過程中設置“總結歸納：分析實際問題，找出等量關系”，實現作業設計的“教—學—評”一體化。

（三）制定單元作業目標

單元作業目標以單元教學目標為前提，充分關注學生實際的學情和核心能力發展的導向。規劃單元作業主題后，確定每一個主題的作業目標，設置匹配學生學習水平的評價量表。課時作業目標落實基礎知識是否有達成課時的教學目標，發揮作業的鞏固、反饋功能。跨課時作業目標關注目標的關聯性和系統性，注重思維拓展、合作探究、總結歸納、動手實踐。

三、單元作業設計與實施過程

（一）設計單元作業內容

1.課時單元作業。本單元作業以單元教學基礎內容為中心，借助“削枝強干”教學策略進行單元作業的優化設計與研究。以第3課時“解一元一次方程——合并同類項”的單元作業內容為例，一共設置4道基礎題，2道提高題，基礎和提高交錯，選擇填空穿插，有效提高學生對作業任務完成的能動性。本課時設計中先通過兩道基礎題，讓學生從方程中項的系數為整數過渡到系數出現小數或分數，從整數的加減進階到小數或分數的加減運算的遞進，以選擇、填空的形式降低學生的畏難情緒，以快速、有效地鞏固并掌握合并同類項的算理，提高運算能力。接著第3、4兩道小題設計以簡答題形式，注重過程中的運算步驟與書寫，重點關注正確“合并同類項”“系數化為1”，以及計算的正確性。同時，第4小題作為第3小題的進階提高訓練，進一步強化“由特殊到一般”的數學思維。而后第5、6兩道小題以填空形式呈現，在具體情境中抽象出方程模型，用數學的眼光思考、發現問題并轉化為數學模型，用數學的思維探索、分析和解決具體情境中的現實生活問題，達成數學與生活的緊密聯系。前面四道小題是給出現成的具體的方程，然后再解方程的過程，后面兩道小題是通過分析、找尋數量關系得出方程，是解決方程的來源，有助于在學生認知過程中加深對數式通性的理解。

2.跨課時單元作業。本單元作業設計的一大亮點為跨課時作業設計。以跨第3課時到第7課時的“總結歸納：解一元一次方程易錯點的自我檢查方法”跨課時作業內容為例，通過表格呈現給學生的設計表中，設置總結歸納的整理性作業，有助于學生回顧加深對單元知識的理解與掌握，梳理并建立更系統地知識結構。同時，加強單元知識點之間的關聯，領悟解決數學問題的方法與思想，幫助學生站在整體的思維高度上去把握單元內容，有助于提升學生數學知識學習的品質。通過歸納錯題中的易錯點，促進學生反思，提高學生的學習能力，發展學生的核心素養，實現教學目標達成。“總結歸納：解一元一次方程易錯點的自我檢查方法”跨課時作業設計如下：（1）作業名稱：總結歸納：解一元一次方程易錯點的自我檢查方法。（2）作業目標描述：會檢驗一元一次方程的解，會用等式的性質檢驗解一元一次方程的步驟，能根據錯題歸納一元一次方程在解法上容易出錯的原因，在總結解方程步驟中領悟化歸的數學思想。（3）作業內容描述：整理①檢驗方程的解的方法；②檢驗解一元一次方程步驟中所運用的等式性質；③歸納自己錯題中的易錯點；④針對自己的易錯點形成自己的檢查方法。（4）作業涉及的主要知識點：①方程的解的檢驗方法；②等式性質；③解一元一次方程的步驟。④預估完成時間（跨度）：第3-11學時。（5）作業類型：整理類。（6）作業完成要求：獨立完成。（7）作業呈現形式：調研報告。

（二）評價、反思、優化

1.單元作業設計評價。對單元作業設計的評價，通過目標對照各個單元作業目標和重點與難點的體現情況，以及分析不同課時的題型、題量、難度、完成時長等要素，在設計匯編作業的同時完成以提高的能力屬性、難易程度、預計完成時間為主要內容的作業屬性表，以助于教師對跨課時作業設計各個環節的考慮。既要關注單元作業設計的教學評一致化，又要將作業目標與課時教學目標有機統一，體現作業的診斷、訓練和鞏固等基本功能。作業內容注重從作業的多個要素整體思考，注重反思和改進。作業的師生評價及反饋應與學情相一致，注重反饋方式的多樣化，提升體現育人價值。單元作業設計的系統性評價主要通過對照單元教學目標和屬性表中的各要素，分析整體學習效果，就該單元作業學生完成的總體情況，評估其本單元的知識與技能掌握的程度，通過有針對性的后續輔導，幫助學生逐步達成單元學習的目標，并對課堂教學進行反思和改進。

2.反思與優化。為優化單元作業內容，可以通過豐富作業題目屬性，嚴格把控作業內容的數量與難度，基于單元作業目標編制單元作業內容等途徑實現。設計作業內容時，可以增設題目的開放性，適當地增添實際生活背景，從而使得作業內容更具有趣味性。

（三）單元作業設計流程

該單元作業在實際實施過程中效果良好，以此為例歸納出單元作業設計的具有可重現、可操作性的流程：

1.分析單元教學目標：從學生學情、單元內容方面整體分析，以目標統領全局。

2.規劃單元作業主題：重構單元知識，以單元目標確定核心問題，設置符合學情教情的單元主題和課時主題。

3.確定單元作業目標：將單元目標化整為零，在每一課時逐個擊破，再以跨課時作業目標為紐帶將單元知識整合，在學生的知識體系中形成閉環。

4.確定單元作業內容：依據目標和學生的思維能力進行習題的選編、習題的分析和習題的組織。

5.作業的實施與評價：通過目標對照以及要素分析等路徑，評價各環節和目標的達成，實現學生作業痛點、難點的擊破，反思優化。

四、結語

在新課程改革要求的背景下，初中數學教師應以“雙減”政策為抓手，整體性優化數學學科課時作業的結構框架和內容形式，是優化創新初中數學學科教學的關鍵切入點。既有助于學生數學知識學習品質的提升，同時，也能促進其數學學科學習能力遞進化成長。因此，單元作業是有其獨特的教學價值，從設定單元教學目標、規劃單元作業主題、制定單元作業目標、設計單元作業內容、評價與反思等多維度展開教學應對，促使單元作業內容實現教學評的一致性，設計以高質量的單元作業，發展學生的數學學科核心素養，以實現提質減負。

責任編輯? 邱? 麗