懸澆連續梁橋臨時固結組合體系抗力計算*

王 強

(中鐵建設集團有限公司,北京 100040)

0 引言

連續梁橋懸澆施工時,通常在墩柱上設置有足夠剛度的臨時支座作為墩梁臨時固結體系,將懸澆的梁體與墩柱固結形成“T”構,以此來預防梁體因過大不平衡力矩而發生傾覆。所以準確驗算墩梁臨時固結體系的抗力是否滿足施工要求十分必要,對指導現場施工意義重大。常用的墩梁臨時固結方法多為在墩頂對稱設計鋼筋混凝土臨時支座,將墩梁連接在一起,或在設置了臨時支座的基礎上,又在墩柱兩側各安放1排體外鋼支撐,共同形成一種墩梁臨時固結組合體系,如圖1所示。對于前一類墩梁臨時固結體系,抗傾覆驗算較簡單,但對于后一類墩梁臨時固結組合體系來說,抗傾覆驗算較復雜,其原因為:①在梁體偏轉過程中,因梁體剛度較大,各部件會發生協調變形,但墩梁臨時固結組合體系中各部件材料屬性不盡相同,各部件不可能同時達到應力屈服強度,即此類固結體系提供的抗力不可簡單認為是各部件均達到屈服應力時所提供的抗力之和;②某一部件率先失效后就意味著該臨時固結組合體系的組成發生變化,提供的抗力有所損失,能否繼續施工,需進一步核驗。所以要想驗算此類墩梁臨時固結組合體系在某種荷載作用下是否安全、梁體是否會發生傾覆,必須先厘清該墩梁臨時固結組合體系的承載機理后,才能準確驗算出該墩梁臨時固結組合體系在此荷載作用下提供的實際抗力是否足夠。本文對此進行了相關研究。

圖1 墩梁臨時固結組合體系

1 墩梁臨時固結組合體系承載機理研究

連續梁橋懸澆施工中,墩梁臨時固結組合體系是主要受力結構,厘清其承載機理是首要工作。體系中各組件均設計為受拉壓構件,墩柱兩側體外鋼支撐基本由同型號的鋼管組合而成,其抗拉壓剛度相同;而墩頂臨時支座一般為鋼筋混凝土結構,因混凝土抗拉強度極低,導致臨時支座的抗拉壓剛度不一致,使得墩梁臨時固結組合體系隨不平衡荷載變化的承載機理較復雜。基于此,本文推導墩梁臨時固結組合體系在任意不平衡荷載作用下的承載機理公式。

1.1 簡化力學模型

連續梁臨時固結組合體系構造如圖1所示,據此建立如圖2所示不對稱荷載作用下墩梁臨時固結組合體系簡化力學模型,提出如下假定:①梁體自身剛度大,假設為剛性梁;②連續梁懸臂澆筑時,梁體與永久支座隔離,不考慮永久支座作用,梁體只與墩頂臨時支座剛接;③將墩頂臨時支座及墩柱兩側的體外鋼支撐均視為彈性構件。

圖2 簡化力學模型

將圖2中的不對稱荷載N向梁體中心簡化,得到一集中力N與不平衡力矩Me,如圖3所示。再將該力學模型拆分為梁體自重W與集中力N共同作用和不平衡力矩Me單獨作用2種工況,分別對各部件反力進行計算,最后將各部件反力疊加后即可得到各臨時支座與體外鋼支撐的反力。設臨時支座豎向抗壓剛度為K0、抗拉剛度為K2,體外鋼支撐的豎向抗拉壓剛度為K1。

圖3 計算力學模型

1.2 臨時支座抗拉壓剛度不等

臨時支座及體外鋼支撐在梁體自重W、任意集中力N及不平衡力矩Me的共同作用下發生變形,但因臨時支座與體外鋼支撐自身剛度有較大差別,使得兩者產生的反力不一致。

1)由于梁體剛度無窮大,臨時支座與體外鋼支撐在梁體自重W與豎向集中力N作用下的變形一致,可分別設為ΔW,ΔN,如圖4所示。設臨時支座在此荷載作用下的反力為RW,RN,體外鋼支撐反力為FW,FN。

圖4 W,N作用力學模型

當只考慮梁體自重荷載時,有:

W=2(K0+K1)ΔW

(1)

則可根據式(1)求得在梁體自重作用下臨時支座與體外鋼支撐的變形:

(2)

可得梁體自重作用下臨時支座與體外鋼支撐的反力。

臨時支座反力為:

(3)

體外鋼支撐反力為:

(4)

同理,可得在集中力N作用下臨時支座與體外鋼支撐的反力。

臨時支座反力為:

(5)

體外鋼支撐反力為:

(6)

2)單獨考慮由不平衡力N產生的力矩Me作用時,力矩使得梁體發生偏轉。由于臨時支座抗壓剛度K0遠大于體外鋼支撐剛度K1,梁體偏轉中心定會處于2個臨時支座中心連線范圍內,使得一側臨時支座與體外鋼支撐受壓,另一側受拉。此時受拉側臨時支座剛度由K0變為K2,而一般K2

圖5 Me作用力學模型(K0,K2)

要計算各部件在不平衡力矩Me單獨作用下的反力,須先求得梁體偏轉中心的橫向位移量x,而x與K0,K1,K2相關,且就圖5所示情形而言,直接尋找四者間關系較困難,遂借助力矩平衡關系反推出x。所以,根據圖5所示力學模型可得到如下平衡關系。

由力矩平衡可知,∑MO′=0:

(7)

由豎向靜力平衡可知,∑Fy=0:

RM2+RM1+FM1+FM2=0

(8)

同時,根據協調變形原理,臨時支座與體外鋼支撐在力矩Me作用下的變形量有如下關系:

(9)

(10)

通過上述各式可將臨時支座及鋼支撐反力RM1,FM1,FM2用RM2表示如下:

(11)

(12)

(13)

將式(11)～式(13)一并代入式(7)并反解出RM2的表達式,當解得RM2(x)后,又將其反代入式(11)～式(13)即可使用已知量及x分別表示出RM1(x),FM1(x),FM2(x)。再將RM1(x),RM2(x),FM1(x),FM2(x)代入式(8)即可求得梁體偏轉中心(豎向位移為0)O′點的橫向移動量x。且經過多次代入不同的數值可得出,x值與外荷載無關,只與臨時固結組合體系中臨時支座及體外鋼支撐的剛度與間距有關。最后將所得x值代入各表達式RM1(x),RM2(x),FM1(x),FM2(x)即可求得該臨時固結組合體系中各組件在不平衡力矩Me作用下的反力RM1,RM1,FM1,FM2。

3)通過1),2)部分分別求得墩梁臨時固結組合體系中各部件在W與N共同作用和Me單獨作用下的反力,據此進行疊加,便可得到在此種工況下臨時支座與體外鋼支撐的總反力:

F1=FW+N+|FM1|(鋼支撐1)

(14)

F2=FW+N-|FM2|(鋼支撐2)

(15)

R1=RW+N+|RM1|(臨時支座1)

(16)

R2=RW+N-|RM2|(臨時支座2)

(17)

1.3 臨時支座抗拉壓剛度相等特殊情況

臨時支座抗拉壓剛度相等(K=K0),可認為是支座抗拉壓剛度不等的特殊情況,即單在不平衡力矩Me作用下梁體偏轉中心的橫向移動量為0,如圖6所示。同理,根據變形協調關系,臨時支座及體外鋼支撐反力可相互表示:

(18)

圖6 Me作用力學模型(K0)

(19)

再根據力矩平衡,RM與FM有如下關系:

Me=RML1+FM(L1+2L2)

(20)

將式(18)、式(19)分別代入式(20)可得到以下各組件反力:

(21)

(22)

而在梁體自重W、任意集中力N作用下的各組件反力與1.2小節中一致,因此,將式(21)、式(22)與式(3)～式(6)分別相加即可得到墩頂臨時支座抗拉壓剛度相等時墩梁臨時固結組合體系中臨時支座與體外鋼支撐的反力分別為:

(23)

(24)

1.4 力學模型及公式驗證

為驗證前述墩梁臨時固結組合體系力學模型及計算公式的準確性,利用ANSYS有限元軟件建立三維縮尺計算模型,并選取臨時支座抗拉壓相等(K=K0)的特殊情況進行計算。為模擬出剛性梁的效果,滿足前述力學模型的假設,主梁采用MPC184單元模擬,通過設置關鍵項參數將單元類型設定為MPC184(剛性梁單元),并將梁體自重按均布荷載施加在主梁上;臨時支座與體外鋼支撐采用僅承受拉壓的LINK8單元建模,模型相關參數如表1所示。添加邊界后,在梁端一側施加豎向集中力模擬不平衡荷載作用,如圖7所示。計算后分別提取有限元模型中臨時支座與體外鋼支撐的反力數據,與按式(23)、式(24)計算的數據作對比。

表1 模型參數

圖7 有限元模型(K0)

分別取大小為500,1 000,1 500,2 000,2 500N的豎向集中力作為不平衡力施加在梁端進行計算,ANSYS計算結果與理論公式計算結果如圖8,9所示。

圖8 臨時支座反力對比

將所取不平衡集中力作用在梁端時,與集中力同側的1號鋼支撐與1號支座表現為受壓狀態,另側2號支座和2號鋼支撐處于受拉狀態。由圖8與圖9對比結果可看出,1,2號臨時支座及體外鋼支撐的反力模擬值與理論公式計算值高度重合,且通過數據分析,兩者計算結果相對誤差<2%,在工程施工可接受范圍內。以上相關結論驗證了前述墩梁臨時固結組合體系簡化力學模型和理論公式推導的正確性,符合實際情況。

圖9 體外鋼支撐反力對比

2 臨時固結組合體系抗傾覆驗算

連續梁橋懸澆施工時,墩梁臨時固結組合體系的抗傾覆驗算極為重要,本文前面厘清了墩梁臨時固結組合體系在任意不平衡荷載作用下的承載機理,在此基礎上可進行該臨時固結組合體系的抗傾覆驗算。實際工程中進行墩梁臨時固結組合體系設計時,需根據規范考慮一定的安全系數η,使得臨時固結組合體系具有一定的安全儲備,因此在數據代入時,需用ηMe替換Me,再將設計剛度K、間距L、自重W及豎向不平衡力N等數據正常代入相應計算公式后,即可按如圖10所示流程進行驗算,由驗算結果便可得知梁體在此種荷載工況下是否安全,墩梁臨時固結組合體系所提供的抗力是否足夠。

圖10 驗算流程

3 計算實例

3.1 工程概況

西新路橋梁是成都市新津縣跨成雅高速公路橋梁,為3跨(36m+58m+36m)連續梁橋,中跨一跨跨越成雅高速公路,墩柱采用方形雙柱墩。主梁施工采用掛籃對稱懸澆,一個“T”構最多需懸澆7個節段,該橋墩梁臨時固結采用臨時固結組合體系,在墩頂順橋向對稱布置2個C50鋼筋混凝土臨時支座,尺寸均為4m×0.5m×0.63m,墩柱兩側再對稱設置1排(3根)φ630×10鋼管作為體外鋼支撐,并設計連接系將鋼管連接為一體。

3.2 西新路橋臨時固結組合體系抗傾覆驗算

根據如圖10所示流程對西新路橋臨時固結組合體系進行抗傾覆驗算。本橋考慮“T”構一側7號塊超前澆筑為最不利工況,將超前澆筑的7號梁段重力視為不平衡力N,施加在兩側均有6個梁段的“T”構上,并取安全系數η=1.5,在此工況下驗算該臨時固結組合體系,判斷其抗力是否滿足施工要求,計算條件如表2所示,鋼混臨時支座抗壓剛度K0為225 396 825.4N/mm,鋼混臨時支座抗拉剛度K2為16 438 146.03N/mm,體外鋼支撐抗壓剛度K1為1 268 365.227N/mm,鋼混臨時支座間距L1為 3 500mm, 體外鋼支撐與墩柱距離L2為2 250mm,鋼混臨時支座高度H1為630mm,體外鋼支撐高度H2為9 490mm。

表2 梁節段質量

將表2及以上相關計算數據代入相關公式可解得梁體偏轉中心的橫向位移量x=1 496.4mm(0

表3 驗算結果

4 參數取值影響分析

在設計此類墩梁臨時固結組合體系時,臨時支座混凝土強度等級、高度、體外鋼支撐高度及鋼支撐截面尺寸(直徑)等參數的選取,對此類墩梁臨時固結組合體系的承載力與受力狀態均有一定影響。為給現場施工提供參考,依托西新路橋梁,在對該類墩梁臨時固結組合體系進行抗傾覆驗算的基礎上,進一步分析各參數取值對其承載狀態的影響。保持不平衡荷載大小、作用位置固定不變,按一定規律更改參數,各參數變化對臨時支座及體外鋼支撐的承載影響分析結果如圖11～15所示。對比各圖結果可知,臨時支座與鋼支撐的反力對臨時支座混凝土強度等級與剛度Hc、鋼支撐高度Hg及鋼支撐截面面積Ag4種參數的變化非常敏感,敏感系數均遠大于1。因參數取值變化而引起的各部件反力變化趨勢主要體現在以下幾方面。

圖11 反力隨臨時支座混凝土強度等級提高變化趨勢

圖12 反力隨臨時支座高度提高變化趨勢

圖13 反力隨鋼支撐高度提高變化趨勢

圖14 反力隨鋼支撐面積提高變化趨勢

圖15 各參數取值變化對反力影響對比

1)隨著臨時支座混凝土強度等級從C20提高到C80,偏壓側1號支座與另側2號支座反力分別減小、增加近700kN左右,而1,2號體外鋼支撐反力變化很小,但均處于減小的勢,減小量處于0～80kN。

2)當臨時支座高度Hc由400mm增加至650mm,偏壓側1號支座反力減小370kN,另側2號支座反力提高550kN,同時1,2號鋼支撐反力分別提高230,410kN。

3)體外鋼支撐高度Hg變化引起的該墩梁固結組合體系中各部件反力的變化較小,偏壓側1號支座反力不斷減小,另側2號支座及1,2號鋼支撐反力均得到提高,但各部件反力均在0～110kN變化。

4)體外鋼支撐截面面積Ag變化所引起的各部件反力變化趨勢與Hc的影響趨勢一致,偏壓側1號支座反力減小520kN,另側2號支座反力提高790kN,1,2號鋼支撐反力分別提高320,590kN。

5 結語

1)通過簡化力學模型,提出任意不平衡荷載作用下墩梁臨時固結組合體系中各部件的反力計算公式,由有限元軟件驗證公式正確性。墩梁臨時固結組合體系中各部件會隨梁體偏轉發生協調變形,不會同時屈服破壞。所以直接將各部件達到屈服應力時所能提供的抗力相加,并將其作為該墩梁臨時固結組合體系抗力的驗算思路不符合實際情況。

2)對西新路橋梁處于最不利工況時的狀態進行抗傾覆驗算,結果表明,臨時支座、鋼支撐不會破壞、失穩,所設計的墩梁臨時固結組合體系安全合理,其抗力足夠且有較大富余量。

3)通過參數分析得出,除鋼支撐高度Hg,其余參數如臨時支座混凝土強度等級、高度Hc及鋼支撐截面面積Ag的變化均會對該墩梁臨時固結組合體系的承載狀態產生較大影響。體外鋼支撐截面面積變化對其承載狀態產生的影響最大,臨時支座混凝土強度等級與高度變化的影響次之,體外鋼支撐高度變化產生的影響最小。

4)該類墩梁臨時固結組合體系應將混凝土臨時支座設計為主要受力部件,若體外鋼支撐承受較大荷載,易引發失穩、失效而提前退出工作,所以設計時應考慮使臨時支座承受絕大部分荷載;適當提高支座混凝土強度等級、降低支座高度、增加鋼支撐高度及減小鋼支撐直徑等方法均是有效減小體外鋼支撐荷載的方法。

5)墩頂2個臨時支座順橋向應盡量遠離,墩柱側體外鋼支撐應選取0號塊下部位置進行安裝,若安裝到其他離墩柱較遠的梁段下,可能會影響后期掛籃安放、行走及梁體線形控制。