基于分類-關聯-修正的電力需求預測方法研究

楊 萌,鄧振立,李虎軍,鄧方釗,李文琦,孫偉卿

(1.國網河南省電力公司經濟技術研究院,河南 鄭州 450052;2.上海理工大學機械工程學院,上海 200093)

0 引言

電力行業作為碳排放較高的行業,在新時代“雙碳”背景以及電力市場化改革背景下,亟需進行綠色低碳轉型[1]。近年來,我國電力行業發展成效顯著,但也出現了一些新問題和新風險。電力供需總體上處于緊張狀態。尤其在夏季和冬季用電高峰時期,電力出現了一定范圍內的供需失衡局面。這嚴重阻礙了我國社會經濟的可持續發展。因此,在電力供需矛盾日趨加劇的今天,對電力行業的電力需求形勢進行預測具有重要的現實意義。

針對電力需求預測,國內外眾多學者已經開展了大量研究。文獻[2]探究了新時代背景下南通市電力需求的變化特點和影響因素,對南通市電力需求進行灰色預測,并提出了有助于電力發展的相關建議。文獻[3]借助果蠅算法對支持向量機模型參數進行優化,并通過季節指數對預測的中美兩國電力需求量結果進行修正,從而提高預測精度。文獻[4]采用灰色預測模型對中國電力需求進行預測分析,并借助粒子群算法優化模型大幅提高了預測精度。文獻[5]使用差分進化法將誤差反向傳播(back propagation,BP)神經網絡、模糊推斷系統和季節差分算法進行賦權集成,建立預測模型以對電力需求序列進行預測,從而取得了更好的預測效果。文獻[6]采用先進計量基礎設施(advanced metering infrastructure,AMI)分析智能電表數據,提高了短期預測的準確性。文獻[7]利用灰色關聯模型對電力需求的影響因素進行分析,構建了基于灰色預測和粒子群優化-極限學習機的電力需求組合預測模型,取得了更高的預測精度,并預測了吉林省“十四五”期間的電力需求量。

上述文獻采用了眾多預測方法對電力需求形勢進行預測。這些方法大多利用預測算法直接對總電力需求進行預測,而缺乏對總電力需求進行分類并單獨預測的研究,不能很好地體現各行業用電需求特性。

本文首先利用灰色關聯分析方法篩選出與全社會用電量關聯程度較大的三類產業用電,并建立回歸分析方程;其次,分別選出對上述三類產業用電影響程度較大的三個影響因素,并分別建立產業用電與影響因素的回歸分析方程;然后,以產業電量占全社會電量的比值作為修正系數,提高了模型的預測精度;最后,采用灰色預測方法獲得各影響因素的預測值,并結合產業用電回歸方程和電量占比系數得到電力需求預測結果。

1 電力需求量預測模型

1.1 灰色關聯分析方法

灰色關聯分析方法是一種多因素統計數據分析方法。該方法根據各因素的樣本數據計算灰色關聯度,并以該關聯度指標來描述所選樣本因素間的關系,包括強弱、大小和次序關系等。由于影響電力供需變化的因素復雜且眾多,灰色關聯分析方法可以從眾多影響因素中篩選出影響程度較大的幾個因素,并以此作為后續回歸分析時的指標。

灰色關聯分析方法進行影響因素分析的一般過程如下。

①確定反映系統行為特征的母序列X0和影響系統行為的子序列Xi。

X0=[x0(1),x0(2),…,x0(n)]

(1)

式中:n為母序列中元素的個數。

Xi=[xi(1),xi(2),…,xi(n)],i=1,2,…,m

(2)

式中:m為子序列的總數。

②對數據進行無量綱化處理,求得各序列的初值像。

無量綱化有兩種方法,分別為初值化和均值化。

初值化:

(3)

式中:Xi(1)為原始子序列中的第一個值。

均值化:

(4)

③計算關聯系數。

(5)

④計算灰色關聯度。

(6)

式中:γ0i為xi對x0的綜合關聯系數值。

⑤根據灰色關聯度的大小對影響因素進行排序。關聯度值越大,則影響因素對目標的影響程度越高。

1.2 回歸分析方法

回歸分析方法是一種確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關系的統計分析方法。由于影響電力需求的因素很多,本文主要采用多元線性回歸分析方法。預測目標y受p個影響因素x1,x2,…,xp的影響。多元線性回歸模型表達式為:

y=a0+b1x1+b2x2+…+bpxp

(7)

式中:xp為可控變量;a0和b1,b2,…,bp均為模型參數。

對x1,x2,…,xp進行q次觀測,可得q組觀測值(xi1,xi2,…,xip,yi)(i=1,2,…,q),即:

(8)

未知參數a0和b1,b2,…,bp的值可用最小二乘法求解。這些未知參數代入原方程后,得到的回歸分析方程為:

(9)

1.3 灰色預測方法

灰色預測方法通過對原始數據序列的整理,建立累加和累減數列,進而建立相應的微分方程以獲得數據序列的發展趨勢,從而對未來的數據進行預測。常用的灰色預測模型為GM(1,1)模型。GM(1,1)模型建模步驟如下。

長度為n′的時間數值序列設時間序列X(0)為:

X(0)=[x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n′)]

(10)

X(0)中的值依次累加得到長度為n′的時間數值序列X(1)。

X(1)=[x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n′)]

(11)

X(1)的緊鄰均值生成序列Z(1)為:

Z(1)=[z(1)(1),z(1)(2),…,z(1)(n′)]

(12)

Z(1)為用均值生成方法填補原非等時序列而生成的等時序列。

GM(1,1)模型的灰微分方程模型為:

x(0)(s)+ez(1)(s)=g

(13)

式中:e為發展系數;g為灰色作用量;s=2,3,…,n′。

利用最小二乘法求解微分方程,可得灰色預測方程為:

(14)

2 算例分析

2.1 電力需求影響因素分析

電力需求變化受政治、經濟、生活水平等各方面因素的影響,存在影響因素眾多、影響機理復雜的特點。因此,在進行電力需求預測過程中,要考慮各種相關因素對電力需求的影響。例如:國內生產總值(gross domestic product,GDP)的變化與電力需求的變化正相關;電價的波動會影響高耗能企業的生產成本,從而影響用電情況[8]。而在進行電力需求預測過程中,要根據預測的實際情況選擇合適的數據。例如,文獻[9]選取GDP、城鎮化水平、工業化水平、人口數量、產業結構、居民消費水平、電價和用電基數作為影響電力需求的因素,從中篩選出關鍵影響因素以建立電力需求預測模型。因此,不同的預測方法需要選取不同的自變量數據。

本文按產業用電將全社會用電量分為五類,分別為第一產業用電、第二產業用電、第三產業用電、城鎮居民用電和鄉村居民用電。在對電力需求進行分析時,本文選取了河南省幾個能夠明顯影響電力需求、方便進行定量化處理、易于獲取系統行為特征的數據序列的因素進行各產業用電關聯度分析。選取的影響因素分別為GDP、人口數、居民人均可支配收入、固定資產投資總額、城市化水平[10]。本文選取了2011—2021年的上述因素數據。這些數據可在國家能源局河南監管辦公室網站以及河南省統計年鑒中查詢得到。出于數據保密性的考慮,本文對所有真實電力數據乘以了一個系數。

2.2 產業用電灰色關聯分析及回歸分析

本文利用灰色關聯分析方法分析第一產業用電、第二產業用電、第三產業用電、城鎮居民用電、鄉村居民用電與全社會用電量的關聯程度,得到各產業用電的關聯度和關聯序。產業用電灰色關聯分析如表1所示。

表1 產業用電灰色關聯分析表

由表1可知,產業用電與全社會用電量的關聯程度由高到低依次為第二產業用電量、鄉村居民用電量、城鎮居民用電量、第一產業用電量、第三產業用電量。因此,本文選取關聯程度較大的第二產業用電量、鄉村居民用電量和城鎮居民用電量,建立與全社會用電需求的多元回歸方程。

E=C+x1×N1+x2×N2+x3×N3

(15)

式中:C為后驗差比;N1為第二產業用電量,億千瓦時;N2為鄉村居民用電量,億千瓦時;N3為城鎮居民用電量,億千瓦時。

本文利用2011—2021年的產業用電數據對模型進行基于最小二乘法的線性回歸分析,得到的線性回歸方程為:

E=9.635 62+1.011 454×N1-1.641 601×N2+5.920 340×N3

(16)

2.3 影響因素灰色關聯分析及回歸分析

本文選取的數據有GDP、居民人均可支配收入和固定資產投資總額等經濟性指標,并且所選數據的時間跨度較大,因此指標會受到實際通貨膨脹的影響,從而對關聯性分析帶來一定影響。為此,本文在進行灰色關聯分析計算時,已將通貨膨脹影響納入考慮,并對數據作了相應處理。本文利用灰色關聯分析理論,分別對N1、N2、N3與GDP、人口數、居民人均可支配收入、固定資產投資總額等影響因素進行灰色關聯分析,從而得到各產業用電需求與各指標的灰色關聯度與關聯序。

影響因素灰色關聯分析如表2所示。

表2 影響因素灰色關聯分析表

由表2可知:與N1關聯程度較大的三個影響因素為人口數、城市化水平、居民人均可支配收入;與N2和N3關聯程度較大的三個因素均為GDP、居民人均可支配收入和全社會固定投資總額。因此,本文分別對各產業用電與關聯程度較大的三個影響因素建立多元回歸分析方程,并利用最小二乘法求解。

N1=-3 519.340 941+0.604 567×f2-29.287 189×f5+0.031 917×f3

(17)

式中:f2為人口數,萬;f3為居民人均可支配收入,元;f5為城市化水平,%。

N2=-90.718 531+0.027 787×f1+0.007 888×f3-0.015 271×f4

(18)

式中:f1為GDP,億元;f4為全社會固定資產投資總額,億元。

N3=-115.293 128+0.031 219×f1-0.002 360×f3-0.014 791×f4

(19)

2.4 影響因素灰色預測

為了獲得未來全社會的電力需求量,必須先獲取各影響因素的未來預測數據。本文采取灰色預測的方法對各影響因素進行預測。

灰色預測模型構建參數如表3所示。

表3 灰色預測模型構建參數

將表3的C值與灰色模型預測精度檢驗等級參照表對照可知,各影響因素的灰色預測模型精度高。由平均相對誤差可知模型擬合效果良好。因此,本文構建的灰色預測模型符合要求。

2.5 電量占比修正系數

本文建立的電力需求回歸預測模型采用全社會電力需求量與第二產業用電、鄉村居民用電和城鎮居民用電進行回歸。由于所選取的產業用電在每年全社會總電力需求量中的占比都不相同,利用此模型進行預測會導致部分誤差。因此,本文采用第二產業用電、鄉村居民用電和城鎮居民用電占全社會用電需求的電量比例作為修正系數,進一步提高預測結果的精度。本文采用二次多項式擬合模型對2011—2021年的電量占比系數進行擬合。擬合模型為:

r=-0.001 221×t2+0.005 165×t-0.884 730

(20)

式中:r為電量占比系數;t為年份,表示自2011年開始的年數。本文設2011年為t=1、2012年為t=2,以此類推。

2.6 電力需求預測

本文構建的灰色預測模型、各產業用電回歸預測模型以及二次多項式擬合模型可以對電力需求進行預測。

本文將2022年的N1、N2、N3預測數據代入式(16),可得多元回歸預測中2022年全社會電力需求量為5 675.893億千瓦時。這個結果與2022年實際全社會用電量5862.27億千瓦時的誤差為3.179%。利用2022年的N1、N2、N3和r預測數據計算得到2022年全社會電力需求量為5 847.118億千瓦時,與實際用電量誤差為0.258%。由此可知,采用電量占比預測電力需求量可減小每年各產業用電占比的不同而帶來的誤差,進一步提高預測結果的準確性。

2022—2026年影響因素及產業用電預測數據如表4所示。

表4 2022—2026年影響因素及產業用電預測數據

由表4可知,2023—2026年的全社會電力需求量分別為6 209.653、6 635.171、7 137.113、7 732.190億千瓦時。經過對電力需求的預測分析,以及對歷史用電形勢的總體判斷,所研究地區電力需求的總體水平將保持平穩增長,且到2025年將突破7 000億千瓦時。基于此,可提前制定合適的電力生產計劃。

3 結論

在進行電力需求預測時,影響電力需求預測的因素較多、影響機理復雜、影響程度不同。基于以上特點,本文提出一種基于分類-關聯-修正的電力需求預測方法。該方法首先按照產業用電量將全社會用電量分為五類;其次,利用灰色關聯分析方法選取關聯程度較大的三類產業用電;然后,利用灰色關聯分別篩選出對三類產業用電影響程度較大的三個因素,并建立回歸預測方程;最后,利用產業電量占比作為修正系數對電力需求進行預測。該方法提高了預測結果精度、保證了預測結果的準確性,對于制定電力生產計劃有一定的指導作用。本文在采用灰色預測對全社會固定資產投資總額進行預測時的誤差相對較大。后續研究可采用其他更適合的預測方法,從而進一步提高預測的準確性。