基于小波能量熵的水電站直流系統接地故障自動診斷

張 強

（甘肅電投河西水電開發有限責任公司）

0 引言

隨著電力系統的不斷發展，直流系統在水電站中的地位越來越重要，其穩定性和可靠性直接影響到水電站的正常運行。然而，由于各種因素的影響，直流系統接地故障時有發生，給水電站的穩定運行帶來很大的威脅。水電站的直流系統是電力系統中的重要組成部分，它的主要功能是為水電廠的控制系統、信號系統、繼電保護設備等提供穩定的直流供電[1]。由于直流系統在水電站中的重要性，它的穩定可靠與否，將對水電站的安全運行產生重要的影響。然而，由于設備老化、環境因素、人為操作失誤等原因，在水電站中，直流系統經常發生接地故障，對電網的安全運行構成極大的威脅。因此，實現對直流系統的接地故障的自動診斷，及時發現并排除故障，是保障水電站安全穩定運行的重要措施。在直流系統中，如果發生接地故障，就會導致正負電源之間的絕緣電阻降低，進而影響整個系統的正常運行[2]。具體來說，接地故障可能會帶來以下危害：燒毀設備、跳閘誤動、破壞繼電保護、破壞監控系統等。為避免上述問題發生時無法及時發現，本文將結合小波能量熵，開展對水電站直流系統接地故障自動診斷的研究。

1 水電站直流系統接地電阻并聯值測量

水電站直流系統接地電阻并聯值測量是確保直流系統正常運行的重要步驟[3]。在水電站中，為了保證控制、信號和繼電保護等裝置的安全可靠供電，對其接地電阻的檢測就顯得非常重要。并聯值測量是一種常用的測量方法，其基本原理是將多個電阻器并聯在一起，以獲得更低的總電阻值。這種方法在水電站直流系統接地電阻的測量中具有廣泛應用。

在進行水電站直流系統接地電阻并聯值測量時，準備必要的測量工具和材料，包括電阻器、導線、萬用表等。選擇直流系統的合適點作為接地電阻的測量點，通常選擇接地母線或接地極[4]。將電阻器按照并聯方式連接在測量點上，確保連接牢固可靠。使用萬用表測量并記錄接地電阻的值。為確保其精度，需對其進行多次測試，并求其平均值。根據測量結果，分析接地電阻是否符合相關標準和規定。如果不符合要求，需要進行相應處理，如增加接地極或改善接地系統等。在測量的過程中可將水電站直流系統簡化為一個由電阻、等效電容、直流饋線負載組成的等效模型。其中，電阻值可以通過下述公式計算得出：

式中，R表示電阻阻值；ρ表示電導率；n表示線圈匝數；r表示線圈半徑；d表示導線直徑。水電站直流系統接地實際是指與大地之間的絕緣電阻值減小到閾值以下。假設R+和R-分別表示正負極上的對地絕緣電阻。在水電站直流系統運行過程中，通常接地電阻小于25kΩ時，判定為接地故障。

采用常規的母線電壓與接地漏電流之比求出支路的絕緣電阻值，利用漏電極性判別法，可實現對分支點接地的有效探測。如果有兩個或更多的支路接地，將無法準確地反映出系統的接地狀況。若單支路為雙極接地，且接地電阻相等，則其漏電流為0，且接地電阻不超過閾值[5]。由于外界環境的改變，漏電檢測器的零漂也會受到影響，從而導致測試結果與真實結果有很大的誤差，所以不能忽略其對支路接地電阻的影響。在未發生接地故障的情況時，開關處于合上狀態，雙極饋線之間沒有電流差，此時漏電流傳感器不會輸出信號。如果是在直流母線上，就不能采集到故障點的泄漏電流。通過對各支路的接地電阻進行計算，得出各支路的正阻抗和負阻抗，從而可以間接地測定母線接地電阻的阻值[6]。而每一支路的雙極接地電阻之和，就是該線路雙極等值接地電阻的數值。假設母線正負極對地電壓分別表示為U+和U-，則可得：

2 基于小波能量熵的直流系統接地故障多尺度分析

小波分析因其優良的時頻局域性，可以從多個尺度有效地提取信號的特征。而能量熵則可以用于衡量信號的復雜度和不確定性。

在多尺度分析中，小波分析是把信號分解為不同的頻率分量，而每一分量又分別與一種尺度相對應。小波變換的基本公式為：

式中，c(a,b)表示小波系數；f(t)表示輸入信號；ψ(t)表示小波函數；a和b分別表示尺度參數和平移參數。通過對不同尺度上的信號進行能量熵計算，可以獲得信號在不同尺度上的復雜度和不確定性。能量熵的計算為：

式中，H表示能量熵值；pi表示各個狀態的概率。這有助于更好地理解信號的本質特征，從而更準確地診斷接地故障。當pi的取值為0時，此時pilog2pi為0，能量熵值H是在一定的狀態當中對水電站直流系統定位的測度信息，是一種衡量一個序列不確定度的方法，它可以用來估算一個隨機信號的復雜度。

在實際應用中，利用上述水電站直流系統接地電阻并聯值測量得到的電壓和電流信號，以獲取接地故障的相關數據。對采集的信號進行小波變換，將其分解成不同尺度的成分。對每個尺度上的信號成分計算其能量熵，以獲得信號的復雜度和不確定性[8]。從能量熵的計算結果中提取出與接地故障相關的特征信息。

3 小波熵接地檢測與故障自動診斷

在得到所需的特征信息后，進一步對水電站直流系統進行小波熵接地檢測和故障自動診斷。這一步驟是整個分析過程的重點，旨在準確識別和定位直流系統的接地故障。

小波熵接地檢測是一種基于小波變換和信息熵的檢測方法。該方法采用小波分析方法，對直流輸電線路的電壓、電流信號做多尺度分析，并從多個尺度上提取其特征信息。然后，通過計算這些特征信息的熵值，可以得到信號的復雜度和不確定性[9]。當系統發生接地故障時，信號的熵值會發生變化，從而可以檢測到故障的存在。

在完成小波熵接地檢測后，進行故障自動診斷。這一步驟基于提取的特征信息和預設的閾值或分類器。通過比較實際測量值與閾值或使用分類器進行模式識別，可以自動判斷是否存在接地故障以及故障的類型和位置。將水電站直流系統常見接地故障的具體參數數據匯總，構成數據庫。將得到的特征信息與數據庫中的故障實例進行對比，利用歐氏距離度量方法，檢索出相似度最高的故障類型。歐氏距離度量方法的計算為：

式中，di表示歐氏距離；Xh表示實際運行中水電站直流系統中第h個參數的實際值；Yih表示數據庫當中第i個故障實例的第h個參數的實際值。通過上式計算得出的di值越大，則說明特征信息與案例之間的距離越大，相似度越小。將上式進一步轉換得到相似度：

式中，ωi表示相似度。將上式輸入到計算機當中，通過計算機程序運行實現對獲取到的特征信息與數據庫中各個階段故障類型的對比，將得到的相似度值最高的對應故障類型作為最終的診斷結果輸出。

4 對比實驗

本文旨在通過對比實驗的方式，探討基于小波能量熵方法在水電站直流系統接地故障自動診斷中的效果。選取某大型水電站的直流系統數據，該系統具有復雜的接線結構和運行環境。收集其在正常運行和發生接地故障時的數據，作為實驗樣本。選擇低頻信號電壓為20V，頻率為35Hz作為低頻信號注入。在獲取到的實驗樣本當中包含了少量600Hz以及高頻噪聲干擾。圖1為在沒有故障發生的情況下水電站直流系統的運行信號。

圖1 無故障發生情況下水電站直流系統運行信號

從圖1可以看出，在水電站直流系統正常運行的情況下，信號電流始終控制在-40～+40mA范圍內。這一電流范圍是經過精心設計的，確保了直流系統的穩定運行。在此范圍內，信號電流的幅度基本一致，表明系統內部的電流分布均勻且穩定。此外，從圖中的曲線可以看出，信號電流的變化非常平穩，沒有出現突然的波動或跳變，這也進一步證明了直流系統的穩定性。這種平穩的運行狀態對于水電站的正常運行至關重要，因為它保證了電力供應的連續性和穩定性，進而確保了水電站的安全和可靠性。

在實驗過程中，通過人為的方式，在20～30ms和40～50ms兩個分段設置接地故障，當故障發生時，信號電流變化范圍將縮小到-20～+20mA范圍。分別利用本文上述提出的基于小波能量熵的診斷方法（實驗組）、基于電流行波的診斷方法（對照A組）和基于電流修正的診斷方法（對照B組）對該水電站直流系統接地故障進行診斷，并將得到的診斷結果繪制成如圖2～圖4所示。

圖2 實驗組接地故障診斷結果

從圖2可以看出，實驗組診斷方法診斷出兩組電流變化在-20～+20mA范圍的信號。這一電流范圍與人為設置的接地故障范圍完全一致，進一步驗證了實驗組診斷方法的準確性。由于實驗組方法成功識別出異常電流信號，并且這個范圍與實際接地故障相符，因此可以確信該方法能夠準確地診斷直流系統的接地故障。

同時，從圖3和圖4中，可以看到對照A組診斷方法也診斷出了電流變化在-20～+20mA范圍的信號。然而，其異常波動的范圍與人為設置的時間范圍相比存在較大的差異，這表明該方法在某些情況下可能存在一定的診斷誤差。

圖3 對照A組接地故障診斷結果

圖4 對照B組接地故障診斷結果

而對照B組診斷方法在實驗中僅成功診斷出一組電流變化在-20～+20mA范圍的信號，對于另一組并沒有給出準確的診斷結果。此外，其診斷出的電流異常波動范圍與實際接地故障范圍相差較大，這進一步說明對照B組的診斷方法在實際應用中可能存在較大的局限性。

綜合上述實驗結果，可以得出結論：實驗組診斷方法不僅具備極高的診斷精度，而且能夠準確識別直流系統的接地故障。這種方法在實際應用中是可行的，并且具有很高的應用價值。

5 結束語

直流系統的接地故障嚴重影響了水電廠的安全穩定運行，所以研究其故障診斷方法是十分必要的。目前常用的自動診斷方法包括絕緣電阻檢測法、支路電壓法、主動電流注入法、被動電流注入法和人工智能診斷法等。在實際應用中，需要根據具體情況選擇合適的診斷方法，以達到及時發現并排除接地故障的目的。同時，還需要加強設備的維護和管理，以減少接地故障的發生概率，從而保障水電站的穩定運行。